人教版數學八年級下冊第19章一次函數匯報人：孫老師匯報班級：X級X班19.2.1第1課時正比例函數的概念19.2一次函數目錄壹學習目標貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結第壹章節(jié)學習目標學習目標1.理解并掌握正比例函數的概念.2.正確利用正比例函數的相關知識解決具體問題.

1.

正比例函數y＝kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經過

?的直線.2.

當k＞0時，直線y＝kx經過第

象限，從左向右

?，y隨x的增大而

；當k＜0時，直線y＝kx經過第

?象限，從左向右

，y隨x的增大而

?.原點一、三上升增大二、四下降減小第貳章節(jié)新課導入新課導入已知蘋果的單價是5元/千克，完成下表：重量(kg)12345...n總價(元)...5101520255n你有什么發(fā)現？第叁章節(jié)新知探究新知探究知識點1：正比例函數的概念問題1

下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函數解析式：(1)圓的周長

l隨半徑

r的變化而變化．()解：函數解析式為：l=2πr(2)鐵的密度為7.9g/cm3，鐵塊的質量

m(單位：g)隨它的體積

V(單位：cm3)的變化而變化．()解：函數解析式為：m=7.9v(3)每個練習本的厚度為0.5cm，一些練習本摞在一起的總厚度

h(單位：cm)隨練習本的本數

n的變化而變化．()(4)冷凍一個0℃的物體，使它每分鐘下降2℃，物體溫度

T(單位：℃)隨冷凍時間

t(單位：min)的變化而變化．()解：函數解析式為：h=0.5n.解：函數解析式為：

T=-2t.

問題2

認真觀察以上出現的四個函數解析式，分別說出哪些是函數、常量和自變量．

函數解析式函數常量自變量l

=2πrm

=7.9V

h

=0.5nT

=-2t這些函數解析式有什么共同點？這些函數解析式都是常數與自變量的乘積的形式！2，π

rl7.9VmhTt0.5-2n函數＝常數×自變量ykx＝

一般地，形如

y=kx(k是常數，k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中

k叫做比例系數．正比例函數的概念正比例函數的一般形式y=kx(k是常數，k≠0)比例系數自變量為什么強調

k≠0？1.這個函數解析式在形式上具有怎樣的結構特征呢？等號右邊是一次單項式，一次項系數不為0，次數為1.2.正比例函數

y

=

kx

的自變量

x

的取值范圍是什么?這與問題

1

中的函數自變量的取值范圍有何不同?自變量x的取值范圍是全體實數，注意實際問題：要符合實際情境.合作交流1.判斷下列函數解析式是否是正比例函數？如果是，指出其比例系數是多少？是，3不是是，π不是練一練k是常數，k≠0次數為1是，是，2.回答下列問題：(1)若

y=(m-

1)x是正比例函數，m取值范圍是

；(2)當

n

時，y=2xn是正比例函數；(3)當

k

時，y=3x+k是正比例函數.m

≠

1=1=0練一練例1已知函數y=(m-

1)是正比例函數，求

m的值.

典例精析分析：函數是正比例函數一次項系數不為

0次數為1k=(m-

1)≠0m2=1

m

≠

1，

m

=±1，∴m

=

-1.

∴

m

-

1

≠

0，

m2

=

1，即解：∵函數

是正比例函數，根據下表寫出y

與x

之間的函數解析式：知識點2：求正比例函數的解析式x-1012y20-2-4y

與x

之間的函數解析式為__________，由此斷定

y

是

x的__________函數.正比例y=

-2x例2已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15L.所使用的汽油為5元/L.(1)寫出汽車行駛途中所耗油費y(元)與行程

x(km)之間的函數關系式，并指出

y是

x的什么函數；(2)計算該汽車行駛220km所需油費是多少？答：該汽車行駛220km所需油費是165元．y是

x的正比例函數.解：(1)y=5×15x÷100，即(2)當

x=220時，做一做3.列式表示下列問題中

y與

x的函數關系，并指出哪些是正比例函數．(1)正方形的邊長為

xcm，周長為

ycm.(2)某人一年內的月平均收入為

x元，他這年(12個月)的總收入為

y元.(3)一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為

xcm，體積為

ycm3.y=4x，是正比例函數

y=12x，是正比例函數y=3x，是正比例函數第肆章節(jié)隨堂練習隨堂練習

④⑤

A.

函數圖象經過點（1，3）B.

函數圖象經過第二、四象限C.

y隨x的增大而增大D.

不論x為何值，總有y＞0C3.

已知正比例函數y＝kx（k≠0）的圖象經過第二、四象限，下列說法中正確的是（

B

）.A.

y隨x的增大而增大B.

y隨x的增大而減小C.

當x＜0時，y隨x的增大而增大；當x＞0時，y隨x的增大而減小D.

不論x如何變化，y始終不變B

m＞2

一、三

0

增大m≠1

直線二、四減小?知識點2：求正比例函數的解析式8.

若一個正比例函數的圖象經過點（2，－3），則它的解析式為（

A

）.C.

y＝xD.

y＝－xA9.

正比例函數y＝kx的圖象經過點（－2，1），則它一定經過（

D

）.A.

（－1，2）B.

（1，－2）C.

（－2，－1）D.

（2，－1）D10.

若函數y＝kx的圖象經過點P（－1，3），則k的值為（

B

）.A.3B.

－311.

已知y與x成正比例關系，且當x＝－3時，y＝－1，則y關于x的函數解析式為

?.12.

已知正比例函數的圖象經過點（1，1），則它的解析式是

?.B

y＝x

13.

當k＜0時，正比例函數y＝kx的大致圖象是（

C

）.A

B

C

DC14.

若點A（1，m）在函數y＝2x的圖象上，則m＝

，點A關于y軸的對稱點的坐標是

?.15.

若正比例函數y＝（m－2）x的圖象經過點A（x1，y1）和點B（x2，y2），若當x1＜x2時y1＞y2，則m的取值范