15.2畫軸對稱的圖形（課時2）第十五章軸對稱人教版（2024）素養目標2.能利用坐標的變化規律在平面直角坐標系中畫出一個圖形的軸對稱圖形，加深對軸對稱的理解和掌握.1.理解在平面直角坐標系中，已知點關于x軸、y軸對稱的點的坐標的變化規律；重點重點新知導入已知點A和一條直線l，你能畫出這個點關于已知直線的對稱點嗎？AA′lO過點A作直線l的垂線，在垂線上截OA′=OA，垂足為點O，點A′就是點A關于直線l的對稱點.【思考】在平面直角坐標系中，分別以x軸和y軸為對稱軸時，一對對稱點的坐標之間有什么關系呢？探究新知在平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其關于x軸對稱的點，把它們的坐標填入表格中，觀察每對對稱點的坐標，你能發現什么規律？已知點A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(,1)E(4,0)關于

x

軸對稱的點

探究新知xy11OABCDEA′B′C′D′E′已知點A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(,1)E(4,0)關于

x

軸對稱的點

A′(2,3)

B′(-1,-2)

C′(-6,5)

D′(

,-1)E′(4,0)

關于x

軸對稱的每對對稱點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數.歸納總結關于

x

軸對稱的點的坐標的變化規律：橫坐標_____，縱坐標變為_______.點(x，y)關于

x

軸對稱點(x，-y)不變相反數(x，-y)yxO(x，y)探究新知在平面直角坐標系中，畫出下列已知點及其關于y軸對稱的點，把它們的坐標填入表格中，觀察每對對稱點的坐標，你能發現什么規律？已知點A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(,1)E(4,0)關于

y

軸對稱的點

探究新知已知點A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(,1)E(4,0)關于

y

軸對稱的點

A′′(-2,-3)

B′′(1,2)C′′(6,-5)D′′(

,1)E′′(-4,0)

xy11OABCDEA〞

B〞C〞D〞E〞

關于y軸對稱的每對對稱點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等.歸納總結關于

y

軸對稱的點的坐標的變化規律：橫坐標變為

，縱坐標_______.點(x，y)關于

y

軸對稱點(-x，y)不變相反數(-x，y)yxO(x，y)探究新知在平面直角坐標系中，我們可以利用關于x軸、y軸對稱的點的坐標的變化規律畫出與一個圖形關于x軸或y軸對稱的圖形.對于一些規則的幾何圖形，只要先求出已知圖形中的一些關鍵點(如三角形的頂點)關于坐標軸對稱的點的坐標，描出并連接這些點，就可以得到與這個圖形關于坐標軸對稱的圖形.探究新知如圖，四邊形

ABCD的四個頂點的坐標分別為

A(-5，1)，B(-2，1)，C(-2，5)，D(-5，4)，畫出與四邊形ABCD關于

y軸對稱的圖形.解：點（x，y）關于y軸對稱的點的坐標為（-x，y），因此四邊形ABCD的頂點A，B，C，D關于y軸對稱的點分別為：A′（

，

），B′（

，

），C′（

，

），D′（

，

），探究新知25512

154依次連接A′B′

，B′C′，

C′D′

，D′A′就可得到與四邊形ABCD關于y軸對稱的四邊A′B′C′D′探究新知類似地，可以畫出與四邊形ABCD關于x軸對稱的圖形.依次連接A′′B′′

，B′′C′′，

C′′D′′，D′′A′′就可得到與四邊形ABCD關于y軸對稱的四邊A′′B′′C′′D′′解：點（x，y）關于x軸對稱的點的坐標為（x，-y），因此四邊形ABCD的頂點A，B，C，D關于x軸對稱的點分別為：A′′（

，

），

B′′（

，

），C′′（

，

），D′′（

，

），-2-5-5

-1-2-1