第二單元多邊形的面積2023年五年級上冊數(shù)學暑假銜接單元B卷一、選擇題（每題2分，共16分）1．用一根鋼絲正好可以圍成一個邊長12dm的正方形，把這個框架拉成平行四邊形后，面積減少了24dm2，這個平行四邊形的高是（

）dm。A．5 B．8 C．10 D．122．一張長方形紙，長是9厘米，寬是6厘米。用它做成底是4厘米、高是3厘米的直角三角形小旗，最多可以做（

）面。（不可以拼接）A．10 B．9 C．8 D．63．一個平行四邊形的兩條鄰邊長度分別是6厘米和8厘米，其中一條邊上的高是7厘米，這個平行四邊形的面積是（

）平方厘米。A．42或56 B．56 C．48 D．424．已知平行四邊形相鄰兩條邊的長度分別是8厘米，12厘米，平行四邊形的高是10厘米。下列計算平行四邊形面積的算式，正確的是（

）。A．8×10 B．12×10 C．8×12 D．無法計算5．把一個平行四邊形沿著一條高剪成兩部分后，拼成一個長方形，這個長方形和原來的平行四邊形相比，（

）。A．周長不變，面積變了 B．周長變大，面積不變C．周長不變，面積不變 D．周長變小，面積不變6．一個三角形和一個平行四邊形面積相等，高也相等，如果平行四邊形的底是24厘米，則三角形的底是（

）厘米。A．12 B．48 C．24 D．5767．把一堆圓木堆成梯形，最上層有6根，最下層有12根，每相鄰兩層相差一根。這堆圓木一共有（

）根。A．18 B．42 C．126 D．638．下圖中每個方格的面積是1平方分米，（

）平方分米最接近荷葉的實際面積。A．4 B．6 C．10 D．16二、填空題（每題2分，共16分）9．如圖，王大叔用24米長的繩子靠墻圍一個梯形菜地，這個菜地的面積是()平方米。10．把一個平行四邊形割補后得到一個正方形，正方形的周長是32厘米，這個平行四邊形的面積是()平方厘米。11．一個梯形的面積是51cm2，它的上底和下底的和是17cm，高是()cm。12．8公頃＝()平方米

300公頃＝()平方千米13．用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個長18厘米、寬9厘米的長方形，每個梯形上下底的和可能是()厘米，也可能是()厘米。14．一個平行四邊形的底是6厘米，高是8厘米，比和它等底等高的三角形的面積大()平方厘米。15．一個三角形，底是8厘米，高是6厘米，它的面積是()平方厘米；與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方厘米。16．一個直角梯形上、下底的和是18厘米，兩條腰長分別是6厘米和8厘米，這個直角梯形的面積是()平方厘米。三、判斷題（每題2分，共8分）17．一個三角形的面積是56平方厘米，底是8厘米，那么高是7厘米。()18．一個梯形的上底是5m，下底是9m，高是8m，這個梯形的面積是180m2．

()19．一個三角形和一個平行四邊形的高都是3分米，且底邊相等．如果平行四邊形的面積是8平方分米，那么三角形的面積是4平方分米．

()20．把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，它的面積不變，周長變小了。()四、計算題(共12分）21．(6分)看圖計算面積（單位：厘米）。22．(6分)計算下面圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）五、作圖題(共6分）23．(6分)在如圖所示的方格圖內畫一個與圖中平行四邊形面積相等的三角形和梯形。（每個小方格表示1平方厘米）六、解答題(共42分）24．(6分)一塊梯形麥田，上底200米，下底600米，高400米，它的面積是多少公頃？如果每公頃收小麥5000千克，這塊麥田能收到100噸小麥嗎？25．(6分)一塊梯形的麥田，上底是600米，下底是800米，高是300米。這塊麥田的面積是多少公頃？如果每公頃收小麥6000千克，這塊麥田能收120噸小麥嗎？26．(6分)爺爺用150米長的竹籬笆，在老家的一塊靠墻的空地上圍了這個雞圈（如下圖）。這個雞圈的面積是多少平方米？27．(6分)如圖，一塊長方形草坪，長26米，寬12米。草坪中間有一條2米寬的小路，草坪部分的面積是多少平方米？28．(6分)一個平行四邊形果園，底是56米，高是32米，如果每4平方米可以種一棵蘋果樹。這塊地一共可以種多少棵蘋果樹？29．(6分)人民公園準備種植一塊三角形草坪，底長72米，高25米。如果每平方米草坪種植價格是24元，種植這塊草坪大約要多少元？30．(6分)有一塊平行四邊形麥田，底是150米，高是200米，共收小麥21噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？參考答案1．C【分析】根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長；代入數(shù)據(jù)，求出正方形面積；再用正方形面積－減少的面積，求出平行四邊形面積；正方形邊長等于平行四邊形底；根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高；高＝面積÷底，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】（12×12－24）÷12＝（144－24）÷12＝120÷12＝10（dm）用一根鋼絲正好可以圍成一個邊長12dm的正方形，把這個框架拉成平行四邊形后，面積減少了24dm2，這個平行四邊形的高是10dm。故答案為：C【點睛】利用正方形面積公式、平行四邊形面積公式進行解答，關鍵是熟記公式靈活運用。2．C【分析】2個底是4厘米，高是3厘米的直角三角形小旗可以拼成一個小長方形，先求出9厘米里面有幾個4厘米，再求6厘米里面有幾個3厘米，由此進一步求出三角形的面數(shù)。【詳解】9÷4＝2（個）……1（厘米）6÷3＝2（個）2×2×2＝4×2＝8（面）故答案為：C【點睛】此題考查了圖形的拆拼，重點是把剪三角形小旗，看做剪出的是長方形，因此鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。3．D【分析】已知這個平行四邊形的兩條鄰邊分別是6厘米、8厘米，且一條邊上的高是7厘米，因為這條邊上的高，不可能比鄰邊還長，則高7厘米對應的底邊就是6厘米，根據(jù)平行四邊形的面積公式，底×高，可計算出其面積。【詳解】6×7＝42（平方厘米）所以這個平行四邊形的面積是42平方厘米。故答案為：D【點睛】本題主要考查平行四邊形的面積公式，關鍵是找準底對應的高。4．A【分析】根據(jù)直角三角形中，斜邊最長，判斷出平行四邊形8厘米對應的高是10厘米，根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】8×10＝80（平方厘米）已知平行四邊形相鄰兩條邊的長度分別是8厘米，12厘米，平行四邊形的高是10厘米。下列計算平行四邊形面積的算式，正確的是8×10。故答案為：A【點睛】解答本題的關鍵是確定出平行四邊形的高的對應底邊，再利用平行四邊形面積公式進行解答。5．D【分析】把一平行四邊形通過剪、移、拼的方法拼成一長方形，面積沒有增加也沒有減少，所以不會發(fā)生變化；但是平行四邊形有兩條斜邊變成了直邊（長方形的寬），長度減少了，所以周長也會減少，據(jù)此即可進行解答。【詳解】由分析得：把一個平行四邊形沿著一條高剪成兩部分后，拼成一個長方形，這個長方形和原來的平行四邊形相比，周長變小，面積不變。故答案為：D【點睛】此題可以聯(lián)系平行四邊形的面積公式的推導過程來思考，實際操作和動手畫一畫會有助于理；解答此題的關鍵是弄清楚：變化前后各條邊的長度的變化，以及底和高的變化。6．B【分析】三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，三角形和平行四邊形面積和高相等時，三角形的底是平行四邊形底的2倍，據(jù)此解答。【詳解】24×2＝48（厘米）所以，三角形的底是48厘米。故答案為：B【點睛】掌握三角形和平行四邊形的面積關系是解答題目的關鍵。7．D【分析】根據(jù)梯形的面積公式解決，下層12根，上層6根，每相鄰兩層差一根，這堆圓木的層數(shù)是：（12－6＋1）＝7層，據(jù)此解答。【詳解】（6＋12）×7÷2＝18×7÷2＝126÷2＝63（根）故答案為：D【點睛】此題主要根據(jù)梯形的面積計算方法解決有關的實際問題。8．C【分析】根據(jù)題意，每個小方格的面積是1平方分米，一一數(shù)出圖中荷葉所占的整格數(shù)和不滿整格數(shù)，不滿整格數(shù)按半格計算，再把兩個結果相加，求得荷葉約占的整格數(shù)，最后用每個小方格的面積乘約占的整格數(shù)求出荷葉的面積。【詳解】由分析得：整格數(shù)有4個，不滿整格數(shù)有11個。荷葉面積大約有：4×1＋11×1÷2＝4＋5.5＝9.5（平方分米）圖中每個方格的面積是1平方分米，10平方分米最接近荷葉的實際面積。故答案為：C【點睛】本題主要考查不規(guī)則圖形面積的估算方法。注意：用數(shù)方格的方法估計不規(guī)則圖形的面積時，分成的小方格越多，估計的面積與實際面積越接近。9．54【分析】分析題目，先用繩子的總長度減去梯形的高即可得到梯形的上底和下底之和，再根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2代入數(shù)據(jù)列式計算即可。【詳解】24－6＝18（米）18×6÷2＝108÷2＝54（平方米）這個菜地的面積是54平方米。【點睛】根據(jù)給出的信息算出梯形的上底和下底之和是解答本題的關鍵。10．64【分析】如圖所示，平行四邊形割補后得到的長方形是正方形，說明平行四邊形的底和高都等于正方形的邊長。正方形的邊長是（32÷4）厘米，套用平行四邊形的面積公式“底×高”可以求出平行四邊形面積。【詳解】32÷4＝8（厘米）8×8＝64（平方厘米）所以，平行四邊形的面積是64平方厘米。【點睛】平行四邊形割補成正方形，面積不變，所以也可直接求正方形面積。11．6【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此用梯形的面積乘2，再除以上底和下底的和即可求出梯形的高。【詳解】51×2÷17＝102÷17＝6（cm）則這個梯形的高是6cm。【點睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活應用。12．800003【分析】1公頃＝10000平方米，大單位換小單位乘進率，即8×10000；1平方千米＝100公頃，小單位換大單位除以進率，即300÷100。【詳解】8公頃＝80000平方米300公頃＝3平方千米【點睛】本題主要考查單位換算，熟練掌握它們之間的進率并靈活運用。13．189【分析】兩個一樣的梯形拼成一個長方形，上、下底的和有兩種情況：（1）上底與下底的和為18厘米，高為9厘米；（2）上底與下底的和為9厘米，高為18厘米，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個長18厘米、寬9厘米的長方形，每個梯形上下底的和可能是18厘米，也可能是9厘米。【點睛】熟練掌握長方形和梯形的特征是解答本題的關鍵。14．24【分析】平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)求出它們的面積，再相減即可解答。【詳解】6×8－6×8÷2＝48－24＝24（平方厘米）則這個平行四邊形比和它等底等高的三角形的面積大24平方厘米。【點睛】掌握平行四邊形和三角形的面積公式是解題的關鍵。15．2448【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ab÷2，平行四邊形的面積公式：S＝ab，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。【詳解】8×6÷2＝48÷2＝24（平方厘米）8×6＝48（平方厘米）則三角形的面積是24平方厘米；與它等底等高的平行四邊形的面積是48平方厘米。【點睛】本題考查三角形和平行四邊形的面積，熟記公式是解題的關鍵。16．54【分析】根據(jù)直角梯形的特征可知，較短的腰即是直角梯形的高，據(jù)此可以判斷出兩條腰哪條是高，再根據(jù)梯形面積公式：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)求值即可。【詳解】由分析可得：6厘米＜8厘米，所以6厘米的這條腰是該直角梯形的高，18×6÷2＝108÷2＝54（平方厘米）綜上所述：一個直角梯形上、下底的和是18厘米，兩條腰長分別是6厘米和8厘米，這個直角梯形的面積是54平方厘米。【點睛】本題考查了直角梯形高的特征，解題的關鍵是能夠判斷出哪條腰是該直角梯形的高，同時需要熟練掌握梯形面積公式。17．×【分析】根據(jù)三角形的面積公式，S＝ah，將此公式變形為：h＝2s÷a，求出高即可判斷。【詳解】56×2÷8＝112÷8＝14（厘米）答：三角形的高是14厘米。故答案為：×。【點睛】此題主要考查三角形的面積公式及其變式。18．錯誤【詳解】(5+9)×8÷2=14×8÷2=112÷2=56（m2）原題說法錯誤.19．【詳解】8÷2=4（平方分米）；故答案為正確．【點睛】和三角形等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的二倍，可以直接列式計算．20．×【分析】把一個活動的長方形拉成一個平行四邊形，四個邊長沒有改變，它的周長不變，由于拉成的平行四邊形的高小于原來長方形的寬，平行四邊形面積公式：底×高，長方形面積公式：長×寬，底＝長，高＜寬，平行四邊形面積就比原來長方形面積小了，即可解答。【詳解】把一個活動的長方形拉成一個平行四邊形，面積變小，周長不變。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查長方形拉成平行四邊形的基本知識，周長不變，面積變小。21．72平方厘米【分析】由圖可知：平行四邊形8厘米底邊，對應9厘米的高，代入平行四邊形面積公式計算即可。【詳解】8×9＝72（平方厘米）22．216平方厘米【分析】由圖可知，陰影部分面積＝平行四邊形面積－空白三角形面積，根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高，三角形的面積公式：底×高÷2即可求解。【詳解】24×18－24×18÷2＝432－432÷2＝432－216＝216（平方厘米）23．見詳解（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意可知，這個平行四邊形的底是2厘米，高是3厘米，那么平行四邊形面積＝2×3＝6平方厘米；再根據(jù)三角形和梯形的面積公式，來確定三角形的底和高及梯形的上底下底和高的長度，注意面積相等，即可進行作圖。【詳解】2×3＝6（平方厘米）4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）三角形的底和高可以分別是4厘米和3厘米。（答案不唯一）（1＋3）×3÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）梯形的上底、下底和高可以分別是1厘米、3厘米和3厘米。（答案不唯一）【點睛】解答此題的關鍵是先根據(jù)平行四邊形面積公式，求出平行四邊形的面積，然后再確定出三角形和梯形的底與高的長度，再作圖即可。24．它的面積是16公頃，這塊麥田不能收到100噸小麥。【分析】根據(jù)梯形面積公式：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)求出面積，由低級單位平方米轉換成高級單位公頃，除以進率10000。用求出來的麥田面積乘每公頃收小麥的千克數(shù)，得出總共可以收多少千克小麥，由低級單位千克轉化成高級單位噸，除以進率1000，將千克轉換成噸后，和100噸進行比較大小即可。【詳解】由分析可得：麥田面積：（200＋600）×400÷2＝800×400÷2＝320000÷2＝160000（平方米）160000平方米＝16公頃收多少小麥千克數(shù)：16×5000＝80000（千克）80000千克＝80噸80噸＜100噸，所以收不到。答：它的面積是16公頃，這塊麥田不能收到100噸小麥。【點睛】本題考查了梯形面積公式，解題的關鍵是熟背公式，同時要會公頃與平方米、千克和噸之間的單位轉換，并且會結合題目靈活運用。25．21公頃；能【分析】根據(jù)梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，代數(shù)求出面積，然后把單位化成公頃；用面積×每公頃收小麥量＝一共收取的小麥量，把單位化統(tǒng)一后，與120噸比較即可。【詳解】（1）（600＋800）×300÷2＝1400×300÷2＝420000÷2＝210000（平方米）210000平方米＝21公頃答：這塊麥田的面積是21公頃。（2）21×6000＝126000（千克）126000千克＝126噸126噸＞120噸答：這塊麥田能收120噸小麥。【點睛】此題主要考查學生對梯形面積公式的實際應用，需要注意當中的兩次單位換算，1公頃＝10000平方米，1噸＝1000千克。26．1800平方米【分析】觀察圖形可知，這個雞圈是一個梯形，一條腰靠墻，上底與下底的和等于竹籬笆的長－30米，高是30米，根據(jù)梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】（150－30）×30÷2＝12