專題4運動學圖像問題xt圖像1．（2021·上海·華東師范大學附屬東昌中學高一階段練習）如圖所示，折線是表示物體甲從A地向B地運動的圖像，直線表示物體乙從B地向A地運動的位移圖像，則下列說法正確的是（）A．甲、乙兩物體是同向運動B．甲和乙在前8s內都一直是勻速運動C．在距甲的出發點100m處相遇D．在前8秒內，甲停止了4s【答案】D【詳解】A．根據位移—時間圖像的斜率表示物體運動的速度，斜率正負表示速度方向，知甲、乙兩物體是反向運動，故A錯誤；故選D。2．（2022·湖北·廣水市一中高一階段練習）甲和乙兩個物體同地同向做直線運動，它們的位移s隨時間t變化的關系圖像如圖所示，則在0～t1時間內（）A．甲的速度始終比乙的速度大B．甲的平均速度大于乙的平均速度C．甲始終在乙的前面，直到t1時刻相遇D．0～t0時間內，甲在乙的前面，t0～t1時間內，乙在甲的前面【答案】C【詳解】A．在st圖像中，斜率絕對值代表速度大小，故在0～t0時間內，甲的速度大于乙的速度，在t0～t1時間內，甲的速度小于乙的速度，故A錯誤；B．平均速度為位移與時間的比值，在0～t1時間內甲乙位移相同，時間相同，故平均速度相同，故B錯誤；CD．由圖像可知，0～t1時間內，同一時刻甲的位移始終大于乙的位移，t1時刻甲乙在同一位置，故甲始終在乙的前面，直到t1時刻相遇，故C正確，D錯誤。故選C。3．若將一物體從某星球表面豎直向上拋出（不計氣體阻力）時的圖像如圖所示，則（）A．該物體上升的時間為【答案】C【詳解】A．由圖可知，物體上升到最高點時離該星球表面的距離為物體從拋出點上升到最高點的時間為A錯誤；B．根據豎直上拋運動規律可知即解得B錯誤；C．對于下落過程，由得C正確；D．該物體落到該星球表面時的速度大小為D錯誤。故選C。D．在運動過程中，b車始終沒有超過a車【答案】AD故選AD。5．（2022·河南·禹州市高級中學高一階段練習）（多選）如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車A和B的位移時間（）圖像，由圖像可知，下列說法錯誤的是（）A．在時刻，B車追上A車B．在時刻，兩車同向行駛且A車的速度小于B車的速度C．在到這段時間內，A和B兩車的路程相等D．在到這段時間內，B車的速率先減小后增大【答案】BC【詳解】A．由圖知，在時刻，A、B兩車的位置坐標相同，到達同一位置相遇，且A的速度小于B的速度，所以在時刻，B車追上A車，A正確；B．根據速度圖線切線的斜率表示速度可知在時刻，兩車速度方向相反且A車的速度大小小于B車的速度大小，B錯誤；C．在到這段時間內，A和B兩車初、末位置相同，通過的位移相同，A一直沿負方向運動，而B先沿負方向運動后沿正方向運動，所以兩者通過的路程不等，C錯誤；D．根據速度圖線切線的斜率表示速度，知在到這段時間內，B車圖線斜率先減小后增大，則B車的速率先減小后增加，D正確。本題選不正確項，故選BC。vt圖像6．某款無人機進行調試時，某段過程中運動的圖像如圖所示。取豎直向上為正方向，對無人機在該過程中的運動，下列判斷正確的是（）A．0~5s內勻速上升B．10s末上升到最高點C．第12s內的加速度大小為6m/s2D．前10s內的平均速度與前12s內的平均速度相同【答案】C【詳解】A．0~5s內，圖線是向上的傾斜直線，加速度不變，無人機勻加速上升，A錯誤；B．圖線在t軸上方，表示物體沿正方向運動，在t軸下方,表示物體沿負方向運動，由圖可知0~11s內無人機上升，11~12s內無人機下降，則11s末上升到最高點，B錯誤；C．由于圖線的斜率表示加速度，可知第12s內的加速度為加速度大小為6m/s2，C正確；D．根據圖線與時間軸所圍的面積表示位移，可知10~12s內位移為0，則前10s內的位移與前12s內的位移相同，但所用時間不等，前10s內的平均速度較大，D錯誤。故選C。7．（多選）某跳傘運動員從懸停在高空的直升機上跳下，他從跳離飛機到落地的過程中在空中沿豎直方向運動的vt圖像如圖所示，則下列對他的運動情況分析正確的是（）A．0~10s加速度向下，10~15s加速度向上B．0~10s、10~15s內都在做加速度逐漸增加的變速運動C．0~10s內下落的距離大于100mD．10s~15s內下落的距離大于75m【答案】AC【詳解】A．根據題意可知跳傘運動員從懸停在高空的直升機上跳下，其速度方向向下，根據圖像，0~10s內運動員做加速運動，則加速度方向向下，10~15s內運動員做減速運動，則加速度方向向上，故A正確；B．vt圖像中圖線斜率等于加速度，則從圖像可知，0~10s內圖線斜率不斷減小，則加速度不斷減小，故B錯誤；D．根據選項C的分析方法，同理可知，若10~15s內做勻減速直線運動，則其位移為75m，同時直線圍成的面積大于實際圖線與時間軸圍成的面積，則實際位移應小于75m，故D錯誤。故選AC。8．（2022·河北唐山·高三階段練習）一同學騎自行車上學，某段時間內沿平直公路運動的圖像如圖所示。該同學與自行車整體可視為質點，由圖像可知（）C．在8~15s時間內，該同學沒有蹬車【答案】BC．在8~15s內，該同學做勻速直線運動，動力等于阻力，則該同學有蹬車。故C錯誤；D．由圖可知，該同學剎車時的加速度大小為故D錯誤。故選B。9．（多選）質量均為m的甲、乙兩物體靜止在粗糙的水平面上，現分別用水平拉力作用在物體上，使兩物體從同一起點并排沿同一方向由靜止開始運動，兩物體的vt圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（）A．第1s內兩物體的加速度始終不同B．前2s內兩物體的合外力做功相同C．t=2s時兩物體相遇D．前2s內甲的平均速度大于乙的平均速度【答案】BD【詳解】A．在vt圖像中圖線斜率表示加速度，t=0時甲的加速度比乙的大，t=1s時甲的加速度為0，比乙的小，在0~1s內某時刻甲和乙的加速度相同，A錯誤；B．開始時兩物體速度均為0，2s末速度均為2m/s，由動能定理可知，前2s內兩物體的合外力做功相同，B正確；CD．根據圖線與橫坐標軸所圍的面積表示位移的大小可知，前2s內甲的位移大，平均速度大，C錯誤，D正確。故選BD。10．（2022·河北邢臺·高三開學考試）在t=0時刻A、B兩個質點從同一點沿同一方向運動，速度時間圖像分別如圖中甲、乙所示，圖甲為曲線，圖乙在t1之前為曲線，在t1以后為直線。則下列說法中正確的是（）A．B質點在t1之前做曲線運動，t1之后做直線運動B．t1之后B質點做勻變速直線運動，加速度大于C．在0~t2之間兩個質點間的距離一直在增大D．t2時刻A質點的速度為零，加速度也為零【答案】B【詳解】A．由于速度只有正負兩種方向，所以A、B兩個質點都做直線運動。故A錯誤；B．由題意可知之前B質點做變加速運動，之后B質點做勻變速直線運動，加速度比0~的平均加速度大，又故B正確；C．由運動分析可知，在0~這段時間內，A質點的速度大于B質點的速度，所以兩個質點間的距離增大，在~這段時間內，A質點的速度小于B質點的速度，所以兩個質點間的距離減小。故C錯誤；D．由圖像分析可知時刻A質點的速度為零，但加速度不為零。故D錯誤。故選B。非常規圖像11．（2022·湖北黃岡·高三階段練習）如圖所示為某質點由靜止開始沿直線運動的at圖像，下列說法正確的是（）A．質點在8s末回到了出發點B．質點8s末時速度大小為0C．質點在前4s內的平均速度大小為6m/sD．在2～6s內，質點做勻減速直線運動【答案】B【詳解】A．質點前4s加速度與速度方向相同，向正方向做加速運動，后4s加速度與速度方向相反，向正方向做減速運動，在8s內一直向正方向運動，A錯誤；B．圖像正面積表示質點增加的速度，負面積表示質點減少的速度，正面積和負面積數值相等，所以質點8s末時速度大小為0，B正確；C．質點在4s末的速度為如果質點在前4s內做勻加速直線運動，前4s內的平均速度為因為質點在前4s內先做勻加速運動，后做加速度減小的加速運動，其位移一定大于做勻加速運動的位移，所以其平均速度一定大于6m/s，C錯誤；D．在2～4s內，質點的加速度與速度方向相同，質點做加速直線運動，4～6s內，加速度與速度方向相反，質點做減速直線運動，D錯誤。故選B。A．該物體做勻減速直線運動B．該物體的加速度大小為C．該物體在位移中點的速度大于D．該物體在運動中間時刻的速度大于【答案】ABC【詳解】A．由勻變速直線運動的速度—位移關系式可得B．由解得該物體的加速度大小為，B正確；D．由于物體做勻減速直線運動，所以該物體在運動中間時刻的速度等于該過程的平均速度，則有D錯誤；C．根據可得C正確。故選ABC。13．（2022·江西·金溪一中高三階段練習）“科技讓生活更美麗”，自動駕駛汽車呈現出接近實用化的趨勢。圖1為某型無人駕駛的智能汽車的測試照，為了增加乘員乘坐舒適性，程序設定汽車制動時汽車加速度大小隨位移均勻變化。某次測試汽車“ax”關系圖線如圖2所示，汽車制動距離即12m。則關于該次測試，下列判斷中正確的是（）A．汽車做勻減速直線運動D．此車制動時間為【答案】C【詳解】A．汽車制動過程，由圖2可知其加速度a隨位移x均勻增大，做加速度逐漸增大的減速運動，故A錯誤；BC．根據勻變速運動的速度位移公式可得汽車制動時的初速度大小為故B錯誤，C正確；實際加速度逐漸增大的，所以剎車制動時間一定大于，故D錯誤。故選C。【答案】BC即結合勻變速直線運動位移時間關系可知計時開始時物體的速度大小為物體做勻加速直線運動的加速度大小為故BC正確；故A錯誤；D．物體前內的位移大小圖中陰影部分面積為故D錯誤。故選BC。15．（2021·四川涼山·一模）（多選）甲、乙兩車在一條寬敞的直道上行駛，它們運動的位移x隨時間t變化的關系如圖所示，已知乙車做勻變速直線運動，在10s時刻圖線與t軸相切，對于兩車運動，下列說法正確的是（）A．甲乙兩車的運動方向相同 B．乙車的加速度大小為1.2m/s2C．乙車在前5s內運動的位移大小為40m D．在7.5s時甲乙兩車速度大小相等【答案】BD【詳解】A．由xt圖像的斜率可知甲沿x正方向勻速直線運動，乙車沿x反方向勻減速直線運動，甲乙運動方向相反，A錯誤；B．在10s時刻圖線與t軸相切可知，該點乙的速度為零，反過來看，乙車做初速度為0的勻加速運動，則有根據圖像可知解得B正確；C．根據B選項的解析可知乙車后5s內運動的位移大小為前5s的位移為C錯誤；D．5秒末時，甲乙兩車相遇，可求出甲勻速運動的速度乙在7.5秒時的速度大小為D正確。故選BD。【答案】AD故B錯誤；故選AD。C．前2s物體y方向的加速度越來越小【答案】D【詳解】A．在t=0時刻所以A錯誤；B．在t=2s時，x方向和y方向的位移分別為故此時物體的坐標為B錯誤；CD．前2秒，y方向物體的位移方程為拋物線，為時間的二次函數，因此，此時在y方向上做勻加速運動，物體在y方向的加速度為又所以C錯誤，D正確。故選D。18．（2014·廣東·高考真題）如圖所示是物體做直線運動的vt圖象，由圖可知，該物體（）A．第1s內和第3s內的運動方向相反B．第3s內和第4s內的加速度相同C．第1s內和第4s內的位移大小不相等D．0~2s和0~4s內的平均速度大小相等【答案】B【詳解】AB．01s向正方向做加速度為1m/s2的勻加速直線運動；12s向正方向做勻速直線運動；23s向正方向做加速度為1m/s2的勻減速直線運動；34s以1m/s2的加速度向相反方向做勻加速直線運動，故選項A錯誤，B正確；C．據速度時間圖象中圖線與時間軸圍成的面積大小表示位移大小，可知，第1s內和第4s內的位移大小均為0.5m，選項C錯誤；D．0~2s內與0~4s內位移大小相等，但時間不同，故平均速度大小不相等，選項D錯誤。故選B。19．（2021·遼寧·高考真題）某駕校學員在教練的指導下沿直線路段練習駕駛技術，汽車的位置x與時間t的關系如圖所示，則汽車行駛速度v與時間t的關系圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A故選A。20．（2018·全國·高考真題）（多選）甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動。甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示。下列說法正確的是（）A．在t1時刻兩車速度相等B．從0到t1時間內，兩車走過的路程相等C．從t1到t2時間內，兩車走過的路程相等D．在t1到t2時間內的某時刻，兩車速度相等【答案】CD【詳解】A．位移??時間圖像的斜率表示物體運動的速度，由圖可知，在t1時刻兩圖像的斜率不相等，即t1時刻兩車的速度不相等，故A錯誤；B．在0時刻，乙車的位置坐標為0，甲車在乙車的前方，t1時刻兩車位置坐標相同，為x1，故從0到t1時間內，甲車走過的路程小于乙車走過的路程，故B錯誤；C．t2時刻兩車位置坐標相同，為x2，故從t1到t2時間內，兩車走過的路程相等，故C正確；D．由圖可知，在t1到t2時間內的某時刻，兩圖像的斜率相等，即兩車的速度相等，故D正確。故選CD。21．（2014·江蘇·高考真題）一汽車從靜止開始做勻加速直線運動，然后剎車做勻減速直線運動，直到停止．下列速度v和位移x的關系圖象中，能描述該過程的是（）A． B．C． D．【答案】A22．（2016·江蘇·高考真題）小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復上述運動，取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向，下列速度和位置的關系圖像中，能描述該過程的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】CD．由題意知小球在下落的過程速度方向向下，與正方向相反，為負值，CD錯誤；AB．小球的運動為勻變速運動，根據勻變速運動公式可知速度與位移為二次函數，A正確，B錯誤。故選A。23．（2013·四川·高考真題）（多選）甲、乙兩物體在t=0時刻經過同一位置沿x軸運動，其vt圖像如圖所示，則(

)A．甲、乙在t=0到t=1s之間沿同一方向運動B．乙在t=0到t=7s之間的位移為零C．甲在t=0到t=4s之間做往復運動D．甲、乙在t=6s時的加速度方向相同【答案】BD【詳解】A．在t=0到t=1s之間，甲始終沿正方向運動，而乙先沿負方向運動后沿正方向運動，故A錯誤；B．根據速度圖象與坐標軸所圍的“面積”表示物體的位移，t軸上方的“面積”表示位移是正值，t軸下方的“面積”表示位移是負值，則知在t=0到t=7s之間乙的位移為零，故B正確；C．t=0在到t=4s之間，甲的速度始終為正值，說明甲一直沿正方向做單向直線運動，故C錯誤；D．根據斜率等于物體的加速度知，甲、乙在t=6s時的加速度方向都沿負方向，方向相同，故D正確．【點睛】本題應抓住速度時間圖象中