2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則下面結論中正確的是（）A． B． C． D．2．能使分式的值為零的所有x的值是()A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝1或x＝﹣1 D．x＝2或x＝13．如圖，已知a∥b，∠1＝75°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．75° C．105° D．125°4．如圖，AB//CD，且∠A=25°，∠C=45°，則∠E的度數(shù)是()A．60° B．70° C．110° D．80°5．如圖所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD（不包括∠FCD）相等的角有()A．5個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，ABCD四點在同一條直線上，△ACE≌△BDF，則下列結論正確的是（）A．△ACE和△BDF成軸對稱B．△ACE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可以和△BDF重合C．△ACE和△BDF成中心對稱D．△ACE經(jīng)過平移可以和△BDF重合7．如圖，已知∠3＝55°，∠4＝125°，∠2＝∠110°，則∠1的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°8．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A．35° B．55° C．70° D．110°9．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時走，平路每小時走.下坡每小時走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需.設從甲地到乙地的上坡路程長，平路路程長為，依題意列方程組正確的是（）A． B． C． D．10．地球半徑約為6400000米，用科學記數(shù)法表示為（）A．0.64×107 B．6.4×106 C．64×105 D．640×104二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線PQ∥MN，點A在PQ上，直角△BEF的直角邊BE在MN上，且∠B=90°，∠BEF=30°．現(xiàn)將△BEF繞點B以每秒1°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（E，F(xiàn)的對應點分別是E′，F(xiàn)′），同時，射線AQ繞點A以每秒4°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（Q的對應點是Q′）．設旋轉(zhuǎn)時間為t秒（0≤t≤45）．（1）∠MBF′=__．（用含t的代數(shù)式表示）（2）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為__．12．如圖，若和的面積分別為、，則______.13．對于x，y，定義新運算x?y=ax+by﹣3（其中a，b是常數(shù)），等式的右邊是通常的加法與乘法運算，已知1?2=9，（﹣3）?3=6，則2?（﹣7）=_____．14．若代數(shù)式的值不小于代數(shù)式的值，則x的取值范圍是_____．15．如圖，在平面直角坐標系，，，若，且BC=4OA．（1）點的坐標為______；（2）的面積等于_____．16．在下列各數(shù)中無理數(shù)有________個.，，，-π，-，，，-，，，0，0.5757757775……（相鄰兩個5之間的7的個數(shù)逐次加1）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：（1）其中；（2），從，，，中選擇一個合適的數(shù)代入并求值．18．（8分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網(wǎng)格線的交點）和△A1B1C1，且△ABC與△A1B1C1，成中心對稱．（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心；（2）將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（1）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．19．（8分）如圖,在正方形網(wǎng)格上有一個三角形ABC(三個頂點均在格點上)（1）畫出△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1(其中點A與點A1對應,點B與點B1對應,點C與點C1對應)（2）若每個小正方形的邊長都是1，計算△A1B1C1的面積20．（8分）閱讀下列材料：近五年，我國對外貿(mào)易發(fā)展迅速.據(jù)海關統(tǒng)計，2017年我國進出口總額為27.8萬億元，比2016年增長14.4%，其中2017年進口額12.5萬億元，比2016年增長19.0%.2013---2016年我國進出口額數(shù)據(jù)如下表：年份2013201420152016出口額/萬億元13.714.414.113.8進口額/萬億元12.112.010.410.5根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2017年我國出口額為______________萬億元；（2）請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述2013---2017年我國出口額，并在圖中標明相應數(shù)據(jù)；（3）通過（2）中的統(tǒng)計圖判斷：2013---2017年我國出口額比上一年增長最多的是_______________年.21．（8分）如圖是由邊長為1的小正方形構成的格點圖形，、、在格點上，將三角形向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到三角形．（1）在網(wǎng)格中畫出三角形；（2）求線段在變換到過程中掃過的區(qū)域面積（重疊部分不重復計算）．22．（10分）如圖，在四邊形中，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動，點從點出發(fā)以的速度沿向點勻速移動．點同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，其他兩個點也隨之停止運動，設移動時間為．（1）如圖①，①當為何值時，點為頂點的三角形與全等?并求出相應的的值；②連接交于點，當時，求出的值；（2）如圖②，連接交于點．當時，證明：．23．（10分）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？24．（12分）如圖是某學校的平面示意圖，已知旗桿的位置是(―2，3)，實驗室的位置是(1，4)．（1）在圖中分別寫出食堂、圖書館的位置；（2）已知辦公樓的位置是（―2，1），教學樓的位置是（2，2），在圖中標出辦公樓和教學樓的位置；（3）如果一個單位長度表示30米，請求出宿舍樓到教學樓的實際距離．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，可得答案．【詳解】解：∵，m2≥0，∴m2＞0，∴a＞b，故選：D．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．2、B【解析】分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構成不等式組求解即可.詳解：由題意可知：解得x=-1.故選B.點睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母≠0，構造不等式組求解是解題關鍵.3、C【解析】如圖，∵a∥b，

∴∠3=∠1=75°，

∵∠2+∠3=180°，∴∠2=105°．

故選C．

4、B【解析】

過點E作一條直線EF∥AB，由平行線的傳遞性質(zhì)EF∥CD，然后利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等進行做題．【詳解】過點E作一條直線EF∥AB，則EF∥CD，∴∠A=∠1，∠C=∠2，∴∠AEC=∠1+∠2=∠A+∠C=70°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，注意此類題要常作的輔助線，充分運用平行線的性質(zhì)探求角之間的關系．5、D【解析】分析：如下圖，根據(jù)“三角形內(nèi)角和為180°”結合“垂直的定義”和已知條件進行分析解答即可.詳解：如下圖，∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠ABE=∠ABF=∠CDF=90°，∵∠1=∠F=45°，∴∠FCD=180°-90°-45°=45°，∠A=180°-90°-45°=45°，∠2=90°-45°=45°，∴∠FCD=∠F=∠1=∠A=∠2=45°，即和∠FCD相等的角有4個.故選D.點睛：“根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°結合垂直的定義及已知條件證得∠FCD=∠A=∠2=45°”是解答本題的關鍵.6、D【解析】

先證明△AEC≌△BFD，然后根據(jù)平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、位似變換和對稱軸變換的性質(zhì)進行判斷．【詳解】解：∵△ACE≌△BDF，∴∠A=∠FBD，∠ECA=∠D，AC=BD，∴AE∥BF，EC∥DF，∴△ACE經(jīng)過平移可以得到△BDF，故選：D．【點睛】本題考查幾何變化，熟練掌握幾何變化的性質(zhì)是解題關鍵.7、D【解析】

根據(jù)平行線的判定得出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠6，再求出∠6即可．【詳解】∵∠4＝125°，∴∠5＝∠4＝125°，∵∠3＝55°，∴∠3+∠5＝180°，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠2＝110°，∴∠6＝180°﹣∠2＝70°，∴∠1＝70°，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．8、C【解析】試題分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠COB的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55o∴∠COB＝110o∴∠BOD＝180o-∠COB＝70o故選C.考點：角平分線的性質(zhì)，平角的定義點評：角平分線的性質(zhì)的應用是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.9、C【解析】

去乙地時的路程和回來時是相同的，不過去時的上坡路和下坡路和回來時恰好相反，平路不變，已知上下坡的速度和平路速度，根據(jù)去時和回來時的時間關系，可列出方程組．【詳解】解：設從甲地到乙地上坡與平路分別為xkm，ykm，

由題意得：故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．10、B【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．6400000一共7位，從而6400000=6.4×2．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（90﹣t）°，6°或42°【解析】

（1）如圖1，由題意得：∠FBF'=t°，∠FBM=90°，根據(jù)互余的概念進行求解即可得；°；（2）①如圖2、圖3，分兩種情況分別畫出圖形進行求解即可得.【詳解】（1）如圖1，由題意得：∠FBF'=t°，∠FBM=90°，∴∠MBF'=90°﹣t°=（90﹣t）°，故答案為（90﹣t）°；（2）①如圖2，AQ'∥E'F'，延長BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，∴t+4t=30，t=6°；②如圖3，AQ'∥E'F'，延長BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，∴∠ADB=∠NBE'=t°，∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，∴30+180﹣4t=t，t=42°，綜上，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為6°或42°，故答案為6°或42°．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、互余等知識，熟練掌握相關知識、正確添加輔助線、運用分類討論思想進行解答是關鍵.12、3:4【解析】

根據(jù),因此的高：的高=BC:DE,再根據(jù)圖形可知AB=EF,所以的高：的高，故可計算的它們的面積比.【詳解】解：根據(jù)的高：的高=BC:DE=6：8=3：4AB=EF,的高：的高=3：4故答案為3：4.【點睛】本題主要考查三角形的高的計算，根據(jù)高所對的角相等，可得高的比等于斜邊的比.13、-1【解析】

根據(jù)題中的新定義列出關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】根據(jù)題意，得：，整理，得：，①-②，得：3b=15，解得：b=5，將b=5代入①，得：a+10=12，解得：a=2，∴x?y=2x+5y-3，則2?（-7）=2×2+5×（-7）-3=4-35-3=-1，故答案為-1．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．14、x≥【解析】

根據(jù)題意列出不等式，依據(jù)解不等式得基本步驟求解可得．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，6（3x﹣1）≥5（1﹣5x），18x﹣6≥5﹣25x，18x+25x≥5+6，43x≥11，x≥，故答案為x≥．【點睛】本題主要考查解不等式得基本技能，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關鍵．15、(1,-3)或(-7,-3)1【解析】

（1）先由，確定C點縱坐標與B點相同，再根據(jù)BC=4OA，確定BC的長，然后分別求出C點在B點左側(cè)和右側(cè)的橫坐標，即可得解；（2）由三角形面積公式求解即可．【詳解】（1）∵，∴點C縱坐標為-3，又∵BC=4OA=4∴當點C在點B右邊，點C橫坐標為-3+4=1，故C(1,-3)，當點C在點B左邊，點C橫坐標為-3-4=-7，故C(-7,-3)，故答案為：(1,-3)或(-7,-3)；（2）S△ABC=BC×3=×4×3=1故答案為：1．【點睛】本題結合坐標系考查平行和三角形面積，關鍵是由平行確定C點縱坐標，并對Ｃ點橫坐標進行分情況討論．16、7【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義知：，，-π，，，-，0，0.5757757775……是無理數(shù)，故填：7.點睛：本題考查了無理數(shù)，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù).注意：判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡的結果.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），2；（2），4【解析】

（1）根據(jù)平方差公式、單項式乘以多項式和合并同類項可以解答本題；

（2）先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．【詳解】解：（1）原式，代入，得原式．（2）原式代人得原式．【點睛】本題考查整式的混合運算—化簡求值，分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的混合運算—化簡求值，分式的化簡求值.18、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析.【解析】

（1）根據(jù)中心對稱圖形的定義，對應點的連線的交點就是對稱中心．

（2）將△A1B1C1各個頂點沿直線ED方向向上平移6格即可．

（1）將△A2B2C2各個頂點繞點C2順時針方向旋轉(zhuǎn)90°即可．【詳解】解：（1）連接BB1、CC1，線段BB1與線段CC1的交點為O，點O就是所求的對稱中心．

（2）如圖△A2B2C2就是所求的三角形．

（1）如圖△A1B1C1就是所求的三角形．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、平移變換等知識，解題的關鍵是理解平移、旋轉(zhuǎn)的定義，圖形的旋轉(zhuǎn)和平移關鍵是點的平移和旋轉(zhuǎn)，屬于中考常考題型．19、見解析；（2）12【解析】

（1）根據(jù)軸對稱定義畫圖；（2）運用先補后減的方法：【詳解】解：（1）如圖△A1B1C1為所求；（2）答：△A1B1C1的面積為12.【點睛】考核知識點：軸對稱和坐標.運用割補法求解.20、15.32017【解析】分析：（1）用2017年進出口總額-2017年進口額即可得出結果；（2）選擇適當統(tǒng)計圖進行描述即可；（3）通過計算即可求解.詳解：（1）27.8-12.5=15.3（萬億元），故2017年我國出口額為15.3萬億元；（2）答案不唯一．例如：年我國出口額統(tǒng)計圖（3）2014年出口額增長數(shù)為：14.4-13.7=0.7（萬億元）2015年出口額增長數(shù)為：14.1-14.4=-0.3（萬億元）2016年出口額增長數(shù)為：13.8-14.1=-0.3（萬億元）2017年出口額增長數(shù)為：15.3-13.8=1.5（萬億元）故2017年我國出口額比上一年增長最多．點睛：本題考查的是統(tǒng)計圖的選擇．應注意從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統(tǒng)計圖可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關系，折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況．21、（1）見解析；（2）7【解析】

（1）將點、、分別向右平移3個單位，再向上平移2個單位得到對應點，再順次連接可得；（2）根據(jù)掃過的區(qū)域面積平形四邊形，據(jù)此列式計算可得.【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求;（2）線段在變換到過程中掃過的區(qū)域面積平行四邊形.【點睛】本題主要考查利用平移設計圖案，解題的關鍵是掌握平移變換的定義和性質(zhì).22、（1）①，或，；②；（2）見解析【解析】

（1）①當時或當時，分別列出方程即可解決問題；②當時，由，推出，列出方程即可解決問題；（2）如圖②中，連接交于只要證明，推出，可得，，推出，即；【詳解】解：（1）①，當時，有，即①②由①②可得，．當時，有，，即③④，由③④可得，．綜上所述，當，或，時，以、、為頂點的三角形與全等；②，，，，，，在和中，，，，即，；（2）當，時，，而，，點在點、之間，，，，如圖②中，連接交于，，，，，，在和中，，，，，，，．【點睛】本題