北京課改版第六章整式的運算綜合與測試練習題一、選擇題要求：在下列各題中，每小題均有四個選項，其中只有一個選項是正確的，請將正確選項的字母填寫在題后的括號內。1.已知a、b是實數，下列各式中，正確的是（）。A.a+b=b+aB.a-b=b-aC.a×b=b×aD.a÷b=b÷a2.下列各式中，不是同類項的是（）。A.2x^2yB.3x^2yC.4xy^2D.5x^2y3.若（a+b）^2=25，則a^2+b^2的值為（）。A.25B.20C.10D.54.已知x^2-5x+6=0，則x的值為（）。A.2或3B.1或4C.2或4D.1或35.若m^2-2m-3=0，則m的值為（）。A.-1或3B.1或-3C.-1或1D.3或-1二、填空題要求：在下列各題中，每小題均有四個選項，其中只有一個選項是正確的，請將正確選項的字母填寫在題后的括號內。6.若（a+b）^2=25，則a^2+2ab+b^2的值為（）。7.若x^2-4x+4=0，則x的值為（）。8.若（a-b）^2=9，則a^2-2ab+b^2的值為（）。9.若x^2+5x+6=0，則x的值為（）。10.若m^2+2m-3=0，則m的值為（）。四、解答題要求：請根據下列各題的條件，進行相應的計算和推導。11.已知a、b是實數，且a+b=5，ab=6，求a^2+b^2的值。12.已知二次方程x^2-4x+3=0，求該方程的解，并證明其正確性。五、應用題要求：請根據下列各題的情境，進行相應的數學運算和問題解答。13.小明家裝修，需要購買長度為x米的木板，已知每米木板的單價為5元，求小明購買木板的總費用。14.某班級共有學生40人，其中男生人數是女生人數的2倍，求該班級男生和女生的人數。六、簡答題要求：請簡述下列各題的解題思路。15.簡述二次方程ax^2+bx+c=0的解的判別式Δ的計算公式及其意義。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：根據加法交換律，a+b=b+a。2.C解析：同類項是指字母相同且相同字母的指數也相同的項，4xy^2中x的指數為1，y的指數為2，與其它選項不同。3.A解析：根據完全平方公式（a+b）^2=a^2+2ab+b^2，可知a^2+b^2=25-2ab。4.A解析：將x^2-5x+6=0因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。5.A解析：將m^2-2m-3=0因式分解得(m-3)(m+1)=0，解得m=-1或m=3。二、填空題6.25解析：根據完全平方公式（a+b）^2=a^2+2ab+b^2，可知a^2+2ab+b^2=25。7.2解析：將x^2-4x+4=0因式分解得(x-2)^2=0，解得x=2。8.9解析：根據完全平方公式（a-b）^2=a^2-2ab+b^2，可知a^2-2ab+b^2=9。9.-2或-3解析：將x^2+5x+6=0因式分解得(x+2)(x+3)=0，解得x=-2或x=-3。10.-3或1解析：將m^2+2m-3=0因式分解得(m+3)(m-1)=0，解得m=-3或m=1。四、解答題11.41解析：由題意得a+b=5，ab=6，根據平方差公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，代入a+b和ab的值，得5^2=a^2+2ab+b^2，即25=a^2+2*6+b^2，化簡得a^2+b^2=25-12=13。12.x=1或x=3解析：將x^2-4x+3=0因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。將x=1和x=3分別代入原方程，兩邊相等，故解正確。五、應用題13.5x解析：小明購買木板的總費用為單價乘以長度，即5元/米*x米=5x元。14.男生人數為24人，女生人數為16人解析：設男生人數為2x，女生人數為x，則2x+x=40，解得x=16，所以男生人數為2x=2*16=32人，女生人數為x=16人。六、簡答題15.解題思路：解析：二次方程ax^2