曲靖一中卓立學(xué)校2025年5月初三年級期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷考試時間：120分鐘；注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（共15小題，每小題2分，共30分）1.在以下“質(zhì)量安全”，“回收”“綠色食品”“節(jié)水”四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，如果風(fēng)車順時針旋轉(zhuǎn)45°記作，那么逆時針旋轉(zhuǎn)60°記作（）A B.45° C. D.60°3.下列運算中，計算結(jié)果正確的是（）A.a4·a3=a12 B.a6÷a3=a2 C.（a3）2=a5 D.（-ab）2=a2b24.要使代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的值不可能是（）A.2 B.3 C.4 D.55.用3個同樣的小正方體擺出的幾何體，從正面看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A. B. C. D.6.下列角度不可能是多邊形內(nèi)角和的為（）A. B. C. D.7.如圖，在上找一點P，使得它到、的距離相等，則應(yīng)找到（）A.線段的中點B.與平分線的交點C.垂直平分線與的交點D.垂直平分線與的交點8.2020年一2022年無錫居民人均可支配收入由5.76萬元增長至6.58萬元，設(shè)人均可支配收入的年平均增長率為x，下列方程正確的是（）A. B.C. D.9.若有一組按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，，…，則第n個單項式是（）A. B. C. D.10.已知圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則它的側(cè)面展開圖的面積是（）．A.6 B.12 C.6π D.12π11.在人工智能技術(shù)迅猛發(fā)展的浪潮中，DeepSeek作為一款新興應(yīng)用迅速崛起．根據(jù)數(shù)據(jù)分析平臺QuestMobile的數(shù)據(jù)，自上線以來至2025年2月9日，DeepSeekApp的累計下載量已突破次，數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.12.隨機抽取甲、乙兩位同學(xué)一周內(nèi)每天完成書面家庭作業(yè)的時間，并繪制了如下折線統(tǒng)計圖．下列統(tǒng)計量中，最能反映出這兩組數(shù)據(jù)之間差異的是（）A.方差 B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.中位數(shù)13.關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A.無法確定 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根 D.無實數(shù)根14.如圖，是的直徑，是的弦，于點E，連接．若，，則的半徑的長為（）A.2 B. C.4 D.15.如圖，在中，，，，下列三角函數(shù)正確的是（）A. B. C. D.二、填空題（共4小題，每小題2分，共8分）16.因式分解：_______．17.若，那么的值是________18.為了豐富同學(xué)們的校園生活，我校開展了形式多樣的“藝術(shù)節(jié)”活動．為了解節(jié)目效果，對“藝術(shù)節(jié)目”的喜歡度進行了抽樣調(diào)查，將抽樣調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．A.非常喜歡，B.喜歡，C.比較喜歡，D.不喜歡請結(jié)合圖中所給的信息，計算表示“非常喜歡”和“喜歡”的總?cè)藬?shù)為________．19.如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點，過點作軸于點，若，則的值為_______．三、解答題（共8小題，共62分）20.計算：21.如圖，A、E、B、D在同直線上，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，AC∥DF.求證：△ABC≌△DEF22.某工廠用A、B兩種型號機器人搬運原料，已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運，且A型機器人搬運所用時間與B型機器人搬運所用時間相等，求這兩種機器人每小時分別搬運多少原料．23.新高考“”選科模式是指，除語文、數(shù)學(xué)、外語3門科目以外，學(xué)生應(yīng)在歷史和物理2門首選科目中選擇1科，在思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)4門再選科目中選擇2科．請用樹狀圖或表格，求出某同學(xué)恰好選擇物理、化學(xué)和生物概率．24.如圖，在中，分別為的中點，過點作交DE的延長線于點．（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接BE，若，，則的長為__________．25.年月日是共產(chǎn)主義青年團建團周年，各種有關(guān)建團的紀(jì)念品也一度脫銷．某實體店購進了甲種紀(jì)念品個，乙種紀(jì)念品個，共花費元已知乙種紀(jì)念品每個進價比甲種紀(jì)念品貴元．（1）甲、乙兩種紀(jì)念品每個進價各是多少元？（2）這批紀(jì)念品上架之后很快售罄．該實體店計劃按原進價再次購進這兩種紀(jì)念品共件，銷售官網(wǎng)要求新購進甲種紀(jì)念品數(shù)量不低于乙種紀(jì)念品數(shù)量不計其他成本已知甲、乙紀(jì)念品售價分別為元個，元個．請問實體店應(yīng)怎樣安排此次進貨方案，才能使銷售完這批紀(jì)念品獲得的利潤最大？26.已知拋物線交軸于A、兩點（點A在點左側(cè)），交軸于點，且當(dāng)時，，點是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點．（1）求拋物線的解析式；（2）①若為整數(shù)，且值也為整數(shù)，直接寫出滿足條件的點的坐標(biāo)；②若點在該拋物線上，且，，求值．27.如圖，以線段為直徑的交邊于點D，連接，作平分線交于點F，交于點E，連接，作于點G，連接，．（1）求證：為切線；（2）求證：；（3）若，的面積為S，求的面積（用S的代數(shù)式表示）．

曲靖一中卓立學(xué)校2025年5月初三年級期中考試數(shù)學(xué)學(xué)科試卷考試時間：120分鐘；注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（共15小題，每小題2分，共30分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】A【13題答案】【答案】B【14題答案】【答案】B【15題答案】【答案】C二、填空題（共4小題，每小題2分，共8分）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】##0.125【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】6三、解答題（共8小題，共62分）【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】見解析【22題答案】【答案】A、B兩種型號機器人每小時分別搬運和原料【23題答案】【答案】該同學(xué)恰好選擇物理、化學(xué)和生物的概率為【24題答