試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2025年甘肅省武威市/嘉峪關市/臨夏州中考真題數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．（

）A． B． C． D．32．根據國家統計局的數據，2024年中國生產芯片約451420000000顆，彰顯了中國芯片產業的強大實力．數據451420000000用科學記數法可以表示為（

）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖1，三根木條a，b，c相交成，，固定木條b，c，將木條a繞點A順時針轉動至如圖2所示，使木條a與木條b平行，則可將木條a旋轉（

）A． B． C． D．5．關于x的一元二次方程有兩個實數根，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．如圖，一個多邊形紙片的內角和為，按圖示的剪法剪去一個內角后，所得新多邊形的邊數為（

）A．12 B．11 C．10 D．97．如圖，四邊形內接于，，連接，若，則的度數為（

）A． B． C． D．8．習近平總書記致首屆全民閱讀大會舉辦的賀信指出：閱讀是人類獲取知識、啟智增慧、培養道德的重要途徑，可以讓人得到思想啟發，樹立崇高理想，涵養浩然之氣．中華民族自古提倡閱讀，講究格物致知、誠意正心，傳承中華民族生生不息的精神，塑造中國人民自信自強的品格．如圖是某網站連續多年對其用戶書籍閱讀量的統計圖，下列結論錯誤的是（

）A．2022年，人均紙質書籍閱讀量為5本B．2023年，人均電子書籍閱讀量為11本C．2024年，人均電子書籍閱讀量是人均紙質書籍閱讀量的3倍D．2016年至2024年，人均電子書籍閱讀量逐年上升9．如圖，一個圓形噴水池的中央豎直安裝了一個柱形噴水裝置，噴頭M向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，按如圖所示的直角坐標系，水流噴出的高度與水平距離之間的關系式是，則水流噴出的最大高度是（

）A． B． C． D．10．如圖1，在等腰直角三角形中，，點D為邊的中點．動點P從點A出發，沿邊方向勻速運動，運動到點B時停止．設點P的運動路程為x，的面積為y，y與x的函數圖象如圖2所示，當點P運動到的中點時，的長為（

）A．2 B．2.5 C． D．4二、填空題11．因式分解：．12．方程的解是．13．已知點，在反比例函數的圖象上，如果，那么（請寫出一個符合條件的k值）．14．如圖，把平行四邊形紙片沿對角線折疊，點B落在點處，與相交于點E，此時恰為等邊三角形．若，則．15．“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”．風箏古稱紙鳶，起源于春秋戰國時期，風箏制作技藝已被列入國家非物質文化遺產名錄．為豐富校園生活，某校開展風箏制作活動，小言和哥哥制作了一大一小兩個形狀相同的風箏，風箏的形狀如圖所示，其中對角線．已知大、小風箏的對應邊之比為，如果小風箏兩條對角線的長分別為和，那么大風箏兩條對角線長的和為．16．勾股樹是一個可以無限生長的樹形圖形，它既展示了數學中的精確與秩序，還蘊含了自然界的生長與繁衍之美．如圖是勾股樹及它的形成過程，其中第1個圖形是正方形，第2個圖形是以這個正方形的邊長為斜邊在其外部構造一個直角三角形，再以這個直角三角形的兩條直角邊為邊長，分別向外生成兩個新的正方形，重復上述步驟得到第3個圖形，……，則第5個圖形中共有個正方形．三、解答題17．計算：．18．解不等式組：19．化簡：．20．如圖1，月洞門是中國古典建筑中的一種圓形門洞，形如滿月，故稱“月洞門”，其形制可追溯至漢代，但真正在美學與功能上成熟于宋代，北宋建筑學家李誡編撰的《營造法式》是中國古代最完整的建筑技術典籍之一．如圖2是古人根據《營造法式》中的“五舉法”作出的月洞門的設計圖，月洞門呈圓弧形，用表示，點O是所在圓的圓心，是月洞門的橫跨，是月洞門的拱高．現在我們也可以用尺規作圖的方法作出月洞門的設計圖．如圖3，已知月洞門的橫跨為，拱高的長度為a．作法如下：①作線段的垂直平分線，垂足為D；②在射線上截取；③連接，作線段的垂直平分線交于點O；④以點O為圓心，的長為半徑作．則就是所要作的圓弧．請你依據以上步驟，用尺規作圖的方法在圖3中作出月洞門的設計圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．21．如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被等分成3個扇形，分別涂有“紅、白、藍”三種顏色，轉盤指針固定．轉動轉盤、等轉盤停止轉動后，觀察指針所落區域的顏色．若指針落在區域分界線上，則重新轉動轉盤．(1)任意轉動轉盤一次，指針落在紅色區域的概率為_______；(2)任意轉動轉盤兩次（第一次轉動轉盤，等轉盤停止轉動后，再第二次轉動轉盤），用畫樹狀圖或列表的方法求指針所落區域顏色不同的概率．22．如圖1，位于嘉峪關的長城第一墩，又稱天下第一墩，是明代萬里長城最西端的一座墩臺，始建于明嘉靖十八年（1539年）．該墩臺雄踞于討賴河峽谷的懸崖之上，扼守絲綢之路咽喉要道，與嘉峪關長城、懸壁長城共同構成河西走廊的軍事防御體系．隨著歲月的變遷和自然的風化，長城第一墩的高度在慢慢降低．為了解長城第一墩的現存高度，某校同學們開展了“測量長城第一墩高度”的綜合實踐活動．如圖2是他們測量長城第一墩高度AB的示意圖，點A為最高點，點B，F，D是地面同一直線上的三個點（點D，F都在保護柵欄外），在D，F處分別用測角儀測得．，，其中（測角儀的高度），，求長城第一墩的高度（結果精確到）．（參考數據：，，，，，）23．某校要從甲、乙兩位射擊隊員中挑選一人參加比賽．在最近10次的選拔賽中，他們的射擊成績（單位：環）信息如下：信息一：甲、乙隊員的射擊成績甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8信息二：甲、乙隊員射擊成績的部分統計量隊員平均數中位數眾數方差甲8.38n2.01乙8.3m91.61根據以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m，n的值：_______，_______；(2)_______隊員在射擊選拔賽中發揮的更穩定（填“甲”或“乙”）；(3)小瑜認為甲、乙兩人射擊成績的平均數一樣，推薦哪位隊員參賽都可以．你認為他說的對嗎？請說明理由（寫出一條合理的理由即可）．24．如圖，一次函數的圖象交x軸于點A，交反比例函數的圖象于點．將一次函數的圖象向下平移個單位長度，所得的圖象交x軸于點C．(1)求反比例函數的表達式；(2)當的面積為3時，求m的值．25．如圖，四邊形的頂點A，B，C在上，，直徑與弦相交于點F、點D是延長線上的一點且．(1)求證：是的切線；(2)若四邊形是平行四邊形，．求的長．26．四邊形是正方形，點E是邊上一動點（點D除外），是直角三角形，，點G在的延長線上．(1)如圖1，當點E與點A重合，且點F在邊上時，寫出和的數量關系，并說明理由；(2)如圖2，當點E與點A不重合，且點F在正方形內部時，的延長線與的延長線交于點P，如果，寫出和的數量關系，并說明理由；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接，寫出和的數量關系，并說明理由．27．如圖1，拋物線分別與x軸，y軸交于A，兩點，