2/152024-2025學年七年級數學下學期期末模擬卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：人教版2024七年級下冊全部。5．難度系數：0.75。第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．在下列各數0、0.2?、π、227、6.1010010001…、13111A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據無理數、有理數的定義即可．【解析】解：π、6.1010010001…、7是無理數，故選：C．2．在平面直角坐標系中，點（﹣3，2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】直接利用第二象限內點的符號特點進而得出答案．【解析】解：點（﹣3，2）所在的象限在第二象限．故選：B．3．下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）A．了解我校七年級（1）班全體同學周末時間安排情況 B．乘坐飛機時對旅客行車的檢查 C．了解神舟飛船的設備零件的質量情況 D．了解一批飛行汽車的抗撞擊能力【分析】選擇全面調查還是抽樣調查，要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行全面調查、全面調查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精準度要求高的調查，事關重大的調查往往選用全面調查．根據普查得到的調查結果比較準確，但是所費人力、物力和時間比較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，從而可得到答案．【解析】解：根據選擇全面調查還是抽樣調查，要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行全面調查、全面調查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精準度要求高的調查，事關重大的調查往往選用全面調查判斷如下：A、了解我校七年級（1）班全體同學周末時間安排情況，全面調查，故本選項不符合題意；B、乘坐飛機時對旅客行車的檢查，全面調查，故本選項不符合題意；C、了解神舟飛船的設備零件的質量情況，全面調查，故本選項不符合題意；D、了解一批飛行汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調查，故本選項符合題意，故選：D．4．已知實數a，b，且a＜b，則下列結論不一定成立的為（）A．a﹣3＜b﹣3 B．a＜b+8 C．﹣4a＞﹣4b D．a2＜b2【分析】根據a＜b，應用不等式的性質，逐項判斷即可．【解析】解：∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，∴選項A不符合題意；∵a＜b，∴a＜b+8，∴選項B不符合題意；∵a＜b，∴﹣4a＞﹣4b，∴選項C不符合題意；∵a＜b時，a2＜b2不一定成立，例如a＝﹣4，b＝4時，﹣4＜4，但是（﹣4）2＝42，∴選項D符合題意．故選：D．5．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A＝∠3 B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＝∠A【分析】利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結論．【解析】解：A、因為∠A＝∠3，所以AB∥DF（同位角相等，兩直線平行），故本選項不符合題意．B、因為∠A+∠2＝180，所以AB∥DF（同旁內角互補，兩直線平行），故本選項不符合題意．C、因為∠1＝∠4，所以AB∥DF（內錯角相等，兩直線平行），故本選項不符合題意．D、因為∠1＝∠A，所以AC∥DE（同位角相等，兩直線平行），不能證出AB∥DF，故本選項符合題意．故選：D．6．估計31+A．5到6之間 B．6到7之間 C．7到8之間 D．8到9之間【分析】先估算31，再確定31+【解析】解：∵25＜31＜36，∴5＜31∴7＜31故選：C．7．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116．若n為整數，且n＜2024＜n+1，則A．43 B．44 C．45 D．46【分析】首先估算被開方數在哪兩個相鄰的平方數之間，再估算該無理數在哪兩個相鄰的整數之間．【解析】解：∵1936＜2014＜1025，∴1936＜即44＜2024又∵n＜2024＜n+1，∴n＝44，故選：B．8．如圖①，“二八大杠”傳統老式自行車承載了一代人的回憶，圖②是它的幾何示意圖．已知BC∥DE，AB∥CD，當∠ABD＝70°，∠DBC＝45°，∠CDE的度數為（）A．25° B．35° C．65° D．115°【分析】根據AB∥CD，可得∠BDC＝∠ABD＝70°，根據BC∥DE，可得∠DBC+∠BDE＝180°，由此可得∠BDE＝180°﹣∠DBC，∠CDE＝∠BDE﹣∠BDC即可得解．【解析】解：∵AB∥CD，∴∠BDC＝∠ABD＝70°，∵BC∥DE，∴∠DBC+∠BDE＝180°，∴∠BDE＝180°﹣∠DBC＝180°﹣45°＝135°，∴∠CDE＝∠BDE﹣∠BDC＝135°﹣70°＝65°．故選：C．9．某中學計劃租用x輛汽車運送七年級y名學生到南安市中小學生社會實踐基地進行社會實踐活動，若全租用45座客車，則有35名學生沒有座位；若全租用60座客車，則其中有一輛車只坐了35人，并且還空出一輛車．根據題意可列方程組為（）A．45x?35=y60(x?2)=y?35B．45x=y?3560(x?2)+35=yC．45x+35=y60(x?1)+35=yD．45x=y+35【分析】根據題意和題目中的數據，可以列出相應的方程組，然后即可判斷哪個選項符合題意．【解析】解：由題意可得，45x=y?3560(x?2)+35=y故選：B．10．關于x的不等式組2x+5＜4x+1x?k＞1的解集是x＞2，則kA．k≤1 B．k＜1 C．k≥1 D．k＞1【分析】不等式整理后，由已知解集確定出k的范圍即可．【解析】解：不等式整理得：x＞2x＞k+1由不等式組的解集為x＞2，k+1≤2，得到k的范圍是k≤1，故選：A．第Ⅱ卷二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．為了了解某市10000名中學生的睡眠時間情況，在該市范圍內隨機抽取500名學生進行調查，這次抽樣調查的樣本容量是500．【分析】找到樣本，根據樣本容量的定義解答．【解析】解：為了了解某市10000名中學生的睡眠時間情況，在該市范圍內隨機抽取500名學生進行調查，這次抽樣調查的樣本容量是500．故答案為：500．12．若4的算術平方根是x，﹣27的立方根是y，則2x﹣y的值為7．【分析】根據算術平方根和立方根的定義求出x、y的值即可得到答案．【解析】解：∵4的算術平方根是x，﹣27的立方根是y，∴x＝2，y＝﹣3，∴2x﹣y＝2×2﹣（﹣3）＝7，故答案為：7．13．如圖，AB∥DE，∠1＝26°，∠2＝116°，則∠BCD＝90°．【分析】由平行公理的推論得CF∥DE，其性質得求得∠4的度數為64°，再根據CF∥AB，得到∠1＝∠3＝26°，最后由角的和差求出∠BCD的度數為90°．【解析】解：過點C作CF∥AB，如圖所示：∵AB∥DE，CF∥AB，∴CF∥DE，∴∠2+∠4＝180°，又∵∠2＝116°，∴∠4＝180°﹣∠2＝64°，又∵CF∥AB，∴∠1＝∠3，又∵∠1＝26°，∴∠3＝26°，又∵∠BCD＝∠3+∠4，∴∠BCD＝90°，故答案為：90．14．已知關于x，y的二元一次方程a1x+b1y＝c1的部分解如表：x…﹣125811…y…﹣19﹣12﹣529…關于x，y的二元一次方程a2x+b2y＝c2的部分解如表：x…﹣125811…y…﹣70﹣46﹣22226…則關于x，y的二元一次方程組a1x+b1y=【分析】根據二元一次方程組的解，從而表格中可找到答案．【解析】解：由表格可知，x＝8，y＝2是a1x+b1y＝c1的解，x＝8，y＝2是a2x+b2y＝c2的解，∴關于x，y的二元一次方程組a1x+b故答案為：x=8y=215．如圖，一個機器人從O點出發，向正東方向走3m，到達A1點，再向正北走6m到達A2點，再向正西走9m到達A3點，再向正南走12m，到達A4點，再向正東方向走15m到達A5點，按如此規律走下去，當機器人走到A6點時，A6點的坐標是（9，12）．【分析】由于一個機器人從O點出發，向正東方向走3m，到達A1點，那么A1點坐標為（3，0），再向正北走6m到達A2點，那么A2點坐標為（3，6），再向正西走9m到達A3點，那么A3點坐標為（﹣6，6），然后依此類推即可求出A6點的坐標．【解析】解：依題意得A1點坐標為（3，0），A2點坐標為（3，0+6）即（3，6），A3點坐標為（3﹣9，6）即（﹣6，6），A4點坐標為（﹣6，6﹣12）即（﹣6，﹣6），A5點坐標為（﹣6+15，﹣6）即（9，﹣6），∴A6點坐標為（9，12）．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（7分）計算：9?|【分析】利用算術平方根及立方根的定義，絕對值的性質計算后再算加減即可．【解析】解：原式＝3﹣（3?2＝3﹣3+2=217．（7分）解不等式組：5?x≥x?1①2x?1【分析】先分別解兩個不等式得到x≤3和x＞﹣1，再利用“大小小大中間找”確定不等式組的解集，接著在數軸上表示其解集，然后寫出它的整數解．【解析】解：解不等式①得x≤3，解不等式②得x＞﹣1，所以不等式組的解集為﹣1＜x≤3，解集在數軸上表示為：不等式組的整數解為0，1，2，3．18．（7分）甲、乙兩人同時解方程組ax+y=3x?by=1，甲看錯了b，求得解為x=1y=?1，乙看錯了a，求得解為x=?1y=3，試求（a4）2014【分析】把x=1y=?1代入①中求出a的值，再把x=?1y=3代入②中求出【解析】解：∵甲看錯了b，求得的解為x=1y=?1∴把x=1y=?1代入①得，a﹣1＝3，解得a∵乙看錯了a，求得的解為x=?1y=3∴把x=?1y=3代入②得﹣1﹣3b＝1，解得b=?把a＝4，b=?23代入（a4）2014+b2015＝1﹣（219．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別是A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）．（1）△ABC向上平移3個單位，向右平移3個單位后的△A1B1C1．寫出點A1，B1，C1的坐標．（2）求△ABC的面積．【分析】（1）根據點平移的坐標變換規律寫出點A1，B1，C1的坐標，然后描點即可；（2）用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計算△ABC的面積．【解析】解：（1）如圖所示：A1（1，1），B1（6，4），C1（3，5）；（2）△ABC的面積＝5×4?12×5×3?20．（9分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x小時進行分組整理，并繪制了不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖（如圖），根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調查的學生人數是50人；（2）扇形統計圖中“B”組對應的圓心角度數為108°；（3）請將頻數分布直方圖補充完整，并在圖上標出數據；（4）若該校有2000名學生，試估計全校有多少名學生每周的課外閱讀時間不少于6小時？【分析】（1）由A時間段的人數及其所占百分比可得總人數；（2）用360°乘以B組的百分比可得；（3）用總人數乘以B組的百分比求得其人數，再用總人數減去其他各組人數之和求得D組人數即可得；（4）用總人數乘以樣本中D、E人數之和所占比例即可得．【解析】解：（1）這次調查的學生人數為8÷16%＝50（人），故答案為：50；（2）扇形統計圖中“B”組對應的圓心角度數為360°×30%＝108°，故答案為：108；（3）B時間段的人數為50×30%＝15（人），則D時間段的人數為50﹣（8+15+20+2）＝5（人），補全圖形如下：（4）估計全校每周的課外閱讀時間不少于6小時的學生有2000×5+221．（9分）已知關于x，y的方程組滿足2x+3y=3m+7x?y=4m+1（1）求m的取值范圍；（2）化簡：|m﹣1|+|m+2【分析】（1）先求出方程組的解，即可得出關于m的不等式組，求出不等式組的解集即可；（2）先去掉絕對值符號，即可求出答案．【解析】解：（1）解方程組2x+3y=3m+7x?y=4m+1得：x=3m+2∵方程組的解為正數，∴3m+2＞01?m＞0解得：?23（2）∵?23∴|m﹣1|+|m+23|＝1﹣m+m+222．（13分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：對于（x﹣2）（x﹣4）＞0，這類不等式我們可以進行下面的解題思路分析：由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，可得①x?2＞0x?4＞0②x?2＜0解不等式組①得x＞4，解不等式組②得x＜2所以，（x﹣2）（x﹣4）＞0的解集為x＞4或x＜2請利用上述解題思想解決下面的問題：（1）請直接寫出（x﹣2）（x﹣4）＜0的解集．（2）對于mn（3）求不等式x+3x?1【分析】（1）先化成兩根據不等式組，再求出即可；（2）根據除法法則得出即可；（3）先得出兩個不等式組，再求出每個不等式組的解集即可．【解析】解：（1）（x﹣2）（x﹣4）＜0的解集是2＜x＜4；（2）mn＞0可以化為：①m＞0n＞0或（3）根據除法法則可得：①x+3＞0x?1＞0或②x+3＜0解不等式組①得：x＞1，解不等式組②得：x＜﹣3，所以x+3x?1＞0的解集是x＞1或23．（14分）在平面直角坐標系中，原點O（0，0），點A（﹣2，0），點B（0，4），連接AB并延長到點C（a，b），且a，b滿足|2a+b﹣8|+（a﹣2b+11）2＝0．將線段AC沿x軸向右平移得到線段MN，平移后點A，C的對應點分別為M，N，且點M（m，0）．記∠ABO為α，∠OMN為β．（Ⅰ）直接寫出點C的坐標：（1，6）；（Ⅱ）①如圖1，當點M在線段AO（不包含線段的端點A，O）上時，直接寫出：α+β＝90（度）；②如圖2，連接BM，BN，當三角形BMN的面積為454時，求m（Ⅲ）作直線CN，在直線CN上有動點P（點P不與C重合），點P的橫坐標為n，連接BP，AP．若三角形PAB的面積不大于6，直接寫出n的取值范圍．【分析】（Ⅰ）根據非負數的性質即可求解；（Ⅱ）①由平移可得AC∥MN，得到∠OAB＝∠OMN，結合∠OAB+∠ABO＝90°，即可求解；②連接CN，并延長交y軸于點D，由A（﹣2，0），M（m，0）可得AM＝m+2，OM＝m，結合平移的性質可得CN＝AM＝m+2，CN∥AM，進而得到CD＝1，OD＝6，DN＝3+m，OB＝4，BD＝2，然后根據S△BMN＝S梯形OMND﹣S△EDN﹣S△BOM列方程即可求出m，由AC∥MN可得∠OAB+∠OMN＝180°，結合∠OAB+∠ABO＝90°，可得到α與β的數量關系；（Ⅲ）分為：當n＞1時，過點P作PE⊥x軸于點E，根據S△ABP＝S梯形AEPC﹣S△BCP﹣S△AEP≤6求解；當n＜1時，S△ABP【解析】解：（Ⅰ）∵點C（a，b），且a，b滿足|2a+b﹣8|+（a﹣2b+11）2＝