竹溪縣初中第二教聯體2024——2025下學期八年級期中考試數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．在平行四邊形ABCD中，若∠B＝135°，則∠D＝（）A．45° B．55° C．135° D．145°3．若成立，則（）A．x＜6 B．0≤x≤6 C．x≥0 D．0≤x＜64．滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A＝20°，∠B＝70° C．AB：BC：CA＝3：4：5 D．5．如圖，在下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠C，∠B＝∠D C．AB∥CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC第5題圖第6題圖第9題圖6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，D為AB邊上的高，則CD長為（）A．2 B．5 C． D．7．甲、乙兩人從同一地點出發，甲以40m/min的速度向北偏東40°方向直行，乙以30m/min的速度向南偏東50°方向直行，若他們同時出發，則5min后他們相距（）A．50m B．70m C．250m D．350m8．若，，則a與b的關系是（）A．互為相反數B．互為倒數 C．相等 D．互為負倒數9．在如圖所示的正方形網格中，△ABC和△CDE的頂點都在網格線的交點上，則∠BAC與∠CDE的和為（）A．30° B．40° C．45° D．60°10．在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BD＝2AD，E，F，G分別是OA，OB，CD的中點．EG交FD于點H．下面四個結論：①ED⊥CA②EF＝EG③FH＝DH其中正確的結論是（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④第10題圖第12題圖第15題圖二、填空題（每小題3分，共15分）11．化簡：_______，_______，_______．12．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是AB，AO的中點，連接EF，若EF＝2，則BD的長為．13．有一個三角形兩邊長為3和4，要使該三角形為直角三角形，則第三邊長為．14．觀察分析，探求規律，然后填空：，2，，2，…按此規律，第50個數是．15．如圖，四邊形OABC為正方形，邊長為8，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D在OA上，且點D的坐標為（2，0），點P是OB上的一動點，則PD+PA之和的最小值是．三、解答題：（共75分）16．（本題共8分）計算：（1）；（2）．17．（本題共5分）已知，求下列代數式的值：（1）x2﹣2xy+y2；（2）18．（本題共8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝3，CD＝6，，AC⊥BC．（1）求AC的長；（2）求證：AD∥BC．19．（本題共8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、AD上，且DF＝BE．求證：AE＝CF．20．（本題共8分）如圖，直角坐標系中的網格由單位正方形構成，△ABC中，A點坐標為（2，3），B點坐標為（﹣2，0），C點坐標為（0，﹣1）．（1）AC的長為；（2）求證：AC⊥BC；（3）若以A、B、C及點D為頂點的四邊形為平行四邊形，寫出D點在第一象限時的坐標．21．（本題共8分）如圖所示，在△ABC中，點D、E分別為AB、AC的中點，點H在線段CE上，連接BH，點G、F分別為BH、CH的中點．（1）求證：四邊形DEFG為平行四邊形；（2）DG⊥BH，BD＝3，EF＝2，求線段BG的長度．22．（本題共8分）如圖，在中，，，垂足為，過點A作，且，連接，交于點，連接．（1）求證：四邊形為矩形；（2）若，求的長．23．（本題共10分）如圖，在矩形中，，，點從點出發向點運動，運動到點停止，同時，點從點出發向點運動，運動到點即停止，點、的速度都是．連接、、．設點、運動的時間為．（1）當為何值時，四邊形是矩形；（2）當為何值時，四邊形是菱形；（3）分別求出（2）中菱形的周長和面積．24．（本題共12分）如圖1，?ABCD的頂點A在y軸正半軸，C在x軸正半軸，，．（1）a，b滿足，求D的坐標；（2）如圖2，在（1）的條件下，，、交于點E，交于點F，則______；（3）如圖3，若，作于P，連接，E、F分別為、的中點，請判斷與的數量關系和位置關系，并證明．2024---2025下學期期中考試八年級數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C2.C3.D4.A5.A6.D7.C8.A9.C10.D二、填空題（每小題3分，共15分）11.①.②.③.12．13．5或；14．1015．三、解答題：（共75分）16（1）（2）（1）12，（2）1418．（1）（2）解析略19．解析略20（1）（2）解析略（3）（4，2）21．（1）解析略（2）22（1）證明：，，，，，，，四邊形是平行四邊形，又，四邊形為矩形；（2）解：由（1）得：四邊形為矩形，，，，在和中，，，．23．解：（1）在矩形中，，，，，由已知可得，，，在矩形中，，，當時，四邊形為矩形，，得，故當時，四邊形為矩形；（2），，四邊形為平行四邊形，當時，四邊形為菱形即時，四邊形為菱形，解得，故當時，四邊形菱形；（3）當時，，則周長為；面積為．24（1）∵，∴，解得，∴點的坐標是；（2）如圖，連接和，∵，∴點坐標為，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴是的垂直平分線，∴，在Rt和Rt中，