2025年新高二數學（人教A版暑假銜接）第一章第一章《空間向量與立體幾何》綜合檢測卷（基礎A卷）(原卷版)_第1頁
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高中數學人教A版（2019）選擇性必修第一冊第一章綜合檢測卷（基礎A卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．已知，，且，則的值為（

）.A． B．2 C． D．2．如圖，在平行六面體中，E是的中點，則（

）A． B．C． D．3．如圖，在三棱錐中，，，兩兩垂直，且，，為的中點，則等于（

）A．3 B．2 C．1 D．04．若直線l的一個方向向量為，平面的一個法向量為，則（

）A．B．C．D．l與斜交5．在正四棱錐P—ABCD中，，則該四棱錐的體積為（

）A．21 B．24 C． D．6．已知在平行六面體中，向量，，兩兩的夾角均為，且，，，則（

）A．5 B．6 C．4 D．87．設，是不重合的兩個平面，，的法向量分別為，，和是不重合的兩條直線，，的方向向量分別為，，那么的一個充分條件是（）A．，，且， B．，，且C．，，且 D．，，且8．如圖，在三棱錐中，底面，，，，D為棱的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．已知向量，，，且，，則（

）A． B．C．或8 D．向量，，共面10．若是空間任意三個向量，，下列關系中，不成立的是（

）A． B．C． D．11．如圖，在三棱柱中，分別是上的點，且.設，若，則下列說法中正確的是（

）A． B．C． D．12．如圖，在四棱錐中，平面，，，，，M為PD的中點，則（

）A．直線CM與AD所成角的余弦值為 B．C． D．點M到直線BC的距離為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知空間向量，，（其中、），如果存在實數，使得成立，則_____________.14．若，若與的夾角是銳角，則的值的取值范圍為__________.15．如圖：正三棱錐中，分別在棱上，，且，則的余弦值為___________.16．如圖，在棱長為1的正方體中，E為線段的中點，則點C到平面的距離等于_____.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E為側面AB1的中心，F為A1D1的中點，試計算：(1)(2)18．如圖所示，已知斜三棱柱，點、分別在和上，且滿足，.(1)用向量和表示向量；(2)向量是否與向量，共面？19．已知空間向量與夾角的余弦值為，且，，令，．(1)求，為鄰邊的平行四邊形的面積S；(2)求，夾角的余弦值．20．如圖，在多面體中，四邊形是梯形，四邊形為矩形，面，，，．(1)求證：平面；(2)點為線段的中點，求證面．21．如圖，四棱錐中，底面是菱形，底面，，M為的中點，且平面平面.(1)證明：；(2)求二面角的正弦值.22．

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