黔西南州2023~2024學年度第二學期期末教學質量監測高一數學（本試題共4頁，共四大部分，滿分150分，考試時間為120分鐘）考生注意：1．答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚.2．考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A. B.3 C.4 D.53.已知球的半徑為，且該球的表面積與體積的數值之比為，則的值為（）A.3 B. C.2 D.1A.1 B. C.2 D.5.興義市峰林布依景區在春節期間，迎來眾多游客，其中某天接受了一個小型的旅行團，他們的年齡（單位：歲）如下：6，6，7，8，10，37，39，45，46，52，53，61，則這組數據的第75百分位數是（）A.34.5 B.46 C.49 D.526.中國古代數學著作主要有《周髀算經》，《九章算術》，《海島算經》，《四元玉鑒》，《張邱建算經》，若從上述5部書籍中任意抽取2部，則抽到《九章算術》的概率為（）A. B. C. D.A.6 B.4 C.3 D.2二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知i是虛數單位，下列說法正確的是（）11.對于任意的兩個非零向量，，下列說法正確的是（）12.為了強化學校體育，增強學生體質，狠抓校園足球工作，全面推動校園足球高質量發展，2023年10月22日，第七屆“金州杯”校園足球聯賽在普安舉行．在去年的足球聯賽上，甲隊每場比賽平均失球數是1.5，全年比賽失球個數的標準差為1.1；乙隊每場比賽平均失球數是2.1，全年比賽失球個數的標準差為0.4，則下列說法正確的是（）A.平均說來乙隊比甲隊的防守技術好B.乙隊比甲隊技術水平更穩定C.甲隊防守中有時防守表現較差，有時表現又非常好D乙隊很少不失球三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.16.中國南北朝時期數學家、天文學家祖沖之、祖暅父子總結了魏晉時期著名數學家劉徽的有關工作經驗，提出“冪勢既同，則積不容異”.“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.詳細點說就是，界于兩個平行平面之間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平面的平面所截，如果兩個截面的面積相等，則這兩個幾何體的體積相等.上述原理在中國被稱為祖暅原理.一個上底面邊長為1，下底面邊長為2，高為3的正四棱臺與一個不規則幾何體滿足“冪勢既同”，則該不規則幾何體的體積為______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（2）若向量，的夾角為銳角，求的取值范圍．（1）求實數a的值；（1）求樣本中男生和女生應分別抽取多少人；（2）求抽取總樣本的平均數，并估計全體學生的坐位體前屈成績的方差．（1）求頻率分布直方圖中a，b的值；

黔西南州2023~2024學年度第二學期期末教學質量監測高一數學（本試題共4頁，共四大部分，滿分150分，考試時間為120分鐘）考生注意：1．答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚.2．考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】AB【11題答案】【答案】ABC【12題答案】【答案】BCD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】0.28【14題答案】【答案】【15題答案】【16題答案】【答案】7四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【17題答案】【18題答案】【