初三圓園測試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.圓的半徑為5，圓心到直線距離為4，則直線與圓的位置關系是（）A.相離B.相切C.相交2.已知⊙O的直徑為10cm，點P到圓心的距離為8cm，則點P與⊙O的位置關系是（）A.點P在圓內B.點P在圓上C.點P在圓外3.同圓中，同弧所對的圓周角與圓心角的關系是（）A.相等B.圓周角是圓心角的一半C.圓心角是圓周角的一半4.圓內接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠D的度數為（）A.60°B.90°C.120°5.圓錐底面半徑為3，母線長為5，則圓錐側面積為（）A.15πB.20πC.156.一個扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為（）A.3πB.6πC.9π7.若圓的周長為10π，則圓的半徑為（）A.5B.10C.208.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.60°C.90°9.已知⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，則弦AB所對圓心角的度數為（）A.60°B.90°C.120°10.兩圓半徑分別為3和5，圓心距為8，則兩圓的位置關系是（）A.內切B.外切C.相交二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列說法正確的是（）A.直徑是圓中最長的弦B.長度相等的兩條弧是等弧C.圓的對稱軸是直徑所在直線D.平分弦的直徑垂直于弦2.圓內接四邊形具有的性質有（）A.對角互補B.任意一個外角等于它的內對角C.對邊相等D.相鄰內角互補3.以下關于圓錐的說法正確的是（）A.圓錐的側面展開圖是扇形B.圓錐的母線長大于底面半徑C.圓錐的高垂直于底面D.圓錐的側面積與底面積之和是全面積4.與圓有關的定理有（）A.垂徑定理B.圓周角定理C.切線長定理D.勾股定理5.已知⊙O的半徑為r，點A到圓心O的距離為d，若點A在圓外，則（）A.d＞rB.d=rC.d＜rD.d≥r6.下列圖形中，一定有外接圓的是（）A.三角形B.四邊形C.正多邊形D.平行四邊形7.如圖，AB是⊙O的切線，切點為A，OB交⊙O于點C，若∠B=30°，則（）A.∠AOB=60°B.OA=1/2OBC.AC=OCD.弧AC所對圓周角為30°8.關于扇形，下列說法正確的是（）A.扇形面積公式為S=nπr2/360（n是圓心角度數，r是半徑）B.扇形弧長公式為l=nπr/180（n是圓心角度數，r是半徑）C.圓心角越大，扇形面積一定越大D.半徑越大，扇形面積一定越大9.兩圓的位置關系有（）A.外離B.外切C.相交D.內切E.內含10.若一個圓的半徑增加1，則（）A.周長增加2πB.面積增加2πC.面積增加(2r+1)π（r為原半徑）D.周長增加π三、判斷題（每題2分，共10題）1.經過三點一定可以作一個圓。（）2.平分弦的直徑垂直于弦。（）3.圓的切線垂直于半徑。（）4.同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等。（）5.圓錐的底面半徑擴大2倍，母線長不變，側面積也擴大2倍。（）6.圓內接平行四邊形是矩形。（）7.三角形的外心到三角形三邊的距離相等。（）8.90°的圓周角所對的弦是直徑。（）9.兩圓半徑分別為2和3，圓心距為5，則兩圓外切。（）10.扇形的圓心角不變，半徑擴大2倍，扇形面積擴大4倍。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述垂徑定理的內容。答案：垂直于弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧。2.已知圓錐底面半徑為4，母線長為6，求圓錐的側面積。答案：圓錐側面積公式為S=πrl（r是底面半徑，l是母線長），則S=π×4×6=24π。3.圓內接四邊形ABCD中，∠A=100°，求∠C的度數。答案：圓內接四邊形對角互補，所以∠C=180°-∠A=180°-100°=80°。4.已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，求圓心O到弦AB的距離。答案：過O作OC⊥AB于C，連接OA。由垂徑定理得AC=AB/2=4，在Rt△OAC中，根據勾股定理，OC=√(OA2-AC2)=√(52-42)=3。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論如何確定一個圓的圓心位置。答案：方法一，利用圓的軸對稱性，將圓對折兩次，兩條折痕的交點就是圓心；方法二，任意作兩條弦，分別作它們的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點即為圓心。2.說說切線的判定方法有哪些。答案：一是定義法，與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；二是數量關系法，圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線；三是判定定理，經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。3.探討圓內接四邊形對角互補在實際解題中的應用。答案：可用于求角的度數，已知其中一個角能快速求出其對角。在證明角度關系時也常用到，通過對角互補建立等式來推導其他結論，是解決圓相關角度問題的重要依據。4.討論扇形面積公式與三角形面積公式的聯系與區別。答案：聯系：當扇形圓心角為180°時，扇形可近似看成三角形，此時扇形面積公式S=nπr2/360（n=180）與三角形面積公式S=1/2×底×高（底為弧長，高為半徑）類似。區別：扇形面積與圓心角、半徑有關，三角形面積與底和高有關。答案一、單項選擇題1.C2.C3.B4.B5.A6.A7.A8.B9.C10.B二、多項選擇題1.