湘中幼兒師范高等專科學校《運籌學Ⅱ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁湘中幼兒師范高等專科學校

《運籌學Ⅱ》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點2、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定3、已知函數，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.4、已知函數，求在點處的全微分。()A.B.C.D.5、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/56、對于函數，求其導數是多少？復合函數求導。（）A.B.C.D.7、求級數的和。（）A.1B.C.D.8、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為（）A.B.C.D.9、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和10、設函數，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的導數為____。2、求極限的值為____。3、已知級數，其和為_____________。4、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。5、求曲線在點處的切線方程為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求曲線與直線在第一象限所圍成圖形的面積。2、（本題10分）設函數，在區間上，求函數的零點個數，并說明理由。3、（本題10分）求函數在區間[0,4]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]

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