威海市2025年初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分)1.如表記錄了某日我國四個城市的平均氣溫：城市北京哈爾濱威海香港氣溫°-2.6-19.84.218.7其中，平均氣溫最低的城市是()A.北京 B.哈爾濱 C.威海 D.香港2.如圖是用5個大小相同的小立方塊搭成的幾何體.其左視圖是()3.下列運算正確的是()A.bC.b4.據(jù)央視網(wǎng)2025年4月19日消息，復(fù)旦大學(xué)集成芯片與系統(tǒng)全國重點實驗室、片與系統(tǒng)前沿技術(shù)研究院科研團(tuán)隊成功研制出半導(dǎo)體電荷存儲器“破曉”.“破曉”存儲器擦寫速度提升至400皮秒實現(xiàn)一次擦或者寫.一皮秒僅相當(dāng)于一萬億分之一秒.400皮秒用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.4×1C.4×15.如圖,直線CF∥DE,∠ACB=90°,∠A=30°.若∠1=18°,則∠2等于()第1頁，共7頁A.42° B6.如圖,△ABC的中線BE，CD交于點F，連接DE.下列結(jié)論錯誤的是ACD7.已知點(-2,y?),(3,y?),(7,y?)都在二次函數(shù)y=-x-22+c的圖象上,則y?,A.y1>y28.我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形稱之為“箏形”.在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O.下列條件中，不能判斷四邊形ABCD是箏形的是()ABCD第2頁，共7頁9.某廣場計劃用如圖①所示的A，B兩種瓷磚鋪成如圖②所示的圖案，第一行第一列瓷磚的位置記為(1，1)，其右邊瓷磚的位置記為(2，1)，其上面瓷磚的位置記為(1，2)，按照這樣的規(guī)律，下列說法正確的是()A.(2024.2025)位置是B種瓷磚B.(2025,2025)位置是B種瓷磚C.(2026,2026)位置是A種瓷磚D.(2025,2026)位置是B種瓷磚10.2025年5月，基于“三進(jìn)制”邏輯的芯片研制成功.與傳統(tǒng)的“二進(jìn)制”芯片相比，三進(jìn)制邏輯芯片在特定的運算中具有更高的效率.二進(jìn)制數(shù)的組成數(shù)字為0，1.十進(jìn)制數(shù)22化為二進(jìn)制數(shù)：22傳統(tǒng)三進(jìn)制數(shù)的組成數(shù)字為0，1，2.十進(jìn)制數(shù)22化為三進(jìn)制數(shù)：22將二進(jìn)制數(shù)1011?化為三進(jìn)制數(shù)為()A.102; B.1013 C.110; D.12;二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求填出最后結(jié)果)11.計算:112.若2x-3y=2,則(613.一個不透明的袋子中裝有2個綠球、1個白球，每個球除顏色外都相同，小明同學(xué)從袋中隨機摸出1個球(不放回)后，小華同學(xué)再從袋中隨機摸出1個球，兩人摸到不同顏色球的概率是.14.如圖，小明同學(xué)將正方形硬紙板沿實線剪開，得到一個立方體的表面展開圖，若正方形硬紙板的邊長為12cm，則折成立方體的棱長為cm.第3頁，共7頁15.如圖，點A在反比例函數(shù)y=4x的圖象上，點B在反比例函數(shù)y=-2x的圖象上,連接OA,OB,AB.若AO⊥16.把一張矩形紙片按照如圖①所示的方式剪成四個全等的直角三角形，四個直角三角形可拼成如圖②或圖③所示的正方形.若矩形紙片的長為m，寬為n，四邊形EFGH的面積等于四邊形ABCD面積的2倍，則m三、解答題(本大題共8小題，共72分)17.(1)解不等式組2x-7<(2)解分式方程x18.為深入實施科教興國戰(zhàn)略，加快提升廣大青少年科技素養(yǎng)，某區(qū)市開展了科技素養(yǎng)測評活動，內(nèi)容包括知識測試和實踐創(chuàng)新兩部分，所有參賽學(xué)生的總成績均不低于70分；總成績x(單位：分)分為三個等級:優(yōu)秀(90≤x<100),良好(80≤x<90),一般(70≤x<80);總成績80分及以上人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是優(yōu)良率.陽光中學(xué)為了解本校參賽學(xué)生科技素養(yǎng)測評情況，整理了這次活動本校及所在區(qū)市參賽第4頁，共7頁學(xué)生測評總成績的相關(guān)數(shù)據(jù)，部分信息如下：測評總成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率優(yōu)良率陽光中學(xué)84.68830%a區(qū)市85.38735%75%請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)求陽光中學(xué)參賽人數(shù)及a的值，并補全統(tǒng)計圖：(2)請你對比區(qū)市測評總成績，選擇兩個角度，對陽光中學(xué)參賽學(xué)生科技素養(yǎng)測評情況做出評價：(3)每位參賽學(xué)生的總成績是由知識測試和實踐創(chuàng)新成績按一定的百分比折合而成.小紅同學(xué)知識測試成績?yōu)?0分，實踐創(chuàng)新成績?yōu)?0分，她的總成績?yōu)?7分，求知識測試成績和實踐創(chuàng)新成績各占的百分比.陽光中學(xué)測評總成績情況統(tǒng)計圖19.如圖，某校有一塊長20m、寬14m的矩形種植園.為了方便耕作管理，在種植園的四周和內(nèi)部修建寬度相同的小路(圖中陰影部分).小路把種植園分成面積均為24m2的920.小明同學(xué)計劃測量小河對面一幢大樓的高度AB.測量方案如圖所示：先從自家的陽臺點C處測得大樓頂部點B的仰角∠1的度數(shù)，大樓底部點A的俯角∠2的度數(shù).然后在點C正下方點D處，測得大樓頂部點B的仰角∠3的度數(shù).若.∠1=45°,∠2參考數(shù)據(jù):sir52°≈第5頁，共7頁21.如圖,PA是⊙O的切線,點A為切點.點B為⊙O上一點,射線PB,AO交于點C,連接AB,點D在AB上，過點D作DF?AB,交AP于點F，作DE(1)求證:PB是⊙O的切線:(2)若AP=4,sin∠C22.問題提出已知∠α，∠β都是銳角，tanα=12,tanβ問題解決(1)如圖，小亮同學(xué)在邊長為1的正方形網(wǎng)格中畫出.∠BAD和∠CAD,，請你按照這個思路求∠α+∠β的度數(shù).(點A,B策略遷移(2)已知∠α,∠β都是銳角,tanα=2(3)已知∠α,∠β,∠θ都是銳角,tanα=13第6頁，共7頁(提示：在正方形網(wǎng)格中畫出求解過程的圖形，并直接寫出答案)23.(1)如圖①，將平行四邊形紙片ABCD的四個角向內(nèi)折疊，恰好拼成一個無縫隙、無重疊的四邊形EFGH.判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由：(2)如圖②，已知?ABCD能按照圖①的方式對折成一個無縫隙、無重疊的四邊形MNPQ，其中，點M在AD上，點N在AB上，點P在BC上，點Q在CD上.請用直尺和圓規(guī)確定點M的位置.(不寫作法，保留作圖痕跡)24.已知拋物線y=ax2+bx-3交x軸于點A(-1，0)，點B，交y軸于點C.點C向右平移2個單位長度，得到點D，點D在拋物線(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點E的坐標(biāo)；(2)連接BC,點M是線段BC上一動