1【教學目標】【重點難點】【教學指導】負數的出現，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教多彩的生活實例，特別是學生感興趣的一些素材來喚起學生已有的生活經驗生的學習興趣，在具體情境中感受出現負數的必要性，并通過兩種相反意義比，初步建立負數的概念。在引入負數以后，教師要鼓勵學生舉出生活中用示兩種相反意義的量的實際例子，培養學生用數學的眼光觀察生活，并通過對負數的教學要把握好要求，作為中學進一步學習求學生初步認識負數，能在具體的情境中理解負數的意義，初里不出現正負數的數學定義，而是描述什么樣的數是正數，什求學生能辨認正負數。關于數軸的認識，這里還沒有出現嚴格教材創設了開放性的思維空間，在解決問題時應著眼于讓學生自主地理息、尋找解題思路。教師要有意識地引導學【課時安排】2【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【情景導入】？）【新課講授】表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃,讀作三攝氏度。3【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】通過呈現存折上的明確數據，讓學生體會負數在生活中的【重點難點】【情景導入】4教師：上一節課我們已經一起學習了氣溫的表示，誰能說一說溫度都是【新課講授】【課堂作業】5負數有：-7-5.23【課堂小結】【課后作業】5【教學內容】【教學目標】【重點難點】【情景導入】6【新課講授】【課堂作業】1.略【課堂小結】【課后作業】78【教學目標】【重點難點】【教學指導】注意概念之間的聯系與區別，以提高學生解決問題教學時要突出重點，幫助學生弄清概念間的聯系與區別。只有理解了百分數才能正確地運用它解決百分率、折扣、成數、稅率、利率等實際問題。再如和分數雖然在本質上是相同的，但在意義上還是有一定的區別的：百分數表【課時安排】【知識結構】9【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【情景導入】？（【新課講授】A.通過小組討論，誰能說說打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折把折扣寫成十分之幾這樣的分數形式，寫成分數時，有時會出現小數（例如【課堂作業】（2）①√②×【課堂小結】【課后作業】總結：解決與折扣有關的實際問題實質上是求一個數的百個數的百分之幾是多少求這個數的問題。在分析折扣時，不要把打折后的價格當作定【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【情景導入】增產二成”……【新課講授】【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【情景導入】【新課講授】【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】應納稅額=收入額×稅率收入額=應納稅額÷稅率稅率=應納稅額÷收入額×100%【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【情景導入】入銀行，儲蓄起來。這樣一來可以支援國家建設，二來對個人計劃，同時又得到利息，增加收入。那么，怎樣計算利息呢？【新課講授】）（利息=本金×利率×時間【課堂作業】本題是有關“打折”和“納稅”的問題，是百分數的具體【課堂小結】通過本節課的學習，你學會了什么？什么叫本金？什么叫【課后作業】利息=本金×利率×時間【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【復習導入】前面我們已經學習了折扣、成數、稅率、利【新課講授】【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學目標】聯系，發展學生的空間觀念。使學生經歷探索知識的過程，培養學生自主解【重點難點】【教學指導】本單元內容加強了與生活的聯系，也為教師組織教學提供注意加強與實際生活的聯系，重視運用所學知識解決實際問題的意識與能力的訓如，在認識圓柱和圓錐之前，可以讓學生收集、整理生活中圓柱、圓錐的實例和信息材料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據需要創設和制作一個圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用，這樣既可激發學生的學習興趣，又可提高本單元加強了對圖形特征、計算方法的探究。為此，在教歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識、發展空體積的教學，教材首先創設了一個問題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”引導學生探索，并給出提示：圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系。【知識結構】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【情景導入】【新課講授】？（分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸它的面。學生互相交有什么感覺，它是一個什么面?教師小結：圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓①教師出示高、矮不同的圓柱體提問：哪個圓②如何測量圓柱的高？小組討論，找出測量方法。然后請一名學教師演示正確的測量方法。并強調:在測量中一定要注意圓柱要水平放置，刻度尺教師：同學們和我一起快速轉動紙片，看一看轉出來的是什么形狀。組【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【復習導入】板書：長方形的面積＝長×寬。【新課講授】教師：你們知道長方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？組織學生將制作的圓柱模型展開，觀察展開的面是由哪幾②組織學生自主探究、交流，該如何計算圓柱的表面積。指名發言，教師歸納:圓【課堂作業】））【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【復習導入】【新課講授】指導學生做完后集體訂正。指名學生回答自己在計的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里【課堂作業】是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體的表面積與圓積之和減去圓柱的一個底面積。提醒學生注意根據要求將計算結果化成以平））)2）【課堂小結】【課后作業】“進一法”→近似數【教學內容】【教學目標】探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的【重點難點】【教學準備】【復習導入】我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的各部分之間的聯系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我【新課講授】而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體）先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正【課堂作業】）2.7.85）【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【復習導入】教師：前面我們已經學習了圓柱體積的計算公式，有同學能說一說么？【新課講授】接計算？③計算結果是什么？學生：計算時既要分析已知條件【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】h【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【情景導入】我們之前在推導圓柱的體積公式時，是把它轉化成體與圓柱各部分的聯系，由長方體的體積公式推導出了圓柱的體積公今天老師帶來了一個礦泉水瓶，它的標簽沒有了，要怎么通過計算得出【新課講授】【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】2.圓錐【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【情景導入】【新課講授】教師：這樣的圖形叫圓錐。在我們生活的周圍，你們知道哪些物體是圓錐形的?③用手摸一摸圓錐的頂點，你有什么感覺？組織學生先獨互交流，然后匯報。教師根據學生的匯報結果小結：圓錐有一個底面，是圓教師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能直接測量它的長度，怎樣①把圓錐的底面放平;教師：誰來展示一下你的方法，有其它的方法嗎?交流)角形、長方形硬紙片，快速轉動，看一看它？（【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【情景導入】夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕？）？）？（【新課講授】下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發現屏幕上的333【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up0(=),錐)第5題1）×（2）√（3）×【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【情景導入】【新課講授】)答案：13×3.14×(【課堂作業】23【課堂小結】【課后作業】3【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【回顧導入】【復習講授】兩個面，叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間的距離叫做高生回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方答案:教師板書：底面積×高；把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱的體積轉化為長方體的體積。根據長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱的體積＝底面積×高，答案:提示：先思考“用多少布料”是求什么？“裝多少水”又是求什））？（3【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學目標】2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例的實例，能運3.認識正比例關系的圖像，能根據給出的正比例關系數據在有坐標的方格紙上畫4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺，會根據比例尺求圖上距離5.認識放大與縮小現象，能根據一定的比將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相【重點難點】【教學指導】關知識以及比例的應用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含實際問題，首先要對兩個量成比例做出判斷，然后依據正比例和反比特點解答。再如，比例尺的應用及圖形的放大與縮小，都要依據比例的計算。教學中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學生建立本單元的知識綜合性比較強，如比例的概念與比，除法、以及用比例方法解決問題，都要用到方程相關知識，所以學習既要注意與舊例如比例尺的一些練習，不僅限于計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測1.比例的意義和基本性質………………3課時2.正比例和反比例………3課時3.比例的應用……………6課時整理和復習………………1課時【知識結構】【教學內容】【教學目標】2.培養學生的分析概括能力，經歷引導學生參與知識的形成過程，發現過程和運3.感受生活中處處有數學，激發學習的興趣，體會事物間的相對聯系，培養探究【重點難點】【教學準備】【復習導入】師:是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們【新課講授】根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比【課堂作業】【課堂小結】通過這節課的學習，你知道“比”和“比例”這兩個概念【課后作業】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【復習導入】1.教師提問:什么叫做比例？教師：同學們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的【新課講授】指名讓學生指出板書的比例的外項、內項。隨著學生的回答教師接著板書:學生認一認,說一說比例中的外項和內項。教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在驗證其他的比例有沒有這個規律，舉例說明，檢驗發現。如：：，別交叉相乘,所得的積相等。組織學生小組交流、匯報。教師補充：在比例里，兩個外項之積等于教師小結：兩種方法：看兩個比的比值是否相等；兩個比的兩個外項之【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】答案1）不可以組成比例2）可以組成比例3）可以組成比例4）不可【教學內容】【教學目標】2.培養學生運用已學的知識解決問題的能力，在計算過程中使學生養成驗算的良3.感受數學知識的內在聯系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思維能【重點難點】【教學準備】【情景導入】上節課我們學習了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例【新課講授】師:想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？學生很容易想到比例的基本性質。實際的高度讓學生列出比例，指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項?做完后，師問：怎樣把比例式轉化為方程式？學生回答：根據比教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法小結:從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據比例的基本性質把比例轉解比例：5教師：剛才我們學習了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】2.正比例和反比例【教學內容】【教學目標】使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。【重點難點】【教學準備】【復習導入】數量工作總量工作總量工作時間2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書【新課講授】組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯的跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮小；但是路程和時間的比值一定，寫成變化；如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫例關系可以用這樣的式子表示：yk(一定)x量一定，牛奶袋數和總質量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】事件數量工作時間yk(一定)x【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【新課講授】【練習講授】③教師點撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說④教師：根據計算你們發現了什么？指出：小題時，多讓不同的學生回答。做第（2）小題時應多讓學生們交流。第（3）小題匯②組織學生在小組中合作探究。a.動手畫一畫，指名匯報圖象特點。b.組織學生提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關聯的【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】2.讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察【重點難點】【教學準備】【復習導入】2.說出每小時加工零件數、加工零件總數和加工時間三者之間的關系。在什么條教師：如果加工零件總數一定，每小時加工數和加工時間會成什么變化【新課講授】教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量6.你還有什么疑問?如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直【課堂作業】4【課堂小結】【課后作業】2.第8題：成反比例，因為教室的面積一定，而每圖像中找到相應的點，再分別在豎軸上找到與這個點對應的數值；也可以通【教學內容】【教學目標】1.從學生的生活實際出發認識比例尺，理解比例尺的含義，使學生會求一幅圖的2.讓學生經歷比例尺的探究過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數學知識與日【重點難點】【教學準備】【情景導入】教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用同學們看一看我們的教室有多大，它的長和寬大約多少米？如人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其它平面圖的時的比例縮小，再畫在紙上，有時也把一些尺寸小的物體（如機【新課講授】圖上距離圖上距離實際距離教師小結：在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大數以后，再畫在紙上。這時比例尺的前項比后項大。為了計算方便，【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】圖上距離圖上距離實際距離圖上距離∶實際距離【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【情景導入】【新課講授】？（？（解:設蘋果園站到四惠東站的實際距離為x厘米。師問:這道題還有其他的方法嗎？學生思考后回答。（可以用算術方法：7.8÷表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離，然后計算出實際體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了米。學有余力的學生要求解:設河西村與汽車站兩地的實際距離大約是xc【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【復習導入】【新課講授】【練習講授】2.教師：通過同學們的計算，我們知道了小明的新家距學校比舊家遠了不少，但解:設蘭州到烏魯木齊在地圖上的長是x厘米。(2)組織學生在小組中議一議，使學生明確，先要確定比例尺，再計算出長和寬的【課堂小結】通過這節課的學習，你又有哪些新的認識？比例尺能幫助【課后作業】例題:3【教學內容】【教學目標】1.使學生從數學的角度認識放大與縮小現象，體會圖形相似變化的特點，能按要【重點難點】1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比例放大或縮2.使學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長【教學準備】【情景導入】【新課講授】放大后邊長原圖邊長3【課堂作業】通過判斷使學生明確：按一定的比把一個圖形放大或縮小【課堂小結】筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還有沖洗照造，復印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠鏡……正是這些技術的應用，才使得【教學內容】【教學目標】使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系，能【重點難點】【教學準備】【復習導入】2.引入新課。從上面可以看出，生產、生活中的一些實際等式。所以我們以前學過的一些實際問題，還可以應用比例的【新課講授】（4）教師:問題中有哪兩種量，它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎?列出兩組比，并且比值要相等和題中的意義要相【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】(1)判斷比例關系【教學內容】【教學目標】2.進一步培養學生應用已學知識進行分析、推理的能力。在解決實際問題的過程【重點難點】【教學準備】【情景導入】前面我們一起學習了用正比例解決實際問題【新課講授】提問：以前我們是怎樣解答的？這樣解答是先求什么？是按怎樣習本上做。練習后讓學生說一說怎樣想的。檢查解答過程，結合提問相對應的數值，然后根據反比例關系的乘積一定，也就是相對【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】用比例知識解題的關鍵：正確判斷成什么比【教學內容】【教學目標】1.回顧本單元的知識內容，進一步理解和掌握有關比例的知識，培養學生歸納整2.經歷知識的回顧整理過程，體驗歸納整理，3.體驗掌握數學知識的成功喜悅，激發學習的興趣，培養善于歸納總結、自我激【重點難點】【教學準備】【復習回顧】1.教師：同學們，這一單元我們學習了比例的知識，請同學們舉例說一說：什么4.自主構建，形成網絡教師：請各小組將本單元比例的應用這節內容進行歸納整理，比一比看①匯報時要求各小組將自己歸納整理的內容展示出【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】5【教學目標】1.引導學生通過觀察、猜測、實驗推理等活動，經歷探究鴿巢問題的過程，初步【重點難點】【教學指導】1.讓學生初步經歷“數學證明”的過程。可以鼓勵引導學生借用學具、實物操作或畫草圖的方法進行說理。通過說理的方式理解鴿巢問題的過程是一形。通過這樣的方式，有助于提高學生的邏輯思維能力，為以后思維2.有意識地培養學生的模型思想。當我們面對一個具體問題時，能否將這個具體問題和鴿巢問題聯系起來，能否找到該問題的具體情境與鴿巢問題的一般化關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬于鴿巢問題的范疇，再思找隱藏在其背后的鴿巢問題的一般模型。這個過程是學生經歷將具體問題數3.要適當把握教學要求。鴿巢問題本身或許因此，用鴿巢問題解決實際問題時，經常會遇到一些困難，所以有時找到實鴿巢問題之間的聯系并不容易,即使找到了，也很難確定用什么作為“鴿巢”。因此，教學時，不必過分要求學生說理的嚴密性，只要能結合具體問題，把大致意【課時安排】數學廣角…………………2課時【知識結構】第【教學內容】【教學目標】1.理解簡單的鴿巢問題及鴿巢問題的一般形式，引導學生采用操作的方法進行枚【重點難點】【教學準備】【情景導入】教師：同學們，你們在一些公共場所或旅游景點見過電腦算命嗎？“電腦算命”性格、命運的句子。通過今天的學習，我們掌握了“鴿巢問題這種“電腦算命”是非常可笑和荒唐的，是題)【新課講授】教師：還有不同的放法嗎?教師：通過剛才的操作，你能發現什么?（不管怎么放,總有一個盒子里至少有2教師:“總有”是什么意思?（一定有）幾枝鉛筆？指名學生說一說，并且說一說為什么？教師:把4枝筆放進3個盒子里,和把5枝筆放進4個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作發現的這個結論。那么,我們能不能找到一種更為直接的方法,只擺一種情況,也能得到這個結論呢?教師:哪一組同學能把你們的想法匯報一下?學生會說:我們發現如果每個盒子里放1枝鉛筆,最多放3枝,剩下的1枝不管放進教師:你能結合操作給大家演示一遍嗎?(學生操作演示)教師:同學們自己說說看,同桌之間邊演示邊說一說好嗎?教師:這種分法,實際就是先怎么分的?教師:為什么要先平均分?(組織學生討論)枝,不管放在哪個盒子里,一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。這樣分,只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?教師:同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結合操作,說一說)教師:哪位同學能把你的想法匯報一下？學生:(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至生:6枝鉛筆放在5個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。子里呢?……教師：你發現什么?學生：鉛筆的枝數比盒子數多1,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。教師:你們的發現和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。把100枝①出示題目:把7本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?a.每人限獨立思考。b.把自己的想法和小組同學交流。c.如果需要動手操作，可錄等)d.在全班交流匯報。(師巡視了解各種情況)a.動手操作列舉法。把7分解成三個數，有（7,06,15,24,3）四種情況。在任何一種情有一個抽屜至少放進幾本書?(3本)呢？用列舉法、數的分解法會怎么樣？（繁瑣）我們能不能找到一種適用各板書:7本3個2本……余1本(總有一個抽屜里至少有3本書)7÷3=2本……1本(商加1)8÷3=2本……2本(商加1)師:觀察板書你能發現什么?師:如果把5本書放進3個抽屜里,不管怎么放,總有一個抽屜里至少有幾本書?本,還剩2本,這2本書再平均分,不管分到哪兩個抽屜里,總有一個抽屜里至少有2本可能有三種說法：a.我們組通過討論并且實際分了分,結論是總有一個抽屜里至少b.把5本書平均分放到3個抽屜里,每個抽教師:現在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體學生回答：如果書的本數是奇數,用書的本數除以抽屜數,再用所得的商加1,就會最先是由19世紀的德國數學家狄里克雷提出來的,所以又稱“狄里克雷原理”,也稱為變萬化的,用它可以解決許多有趣的問題,并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面提問：盡量把書平均分給各個抽屜，看每個抽屜能分到多少本書要把a個物體放進n個抽屜里，如果a÷n=b……c（c≠0那么一定有一個抽屜【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】學生鉛筆的枝數比盒子數多1,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。要把a個物體放進n個抽屜里，如果a÷n=b……c（c≠0那么一定有一個抽屜【教學內容】【教學目標】3.通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發學生的學習興趣，使學生感受【重點難點】【教學準備】【情景導入】就摸床底下的襪子，他有藍、白、灰色的襪子各一雙，由于他平時做丟，在黑暗中不知道哪些襪子顏色是相同的。毛毛想拿最少數目的襪【新課講授】師：同學們,猜一猜老師在盒子里放了什么?2.引導學生把具體問題轉化為“鴿巢問題”。教師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測或動手試驗吧，能教師講解：因為一共有紅、藍兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成“只要分的物體個數比鴿巢多，就能保證有一個鴿巢至少有兩個球”。結論：要保證摸出有兩個同色的球，摸出的數量至【課堂作業】？）教師：上課時老師講的故事你們還記得嗎？（課件出示故事）誰能說說【課堂小結】【課后作業】【教學目標】乘、除的估算；會使用學過的簡便運算，合理、靈活地進行簡算；會2.鞏固常用計量單位的對象，掌握所學的單位間3.掌握所學的幾何圖形的特征；能夠比較熟悉地計算一些幾何圖形的周長、面積和體積，并能應用；鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能；鞏固對軸對稱圖形的認識，會畫一個圖形的對稱軸，掌握圖形的平移旋轉的方法；能用數對，會根據方4.掌握所學的統計初步認識，能夠畫出簡單的統計圖表，能夠根據數據做出簡單5.進一步感受數學知識間的內在聯系，體會數學的作用；掌握所學的常見的數量關系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活【重點難點】【教學指導】1.加強整理和復習的系統性。我們知道，數學知識的特點之一就是具有嚴密的邏輯系統性。雖說我們在前面的學習過程中，每個單元、每個學期，都有整理和復習，但畢竟具有一定的局限性。本單元在平時學習的基礎上，在更大范圍內引導學生對學過的知識進行更全面的回顧、整理和比較、對照。這樣原來分散學習時互不聯系或聯系較少的知識，就有機會得以溝通，形成縱橫聯系的知識體系。因此加強整理和復習2.啟發、引導學生自己整理知識。如前所述，本單元教材所采取的精簡篇幅，是突出重點、要點的做法，為教師啟發、引導學生自己整理知識應充分的利用教材的留白，發揮學生參與知識的主動性和積極性。有時，學不夠準確，不夠全面，這都是真實的、自然的現象，教師在學生開動腦筋深基礎上加以點撥，往往效果更好，不僅能加深學生的印象，記得牢，還有助提高學生的學習能力，因為知識的整理和復習也是學習能力的重要組成部常常花費的時間多。因此，在課堂上復習各部分內容之前，可以布置學生先預習。課前預習可以讓每一位學生都有較充足的時間，有利于提高學生復習的主動性，也有利3.在系統整理和復習的過程中注意查漏補缺。在本單元的教學過程中，教師應根據前一段課堂教學、批改作業和課后輔導中了解到的情況，搞清學生還有哪些概念比較模糊，哪些方法不夠熟練，哪些疑難尚未解決，在系統復習的過程中予以彌補。通過知識的再認、再現和質疑熟練起來。可以說，所學知識與技能的鞏固，是靈活應用于提高能力的基礎，也是系統整理和復習的基本要求之一。4.加強練習的針對性、有效性。本單元教材所提供的練習，是根據一般情況配備的，教師要善于從本班學生的實際情況出發，有針對性補，同時要注意因材施教，對不同情況的學生提出不同本單元教材，基于復習整理解決問題的思路和方法，設計備了必要的練習。教學時，教師要善于就題論理、論思路，引導學生總結比較一般的解題策略，以促進知識的遷移和能力的提高。同時，教師還應該通過多種途徑，如課內學生的發言、小組討論、課后的作業批改、個別交流等了解學生的學習體會，發現他們的學習經驗，在班上交流或介紹。經驗表明，六年級的整理和復習階段，是小學生形成總結學習經驗的有利時機，利用這個時機，幫助學生總結個人經驗，分享他人1.數與代數………………11課時2.圖形與幾何……………6課時3.統計與概率……………4課時4.數學思考………………2課時5.綜合與實踐……………4課時【知識結構】【教學內容】【教學目標】使學生比較系統地掌握有關整數、分數、小數、百分數和【重點難點】【教學準備】【談話導入】5【歸納整理】教師向學生說明：我們小學階段學習的整數，除了自然數，還學習了一教師說明：整數和小數都是按十進制計數法寫出得數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。各個計數單位所站的位置，叫做數位。數位【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【談話導入】【歸納整理】教師結合各個小組整理和復習的情況，及時予以肯定和鼓勵，并注意突出數的【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【談話導入】【歸納整理】5【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【談話導入】有的做蝴蝶結，有的用彩帶做中國結，還有的買來了礦泉水，真熱鬧，我們一起去看：（32【復習講授】②三條法則分別是怎樣的？（相同數位對齊，小數點對齊，分母③前兩條法則的要求反映了一條什么樣的共同規律？？（③教師：通過上面的計算，你們發現小數乘除法與整數乘同點相同點：小數乘除法先按整數乘除法法則計算，②分數乘法和除法在計算方法上又有什么相似點和不同點？（相【課堂小結】【課后作業】39【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【談話導入】【復習講授】教師：這是兩道四則混合運算的題，說說這兩道計算題的運算順序是什根據學生的回答板書:10.47-5.68-1.3275.2-19.85.39-2.88-1.39先讓學生說出簡便方法，教師再總結：像這10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39教師：為什么要把后面兩個數加起來？（湊整，也就是必須在能湊整的能用這個性質，否則就弄巧成拙了。第二個題目交換位置也是為了湊整，所【課堂作業】答案【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【復習回顧】教師小結：這些都是一些簡單的應用題，從以上的應用題可以看出，簡都是由兩個已知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個已知條件都是直接也就是說，都是可以由已知條件經過一步計算直接求出答案。如果是一道復【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【復習回顧】教師：同學們，你們經常是怎樣分析題意的？你知道應用題分析數量關②分析法：從所求的問題出發，逐步找出解答問題所需要的條件學生回答：通過分析發現，得到六（2）班的作品與六（1）班有關系。4③教師：求一個數的幾分之幾是多少，用什么方法計算？教師：在解決實際問題時，為了方便我們分析題意，還應該記住一些常請以小組為單位，先舉例說明數量關系的意義，再填出每組數量教師：復雜應用題都是以簡單應用題的數量關系為基礎的，所以掌握這【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】使學生進一步認識用字母表示及其作用，能正確的用含有【重點難點】【談話導入】【復習講授】教師：用字母能簡明的表達數量關系、運算定律和計算公式，為研究和m-9表示()ma表示()9a表示()(m-9a表示()【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【談話導入】上一節課我們一起學習了本大節第一部分內容：字母表示數，今【復習講授】教師小結：方程必須具備兩個條件：①必須含有未知數；②必須是一個學生討論后回答，結合學生的回答，教師板書:使方程左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解，它是一個指出：列方程解決問題要按照解題步驟進行，其中方程。因為方程是根據等量關系列出來的，只有等量關系找正確，對照等量【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】第【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【復習導入】【歸納整理】練習：解比例：:x:2實際距離【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【歸納整理】x答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例工作時間【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】x用比例知識解決實際問題的步驟:【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【談話導入】教師：從今天起，我們復習圖形與幾何初步知識。這節課先復習線與角【歸納整理】①用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線④組織學生做教材第86頁第2題第(Ⅰ)小題。②角的大小要看兩邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。角的大【教材釋疑】教師：剛才復習了平面圖形的有關知識，想必同學們可能還有些疑難，【課堂作業】（4）在一個等腰三角形中，一個底角是64°,頂角。（5）在一個等腰三角形中，頂角是50°,兩個底角各是。【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【談話導入】教師：平面圖形的周長和面積的有關知識對于我們來說是不陌生的，怎【復習回顧】指名學生匯報，使學生明確并板書：圍成一個圖形可能會答出：長度單位：厘米、分米、米等教師逐步展示課件中長方形，長方形的長與寬的字母，長方形內的方格教師：正方形與長方形有什么關系？你能否以長方形的周長和面積公式梯形b)h學生匯報，可能會說出：是通過實驗得到了周長與直徑的關系。認識了π,得出了【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【復習回顧】教師：上面我們比較了長方體和正方體的異同點，那么長方體與正方體【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】1.復習長方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學生對立體圖形的認【重點難點】【教學準備】【復習回顧】1.復習表面積的計算提問：長方體和正方體的表面積是哪些面的面積之和？圓柱的表①請同學們根據立體圖形的表面積是圍成立體圖形②指名順次口答歸納出的表面積計算方法，教師在黑板上板書出長2正πr教師：將一塊石頭放進裝有水的圓柱形容器里，你們發現了什么？請解從而給人類打開了征服海洋的大門。有興趣了解如何計指名學生口答各種立體圖形的體積計算公式，教師提問：這些體積計算公式中哪一個是其他幾個的基礎？我們是怎教師：請同學們比較一下正方體、長方體和圓柱的體積計算公式，他們教師引導學生明確：正方體、長方體和圓柱這樣一些形體的體積，都用教師：說到這個相同點，我想起了昨天遇到的一個問題。昨天我上超市【課堂作業】2.判斷。（1）一個直角三角形，繞它的一條直角邊（2）把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削去的部分是原來的2。()332.（1）√（2）√（3）×（4）×【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】1.使學生進一步鞏固對軸對稱圖形、圖形的平移、旋轉的認識，并會畫一個圖形3.讓學生感受幾何圖形蘊藏的美，產生創造美的欲望，激發學生對學習數學的興【重點難點】【教學準備】【情景導入】【歸納整理】指名學生回答，全班集體評議，教師根據學生的回指名學生匯報正方形的旋轉中心是對角線的交點，旋轉了45°)并集體評議。通過上面的圖形，你知道什么叫旋轉嗎旋轉就是物體繞教師小結：物體繞著某一個點或一條軸運動時，可以按順時針或逆時針【課堂作業】90°,再向右平移590°,再向右平移5格，得到圖D。？（【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】1.使學生能夠辨認方向、確定位置，能夠看懂和描述路線圖。能根據比例尺進行【重點難點】【教學準備】【情景導入】【老師板書】【歸納整理】小結：先橫著看，看在第幾列，這個數就是數對當中的第一個數【課堂作業】2.第2題2）海洋館位于（8,9北東18°480【課堂小結】【課后作業】3.統計與概率【教學內容】【教學目標】使學生進一步認識統計的意義，進一步認識統計表，掌握【重點難點】【教學準備】【情景導入】1.揭示課題2.引入課題在日常生活和生產實踐中，經常需要對一些數據進行分析、比較，這樣行統計。在進行統計時，又經常要用統計表、統計圖，并且常常進行平均數【整理歸納】組織學生在全班范圍內以小組形式展開調查，先由每個小【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】1.使學生初步掌握把原始數據分類整理的統計方法【重點難點】【教學準備】【情景導入】上節課我們復習了如何設計調查表，今天我們來一起整理一下制【歸納整理】教師：結合剛才的數據例子，議一議什么類型的數據用什么樣的統計圖2.教學例4a.確定調查的主題及需要調查的數據；c.確定調查的方法；e.整理和描述數據；f.根據統計圖表分析數據，作出判斷和決策。【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】1.使學生加深對平均數、中位數和眾數的認識。體會三個統計量的不同特征和使2.使學生經歷解決問題的過程，發展初步的【重點難點】【教學準備】【情境導入】9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83，要求去掉一個最高分，一個最低分，那【復習回顧】1.復習平均數指名學生匯報，并組織學生集體評議。使學生明確2.復習中位數、眾數使學生明白:在一組數據中出現次數最多的數叫做這組數據的眾數。將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置上的一個數（或最中間兩個【歸納小結】1.教師：不用計算，你能發現上面每組數據的平均數、中位數、眾數之間的大小【課堂作業】【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目標】1.使學生加深認識事件發生的可能性和游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的2.培養學生依據數據和事件分析并解決問題，作出3.使學生體驗到用數學知識可以解決生活【重點難點】認識事件發生的可能性和游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能【教學準備】【情景導入】【復習講授】2.教師：在我們的生活中，同樣有些事情是一定會發生的，有些事情是可能發生3.解決問題，延伸拓展【課堂作業】摸到紅球甲勝，摸到白球乙勝，若摸球前先將盒子里的球搖勻，則甲、乙獲勝的機會 2.選擇。3C.D.C.D.A.命中十環的可能性最大B.命中九環的可能性最大C.命中八環的可能性最大【課堂小結】【課后作業】4.數學思考【教學內容】【教學目標】1.使學生通過畫圖，由簡到繁，發現規律，總結規律，進一步鞏固、發展學生找3.進一步體驗充滿著探索與創造的數學活動，激發學生學習數學、探索規律的興【重點難點】【教學準備】【復習導入】○□□○○□□○○○□□○○○○教師：這就是我們的一種數學思考方法，難的問題解決不了或不容易解就從簡單問題入手。通過比較、分析，找到規律，然后再解決問題。【探索規律】1.游戲引入：表揚剛才發言比較好的同學，與他們握手，然后讓學生思考，剛才老師和學生一共握了幾次？再選一位同學與其余同學握手，再問一共握了幾次，依次……讓學生體會到有規律但不容易一下子說出答案，那么全班呢臨時收集人數）這需要我們從人數最少的時候開始找規律，如果我們把每①給時間讓學生動手操作，老師邊巡視，觀察學生在點；還有可能能連但有遺漏；學生可能很容易發現，用一個點先和其他所有②針對學生的情況，抽一兩個人說說自己的發現。其他同學聽，如果發一張白紙，就讓學生自己設計，有可能就是看看圖上的數據和自己的操作，思考一下，你？（？（所以，實際上有2×3÷2。四個點呢？誰能說說怎么連接？四個點、五個點……同理。解讀關系式：點數×（點數-1）÷2【指導閱讀】【課堂作業】……第4題1）180°×（邊數-2）=多邊形內角和（2）180°×（9-2）=1260°（3n-2）×180°【課堂小結】【課后作業】……是連續自然數的個數比點數少1.【教學內容】【教學目標】【重點難點】【教學準備】【情境導入】【復習講授】5.教師：看了這些條件你有何感想？有沒有什么辦法，能使這么復雜的條件一目【課堂作業】第6題：【課堂小結】【課后作業】5.綜合與實踐【教學內容】【教學目的】通過計算，設計調查表，分析調查結果聯系交通現狀，體【重點難點】【教學準備】【復習講授】教師：同學們今天都是怎么來到學校的呀？是坐汽車的多呢還是騎自行1.組織學生閱讀綠色出行相關材料，相互交流。指名學生匯報對材料的理解，其4.反思。【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目的】【重點難點】【教學準備】【情境導入】？（？（？（2.請同學們以四人小組為單位討論“利用以上信息，如何安排五日游行程？”【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目的】探究如何確定郵資、合理支付郵資，培養學生歸納、推理【重點難點】【教學準備】【情境導入】0.8＋1.2＝2.0（元）1.2+0.8×2＝2.8（元)1.2×2＋0.8＝3.2（元）4.布置作業：【課堂小結】【課后作業】【教學內容】【教學目的】通過實驗，初步感受杠桿原理，進一步理解反比例關系。【重點難點】【教學準備】【復習講授】②在竹竿中點處打孔栓繩子時注意繩子的長度，同時注意檢查拎使學生明確：如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊相同的地方，使學生明確：如果左右兩個塑料袋放入同樣多的棋子，它教師：通過上述的實驗，你發現了什么?數×棋子數【課堂小結】【課后作業】左邊的刻度數×棋子數=右邊的刻度數×棋子數小學數學課程標準第一部分前言數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類發展和社會進步息息相關，隨著現代信息技術的飛速發展，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中發揮著越來越大的作用。特別是20世紀中葉以來，數學與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造價值，推動著社會生產力的發展。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代的作用。一、課程性質義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養學生的抽象思維和推理能力；培養學生的創新意識和實踐能力；促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。義務教育的數學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。二、課程基本理念1．數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。2．課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結于學生體驗與理解、思考與探索。課程內容的組織要重視過程，處理好過程與結果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經驗，處理好直接經驗與間接經驗的關系。課程內容的呈現應注意層次性和多樣性。3．教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主計算、推理、驗證等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、4．學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。5．信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術對數學學習內容和方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。三、課程設計思路義務教育階段數學課程的設計，充分考慮本階段學生數學學習的特點，符合學生的認知規律和心理特征，有利于激發學生的學習興趣，引發數學思考；充分考慮數學本身的特點，體現數學的實質；在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。按以上思路具體設計如下。為了體現義務教育數學課程的整體性，統籌考慮九年的課程內容。同時，根據學生發展的生理（二）課程目標義務教育階段數學課程目標分為總目標和學段目標，從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等四個方面加以闡述。數學課程目標包括結果目標和過程目標。結果目標使用“了解、理解、掌握、運用”等術語表述，過程目標使用“經歷、體驗、探索”等術語表述（術語解釋見附錄1）。（三）課程內容實踐”。“綜合與實踐”內容設置的目的在于“數與代數”的主要內容有：數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；字母表示數，代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函數等。“圖形與幾何”的主要內容有：空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質、分類和度量；圖形“統計與概率”的主要內容有：收集、整理和描述數據，包括簡單抽樣、整理調查數據、繪制統計圖表等；處理數據，包括計算平均數、中位數、眾數、極差、方差等；從數據中提取信息并進行簡單的推斷；簡單隨機事件及其發生的概率。“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學生教學活動應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內外相結合。在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。空間觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。數據分析觀念包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發現結論；演繹推理用于證明結論。模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識，綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體。創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。第二部分課程目標一、總目標通過義務教育階段的數學學習，學生能：1.獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活2.體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3.了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。總目標從以下四個方面具體闡述：●經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本●經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。●經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和知識技能●經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲取信息的過程，掌握統計與概率●參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗。●建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形●建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維與抽象思維。●體會統計方法的意義，發展數據分析觀念，感受隨機現象。數學思考●在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。●學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。●初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。問題解決●獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。●學會與他人合作交流。●初步形成評價與反思的意識。●積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知欲。●在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。情感態度●體會數學的特點，了解數學的價值。●養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣，形成實事求是的科學態度。總目標的這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體。在課程設計和教學活動組織中，應同時兼顧這四個方面的目標。這些目標的整體實現，是學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續、和諧發展有著重要的意義。數學思考、問題解決、情感態度的發展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現。二、學段目標知識技能1．經歷從日常生活中抽象出數的過程，理解萬以內數的意義，初步認識分數和小數；理解常見的量；體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能；在具體情境中，能進行簡單的估算。2．經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉、軸對稱現象；認識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技3．經歷簡單的數據收集、整理、分析的過程，了解簡單的數據處理方法。數學思考1．在運用數及適當的度量單位描述現實生活中的簡單現象，以及對運算結果進行估計的過程中，發展數感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形的運動和位置的過程中，發展空間觀念。2．能對調查過程中獲得的簡單數據進行歸類，體驗數據中蘊涵著信息。3.在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜想。問題解決1．能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題，并嘗試解決。2．了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法。3．體驗與他人合作交流解決問題的過程。情感態度1．對身邊與數學有關的事物有好奇心，能參與數學活動。2．在他人幫助下，感受數學活動中的成功，能嘗試克服困難。3．了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系。4．能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議，知道應該尊重客觀事實。知識技能1．體驗從具體情境中抽象出數的過程，認識萬以上的數；理解分數、小數、百分數的意義，了解負數；掌握必要的運算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數量關系，能解簡單的方2．探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。3．經歷數據的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數據處理技能；體驗隨機事件和事件發生的等可能性。數學思考1．初步形成數感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。2．進一步認識到數據中蘊涵著信息，發展數據分析觀念；感受隨機現象。3．在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。4.會獨立思考，體會一些數學的基本思想。問題解決1．嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決。2．能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3．經歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。4．能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。情感態度1．愿意了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動。2．在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠學好數學。3．在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值。4．初步養成樂于思考、勇于質疑、實事求是等良好品質。第三部分內容標準一、數與代數1.在現實情境中理解萬以內數的意義，能認、讀、寫萬以內的數，能用數表示物體的個數或事物的順序和位置。2.能說出各數位的名稱，理解各數位上的數字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數（參3.理解符號＜，＝，＞的含義，能用符號和詞語描述萬以內數的大小（參見例2）。4.在生活情境中感受大數的意義，并能進行估計（參見例3）。5.能結合具體情境初步認識小數和分數，能讀、寫小數和分數。6.能結合具體情境比較兩個一位小數的大小，能比較兩個同分母分數的大小。7.能運用數表示日常生活中的一些事物，并能進行交流（參見例4）。2.能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法，能口算百以內的加減法和一位數乘除兩位3.能計算三位數的加減法，一位數乘三位數、兩位數乘兩位數的乘法，三位數除以一位數的5.會進行同分母分數（分母小于10）的加減運算以及一位小數的加減運算。6.能結合具體情境進行估算，并會解釋估算的過程（參見例6）。7.經歷與他人交流各自算法的過程。1.在現實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關系。2.能認識鐘表，了解24時記時法；結合自己的生活經驗，體驗3.認識年、月、日，了解它們之間的關系。4.在現實情境中，感受并認識克、千克、噸，能進行簡單的單位換算。5.能結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。二、圖形與幾何（一）圖形的認識1.能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2.能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體（參見例11）。3.能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。4.通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征。5.會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6.結合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角。1.結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統一度量單位的重要性。2.在實踐活動中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單3.能估測一些物體的長度，并進行測量。4.結合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長（參見例13探索并掌握長方形、正方形5.結合實例認識面積，體會并認識面積單位厘米2、分米2、米2，能進行簡單的單位換算。6.探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計給定簡單圖形的面積（參見例14）。（三）圖形的運動3.通過觀察、操作，初步認識軸對稱圖形。（四）圖形與位置1.會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。2.給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東三、統計與概率1.能根據給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數據進行分類，感受分類與分類標準的2.經歷簡單的數據收集和整理過程，了解調查、測量等收集數據的簡單方法，并能用自己的3.通過對數據的簡單分析，體會運用數據進行表達與交流的作用，感受數據蘊涵信息（參見四、綜合與實踐1．通過實踐活動，