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文檔簡介

10.2.2加減消元法(第1課時)主講：人教版（2024）數學七年級下冊

第十章

二元一次方程組1.理解并掌握加減消元法的意義.2.會用加減法解相同未知數的系數相同或互為相反數的二元一次方程組.學習目標

思考

前面我們用代入法求出了方程組

的解.這個方程組的兩個方程中，y的系數有什么關系?利用這種關系，你能發現新的消元方法嗎?x+y=6，

①

2x+y=8.

②

復習引入

這兩個方程中未知數y的系數相等，②-①可以消去未知數y，得

x=2

.

把x=2代入①,

得y=4.

所以這個方程組的解是x=2，y=4.x+y=6，

①

2x+y=8.

②

②-①就是用方程②的左邊減去方程①的左邊，方程②的右邊減去方程①的右邊.新知探究思考

聯系上面的解法，想一想怎樣解方程組3x+10y=2.8，

①

15x-10y=8.

②

解：將①+②

得18x=10.8，

解得

x=0.6.

把x=0.6代入①，得

3×0.6+10y=2.8.

解得

y=0.1.

所以這個方程組的解是x=0.6，y=0.1.新知探究

從上面兩個方程組的解法可以看出，當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數的系數互為相反數或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，進而求得二元一次方程組的解.

這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法.新知探究

①②

例5

用加減法解方程組

x=3，y=-18.把x=3代入②，可以解得y嗎?典例精析D1.用“加減法”將方程組中的x消去后，得到的方程是()A.3y=2B.3y=-2C.7y=2D.-7y=23x-2y=53x+5y=3隨堂檢測

①②x+2y=9，3x-2y=-1.2.用加減法解下列方程組：隨堂檢測解：②-①，得5a=15，

③a=3.

把a=3代入①，得2×3-3b=-9，b=5.

所以這個方程組的解是a=3，b=5.①②2a-3b=-9，7a-3b=6.3.用加減法解下列方程組：隨堂檢測1.已知關于x，y的方程組

的解滿足3m-2n=4，求a的值.2m-5n=2a-3①m+3n=5a②解:①+②，得3m-2n=7a-3.

因為3m-2n=4，

所以7a-3=4，

所以a=1.能力提升解析：設1輛大卡車和1輛小卡車一小時各運xt和yt垃圾.根據題意可得方程組

即

解得答：1輛大卡車和1輛小卡車一小時各運4t和2t垃圾.2.2輛大卡車和5輛小卡車工作2h可運送垃圾36t，3輛大卡車和2輛小卡車工作5h可運送垃圾80t，那么1輛大卡車和1輛小卡車一小時各運多少噸垃圾？2（2x+5y）=36,5（3x+2y）=80，4x+10y=36,①15x+10y=80.②x=4，y=2.能力提升

當二元一次方程組的兩個方程中同一未知數的系數____或____時，把這兩個方程的兩邊分別__________就

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