USACO美國計算機奧林匹克競賽2024-2025編程模擬試卷（算法應用）實戰解析一、編程題：牛牛的數字游戲要求：牛牛有一個數字游戲，他有一系列數字，他可以通過交換任意兩個相鄰數字的位置來獲得更高的分數。牛牛的目標是通過交換獲得最高的分數。給出一組數字，編寫程序幫助牛牛找到獲得最高分數的交換方案。輸入格式：第一行包含一個整數n（2≤n≤10^5），表示數字的個數。第二行包含n個整數，表示數字序列。輸出格式：輸出一行，包含兩個整數，分別表示需要交換的數字的起始位置和結束位置。輸入示例：512345輸出示例：24二、編程題：牛牛的迷宮挑戰要求：牛牛在一個n×m的迷宮中，迷宮的每個格子可能是墻或者路。牛牛要從左上角（1,1）走到右下角（n,m），且只能向右或向下走。每走一步，牛牛都會消耗一定的體力。牛牛想要盡可能少地消耗體力，編寫程序幫助他找到最省力的路徑。輸入格式：第一行包含兩個整數n和m（1≤n,m≤10^5），表示迷宮的行數和列數。輸出格式：輸出一行，包含兩個整數，分別表示從左上角到右下角的最短路徑長度和路徑上的體力消耗。輸入示例：44RRRRRWWRRWRWRRRR輸出示例：90三、編程題：牛牛的序列合并要求：牛牛有兩個有序整數序列，他需要將這兩個序列合并成一個有序序列。編寫程序幫助牛牛完成這個任務。輸入格式：第一行包含兩個整數n和m，分別表示第一個序列的長度和第二個序列的長度（1≤n,m≤10^5）。輸出格式：輸出一行，包含一個整數，表示合并后的序列的長度。輸入示例：33135246輸出示例：6123456四、編程題：牛牛的庫存管理要求：牛牛的商店需要管理多個商品的庫存。每個商品由一個唯一的ID和一個對應的庫存數量表示。編寫程序幫助牛牛實現以下功能：1.添加新的商品到庫存中。2.刪除庫存中的商品。3.修改商品的數量。4.查詢商品的數量。輸入格式：第一行包含一個整數n（1≤n≤10^5），表示初始庫存中商品的數量。輸出格式：根據輸入的指令進行操作，并按照指令的順序輸出結果。輸入示例：3110220330指令示例：A15//添加商品，ID為1，數量為5D2//刪除商品，ID為2U115//修改商品，ID為1，數量為15Q1//查詢商品，ID為1五、編程題：牛牛的日期轉換要求：牛牛需要將日期從一種格式轉換到另一種格式。兩種格式如下：-舊格式：YYYY-MM-DD-新格式：DD-MM-YYYY編寫程序幫助牛牛完成日期的轉換。輸入格式：第一行包含一個整數n（1≤n≤10^5），表示需要轉換的日期數量。輸出格式：對于每個輸入的日期，輸出按照新格式轉換后的日期。輸入示例：22024-01-152025-12-31輸出示例：15-01-202431-12-2025六、編程題：牛牛的單詞排序要求：牛牛需要將一個字符串中的單詞按照字典順序進行排序。單詞之間由空格分隔，可能包含標點符號。編寫程序幫助牛牛完成單詞的排序。輸入格式：第一行包含一個整數n（1≤n≤10^5），表示單詞的數量。輸出格式：輸出一行，包含按照字典順序排序后的單詞序列，單詞之間用空格分隔。輸入示例：3hello!world,computer.輸出示例：computer.hello!world,本次試卷答案如下：一、編程題：牛牛的數字游戲答案：```pythondefmax_score_swap(nums):n=len(nums)max_score=0start=0end=0foriinrange(n):forjinrange(i,n):ifnums[i]<nums[j]:score=0temp=nums[:]forkinrange(i,j+1):temp[k],temp[k+1]=temp[k+1],temp[k]forkinrange(n):forlinrange(k+1,n):iftemp[k]<temp[l]:score+=1ifscore>max_score:max_score=scorestart=iend=jreturnstart+1,end+1#輸入示例nums=[1,2,3,4,5]#輸出示例print(max_score_swap(nums))```解析思路：1.遍歷所有可能的相鄰數字對。2.對于每一對數字，交換它們的位置，然后計算交換后的數字序列中所有相鄰數字對中較小數字的數量。3.記錄最大的數量和對應的起始和結束位置。4.返回起始位置和結束位置。二、編程題：牛牛的迷宮挑戰答案：```pythondefmin_energy_maze(n,m,maze):energy=[[float('inf')]*mfor_inrange(n)]energy[0][0]=0foriinrange(n):forjinrange(m):ifmaze[i][j]=='W':continueifi>0:energy[i][j]=min(energy[i][j],energy[i-1][j]+1)ifj>0:energy[i][j]=min(energy[i][j],energy[i][j-1]+1)returnenergy[-1][-1],0#輸入示例n,m=4,4maze=["RRRR","RWWR","RWRW","RRRR"]#輸出示例print(min_energy_maze(n,m,maze))```解析思路：1.創建一個二維數組來存儲到達每個格子的最小體力消耗。2.初始化第一個格子的體力消耗為0。3.遍歷每個格子，如果它是墻壁，則跳過；否則，計算到達該格子的最小體力消耗。4.返回到達右下角格子的最小體力消耗和起始位置。三、編程題：牛牛的序列合并答案：```pythondefmerge_sequences(n,m,seq1,seq2):merged=[]i,j=0,0whilei<nandj<m:ifseq1[i]<seq2[j]:merged.append(seq1[i])i+=1else:merged.append(seq2[j])j+=1whilei<n:merged.append(seq1[i])i+=1whilej<m:merged.append(seq2[j])j+=1returnlen(merged)#輸入示例n,m=3,3seq1=[1,3,5]seq2=[2,4,6]#輸出示例print(merge_sequences(n,m,seq1,seq2))```解析思路：1.初始化兩個指針i和j，分別指向兩個序列的起始位置。2.比較兩個序列中當前指針指向的元素，將較小的元素添加到合并后的序列中，并移動相應的指針。3.當一個序列遍歷完成后，將另一個序列剩余的元素添加到合并后的序列中。4.返回合并后的序列長度。四、編程題：牛牛的庫存管理答案：```pythonclassInventory:def__init__(self):self.inventory={}defadd_item(self,id,quantity):ifidinself.inventory:self.inventory[id]+=quantityelse:self.inventory[id]=quantitydefremove_item(self,id):ifidinself.inventoryandself.inventory[id]>0:self.inventory[id]-=1elifidinself.inventory:delself.inventory[id]defupdate_quantity(self,id,quantity):ifidinself.inventory:self.inventory[id]=quantitydefget_quantity(self,id):returnself.inventory.get(id,0)#輸入示例inventory=Inventory()inventory.add_item(1,10)inventory.add_item(2,20)inventory.add_item(3,30)#指令示例inventory.add_item(1,5)inventory.remove_item(2)inventory.update_quantity(1,15)quantity=inventory.get_quantity(1)print(quantity)```解析思路：1.定義一個Inventory類來管理庫存。2.實現添加、刪除、修改和查詢商品數量的方法。3.使用字典來存儲商品的ID和數量。4.根據指令執行相應的操作，并輸出結果。五、編程題：牛牛的日期轉換答案：```pythondefconvert_date(date):year,month,day=map(int,date.split('-'))returnf"{day:02d}-{month:02d}-{year}"#輸入示例dates=["2024-01-15","2025-12-31"]#輸出示例fordateindates:print(convert_date(date))```解析思路：1.將輸入的日期字符串按照'-'分割，獲取年、月、日。2.使用字符串格式化將日期按照新格式重新組合。3.返回轉換后的日期字符串。六、編程題：牛牛的單詞排序答案：```pythondefsort_words(words):words=word