2025年江蘇省宿遷市宿城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題答題注意事項(xiàng)1．本試卷共6頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．請(qǐng)將答案寫在答題卡上，寫在試卷或草稿紙上無(wú)效．3．答選擇題時(shí)使用2B鉛筆，把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)字母涂滿、涂黑．如需修改，請(qǐng)用繪圖橡皮輕擦干凈再選涂其他選項(xiàng)．4．答非選擇題時(shí)使用0.5mm黑色簽字筆，在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答題區(qū)域書(shū)寫答案．注意不要答錯(cuò)位置，也不要超界．5．答作圖題必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑、加粗，描涂清楚．一．選擇題（共8小題，每題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)的題號(hào)后將正確選項(xiàng)涂黑）1.2025年是春意盎然，生機(jī)勃勃的“雙春年”，2025的相反數(shù)是（）A. B. C.2025 D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A B.C. D.3.某班組織了一場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽，其中參賽的6名同學(xué)得分分別為：72，75，80，78，82，76，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.76 B.77 C.78 D.804.下圖是由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體，則這個(gè)幾何體的左視圖為（）A. B. C. D.5.估計(jì)的值應(yīng)在（）A.6和7之間 B.7和8之間 C.8和9之間 D.9和10之間6.《九章算術(shù)》中“盈不足”問(wèn)題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢多出3錢；每人出7錢，還差4錢．設(shè)人數(shù)為，可列方程為（）A. B.C. D.7.如圖，從一張圓形紙片上剪出一個(gè)小圓形和一個(gè)扇形分別作為圓錐的底面和側(cè)面，其中小圓的直徑是大圓的半徑．下列剪法恰好能配成一個(gè)圓錐的是（）A B. C. D.8.如圖，點(diǎn)、在反比例函數(shù)圖像上，連接并延長(zhǎng)與反比例函數(shù)相交于點(diǎn)，連接與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，若，則面積為（）A. B. C. D.二．填空題（共10小題，每題3分，共30分，請(qǐng)將正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上）9.根據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截止至2025年3月，的總訪問(wèn)量已突破1060000000次，其中1060000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______．10.因式分解：______.11.在中，，，則_____________．12.設(shè)、是方程的兩個(gè)根，且，則________．13.已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則字母的取值范圍是_______．14.已知a，b都是實(shí)數(shù)，設(shè)點(diǎn)，若滿足，則稱點(diǎn)為“新奇點(diǎn)”．若點(diǎn)是“新奇點(diǎn)”，則點(diǎn)在第________象限．15.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)、、、、是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則的為_(kāi)_____度．16.傳統(tǒng)的七巧板是從我國(guó)宋代的“燕幾圖”演變而來(lái)的，嘉琪同學(xué)用邊長(zhǎng)為的正方形紙板做出如圖1所示的七巧板，拼接成小魚(yú)圖案（外輪廓是軸對(duì)稱圖形）并把圖案放到圓中，如圖2所示，三點(diǎn)在圓上，圓的半徑是_______．17.如圖，在矩形中，為的中點(diǎn)，為對(duì)角線的中點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)E，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，連接，當(dāng)是直角三角形時(shí)，的值為_(kāi)______．18.已知a、b、c均為正數(shù)，且，則的最小值為_(kāi)______．三．解答題（共10小題，合計(jì)96分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中21.如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線．（1）尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線EG，分別交AB，AC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，G．（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）條件下，猜想DG與BE存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論．22.某校為豐富學(xué)生的課余生活，開(kāi)展了多姿多彩的體育活動(dòng)，開(kāi)設(shè)了五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．為了解學(xué)生最喜歡以上哪種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并繪制了統(tǒng)計(jì)圖：某同學(xué)不小心將圖中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，完成下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡“E乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．23.某市奧體中心有標(biāo)號(hào)為①、②、③、④四個(gè)出入口．周日上午，甲、乙兩位學(xué)生志愿者隨機(jī)選擇一個(gè)出入口，開(kāi)展志愿服務(wù)活動(dòng)，（1）甲在③號(hào)出入口開(kāi)展志愿服務(wù)的概率為_(kāi)______；（2）求甲、乙兩人在同一出入口開(kāi)展志愿服務(wù)活動(dòng)概率．24.如圖，監(jiān)控?cái)z像頭固定在與構(gòu)成的支架上，與地面垂直，，，．若該攝像頭的可視角，為的平分線，且，點(diǎn)，，，在同一直線上，過(guò)點(diǎn)作，為垂足．（1）求的度數(shù)；（2）求攝像頭的最遠(yuǎn)可視點(diǎn)與支架底部之間的距離．（精確到）參考數(shù)據(jù)：（，，，，，，．）25.如圖，是直徑，點(diǎn)是半圓的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接交于，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．（1）求證：是的切線；（2）連接，，，若，，求的半徑．26.甲乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象．(1)求出圖中m，a的值；(2)求出甲車行駛路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)解析式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍；(3)當(dāng)乙車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距50km?27.綜合與實(shí)踐：【回歸教材】在八年級(jí)我們探究了三角形中邊與角之間的不等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：在三角形中，大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊．小明的探究方法如下：如圖1，在中，如果，作的角平分線交于點(diǎn)，在邊上截取，連接，進(jìn)而證明，則．這說(shuō)明“在三角形中，大邊對(duì)大角”．如圖2，在中，如果，作垂直平分交于點(diǎn)，則，．這說(shuō)明“在三角形中，大角對(duì)大邊”．【嘗試探究】（1）如圖3，在中，為的角平分線交于點(diǎn)，試證明：；【進(jìn)階思考】（2）如圖4，在中，分別為的角平分線，求證：；【拓展運(yùn)用】（3）如圖5，在中，為上一點(diǎn)，且，比較和的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．28.如圖，已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)E為線段上任意一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作y軸的垂線交拋物線于點(diǎn)G，以、為鄰邊構(gòu)造矩形．設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，矩形的周長(zhǎng)為L(zhǎng)．①求L關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；②若L取一個(gè)具體的數(shù)值t時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E有三個(gè)不同的位置，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．

2025年江蘇省宿遷市宿城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題答題注意事項(xiàng)1．本試卷共6頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．請(qǐng)將答案寫在答題卡上，寫在試卷或草稿紙上無(wú)效．3．答選擇題時(shí)使用2B鉛筆，把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)字母涂滿、涂黑．如需修改，請(qǐng)用繪圖橡皮輕擦干凈再選涂其他選項(xiàng)．4．答非選擇題時(shí)使用0.5mm黑色簽字筆，在答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答題區(qū)域書(shū)寫答案．注意不要答錯(cuò)位置，也不要超界．5．答作圖題必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑、加粗，描涂清楚．一．選擇題（共8小題，每題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)的題號(hào)后將正確選項(xiàng)涂黑）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二．填空題（共10小題，每題3分，共30分，請(qǐng)將正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)的位置上）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】4【13題答案】【答案】且【14題答案】【答案】三##3【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】或【18題答案】【答案】##三．解答題（共10小題，合計(jì)96分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）【19題答案】【答案】2【20題答案】【答案】，【21題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析（2），證明見(jiàn)解析【22題答案】【答案】（1）200；36（2）見(jiàn)解析（3）460人【23題答案】【答案】（1）（2）【2