第第3頁共NUMPAGE\*Arabic3頁杭州電子科技大學(xué)學(xué)生考試試卷考試課程概率論考試日期2019年6月日成績課程號(hào)A0702120教師號(hào)任課教師姓名考生姓名參考答案學(xué)號(hào)年級(jí)專業(yè)題號(hào)一、二、三四、五、六、七八、九、十總分得分單項(xiàng)選擇題（將正確答案填在括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共15分）1．設(shè)事件相互獨(dú)立，且，，則下列各式中一定成立的是（A）A．B．C．D．2．設(shè)（）為離散型隨機(jī)變量的分布律，則常數(shù)=（D）A．B．C．D．3．設(shè)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，即，且，則二項(xiàng)分布中的參數(shù)的值為（C）A．；B．C．；D．4．設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且，，則（D）A．B．C．D．5.設(shè)隨機(jī)變量，且，則（B）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共15分）1．已知事件互不相容，，，則=．2．一盒有6個(gè)白球，5個(gè)紅球，隨機(jī)從盒中取球，每次取1個(gè)，取后不放回，連續(xù)取3次，則3次均取到紅球的概率為．3．兩個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能譯出的概率分別為1/5，1/3，則此密碼能譯出的概率為.4．設(shè)，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則概率為.（其中，）5．設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則在的概率密度函數(shù)=.三、（本題8分）設(shè)在10件產(chǎn)品中，有3件次品，其余均為正品，從中任取3件，求恰好有2件次品的概率.解：由題意所求概率為：………8分四、（本題16分）設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，（1）求常數(shù)；(2)求的分布函數(shù)；（3）求概率；（4）期望，方差.解：（1）因?yàn)椤?分所以得，即………4分（2）的分布函數(shù)=………5分………8分（3）==………10分（4）………12分………14分………16分五、（本題15分）設(shè)二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為：XY0101設(shè)為的聯(lián)合分布函數(shù)，求（1）關(guān)于的邊緣分布律；（2）；（3）條件概率；（4）的分布律;(5)協(xié)方差.解：（1）關(guān)于的邊緣分布律為01………2分（2）………4分（3）條件概率………6分=………8分（4）的分布律為01………10分（5）易知，………13分故………15分六、（本題20分）設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為（1）求常數(shù)；（2）求關(guān)于和關(guān)于的邊緣概率密度；并問與是否相互獨(dú)立？（3）求概率；（4）問與是否是不相關(guān)的？解：(1)……..2分即，得……..3分（2）關(guān)于的邊緣概率密度：……..4分==……..6分關(guān)于的邊緣概率密度：……..7分==……..9分顯然當(dāng)時(shí)所以與不相互獨(dú)立.…….11分(3)==……..13分=……..14分（4）……..15分類似：；……..17分，……..19分故與不是不相關(guān)的（即相關(guān)的）……..20分七、（本題11分）設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且都服從相同的指數(shù)分布，概率密度函數(shù)為，試求概率的近似值.（結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)