課時(shí)作業(yè)(四十)平面與平面垂直的性質(zhì)[練基礎(chǔ)]1．已知直線m，n和平面α，β滿足m⊥n，m⊥α，α⊥β，則()A．n⊥βB．n∥β或n?βC．n⊥αD．n∥α或n?α2．設(shè)平面α⊥平面β，在平面α內(nèi)的一條直線a垂直于平面β內(nèi)的一條直線b，則()A．直線a必垂直于平面βB．直線b必垂直于平面αC．直線a不一定垂直于平面βD．過a的平面與過b的平面垂直3．下列命題中錯(cuò)誤的是()A．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面βC．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γD．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β4．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA＝PB，AD＝DB，則()A．PD?平面ABCB．PD⊥平面ABCC．PD與平面ABC相交但不垂直D．PD∥平面ABC5．在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定6.(多選)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，則下列說法中正確的是()A．平面PAB⊥平面PADB．平面PAD⊥平面PDCC．AB⊥PDD．平面PAD⊥平面PBC7．對于直線l，平面α和平面β，給出下列三個(gè)論斷：①l⊥α；②α⊥β；③l∥β.以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)正確的命題，則作為該命題條件的序號為________．8．把Rt△ABC沿斜邊上的高CD折起使平面ADC⊥平面BDC，如圖所示，互相垂直的平面有________對．9．如圖，三棱錐P-ABC中，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，△PAC是直角三角形，∠PAC＝90°，平面PAC⊥平面ABC.求證：平面PAB⊥平面PBC.10．如圖，正方形ABCD所在平面與以AB為直徑的半圓O所在平面ABEF互相垂直，P為半圓周上異于A，B兩點(diǎn)的任一點(diǎn)，求證：平面PBC⊥平面APC.[提能力]11．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的投影H必在()A．直線AB上B．直線BC上C．直線AC上D．△ABC內(nèi)部12．(多選)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD∶BC∶AB＝2∶3∶4，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，將四邊形ADFE沿直線EF進(jìn)行翻折，在翻折的過程中，可能成立的是()A．DF⊥BCB．BD⊥FCC．平面DBF⊥平面BFCD．平面DCF⊥平面BFC13．如圖所示，三棱錐P-ABC中，平面PAB⊥底面ABC，且PA＝PB＝PC，則△ABC是________三角形．14．如圖，在三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，且∠PAC＝90°，PA＝1，AB＝2，則PB＝________．15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)．求證：(1)PA⊥底面ABCD；(2)BE∥平面PAD；(3)平面BEF⊥平面PCD.[培優(yōu)生]16．已知△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F(xiàn)分別是AC，AD上的動(dòng)點(diǎn)，且eq\f(AE