烏魯木齊地區2023年高三年級第一次質量監測理科數學（問卷）（卷面分值：150分；考試時間：120分鐘）第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．【答案】B【解析】【分析】先求出集合AB中元素范圍，再求交集即可.故選：B.【答案】C【解析】【分析】根據全稱命題的否定是特稱命題得答案.【詳解】根據全稱命題的否定是特稱命題可得，故選：C.A. B. C. D.2【答案】A【解析】故選：.【答案】D【解析】【分析】先求出復數的代數形式，再求共軛復數即可.故選：D.【答案】C【解析】【分析】根據空間線面位置關系依次討論各選項即可得答案.故選：C6.中國古代數學名著《算法統宗》中有一道題：“今有七人差等均錢，甲乙均七十七文，戊己庚均七十五文，問乙丁各若干？”，意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚這七個人，所分到的錢數成等差數列，甲、乙兩人共分到77文，戊、己、庚三人共分到75文，問乙、丁兩人各分到多少文錢？則下列說法正確的是（）A.乙分到37文，丁分到31文 B.乙分到40文，丁分到34文C.乙分到31文，丁分到37文 D.乙分到34文，丁分到40文【答案】A【解析】故選：A.A.6 B.3 C.0 D.【答案】B【解析】故選：B.【答案】C【解析】故選：C.【點睛】本題考查兩角差的余弦公式的二倍角公式，解題關鍵是結合已知角和未知角的關系確定選用什么公式．A. B. C.2 D.【答案】D【解析】因為以為直徑的圓與在第二象限交于點，因為雙曲線的一條漸近線垂直平分線段，故選：D【答案】A【解析】故選：A【答案】D【解析】故選：D.A. B. C. D.【答案】C【解析】連接AG延長交BC于M，連接BG延長交AC于N，則M、N分別為BC和AC的中點，因為M為BC的中點，所以AB=AC，故選：C.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22~23題為選考題，考生根據要求作答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．【答案】【解析】【分析】直接利用二項展開式的通項求解的系數.故答案為：.【解析】【答案】【解析】若函數有且只有一個零點，即的圖象與軸有且只有一個交點，故答案為：.【答案】【解析】點睛：數列遞推關系是給出數列的一種方法，根據給出的初始值和遞推關系可以依次寫出這個數列的各項，由遞推關系求數列的通項公式，常用的方法有：①求出數列的前幾項，再歸納猜想出數列的一個通項公式；②將已知遞推關系式整理、變形，變成等差、等比數列，或用累加法、累乘法、迭代法求通項．三、解答題：第17~21題每題12分，解答應在答卷的相應各題中寫出文字說明，證明過程或演算步驟．（1）求角的大小；【解析】小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）證明見解析；【解析】【小問1詳解】19.投資甲、乙兩種股票，每股收益的分布列如表所示：甲種股票：收益x（元）02概率0.10.30.6乙種股票：收益y（元）012概率0.30.30.4（1）如果有人向你咨詢：想投資其中一種股票，你會給出怎樣的建議呢？（2）在實際中，可以選擇適當的比例投資兩種股票，假設兩種股票的買入價都是每股1元，某人有10000元用于投資，請你給出一個投資方案，并說明理由．【答案】（1）建議購買乙種股票.【解析】【分析】（1）根據期望與方差給出建議即可；【小問1詳解】由題可知，兩種股票的期望相同，但乙種股票的方差較小，所以，投資乙種股票相對于甲種股票更穩妥.【小問2詳解】（1）求橢圓的標準方程；【解析】【分析】（1）根據題意，待定系數求解即可；【小問1詳解】【小問2詳解】【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】選考題：共10分，請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．[