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第二章二次函數2.3確定二次函數表示式（第2課時）1/9引入課題

1、普通地，形如y＝ax2＋bx＋c(a,b,c是常數，a≠0)函數，叫做二次函數，所以，我們把________________叫做二次函數普通式。2、二次函數y＝ax2＋bx＋c，用配方法可化成：y＝a(x-h)2＋k，頂點是(h，k)。配方:y＝ax2＋bx＋c＝__________________＝___________________＝__________________＝a(x＋)2＋。對稱軸是x＝

，頂點坐標是

,其中h＝

，k=

,所以，我們把_____________叫做二次函數頂點式。2/93、已知A（2，1）、B（0，-4），求經過A、B兩點一次函數表示式。我們把這種方法叫做待定系數法確定二次函數y=ax2+bx+c需要哪些條件?3/9例1已知一個二次函數圖象經過（-1，10），（1，4），（2，7）三點，求這個二次函數表示式，并寫出它對稱軸和頂點坐標．解：設所求二次函數表示式為由已知，將三點（-1，10），（1，4），（2，7）分別代入表示式，得解這個方程組，得

∴所求函數表示式為∴∴二次函數對稱軸為直線，頂點坐標為4/9一個二次函數圖象經過點A（0，1），B（1，2），C（2，1），你能確定這個二次函數表示式嗎？你有幾個方法？與同伴進行交流．探究活動

5/9方法一解：設所求二次函數表示式為由已知，將三點（0，1），（1，2），（2，1），分別代入表示式，得

解這個方程組，得∴所求函數表示式為6/9解：A（0，1）與C（2，1）縱坐標相同∴A,C兩點關于二次函數對稱軸對稱∴依據對稱軸性質可得對稱軸橫坐標∴所以B（1,2）為二次函數頂點∴可設將A（0，1）代入解得

∴7/9課時小結（1）函數與圖象之間是一一對應關系；（2）正百分比函數圖象是一條經過原點直線．（3）作正百分比函數圖象時，只取原點外另一個點，就能很快作出．8/9拓展探究如圖所表示，以下結論中正確是（）A.

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