PAGEPAGE1專題五電場與磁場一、主干知法必記1.庫侖定律:F=kQ12.電場強度:E=Fq或E=kQr23.電場線的特點:“不相交、不閉合、不存在”;沿電場線方向電勢降低且電場線與等勢面垂直。4.電勢差和電勢的關系:UAB=φA-φB=-UBA。5.電場力做的功:W=Fscosθ或W=-ΔEp或WAB=qUAB。6.電勢凹凸的推斷(1)沿電場線方向電勢漸漸降低,且是電勢著陸最快的方向。(2)依據UAB=WABq,將WAB、q的正負號代入,由UAB的正負推斷φA、φB的7.電勢能大小的推斷(1)電場力做正功,電勢能削減;電場力做負功,電勢能增加。(2)正電荷在電勢高的地方電勢能大;負電荷在電勢低的地方電勢能大。(3)在電場中,若只有電場力做功時,電荷的動能和電勢能相互轉化。動能增加,電勢能減小;反之,動能減小,電勢能增加。8.等勢面上隨意兩點之間的電勢差為零;在等勢面上移動電荷,電場力不做功;隨意兩個電勢不等的等勢面不會相交;在勻強電場中,隨意一組平行線上等距離的兩點之間的電勢差相等。9.電容:C=QU=ΔQΔU=εrS4π10.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(1)沿電場方向:vx=v0,l=v0t。(2)沿垂直電場方向:a=Fm=qEm=qUmd,vy=at=qUlmv0d11.磁場和磁場力(1)磁感應強度由磁場本身確定,因此不能依據定義式B=FIL(2)安培力的大小為F=BILsinθ,方向由左手定則推斷;安培力垂直于磁場和電流確定的平面。(3)磁感線的特點是“不中斷、不相交、要閉合”,在磁體外部,從N極指向S極;在磁體內部,由S極指向N極。(4)洛倫茲力大小F=qvB,方向由左手定則推斷。洛倫茲力垂直于速度和磁場確定的平面,所以洛倫茲力不做功。12.帶電粒子在磁場中的圓周運動(1)洛倫茲力充當向心力:qvB=mrω2=mv2r=mr4π2T(2)圓周運動:軌道半徑r=mvBq、周期T=2πrv=2πmqB(3)帶電粒子在有界勻強磁場中運動軌跡的確定①圓心的確定:已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時,可過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線,兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心。②半徑的確定:可利用物理學公式或幾何學問(勾股定理、三角函數等)求出半徑大小。(4)帶電粒子在勻強磁場中運動具有對稱性,若帶電粒子從某始終線邊界射入勻強磁場,又從同一邊界射出磁場時,粒子的入射速度方向與邊界的夾角和出射速度方向與邊界的夾角相等;帶電粒子沿半徑方向射入圓形磁場區域,必沿半徑方向射出圓形磁場區域。13.高科技儀器(1)速度選擇器:v0=EB(2)回旋加速器:粒子飛出加速器時的動能為Ek=mv22=B二、易錯學問點撥1.依據場強定義式E=Fq2.依據電容的公式C=QU3.在探討帶電粒子的運動軌跡時,誤認為運動軌跡與電場線肯定重合。4.在電場中誤認為場強大的地方電勢高。5.在電容器的動態分析中,不能正確區分C=QU和C=ε6.依據公式B=FIL7.在推斷安培力方向時,將左手定則和右手定則混淆。8.在推斷負電荷在磁場中運動受力時,將“四指”指向用錯。9.不能正確理解沿直線通過速度選擇器的不同帶電粒子有共同速度v=EB10.誤認為在回旋加速器中最大動能與加速電壓有關。11.磁流體發電機正、負極板的推斷易出現錯誤。三、保溫訓練1.(滬科教材原題)有兩個半徑為r的金屬球如圖放置,兩球表面間距離為r。今使兩球帶上等量的異種電荷Q,兩球間庫侖力的大小為F,那么()A.F=kQ2(3C.F<kQ2答案B2.兩根長直漆包線交叉放置并分別通以如圖所示的電流I,那么兩電流的磁場在導線平面內方向一樣的是()A.區域1、2 B.區域3、4C.區域1、3 D.區域2、4答案C3.如圖所示,虛線a、b、c代表電場中的三個等差等勢面,a、b的間距大于b、c的間距。實線為一帶電的粒子僅在電場力作用下通過該區域時的運動軌跡,P、M為軌跡上的兩個點,由此可知()A.粒子在M點受到的電場力比在P點受到的電場力大B.粒子在P、M兩點間的運動過程,電場力肯定做正功C.粒子在M點的電勢能肯定比在P點的電勢能大D.三個等勢面中,a的電勢肯定最高答案C4.美國物理學家密立根于20世紀初進行了多次試驗,比較精確地測定了電子的電荷量,其試驗原理可以簡化為如圖模型:兩個相距為d的平行金屬板A、B水平放置,兩板接有可調電源。從A板上的小孔進入兩板間的油滴因摩擦而帶有肯定的電荷量,將兩板間的電勢差調整到U時,帶電油滴恰好懸浮在兩板間;然后撤去電場,油滴起先下落,由于空氣阻力,下落的油滴很快達到勻速下落狀態,通過顯微鏡觀測這個速度的大小為v,已知這個速度與油滴的質量成正比,比例系數為k,重力加速度為g。則計算油滴帶電荷量的表達式為()A.q=kvdU B.q=C.q=kvUd D.q=答案B5.(多選)如圖所示,空間存在水平向左的勻強電場E和垂直紙面對外的勻強磁場B,在豎直平面內從a點沿ab、ac方向拋出兩帶電小球,不考慮兩帶電小球間的相互作用,兩小球的電荷量始終不變,關于小球的運動,下列說法正確的是()A.沿ab、ac方向拋出的小球都可能做直線運動B.若小球沿ab方向做直線運動,則小球帶正電,且肯定是勻速運動C.若小球沿ac方向做直線運動,則小球帶負電,可能做勻加速運動D.兩小球在運動過程中機械能均守恒答案AB6.(多選)如圖所示,半徑為R的半圓形區域內分布著垂直紙面對里的勻強磁場,磁感應強度為B,半圓的左邊垂直x軸放置一粒子放射裝置,在-R≤y≤R的區間內各處均沿x軸正方向同時放射出一個帶正電粒子,粒子質量均為m、電荷量均為q、初速度均為v,重力忽視不計,全部粒子均能穿過磁場到達y軸,其中最終到達y軸的粒子比最先到達y軸的粒子晚Δt時間,則()A.粒子到達y軸的位置肯定各不相同B.磁場區域半徑R應滿意R≤mvC.從x軸入射的粒子最先到達y軸D.Δt=mθqB-Rv,其中角度θ為最終到達y軸的粒子在磁場中的運動軌跡所對應的圓心角,滿意答案BD7.如圖所示,有一對平行金屬板,板間加有恒定電壓;兩板間有勻強磁場,磁感應強度大小為B0,方向垂直于紙面對里。金屬板右下方以MN、PQ為上、下邊界,MP為左邊界的區域內,存在垂直紙面對外的勻強磁場,磁場寬度為d,MN與下極板等高,MP與金屬板右端在同一豎直線上。一電荷量為q、質量為m的正離子,以初速度v0沿平行于金屬板面、垂直于板間磁場的方向從A點射入金屬板間,不計離子的重力。(1)已知離子恰好做