2025年高考物理復習熱搜題速遞之靜電場（2024年7月）

一.選擇題（共8小題）

1.一帶負電荷的質點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c,已知質點的速率是遞減的。關于b點電

場強度E的方向，下列圖示中可能正確的是（虛線是曲線在b點的切線）（）

2.如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜甩計金屬外殼和電容器下極板都接地。

在兩極板間有一個固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強度，Ep表示點電荷在P點的電勢能,

0表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則（）

A.e增大，E增大B.8增大，Ep不變

C.。減小，Ep增大D.9減小，E不變

3.如圖，P為固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓.帶電粒子Q在P的電場中運動.運動軌跡與

兩圓在同一平面內，a、b、c為軌跡上的三個點.若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度

大小分別為由、ab、ac,速度大小分別為va、vb、vc,則（）

A.aa>ab>ac>va>vc>vbB.aa>ab>ac?vb>vc>va

Va>Vc>Vb

C.ab>ac>aa,vb>vc>vaD.ab>ac>aa,

4.如圖，三個固定的帶電小球a,b和c,相互間的距離分別為ab=5cm,bc=3cm,ca=4cm,小球c所

受庫侖力的合力的方向平行于a,b的連線，設小球a,b所帶電荷量的比值的絕對值為k,則（）

b

A.a,b的電荷同號，k=竽

B.a,b的電荷異號，1<二竽

C.a,b的電荷同號，k=舞

D.a,b的電荷異號，k=1y

5.如圖，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電

勢分別為（PM,<pN,cpp,<PQ,一電子由M點分別到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等，則

)

b

\

IQ：

飛1--------

A.直線a位于某一等勢面內，（pM>（pQ

B.直線C位于某一等勢面內，（pM>（pN

C.若電子由M點運動到Q點，電場力做正功

D.若電子由P點運動到Q點，電場力做負功

6.如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、

d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點處有一電荷量為q（q>0）的固定點電荷。已

知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為（k為靜電力常量）（）

R9解c?學

7.直角坐標系xOyW，M、N法點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖。M、N兩點各固定一負點電荷，一

電量為Q的正點電荷置于0點時，G點處的電場強度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點電

荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為（）

y

//（O.a）

ONX

G（0,-a）

A.7^7,沿y軸正向B.沿y軸負向

4az4az

C.沿y軸正向D.沿y軸負向

8.如圖所示，實線表示某電場的電場線（方向未標出），虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動

軌跡，設M點和N點的電勢分別為<PM、（PN,粒子在M和N時加速度大小分別為aM、aN,速度大小

分別為VM、VN,電勢能分別為EPM、EPN.下列判斷正確的是（）

A.VM<VN?aM<aNB.VM<VN?（fM<（pN

C.（PM<（PN>EPMVEPND.aM<aN?EPMVEPN

二,多選題（共6小題）

（多選）9.如圖，在正電荷Q的電場中有M、N、P、F四點，M、N、P為直角三角形的三人頂點，F為

MN的中點，ZM=30:,M、N、P、F四點處的電勢分別用（pM、（pN、（pp>（pF表示，已知（pM=（pN、

（pp=（pF,點電荷Q在M、N、P三點所在平面內，則（）

N

F；

?

Ja

J一■■.

?二J.................I..I

MP

A.點電荷Q一定在MP的連線上

B.連接PF的線段一定在同一等勢面上

C.將正試探電荷從P點搬運到N點，電場力做負功

D.<pp>(pM

（多選）10.圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V,

一電子經過a時的動能為10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV.下列說法正確的是（）

abcdf

A.平面c上的電勢為零

B.該電子可能到達不了平面f

C.該電子經過平面d時，其電勢能為4eV

D.該電子經過平面b時的速率是經過d時的2倍

（多選）II.如圖所示，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連.若一

帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子（）

A.所受重力與電場力平衡

B.電勢能逐漸增加

C.動能逐漸增加

D.做勻變速直線運動

（多選）12.如圖，水平地面上有一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為8.一根輕質絕緣細線的一

端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A,細線與斜面平行.小球A的質量為m,電量為q.小

球A的右側固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k,重力

加速度為g，兩帶電小球可視為點電荷.小球A靜止在斜面上，則（）

A.小球A與B之間庫侖力的大小為R

B.當￡=但耳逅時，細線上的拉力為0

d\k

c.當2=』哪"時,細線上的拉力為°

D.當￡=嬴時，斜面對小球A的支持力為。

a

（多選）13.兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示，c是兩負電荷連線的中點，d

點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則（）

A.a點的電場強度比b點的大

B.a點的電勢比b點的高

C.c點的電場強度比d點的大

D.c點的電勢比d點的低

（多選）14.在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢（p與該點到點電荷的距離r的關系如圖所示。電場

中四個點a、b.c和d的電場強度大小分別為EH、Eb.Ec和Eu，點a到點電荷的距離“與點a的電勢

仰已在圖中用坐標（ra,<pa）標出，其余類推。現將一帶正電的試探電荷由a點依次經b、c點移動到

d點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wed.下列選項正確的是（）

02~4~6~X

A.Ea：Eb=4:1B.Ec：Ed=2：1

C.Wab：Wbc=3：1D.Wbc：Wcd=1：3

三.填空題（共1小題）

15.如圖所示，qi,q2,q3,分別表示在一條直線上的三個點電荷，已知qi與q2之間的距離為h,已知

q2與q3之間的距離為12,且每個電荷都處于平衡狀態

（1）如q2為負電荷，則卬為電荷，q3為電荷。

（2）qi,q2,q3三者電量大小之比是：

.____/1____.___一.

%%%

四.實驗題（共1小題）

16.如圖甲所示，某多級直線加速器由橫截面相同的金屬圓板和4個金屬圓筒依次排列組成，圓筒的兩底

面中心開有小孔，其中心軸線在同一直線上，相鄰金屬圓筒分別接在周期性交變電壓的兩端。粒子從圓

板中心沿軸線無初速度進入加速器，在間隙中被電場加速（穿過間隙的時間忽略不計），在圓筒內做勻

速直線運動。若粒子在筒內運動時間恰好等于交變電壓周期的一半，這樣粒子就能“踏準節奏”在間隙

處一直被加速。粒子離開加速器后，從。點垂直直線邊界OP進入勻強磁場區域I,0P距離為a,區域

I的PO、P。兩直線邊界垂直＜區域【的上邊界PQ與勻強磁場區域II的下直線邊界MN平行，其間距

L可調。兩區域的勻強磁場方向均垂直紙面向里，磁感應強沒大小8=（產用。現有質子（；“）和

笊核（?//）兩種粒子先后通過此加速器加速，加速質子的交變電壓如圖乙所示，圖中Uo、T己知。已

知質子的甩荷量為q、質量為m,不計一切阻力，忽略磁場的邊緣效應。求:

XXXXXXXXXX

XXXXXXXXXX

XXXXXXXXXnx

XXXXXXXXXX

M-------------------N

—Q

及XXXXX

交0

直線加速器XXXXXXT2T

變XXXXXX

電f-J4I

XXXXXX-[/o

源

XXXXXX

擋板

圖甲圖乙

（1）金屬圓筒2與金屬圓筒4的長度之比12：U；

（2）加速笊核時，交變電壓周期仍為T,則需要將圖乙中交變電壓Uo調至多少；加速后，笊核在勻強

磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑多大；

（3）為使上述先后通過此加速器的質子與笊核在勻強磁場II中的運動軌跡無交點，兩磁場間距L的取

值范圍。

五.解答題（共4小題）

17.如圖，兩水平面(虛線)之間的距離為H,其間的區域存在方向水平向右的勻強電場。自該區域上方

的A點將質量為m、電荷量分別為q和?q(q>0)的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電

場的方向射出。小球在重力作用下進入電場區域，并從該區域的下邊界離開。已知N離開電場時的速

度方向眼直向下；M在電場中做直線運動，剛離開電場時的動能為N剛離開電場時的動能的1.5倍。

不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求

(1)M與N在電場中沿水平方向的位移之比；

(2)A點距電場上邊界的高度；

(3)該電場的電場強度大小。

AQ_?

左H右

18.如圖，一質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點。

已知該粒子在A點的速度大小為vo,方向與電場方向的夾角為60°；它運動到B點時速度方向與電場

方向的夾角為3。°.不計重力。求A、B兩點間的電勢差。

19.如圖所示，長l=lm的輕質細繩上端固定，下端連接一個可視為質點的帶電小球，小球靜止在水平向

右的勻強電場中，繩與豎直方向的夾角0=37°.已知小球所帶電荷量q=1.0X106。勻強電場的場

強E=3.0X1()3N/C,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8.求：

(1)小球所受電場力F的大小。

(2)小球的質量m。

(3)將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大小。

20.如圖，0、A、B為同一豎直平面內的三個點，OB沿豎直方向，ZBOA=60°,OB=|oA,將一質

量為m的小球以一定的初動能自0點水平向右拋出，小球在運動過程中恰好通過A點，使此小球帶電，

電荷量為q（q>0），同時加一勻強電場，場強方向與AOAB所在平面平行.現從0點以同樣的初動能

沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過了A點，到達A點時的動能是初動能的3倍，若該小球從O

點以同樣的初動能沿另一方向拋出，恰好通過B點，且到達B點時的動能為初動能的6倍，重力加速

度大小為g，求：

（1）無電場時，小球到達A點時的動能與初動能的比值；

（2）電場強度的大小和方向。

B

2025年高考物理復習熱搜題速遞之靜電場（2024年7月）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共8小題）

1.一帶負電荷的質點，在電場力作用下沿曲線abc從a運動到c,已知質點的速率是遞減的。關于b點電

場強度E的方向，下列圖示中可能正確的是（虛線是曲線在b點的切線）（）

【考點】電場強度與電場力的關系和計算；物體做曲線運動的條件.

【專題】壓軸題；電場力與電勢的性質專題.

【答案】D

【分析】根據物體做曲線運動的條件和受力特點分析電荷受的電場力方向，再由負電荷所受的電場力方

向與場強方向相反進行選擇。

【解答】解：A、電荷做曲線運動，電場力與速度方向不在同一直線上，應指向軌跡彎曲的內側，不可

能沿軌跡的切線方向，則場強也不可能沿軌跡的切線方向。放A錯誤。

B、負電荷所受的電場力方向與場強方向相反，圖中電場力方向與速度方向的夾角為銳角，電場力做正

功，電荷的速率增大，與題不符。故B錯誤。

C、圖中場強方向指向軌跡的內側，則電場力指向軌跡的外側，電荷的軌跡應向上彎曲，不可能沿如圖

的軌跡運動。故C錯誤。

D、圖中場強方向指向軌跡的外側，則電場力指向軌跡的內側，而且電場力方向與電荷的速度方向成鈍

角，電場力做負功，電荷的速率減小，符合題意。故D正確。

故選：D。

【點評】本題是電場中軌跡問題，抓住電荷所受的合力指向軌跡的內側和速度沿軌跡的切線方向是解題

的關鍵。

2.如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器卜.極板都接地。

在兩極板間有一個固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，

8表示靜電計指針的偏角。若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則（）

B.e增大，Ep不變

c.e減小，Ep增大D.8減小，E不變

【考點】電容器的動態分析電容器與驗電器相連.

【專題】定性思想；推理法；電容器專題.

【答案】D

【分析】電容器充電后斷開電源，極板上的電量不變；根據可容器的定義式可分析電容的變化，再根據

決定式分析電壓的變化，從而分析靜電計指針夾角的變化：根據U=Ed分析電場強度的變化；根據電

勢與電勢差之間的關系可分析P點電勢，再由電勢分析電勢能的變化。

【解答】解：電容器與電源斷開，故電量不變；上極板向下移動時，兩板間的距離減小，根據

YTIKCI

可知，電容C增大，則根據c=g可知，電壓u減小；故靜電計指針偏角減小；

兩板間的電場強度為：E=g=/=警；因此電場強度與板間距無關，因此電場強度不變；

再根據設P與下極板距離為L,則P點的電勢（pP=EL,電勢能Ep=ELq：因此電荷在P點的電勢能保

持不變；故D正確，ABC錯誤：

故選：Do

【點評】本題考查電容器的動態分析問題，解題的關鍵在于正確掌握電容的決定式和定義式；同時注意

要掌握相關結論的應用，如本題中可以直接應用結論：當充電后斷開電源時，如果只改變兩板間距離，

則兩板間的電場強度不變。

3.如圖，P為固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓.帶電粒子Q在P的電場中運動.運動軌跡與

兩圓在同一平面內，a、b、c為軌跡上的三個點.若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度

大小分別為aa、at）、ac,速度大小分別為va、vb、vc,則（）

A.aa>ab>ac>va>vc>vbB.aa>ab>ac>vb>vc>va

C.ab>ac>aa,vb>vc>vaD.ab>ac>aa,va>vc>vb

【考點】電場強度與電場力的關系和計算；牛頓第二定律的簡單應用.

【專題】定量思想；推理法；電場力與電勢的性質專題.

【答案】D

【分析】根據帶電粒子的運動軌跡彎曲方向，即可判斷庫侖力是引力還是斥力；電場線密的地方電場的

強度大，電場線疏的地方電場的強度小，電場力做正功，速度增大，電場力做負功，速度減小，根據這

些知識進行分析即可.

【解答】解：點電荷的電場強度的特點是離開場源電荷距離越小，場強越大，粒子受到的電場力越大,

帶電粒子的加速度越大，所以ab>ac>aa,

根據軌跡彎曲方向判斷出，粒子在運動的過程中，一直受靜電斥力作用，離電荷最近的位置，電場力對

粒子做的負功越多，粒子的速度越小，所以Va>Vc>Vb,所以D正確，ABC錯誤：

故選：Do

【點評】本題中，點電荷的電場強度的特點是離開場源電荷距離越大，場強越小，掌握住電場線和等勢

面的特點，即可解決本題.屬于基礎題目.

4.如圖，三個固定的帶電小球a,b和c,相互間的距離分別為ab=5cm,be=3cm,ca=4cm,小球c所

受庫侖力的合力的方向平行于a,b的連線，設小球a,b所帶電荷量的比值的絕對值為k,則（）

c

八

/\

\

a................總

A.a,b的電荷同號，1<=竽

B.a,b的電荷異號，1;=竽

C.a,b的電荷同號，k=fy

D.a,b的電荷異號，k=1y

【考點】庫侖定律的表達式及其簡單應用；力的合成與分解的應用.

【專題】定性思想：推理法：電荷守恒定律與庫侖定律專題.

【答案】D

【分析】對小球C受力分析，根據庫侖定律，與矢量的合成法則，結合幾何關系，及三角知識，即可

求解。

【解答】解：根據同種電荷相斥，異種電荷相吸，且小球C所受庫侖力的合力的方向平行于a,b的連

線，可知，a,b的電荷異號，

b

因ab=5cm,be=3cm,ca=4cm,因此ac_Lbc,那么兩力的合成構成矩形,

pnr4

依據相似三角形之比，則有：7^=—=-；

Fbbe3

而根據庫侖定律，Fa=k"",而Fb=k與與

ac2be2

zj44264

綜上所得，-x-=故ABC錯誤，D正確；

2

qb3327

故選：D。

【點評】考查庫侖定律與矢量的合成法則，掌握幾何關系，與三角形相似比的運用，注意小球C的合

力方向可能向左，不影響解題的結果。

5.如圖，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電

勢分別為<PM,卬N,<PP,<PQ,一電子由M點分別到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等，則

()

b

I

A.直線a位于某一等勢面內，(pM>(pQ

B.直線C位于某一等勢面內，(pM>(pN

C.若電子由M點運動到Q點，電場力做正功

D.若電子由P點運動到Q點，電場力做負功

【考點】等勢面及其與電場線的關系；電場力做功與電勢能變化的關系.

【專題】電場力與電勢的性質專題.

【答案】B

【分析】電子由M點分別到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等，說明電勢能增加相等，據

此分析電勢高低。

【解答】解：AB、據題，電子由M點分別到N點和P點的過程中，電場力做負功相等，則電勢能增加

相等，電勢降低，則N、P兩點的電勢相等，d位于同一等勢面內，根據勻強電場等勢面分布情況知，

直線a不是同一等勢面，直線c位于某一等勢面內，且故A錯誤，B正確。

C、由上分析知，直線c位于某一等勢面內，M、Q的電勢相等，若電子由M點運動到Q點電場力不做

功，故C錯誤。

D、電子由P點運動到Q點與電子由P點運動到M點電場力做功相等，所以電場力做正功，故D錯誤。

故選：Bo

【點評】解決本題的關鍵要抓住電場力做功與電勢能變化的關系，知道負電荷在電勢高處電勢能小。

6.如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為。的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、

d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點處有一電荷量為q（q>0）的固定點電荷。已

知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為（k為靜電力常量）（）

【考點】電場強度的疊加：電場強度與電場力的關系和計算；點電荷與均勻帶電球體（球殼）周圍的電

場.

【專題】電場力與電勢的性質專題.

【答案】B

【分析】由題意可知，半徑為R均勻分布著電荷量為Q的圓盤上電荷，與在a點處有一電荷量為q（q

>0）的固定點電荷，在b點處的場強為零，說明各自電場強度大小相等，方向相反。那么在d點處場

強的大小即為兩者之和。因此根據點電荷的電場強度為E=即可求解。

【解答】解：電荷量為q的點電荷在b處產生電場強度為E=k表,

而半徑為R均勻分布著電荷量為Q的圓盤上電荷，與在a點處有一電荷量為q（q>0）的固定點電荷,

在b點處的場強為零，

則圓盤在此處產生電場強度也為E=k與.那么圓盤在此d產生電場強度則仍為E=k4

RR

而電荷量為q的點電荷在d處產生電場強度為￡=k靜二k券’由于都在d處產生電場強度方向相

同，即為兩者大小相加。

所以兩者這d處產生電場強度為k翳‘故B正確‘ACD錯誤。

故選：Bo

【點評】考查點電荷與圓盤電荷在某處的電場強度疊加，緊扣電場強度的大小與方向關系，從而為解題

奠定基礎。

7.直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖。M、N兩點各固定一負點電荷，

電量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零。靜電力常量用k表示。若將該正點電

荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為()

y

//(O.d)

ONx

G(0.-n)

A.鱉,沿y軸正向B.鱉,沿y軸負向

4Q/4Q，

C.當,沿y軸正向D.且鳥，沿y軸負向

4a44az

【考點】電場強度與電場力的關系和計算；勻強電場中電勢差與電場強度的關系.

【專題】電場力與電勢的性質專題.

【答案】B

【分析】根據點電荷的場強公式和場強疊加的原理，可以知道在G點的時候負電荷在G點產生.的合場

強與正電荷在G點產生的場強大小相等方向相反，在H點同樣根據場強的疊加來計算合場強的大小即

可.

【解答】解：G點處的電場強度恰好為零，說明負電荷在G點產生的合場強與正電荷在G點產生的場

強大小相等方向相反，

根據點電荷的場強公式可得，正電荷在G點的場強為等，負電荷在G點的合場強也為粵，

aza2-

當正點電荷移到G點時，正電荷與H點的距離為2a,正電荷在H點產生的場強為黑，方向沿y軸正

向,

由于GH對稱，所以負電荷在G點和H點產生的場強大小相等方向相反，大小為前，方向沿y軸負向，

所以H點處場合強的大小為華-=蘭方向沿y軸負向，所以B正確；

a24a24a2

故選：Bo

【點評】本題是對場強疊加原理的考查，同時注意點電荷的場強公式的應用，本題的關鍵的是理解G

點處的電場強度恰好為零的含義.

8.如圖所示，實線表示某電場的電場線（方向未標出），虛線是?帶負電的粒子只在電場力作用下的運動

軌跡，設M點和N點的電勢分別為卬、1、（PN,粒子在M和N時加速度大小分別為aM、UN,速度大小

分別為VM、vN,電勢能分別為EPM、EPN.下列判斷正確的是（）

A.VM<VN?aM<aNB.VM<VN?（fM<（pN

C.（pM<（pN,EPM<EPND.aM<aN?EPM<EPN

【考點】電勢的定義、單位和物理意義；電場強度與電場力的關系和計算；電場力做功與電勢能變化的

關系.

【專題】定性思想；推理法；電場力與電勢的性質專題.

【答案】D

【分析】帶電粒子只受電場力作用，根據運動軌跡可知電場力指向運動軌跡的內側即斜向右下方.，由于

粒子帶負電，因此電場線方向指向左上方；電勢能變化可以通過電場力做功情況判斷；電場線的疏密反

應電場的強弱。

【解答】解：帶電粒了?所受電場力指向軌跡彎曲的內側，根據帶負電粒子受力情況可知，電場線方向斜

向左上方，又沿著電場線方向，電勢逐漸降低，故（pM>（pN①；

若粒子從M到N過程，電場刀做負功，動能減小，電勢能增加，故帶電粒子通過M點時的速度比通過

N點時的速度大，即VM>VN②，

在M點具有的電勢能比在N點具有的電勢能小，即EPMVEPN③；

根據電場線疏密可知，EMVEN,根據F=Eq和牛頓第二定律可知，aMVaN④；

A、由②④可知，A錯誤；

B、由①②可知，B錯誤；

C、由①③可知，C錯誤；

D、由③④可知，D正確；

故選：Do

【點評】解決這類帶電粒子在電場中運動的思路是：根據運動軌跡判斷出所受電場力方向，然后進一步

判斷電勢、電場強度、電勢能、動能等物理量的變化。

二,多選題（共6小題）

（多選）9.如圖，在正電荷Q的電場中有M、N、P、F四點，M、N、P為直角三角形的三人頂點，F為

MN的中點，ZM=30°,M、N、P、F四點處的電勢分別用（pM、（pN、（pp、（pF表示，己知（pM=（pN、

（pp=（pF,點電荷Q在M、N^P三點所在平面內，則（）

N

F

“!；

，?■

?■.

?二J................II

MP

A.點電荷Q一定在MP的連線上

B.連接PF的線段一定在同一等勢面上

C.將正試探電荷從P點搬運到N點，電場力做負功

D.（pp＞（pM

【考點】勻強電場中電勢差與電場強度的關系；電場力做功與電勢能變化的關系；電勢的定義、單位和

物理意義.

【專?題】電場力與電勢的性質專題.

【答案】AD

【分析】點電荷的等勢面是一系列的同心圓，對于圓，圓弧上任意兩點的連線的中垂線一定通過圓心;

找出電荷位置后，根據電勢能的變化情況判斷電場力做功情,兄。

【解答】解.：A、點電荷的等勢面是一系列的同心圓，對于圓、圓弧上任意兩點的連線的中垂線一定通

過圓心，故場源電荷在MN的中垂線和FP的中垂線的交點上，在MP的連線上，如圖所示，故A正確；

B、（pP=（pF,線段PF是P、F所在等勢面（球面）的一個弦，故B錯誤；

C、在正的點電荷的電場中，離場源越遠，電勢越低，將正試探電荷從P點搬運到N點，電勢能降低,

故電場力做正功，故C錯誤；

D、在正的點電荷的電場中，離場源越遠，電勢越低，故故D正確。

故選：ADo

N

【點評】本題關鍵是明確點電荷的電場的電場線和等勢面的分布規律，知道沿著電場線電勢逐漸降低。

（多選）10.圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V,

一電子經過a時的動能為10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV.下列說法正確的是（）

abed}

A.平面c上的電勢為零

B.該電子可能到達不了平面f

C.該電子經過平面d時，其電勢能為4eV

D.該電了?經過平面b時的速率是經過d時的2倍

【考點】等勢而及其與電場線的關系：功是能量轉化的過程和量度.

【專題】定性思想：推理法；帶電粒子在電場中的運動專題.

【答案】AB

【分析】根據只有電場力做功，動能與電勢能之和不變，當電場力做負功時，動能轉化為電勢能，在電

勢為零處，電勢能為零，從而即可一一求解。

【解答】解：A、虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內間距相等的一組等勢面，一電子經過a時的動能

為10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV,動能減小了6eV,電勢能增加了6eV,因此

等勢面間的電勢差為2V,因平面b上的電勢為2V,由于電子的電勢能增加，等勢面由a到f是降低的，

因此平面c上的電勢為零，故A正確；

B、由上分析，可知，當電子由a向f方向運動，則電子到達平面f的動能為2eV,由于題目中沒有說

明電子如何運動，因此也可能電子在勻強電場中做拋體運動，則可能不會到達平面f，故B正確；

C、在平面b上電勢為2V,則電子的電勢能為-2eV,動能為8eV,電勢能與動能之和為6eV,當電子

經過平面d時，動能為4eV,其電勢能為2eV,故C錯誤：

D、電子經過平面b時的動能是平面d的動能2倍，電子經過平面b時的速率是經過d時的加倍，故D

錯誤；

故選：ABo

【點評】考查電場力做功與電勢能變化的關系，掌握電勢能與動能之和不變，理解電勢為零處的電勢能

為零是解題的關鍵。

（多選）II.如圖所示，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連.若一

帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子（）

A.所受重力與電場力平衡

B.電勢能逐漸增加

C.動能逐漸增加

D.做勻變速直線運動

【考點】帶電粒子（計重力）在勻強電場中的直線運動.

【專題】帶電粒子在電場中的運動專題.

【答案】BD

【分析】帶電粒子在場中受到電場力與重力，根據粒子的運動軌跡，結合運動的分析，可知電場力垂直

極板向上，從而可確定粒子的運動的性質，及根據電場力做功來確定電勢能如何變化.

【解答】解：A、根據題意可知，粒子做直線運動，則電場力與重力的合力與速度方向反向，粒子做勻

減速直線運動，因此A錯誤，D正確；

B、由A選項分析可知，電場力做負功，則電勢能增加，故B正確；

C、因電場力做負功，則電勢能增加，導致動能減小，故C錯誤；

故選：BD。

【點評】考查根據運動情況來確定受力情況，并由電場力做功來確定電勢能如何，以及動能的變化.

（多選）12.如圖，水平地面上芍一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為一根輕質絕緣細線的一

端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A,細線與斜面平行.小球A的質量為m,電量為q.小

球A的右側固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k,重力

加速度為g,兩帶電小球可視為點電荷.小球A靜止在斜面匕則（）

QB

A.小球A與B之間庫侖力的大小為音

B.當￡=卜。:叫寸,細線上的拉力為（）

d7k

c.當￡=,細線上的拉力為o

d7kgkf

D.當之=產時，斜面對小球A的支持力為°

dqktanO

【考點】庫侖力作用下的受力平衡問題；共點力的平衡問題及求解.

【專題】電場力與電勢的性質專題.

【答案】AC

【分析】根據庫侖定律求解兩個球間的庫侖斥力大小，然后根據共點力平衡條件列式分析,

【解答】解：A、根據庫侖定律，小球A與B之間庫侖力的大小為：F二里；故A正確；

d2

B、C、若細線上的拉力為0,小球A受重力、支持力和庫侖力而平衡，根據共點力平衡條件，重力的

下滑分力與庫侖力的上滑分力平衡，即：

mgsin9=Fcos0；

其中F=竿；

朕立解得：

nigsin0=^p-cos0

故吟二手哽故B錯誤，C正確：

D、兩個球帶同種電荷，相互排斥，故斜面對A的彈力不可能為零；故D錯誤；

故選：ACo

【點評】本題關鍵是明確A球的受力情況，然后根據共點力平衡條件列方程求解.，注意細線拉力為零

的臨界條件。

（多選）13.兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示，c是兩負電荷連線的中點，d

點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則（）

A.a點的電場強度比b點的大

B.a點的電勢比b點的高

C.c點的電場強度比d點的大

D.c點的電勢比d點的低

【考點】電勢的定義、單位和物理意義；電場強度與電場力的關系和計算；電場線的定義及基本特征.

【專題】電場力與電勢的性質專題.

【答案】ACD

【分析】根據電場線的疏密判斷場強的大小。根據電場線的方向判斷電荷的正負。順著電場線電勢逐漸

降低，由電場線的方向可判斷電勢的正負。

【解答】解：A、由圖看出，a點處電場線比b點處電場線密，則a點的場強大于b點的場強，故A正

確。

R、電場線從正電荷到負電荷，沿著電場線電勢降低，所以b點的電勢比a點的高，所以R錯誤：

C、負電荷在c點的合場強為零，c點只有正電荷產生的電場強度，在d正電荷產生的場強向上，兩個

負電荷產生的場強向下，合場強是它們的差值，所以c點的電場強度比d點的大，所以C正確；

D、正電荷到c點的平均場強大于正電荷到d點的平均場強，根據U=Ed可知，正電荷到c點電勢降低

的多，所以c點的電勢比d點的低；

也可以根據電勢這樣理解?：由正電荷在d,c兩點產生的電勢相等，但兩個負電荷在d點產生的電勢高

于c點，所以c點的總電勢低于d點。所以D正確；

故選：ACDo

【點評】本題要掌握電場線的物理意義：電場線的疏密表示場強的大小，順著電場線電勢逐漸降低，知

道等量異種電荷連線的垂直平分線是一個等勢面。

(多選)14.在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢叩與該點到點電荷的距離「的關系如圖所示。電場

中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、氏和Ed,點a到點電荷的距離ra與點a的電勢

cpa已在圖中用坐標“a,(Pa)標出，其余類推。現將一帶正電的試探電荷由a點依次經b、C點移動到

d點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wed.下列選項正確的是()

A.Ea：Eb—4：1B.Ec：Ed=2：1

C.Wab：Wbc=3：1D.Wbc：Wcd=l：3

【考點】電場力做功的計算及其特點；點電荷與均勻帶電球體(球殼)周圍的電場.

【專題】比較思想；比例法；電場力與電勢的性質專題.

【答案】AC

【分析】由點電荷場強公式E二號可求場強之比；利用公式Uab=<pa-<pt4DW=qU分別計算電場力做

的功，從而求電場力做功之比。

【解答】解：A、由點電荷場強公式E=*可得：Ea：Eb=堵：戌=22：1=4：1,故A正確；

B、由點電荷場強公式E=*可得：Ec：Ed=療：r}=62：32=4：1,故B錯誤；

C、從a到b電場力做功為：Wab=qUab=q((pa-<pb)=q(6-3)J=3q(J),

從b到c電場力做功為：Wbc=qUbc=q(<pb-(pc)=q(3-2)J=q(J),

所以有：Wab：Wbc=3：1,故C正確；

D、從c到d電場力做功為：Wcd=qUcd=q(<pc-<pd)=q(2-1)J=q(J),

所以Wbc：Wcd=l：L故D縉誤。

故選：ACo

【點評】解答此題的關鍵是正確理解點電荷場強公式E=*和W=qU,知道電勢差等于兩點電勢之差。

三,填空題(共1小題)

15.如圖所示，qi,q2,q3,分別表示在一條直線上的三個點電荷，已知卬與q2之間的距離為h,已知

q2與q3之間的距離為12,且每個電荷都處于平衡狀態

(1)如q2為負電荷，則qi為正電荷,q3為正電荷。

(2)qi,q2>q3三者電量大小之比是_(^1^2)2_：1：_(":")2_。

7ih

%%

【考點】三（多）個點電荷在一條直線上時的平衡問題.

【專題】壓軸題；帶電粒子在電場中的運動專題.

【答案】見試題解答內容

【分析】（1）解決本題一定要把握“每個電荷都處于平衡狀態”這一特點進行分析，已知中為負電荷,

可以利用假設法判斷qi和q3的電性，如假設qi帶止電，其它電荷是否平衡等，也可以利用“兩同夾異,

近小遠大”（三個電荷處于平衡時兩邊電性相同和中間相反，中間電荷離電量小的近，離電量大的遠）

進行判斷。

（2）三個電荷處于同一直線上，每個電荷受兩個庫侖力作用處于平衡狀態，據此列方程即可求解。

【解答】解：（1）假設卬帶負電，要使q2平衡則q3也應帶負電，但此時qi、q3因都受斥力而不平衡,

故qi帶正電，同理分析q3帶正電。

（2）由于三個電荷均處于平衡狀態，所以

對qi有：k蟲哭=k的的:①

。出+切

對q2有：k=k翠^②

對q3有：上如4=上空

。1+，2）%

聯立①②③可解得:Q1-i/2?73=(4?)2：1：(窄與2

答：（1）正，正

<2）qi,q2,q3三者電量大小之比是：qi：《3=（空與2：1：（嚀"）2

【點評】本題考查了庫侖定律在電荷平衡中的應用，對?于三個電荷平衡可以利用“兩同夾異，近小遠大

的規律進行電性判斷，本題的難點在于計算，學生列出方程容易，但是計算正確難。

四.實驗題（共1小題）

16.如圖甲所示，某多級直線加速器由橫截面相同的金屬圓板和4個金屬圓筒依次排列組成，圓筒的兩底

面中心開有小孔，其中心軸線在同一直線上，相鄰金屬圓筒分別接在周期性交變電壓的兩端。粒子從圓

板中心沿軸線無初速度進入加速器，在間隙中被電場加速（穿過間隙的時間忽略不計），在圓筒內做勻

速直線運動。若粒子在筒內運動時間恰好等于交變電壓周期的一半，這樣粒子就能“踏準節奏”在間隙

處一直被加速。粒子離開加速器后，從0點垂直直線邊界OP進入勻強磁場區域I,0P距離為a,區域

I的PO、PQ兩直線邊界垂直，區域I的上邊界PQ與勻強磁場區域II的下直線邊界MN平行，其間距

L可調。兩區域的勻強磁場方向均垂直紙面向里，磁感應強度大小B=芻平半。現有質子（；“）和

笊核（：H）兩種粒子先后通過此加速器加速，加速質子的交變電壓如圖乙所示，圖