PAGE1頁共10頁課題：等可能大事的概率教材：人民訓練出版社全日制一般高級中學教科書（必修） 《數學》其次冊（下A）第十一章概率第一節（其次課時）|精.|品.|可.|編.|輯.|資.|料.

教學目標：1，學問與技能目標⑴懂得等可能大事的概念及概率運算公式；⑵能夠精確運算等可能大事的概率；2，過程與方法活中常見的實際問題引入課題，層層設問，經過摸索溝通，概括歸納，得到等可能性大事的概念及其概率公式，使同學對問題的懂得從感性熟識上升到理性熟識；3，情感態度與價值觀本質，把握隨機現象的規律，科學地分析，說明生活中的一些現象，初步形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的求學精神；教學重點教學難點判定一個試驗是否為等可能大事；教學方法探究式和啟示式教學方法；教學過程一，溫故知新，提出問題上節課我們學習了隨機大事及其概率，現在請大家摸索下面兩個問題：1，什么是隨機大事？2，什么是隨機大事A的概率？強調：對于概率的定義，我們可以從以下三方面來懂得：1問大家兩個問題：①福利彩券一等獎的資金是多少？②中一等獎的概率是多少？有沒有人算過？(因此，買彩券只能做為我們生活中的一種消遣，而不行以做為主題投資 )的，在概率鄰近搖擺；發生的頻率近似做為大事的概率；的概率只有通過大量重復試驗才能求得？有沒有一些或一類隨機大事，不進行大量重復試驗也能求出其概率呢？這也是今日我們要爭論的問題；二，設置情境，引出新課：|精.|品.|可.|編.|輯.|資.|料.

現在，我們進行一個免費的抽獎活動：1，規章說明口袋中裝有大小相同的紅球，黃球，白球各一個，一個人一次只能從口袋中摸出一個球；摸出紅球為一等獎，獎冰紅茶一瓶；摸出黃球為二等獎，獎 QQ糖一袋；摸出白球為三等獎，獎美味果凍一顆；由于時間關系，我們不能讓每個人都完成抽獎活動，為了不打擊大家的熱忱，我和科代表做了一個預備(有請數學科代表，宣布詳細的活動支配：把每個人的姓名做成一個簽，放在盒子中，第一由科代表抽出一個簽，做為第一個抽獎人，這名同學在抽獎后，抽出其次個抽獎人，依此類推，,, )，抽獎過程，提出問題①每次抽獎時，摸出紅球，黃球或白球的大事是不是隨機大事？次摸出球？是不是色的球被摸出的可能性要大一些呢（或可能性相等）？(依據情形摸球結果隨機提問)③每種顏色的球被摸出的概率分別是多少？說明理由 (分組爭論完成)4，綜合觀點，歸納結論我們留意到在一次試驗中，可能顯現的結果是有限的，而且每個結果顯現的可能性都相等，我們把這類大事叫做等可能大事；三，分析探究，得出新知只通過分析，沒有進行大量的重復試驗，我們仍不能確定上面結果的精確性；我們借助與這個試驗類似的且大家都熟識的拋幣試驗作類比分析：拋擲一枚質地勻稱的硬幣，可能出現的結果有幾個？（拋一次硬幣，可能顯現的結果有 正面朝上和反面朝上”個，在概中，一次試驗連同其中可能顯現的每一個結果稱為一個基本領件，拋幣試驗中，正面對上是板書：分析：由于硬幣質地是勻稱的，因此顯現兩種隨機大事的可能性相等，即可以認為正面對上的概率為1，反面對上的概率也是

(這種理論分析與大量重復試驗的結果是一樣的 )2 2|精.|品.|可.|編.|輯.|資.|料.

再比如我們熟識的擲骰子的試驗：擲一個勻稱的骰子 ,可能顯現的結果有只有6個，由于骰子是勻稱的，可以認為 6種結果顯現的可能性是相等的，顯現每個結果的概率都是 1 6種理論分析與大量重復試驗的結果也是一樣的 再看我們剛才的摸球試驗，每次只有三種可能結果，每種結果顯現的可能性是相等的 ,因此顯現每個結果的概率都是1，由此可以判定剛才對摸球概率的分析是正確的；3這幾個例子啟示我們,的確存在一類隨機大事，不進行大量重復試驗，只通過對一次試驗,也能精確的求出其概率；下面我們分析一下：這三個試驗有什么共同特點？ (分組爭論)板書等可能大事的基本特點：1，試驗中全部可能顯現的基本領件只有有限個； （有限性）2，每個基本領件顯現的可能性相等；（等可能性）大家看下面兩個問題：是等可能大事嗎？為什么？10頁共10頁2，如圖，某個同學隨機地向一個靶心射擊，這一試驗的結果只有有限個：命中 10環，命中9環，,,，命中 5環和不中環；你認為這是等可能大事嗎？為什么？五，歸納總結，導出公式怎樣求等可能大事的概率呢？請大家回憶一下我們剛才的分析過程；板書：等可能大事概率的求法分析：拋硬幣的試驗中全部可能顯現的基本領件有 正面朝上和反面朝上”個并且每|精.|品.|可.|編.|輯.|資.|料.

個基本領件顯現的可能性相等，所以每個基本領件概率都是 1；2在擲骰子的試驗中全部可能顯現的基本領件有 “點，“點，“點，“點，“點和1“點”個，并且每個基本領件顯現的可能性相等，所以每個基本領件概率都是 ；6在摸球試驗中，全部可能顯現的基本領件有 摸出紅球，摸出黃球，摸出白球”個，并且每個基本領件顯現的可能性相等，所以每個基本領件概率都是 1；3由此可歸納出這樣的結論：板書：假如一次試驗由 n個基本領件組成，而且全部的基本領件顯現的可能性都相等，1，每一個基本領件的概率都是1；n問：擲一個勻稱的骰子，落地時向上的數是 3的倍數的概率是多少？從集合的角度來分析，在一次試驗中，等可能顯現的 n個結果組成一個集合I，包含m個結果的大事AIm個元素的子集AP(A)=

Card

(I)

n2，假如某個大事Ａ包含的結果有ｍ個，那么大事Ａ的概率 P(A)=m；n3，依據運算所需的數值，啟示同學自己歸納出等可能大事概率的運算步驟：，運算全部基本領件的總數n；，運算大事A所包含的基本領件的個數m；P(A)=m；n六，例題解析，推廣應用1.一個口袋內裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的32個球．⑴共有多少種不同的結果？⑵摸出2個黑球有多少種不同的結果？⑶摸出2個黑球的概率是多少？（引導同學從組合學問和集合兩個角度分析求解）|精.|品.|可.|編.|輯.|資.|料.4解：⑴從裝有4個球的口袋內摸出2C2=6種不同的結果，即由全部結果組成4I6個元素，如下列圖；答：共有6種不同的結果；3個黑球中摸出2個球，共有

3C2=3種不同的結果，3答：摸出2個黑球有3種不同的結果；CC22⑶因此從中摸出2個黑球的概率P(A)= 3 1，CC224 2答：從口袋內摸出2個黑球的概率是1；22．將骰子先后拋擲2次，運算：⑴一共有多少種不同的結果？⑵其中向上的數之和是5的結果有多少種？⑶向上的數之和是5的概率是多少？（記第一次拋擲的骰子為1號骰子，其次次拋擲的骰子為 2號骰子）全部顯現的可能結果可列舉如下：引申：向上的數之和是5的倍數的概率是多少？|精.|品.|可.|編.|輯.|資.|料.

七，鞏固練習，加深懂得，先后拋擲2枚勻稱的硬幣，顯現“1有人這樣作答：一共可能顯現 ,2枚正面，,2枚反面，,1枚正面,1枚反面.這三種結果，因此顯現,11的概率是1；這種做法對不對？3，將一枚硬幣連擲三次，顯現 “個正面，1個反面的概率是多少八，學問梳理，課堂小結這節課我們學習了什么？（由同學完成）等可能大事：⑴試驗中全部可能顯現的基本領件只有有限個；（有限性）⑵每個基本領件顯現的可能性相等；（等可能性）這樣兩個特點的隨機大事稱為 等可能大事；等可能大事的概率模型也稱為 古典概率概型，簡稱古典概型；等可能大事的概率運算公式為：

基本領件的總數求某個隨機大事A包含的基本領件的個數和基本領件的總數常用的方法是：列舉法和應用排列組合公式，留意做到 不重不漏；九，趣味引申，課后摸索：同時拋擲兩枚相同的骰子，向上的數之和為 5的概率是多少？十，課后作業：習題11.1 4.十一，板書設計|精.|品.|可.|編.|輯.|資.|料.其次部分 教案說明：本節課選自人民訓練出版社全日制一般高級中學教科書（必修） 《數學》其次冊（下A）第十一章概率第一節（其次課時）；隨機現象規律的數學分支，在生產，生活中的應用非常廣泛，與社會生活親密相關；的；等可能性大事的概率是一種特別的，也是最基本的概率模型，是學習數理統計的基礎，在概率論中占有相當重要的位置；學好等可能性大事的概率可以幫忙同學更好的懂得隨機現象的本質，把握隨機現象的規律，科學地分析說明生活中的一些現象，初步形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的求學精神；的需求從學問與技能目標，過程與方法，情感態度與價值觀三個方面制訂教學目標；依據本節課的位置和作用以及新課程標準的詳細要求，制訂教學重點為：等可能大事的|精.|品.|可.|編.|輯.|資.|料.

概念及等可能大事概率公式的簡潔應用；為等可能大事；教學方法：探究式和啟示式教學法；，對大事的分析仍不夠深刻和嫻熟，因此在判定大事是否為等可能大事這一環節上存在困難，應用時也簡潔出錯，這是本節課的重點和難點所在；依據本節課的特點，教學中引用的例子力求貼近生活實際，如摸球抽獎嬉戲，采納探究式和啟示式教學法，通過提出問題，摸索問題，解決問題等教學過程，概括歸納出等可能性大事的概念及其概率公式，再通過詳細問題的提出和解決，來激發同學的學習愛好，調動同學的積極性，讓每一個同學積極地參加到學習活動中來；概括歸納出等可能性大事的概念及其概率公式，使同學對問題的懂得從感性熟識上升到理性熟識；教學過程設計如下：（一，溫故知新，提出問題依據上節課所學的學問和與本節課的聯系，我提出了兩個問題： 1，什么是隨機大事？2，什么是隨機大事A的概率？并對概率的定義從三方面作了強調；不但鞏固了基礎學問，同時沒有一些或一類隨機大事，不進行大量重復試驗也能精確求出其概率呢？帶著這個問題，我支配了一個免費的抽獎活動；（二，體驗情境，發覺新知率分別是多少”這個問題的爭論，使同學初步留意到試驗結果的特點：每種顏色球被摸出的可能性都相等，概率都是 1；我簡潔的歸納結論，順勢提出本節課的課題： ⑵等可能事3|精.|品.|可.|編.|輯.|資.|料.

件的概率①這個試驗類似的且大家都熟識的拋幣，擲骰子試驗作類比分析，得出的結論是：理論分析與大量重復試驗的結果是一樣的；這段分析收到了兩個成效：量重復試驗，只通過對一次試驗結果的分析,也能精確的求出其概率；，判定了摸球試驗概率分析的正確性，使同學體驗到勝利的歡樂；連續設問：拋幣，擲骰子和摸球這三個試驗有什么共同特點？ (分組爭論)補充強調，給出等可能大事概念并板書；了重點；在此設置了兩個辨析題：投點試驗和射箭試驗，從有限性和等可能性兩方面做考察，通過問題的辨析，使同學既把握了等可能大事的判定方法，又加深對等可能大事的概念的懂得，從而有效的突破了本節課的難點；我對判定方法做簡潔的強調后，連續提出下一個問題：怎樣求等可能大事的概率呢？（三，歸納總結，導出公式從集合的角度作出分析；依據運算所需的數值，啟示同學自己歸納出等可能大事概率的運算步驟；（四，例題解析，應用訓練通過例題的講解，鞏固了前面所學的學問，強化了運算步驟，介紹了運算基本領件個數的常用方法，做到學以致用；布置跟蹤練習，錘煉同學獨立解題才能，加深對學問的懂得；之后，組織