2024-2025學(xué)年九年級(jí)第三次質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)（滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.的絕對(duì)值是（）A. B. C. D.2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2024年河南全省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（）超過(guò)6.3萬(wàn)億元．?dāng)?shù)據(jù)“6.3萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.一個(gè)正方體的木塊中間挖去一個(gè)幾何體后的三視圖如圖所示，由三視圖可知挖去的幾何體是（）A. B. C. D.4.如圖，直線，，交于點(diǎn)0，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.定義新運(yùn)算：，例如：．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.6.如圖，要使平行四邊形成為矩形，需添加的條件是（）A. B. C. D.7.關(guān)于x的方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定8.如圖，，，是正n邊形的三條邊，在該正n邊形下方以為一邊作正六邊形．已知，則n的值為（）A16 B.18 C.20 D.229.如圖，已知P，Q分別是反比例函數(shù)與，且軸，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，分別過(guò)點(diǎn)P，Q作軸于點(diǎn)M，軸于點(diǎn)N．若四邊形的面積為2，則的值為（）．A.5 B. C.1 D.10.如圖，已知A，B，C為⊙上的三點(diǎn)，且，，．P是上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接交弦于點(diǎn)D．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)為（）A. B. C.或 D.或二、填空題（每小題3分，共15分）11.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_______．12.寫(xiě)一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，使得這個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，你寫(xiě)的方程是______．（寫(xiě)出一個(gè)即可）13.開(kāi)封是一座歷史悠久的古城，以其深厚的文化底蘊(yùn)和令人垂涎的美食吸引著無(wú)數(shù)游客前來(lái)探訪．為了進(jìn)一步提升游客體驗(yàn)，某旅行社推出了免費(fèi)品嘗美食活動(dòng)，每位游客可以從如圖所示的四種美食中任選兩種進(jìn)行品嘗，那么游客小華選到開(kāi)封灌湯包和汴京烤鴨的概率為_(kāi)_____．14.如圖1，在中，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿著D→A→B的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，在此過(guò)程中線段的長(zhǎng)度y隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則m的值為_(kāi)__________．15.如圖，在正方形中，，點(diǎn)E是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，點(diǎn)F為線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則最小值是__________，此時(shí)的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（1）解不等式組：．（2）若計(jì)算的結(jié)果是，求“”代表的單項(xiàng)式．17.鄭州綠博園內(nèi)有許多特殊樹(shù)木，比如構(gòu)樹(shù)、廣玉蘭樹(shù)等．某班同學(xué)前往綠博園開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)構(gòu)樹(shù)葉和廣玉蘭樹(shù)葉進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．【數(shù)據(jù)收集與整理】同學(xué)們隨機(jī)收集構(gòu)樹(shù)葉、廣玉蘭樹(shù)葉各10片，通過(guò)測(cè)量得到這些樹(shù)葉的長(zhǎng)y（單位：）、寬x（單位：）的數(shù)據(jù)后，分別計(jì)算長(zhǎng)寬比，整理數(shù)據(jù)如下：

12345678910構(gòu)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比2.12.42.522.22.52.22.42.32.2廣玉蘭樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比2.93.133.233313.32.93【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差構(gòu)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比2.28a2.20.0256廣玉蘭樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比3.053b0.0145【問(wèn)題解決】（1）上述表格中：______，______；（2）通過(guò)數(shù)據(jù)，同學(xué)們總結(jié)出了一些結(jié)論：①甲同學(xué)說(shuō)：“從樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的方差來(lái)看，構(gòu)樹(shù)葉的形狀差別比廣玉蘭樹(shù)葉小．”②乙同學(xué)說(shuō)：“從樹(shù)葉長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來(lái)看，廣玉蘭樹(shù)葉的長(zhǎng)約為寬的3倍．”上面兩位同學(xué)的說(shuō)法中，合理的是______（填序號(hào)）（3）現(xiàn)在有一片長(zhǎng)為，寬為的樹(shù)葉，請(qǐng)判斷這片樹(shù)葉可能來(lái)自構(gòu)樹(shù)、廣玉蘭樹(shù)中的哪種樹(shù)，并給出你的理由．18.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)D（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作，使得，且射線在線段左側(cè)，交于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．（2）在（1）的條件下判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明．19.如圖，在中，，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)C，且與交于點(diǎn)D．已知，．（1）求k的值；（2）過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，若以A，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為18，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20.如圖，在中，，與相切于點(diǎn)D，分別與交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，連接．_______．求證∶_______；（1）請(qǐng)從①為的直徑，②中選擇一個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，將題目補(bǔ)充完整（填寫(xiě)序號(hào)），并完成相應(yīng)的證明過(guò)程．我選擇條件是______，求證的結(jié)論是_________．證明過(guò)程如下：（2）在（1）的前提下，若的半徑為2，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中陰影部分的面積．21.為響應(yīng)新農(nóng)村建設(shè)，改善農(nóng)村居住環(huán)境，某村村委會(huì)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種桶裝環(huán)保漆，對(duì)村里古建筑民居進(jìn)行粉刷，已知A種環(huán)保漆每桶價(jià)格比B種環(huán)保漆多20元，購(gòu)買(mǎi)3桶A種環(huán)保漆和5桶B種環(huán)保漆共需1340元．（1）求A，B兩種環(huán)保漆每桶價(jià)格分別是多少元．（2）已知A種環(huán)保漆每桶可粉刷的面積，B種環(huán)保漆每桶可粉刷的面積．村委會(huì)計(jì)劃用46000元的專(zhuān)項(xiàng)資金購(gòu)買(mǎi)200桶A，B兩種環(huán)保漆，并支付粉刷工人的工資，且粉刷工人的工資不少于專(zhuān)項(xiàng)資金的，求這200桶環(huán)保漆可粉刷的最大面積．22.綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用拋物線構(gòu)造特殊圖形，過(guò)程如下：直線將拋物線分成兩部分，去掉直線左側(cè)的部分，再畫(huà)出拋物線剩余部分關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)圖形，組成圖形．（1）如圖，記直線與拋物線交于點(diǎn)，在拋物線上另取點(diǎn)，，，，它們關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)分別為，，，，請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整．拋物線上的點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)________________（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線剩余部分關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)圖形，并求出對(duì)稱(chēng)圖形所在拋物線的表達(dá)式．（3）①若圖形與直線恰好有三個(gè)交點(diǎn)，則的值為_(kāi)_______；②若圖形的函數(shù)值隨著的增大而增大，則的取值范圍為_(kāi)_______．（4）若點(diǎn)，，在圖形上，且，，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．23.如圖，在中，，，，P為邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P在上方作，使，以，為鄰邊作．（1）當(dāng)點(diǎn)F落在上時(shí)，如圖（2），求的長(zhǎng)．（2）當(dāng)?shù)闹悬c(diǎn)M落在上時(shí)，如圖（3），設(shè)交于點(diǎn)N，求證：．（3）連接，在點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，沿直線將剪開(kāi)，當(dāng)剪開(kāi)的兩部分可以拼成一個(gè)不重疊無(wú)縫隙的三角形時(shí)，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)（寫(xiě)出兩個(gè)即可）．

2024-2025學(xué)年九年級(jí)第三次質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)（滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】（答案不唯一）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】4【15題答案】【答案】①.②.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）；（2）0【17題答案】【答案】（1）2.25，3（2）②（3）這片樹(shù)葉可能來(lái)自構(gòu)樹(shù)，見(jiàn)解析【18題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2），見(jiàn)解析【19題答案】【答案】（1）（2）或【20題答案