PAGEPAGE11.6《電勢差與電場強度的關系》【學習目標】理解勻強電場中電勢差與電場強度的定量關系對于公式U＝Ed要知道推導過程及適用條件能夠熟練應用U＝Ed解決有關問題．【重點難點】勻強電場中電勢差與電場強度的關系，電勢差與電場強度的關系在實際問題中的應用。【課前預習】1．正確理解電勢差與電場強度的關系（1）關系式：U＝Ed．①適用條件：__________．②物理意義：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的_____。③關系式中各量含義：E為勻強電場的電場強度，U為兩點的電勢差，d為_______________________．如果某兩點A、B間距L不沿場強方向，計算電勢差時，d的取值應為L在___________________，即為A、B兩點所在的等勢面的垂直距離．（2）關系式的另一種表述：①此式可理解為勻強電場的電場強度公式②物理意義：在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點間的電勢差與兩點沿電場強度方向距離的_______。也就是說，電場強度在數值上等于沿電場方向每單位距離上降低的______。(3)電場強度的單位：伏每米（V/m）或牛每庫（N/C）單位關系：1V/m=_____N/C(4)比較區分、和三個電場強度公式的意義及適用條件①公式，它是電場強度的定義式，不是E的決定式，E由電場自身決定，式中q是檢驗電荷的電量，F是檢驗電荷在電場中所受的力，公式明確表述了度量電場強度及方向的方法，是________的公式．②是真空中點電荷產生的電場的電場強度決定式，式中Q是產生電場的電荷的電荷量，公式明確表述了點電荷電場的場強由哪些因素決定，是怎樣的函數關系，該式僅適用于真空中________________________．③是勻強電場中電勢差跟電場強度的關系式，d是勻強電場中兩等勢面之間的距離，電場強度的方向指向電勢降落最快的方向，該公式僅適用于_________，對一般電場，如果兩點距離很近，可認為場強沒有變化，則。2.在非勻強電場中，E=U/d可以理解為E=ΔU/Δd，由此可見電場強度就是電勢對空間位置的變化率。也就是說電勢隨空間位置變化越快的地方電場強度越大。這類似于重力場中，地勢隨位置變化越快的地方越陡峭。3.電場強度與電勢的比較：電場強度E電勢φ1描述電場的力的性質描述電場的能的性質2電場中某點的場強等于放在該點的點電荷所受的電場力F跟點電荷電荷量q的比值，E＝，E在數值上等于單位正電荷所受的電場力電場中某點的電勢等于該點跟零電勢點間的電勢差．φA＝，φ在數值上等于單位正電荷所具有的電勢能3矢量標量4單位：N／C；V／m伏(1V＝1J／C)5電勢沿著電場強度的方向降落【預習檢測】1．下列說法正確的是（）A．由公式可知，在電場中兩點間電勢差等于場強與兩點間距離的乘積B．由公式可知，在勻強電場中沿電場線方向上兩點間距離越大，電場強度就越小C．在勻強電場中，任意兩點間電勢差等于電場強度和這兩點間距離的乘積D．公式只適用勻強電場abc2．如圖，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c,a、b間的距離等于b、c間的距離。用[a、[b、[c和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度。則下列關系正確的是（）abcA.a＞b＞cB.Ea＞Eb＞EcC.a－b=b－cD.Ea=Eb=Ec3．在電場強度為的勻強電場中，A、B兩點相距5cm，若A、B兩點連線是沿著電場方向時，則A、B兩點的電勢差是_____V。若A、B兩點連線與電場方向成60°時，則A、B兩點的電勢差是________V；若A、B兩點連線與電場方向垂直時，則A、B兩點的電勢差是_______V?！镜漕}探究】【例1】如圖所示，在電場強度為E＝4．0×103N／C的勻強電場中有相距5．0cm的A、B兩點，兩點連線與場強成30°角．求A、B兩點間的電勢差．圖13—7—3【解析】A、B連線不沿場強方向，不能直接用公式U＝Ed計算A、B兩點間的電勢差．根據勻強電場的等勢面是與場強方向垂直這一性質，可過B點作一等勢面，在等勢面上找一點B′，使A、B′的連線沿場強方向，求UAB′即可．過B點作一垂直于電場線的平面即等勢面，過A點作電場線的平行線，二者交于B′點，如圖，顯然UB＝UB′,UAB＝UAB′．UAB＝E·＝E·cos30°＝4.0×103×0.05×N／C＝1.7×102N/C．答案：UAB＝1.7×102N/C【拓展】【用電場強度公式解題一定要注意適用條件，還要注意必須使用國際單位．通過此題可以看出電場強度方向是電勢降落最快的方向，即是通過相同距離電勢降落最大的方向．這個結論對非勻強電場也成立】【例2】把一個電量的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為－1.73×10－3J，則該勻強電場的場強大小和方向是（）A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下【解析】把電荷q從A移到B電場力不做功，說明A、B兩點在同一等勢面上．因該電場為勻強電場，等勢面應為平面，故圖中直線AB即為等勢線，場強方向應垂直于等勢面，可見，選項A、B不正確．如圖＝1000V/m．選項D正確．【拓展】“電場線和等勢線均是間隔均勻、互相平行的直線”以及“沿任意方向電勢均勻變化”是勻強電場的固有特性，這也是解決本題的重要依據。［例3］如圖所示，A、B兩板相距30cm，電源電壓為60V，問：（1）勻強電場的電場強度多大？方向如何？（2）若B板接地，A板電勢為多大？（3）若C點離A板10cm，D點離B板5cm，則C、D兩點的電勢各為多少？C、D兩點間的電勢差多大？【解析】（1）勻強電場的場強E＝U/d＝V/m＝200V/mE方向豎直向下，（2）B板接地，φB＝0，UAB＝φA－φB＝U＝60V所以φA＝60V（3）又UCB＝dCBE＝20×10－2×200V＝40V，即φC－φB＝40V，故φC＝40V同理UDB＝dDBE＝5×10－2×200V＝10V又因為UDB＝φD－φB＝10V，所以φD＝10V，從而UCD＝φC－φD＝40V－10V＝30V．【拓展】平行金屬板間的電場可視為勻強電場，極板接地則表示該處電勢為零。平行板間的勻強電場是今后電磁學中的主要研究對象。參考答案1.6電勢差與電場強度的關系《學案》【課前預習】（1