2025年春學期八年級期中學情調查數學試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）注意：1，本試卷分選擇題和非選擇題兩部分；2．所有試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效；3．作圖題必須用2B鉛筆，且加黑加粗．第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.下列圖案中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列事件中，是必然事件的為（）A.天內下雨 B.打開電視機，正播放廣告C.人中至少有人的生日相同 D.拋擲硬幣，正面向上3.下列運算一定正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，已知，增加下列條件可使四邊形成為平行四邊形的是（）A. B. C. D.5.用反證法證明：“在中，對邊分別是a、b．若，則．”第一步應假設（）A. B. C. D.6.經調查，甲、乙兩個學校的學生人數不相等，但人數均在之間（不包括500和600），兩個學校的男女生比例如圖所示，則這兩個學校的男生人數（）A.甲校多 B.乙校多 C.相等 D.無法比較第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）7.__________．8.為了解某校1200名八年級學生的身高情況，學校體育組從全體八年學生中隨機抽取了男生與女生共50名學生測量身高，在本次調查中，樣本容量是__________．9.式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_______．10.在平行四邊形中，，則___________．11.轉動如圖的轉盤（轉盤中各個扇形的面積都相等），當它停止轉動時，指針指向標有數字______的區域的可能性最小．12.若，且n為整數，則n的值為________．13.如圖，中，D、E分別是中點，平分，交于點F，若，則的長為__________．14.如圖，將含有的三角尺繞點按逆時針方向旋轉到的位置，若，當點恰好落到的一邊上時，連接，則線段__________．15.如圖，在矩形中，，為對角線，三條線段中其中兩條線段的平方和等于第三條線段平方的11倍，則__________．16.泰州市體育中考現場考試選項規則如下表：項目耐力（必選）素質（必選）素質（任選一項）球類（任選一項）男生米跑引體向上短跑、立定跳遠籃球繞桿、排球墊球、足球繞桿女生米跑仰臥起坐短跑、立定跳遠籃球繞桿、排球墊球、足球繞桿對初三某班40名同學的體育選考項目情況進行了統計（無“免試”或“緩試”），并根據其中部分信息繪制了下表：項目素質球類立定跳遠短跑籃球繞桿排球墊球足球繞桿男生女生總計以下四個推斷中，推斷正確的有__________（填序號）．①一定有女生選擇了短跑；②一定有男生同時選擇短跑和足球繞桿；③至少有名女生同時選擇立定跳遠和籃球繞桿；④男生中同時選擇短跑和籃球繞桿至多有人．三、解答題（本大題共有10題，共102分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算（1）（2）18.已知實數a、b滿足，求的值．19.若一個三角形的三邊長分別為a、b、c，設，則這個三角形的面積（海倫—秦九韶公式）．當時，求S的值．20.如圖1，點邊上一點（不與點，重合），連接．用尺規作，點在邊上．作法①：以為圓心，長為半徑作弧，交于點，連接，則．作法②：以點為圓心，長為半徑作弧，交于點，連接，則．以上兩種作法中，一定正確的是作法__________（填序號），并利用圖2寫出證明過程．21.在一個不透明的口袋里裝有15個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同．為了估計袋中紅球的數量，八（1）班學生在數學實驗室分組做摸球試驗：攪勻后從中隨機摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是這次活動統計匯總各小組數據后獲得的全班數據統計表．摸球的次數s1503006009001200摸到紅球的頻數n123243487725964摸到紅球的頻率0.8200.8100.81208060.803（1）發現：摸到紅球的頻率在常數__________（精確到0.01）附近擺動，推測：摸到紅球的概率是__________（精確到0.1）（2）求口袋中紅球的個數．22.某市2010年有勞動力約3100000人，2020年有勞動力約3400000人，該市2010年和2020年勞動力人口分布情況如圖：（1）該市2010年男性勞動力人口占__________，2020年女性勞動力人口占__________；（2）該市2020年勞動力人口比2010年增加的百分率__________（精確到）；（3）小明說：“該市2020年男性勞動力人口的百分數比2010年減少了，所以該市2020年男性勞動力人口數比2010年的也減少了”．判斷小明的說法是否正確，并說明理由．23.如圖，在四邊形中，點E、F分別在、上，連接、，相交于點O．下列三個條件：①；②垂直平分；③平分，從中選擇兩個作為條件，使四邊形是菱形，并寫出你的證明過程．你選擇的條件為__________（填序號）．證明：24.已知，在中，是邊上的中線．（1）如圖1，若，僅用圓規1次，作邊的中點E（不寫作法，保留作圖痕跡），并利用備用圖說明理由：（2）如圖2，，點Q是邊上一動點，連接，若，則__________．25.【問題探究】數學中的“構圖法”是一種通過圖形或圖像來輔助理解、分析和解決數學問題的策略．通過學習，同學們會發現在正方形網格中（每個小正方形的邊長都為1），利用格點構造某些圖形可以發現和解決一些數學問題．如圖1，構造，．根據“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，可得，所以．【直接應用】（1）僅用無刻度的直尺構造圖形（畫出圖形，無需說明理由）：①在圖2中，，作；②在圖3中，說明：．【遷移運用】（2）在圖4中，構造圖形，解決以下問題：在中，，求邊上的高的長．【拓展提升】（3）已知，點是一次函數圖像上一點，則的最小值為__________．26.如圖，在正方形中，點E是射線上的一點，連接，以為邊，在右側作正方形，連接．（1）如圖1，點E在線段上，證明：；（2）如圖2，點E在的延長線上，與相交于點H，若正方形的邊長為4，設的面積為，的面積為，在點E的運動過程中，發現：，中有一個是定值，請把它找出來，并求出這個定值；（3）當點E在的延長線上時，設正方形和正方形的對稱中心分別是P、Q，連接．①證明：；②連接，探索線段、、之間的數量關系，直接寫出結論．

2025年春學期八年級期中學情調查數學試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）注意：1，本試卷分選擇題和非選擇題兩部分；2．所有試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效；3．作圖題必須用2B鉛筆，且加黑加粗．第一部分選擇題（共18分）一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B第二部分非選擇題（共132分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】50【9題答案】【答案】x≥3【10題答案】【答案】##140度【11題答案】【答案】2【12題答案】【答案】3【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】或【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①③④三、解答題（本大題共有10題，共102分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）（2）1【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】①，見解析【21題答案】【答案】（1）0.80，0.8