3.3實數（一）第1頁實際上，任何一個有理數都能夠寫成有限小數或無限循環小數。自主預習觀察：第2頁任何一個有理數都能夠寫成有限小數或無限循環小數形式.反過來,任何有限小數或無限循環小數也都是有理數.即:小數形式有理數包含有限小數或無限循環小數兩類第3頁∵12=1,22=4∴1<<2∵1.42=1.96,1.52=2.25∴1.4<<1.5∵1.412=1.9881,1.422=2.0164∴1.41<<1.42∵1.4142=1.9881,1.4152=2.002225∴1.414<<1.415……=1.414213562373…

是一個有理數嗎？我們把這種無限且不循環小數叫做無理數。第4頁叫做無理數.全部數都能夠寫成有限小數或無限循環小數形式嗎？=1.414213562…π=3.141592653…

1.010010001…（兩個1之間依次多一個0）無限不循環小數無理數概念第5頁像數是無理數。開不盡方數都是無理數注意:帶根號數不一定是無理數比如：第6頁無理數也像有理數一樣廣泛存在著。

無理數也有正負之分，比如正無理數：負無理數：———第7頁練習1、判斷以下數哪些是有理數？哪些是無理數？

有理數是：無理數是：

,,,,第8頁有理數和無理數統稱為實數。實數有理數無理數第9頁小結實數分類：正有理數整數正有理數正數有理數或零正無理數分數負有理數零或負有理數正無理數負數無理數負無理數負無理數第10頁把以下各數填入對應集合內：（1）有理數集合：（2）無理數集合：（3）整數集合：（4）負數集合：（5）分數集合：（6）實數集合：練習第11頁如圖，直徑為１個單位長度圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上一點從原點抵達Ａ點，則點Ａ坐標為多少？-4-201234-1-3無理數能夠用數軸上點來表示.A問題2.你能在數軸上表示出嗎？問題1.無理數能在數軸上表示出來嗎？自主探究第12頁（1）以下列圖，以單位長度為邊長畫一個正方形,以原點為圓心,正方形對角線為半徑畫弧,與正、負半軸交點分別為點A和點B，數軸上A點和B點對應數是什么？

（2）假如將全部有理數都標到數軸上，那么數軸

填滿嗎？－2－1012BA每一個實數都能夠用數軸上一個點來表示；反過來，數軸上每一點都表示一個實數。即實數和數軸上點是一一對應。C在數軸上表示兩個實數，右邊數總比左邊數大。數軸上點有些表示有理數，有些表示無理數.第13頁

當數從有理數擴充到實數以后,有理數關于

相反數和絕對值意義一樣適合于實數.一個正實數絕對值是他本身；

一個負實數絕對值是他相反數；

0絕對值是0.任意一個實數a相反數是例：相反數是0相反數是相反數是-a第14頁

和

統稱為實數.-絕對值是

,相反數是

,倒數是

.數軸上點與

含有

對應關系.化簡:=

;=

;=

;=

.以下說法（1）帶根號數是無理數；（2）無限小數都是無理數；（3）無理數都是無限小數；（4）在實數范圍內，一個數不是有理數，則一定是無理數，不是正數，則一定是負數。其中錯誤有

個。把以下各數填在對應集合里：，，-，-65，，，-，，1.3232232223…有理數集合:()無理數集合:()正數集合:()負數集合:(