2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面調查方式中，合適的是（）A．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式B．調查大汶河的水質情況，采用抽樣調查的方式C．調查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D．要了解全市初中學生的業余愛好，采用普查的方式2．如圖，樂樂用邊長為1的正方形做了一副七巧板，并將這副七巧板拼成一只小貓，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．3．如圖已知直線，，，則的度數為（）A． B． C． D．4．若x2A．4 B．-1或7 C．-1 D．75．在多項式①；②；③；④中，能用完全平方公式分解因式的有（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④6．將2x2a-6xab+2x分解因式，下面是四位同學分解的結果：①2x（xa-3ab），②2xa（x-3b+1），③2x（xa-3ab+1），④2x（-xa+3ab-1）．其中，正確的是（）A．① B．② C．③ D．④7．下列各組線段不能組成一個三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，8．已知M(2,-3),N(-2,-3)，則直線MN與x軸和y軸的位置關系分別為（）。A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直相交、平行 D．平行、垂直相交、9．從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個平行四邊形(如圖乙)．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（）A． B．C． D．10．如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數是（）A． B． C． D．11．為了解本校學生課外使用網絡情況，學校采用抽樣問卷調查，下面的抽樣方法最恰當的是（）A．隨機抽取七年級5位同學B．隨機抽取七年級每班各5位同學C．隨機抽取全校5位同學D．隨機抽取全校每班各5位同學12．某校對全體學生開展心理健康知識測試，七、八、九三個年級共有800名學生，各年級的合格人數如下表所示，則下列說法正確的是（）年級七年級八年級九年級合格人數270262254A．七年級的合格率最高 B．八年級的學生人數為262名C．八年級的合格率高于全校的合格率 D．九年級的合格人數最少二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，其果實質量只有0.000000076克，數據“0.000000076”用科學記數法課表示為______________.14．點A（m﹣1，5﹣2m）在第一象限，則整數m的值為______．15．因式分解：__________．16．如圖，已知a∥b，∠1=45°，則∠2=_________．17．方程組的解為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系中，已知點在第二象限，求的取值范圍。19．（5分）解下列不等式(組)，并把解集在數軸上表示出來．(1)≤.(2)．20．（8分）某體育用品商店欲購進A、B兩種品牌的足球進行銷售，若購進A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，需花費成本4250元；若購進A種品牌的足球15個，B種品牌的足球10個，需花費成本1450元．（1）求購進A、B兩種品牌的足球每個各需成本多少元；（2）根據市場調研，A種品牌的足球每個售價90元，B種品牌的足球每個售價120元，該體育用品商店購進A、B兩種品牌的足球進行銷售，恰好用了7000元的成本．正值俄羅斯世界懷開賽，為了回饋新老顧客，決定A品牌足球按售價降低20元出售，B品牌足球按售價的7折出售，且保證利潤不低于2000元，問A種品牌的足球至少購進多少個．21．（10分）解不等式或解不等式組(1)(2)22．（10分）(1)(2)如圖,,,求的度數.23．（12分）如圖，∠ADE＝∠B，CD∥FG，證明：∠1＝∠1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調查你所在班級同學的身高，采用普查，故A不符合題意；B、調查大汶河的水質情況，采用抽樣調查的方式，故B符合題意；C、調查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用抽樣調查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學生的業余愛好，采用抽樣調查，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、A【解析】

由七巧板的制作過程可知，這只小貓的頭部是正方形的四分之一拼成的，所以面積是正方形面積的四分之一.【詳解】小貓的頭部的圖形是①⑤⑥，在右圖中三角形⑦的一半與⑥全等，則圖中①+⑤+⑥正好是正方形的四分之一，則陰影部分的面積是正方形面積的四分之一，故選：A.【點睛】此題考查七巧板，正方形的性質，正確理解圖形中各部分的關系是解題的關鍵.3、B【解析】

先算的度數，再根據，由直線平行的性質即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴∵，∴（兩直線平行，同旁內角互補），∴，故選B．【點睛】本題主要考查了直線平行的性質（兩直線平行，同旁內角互補），掌握直線平行的性質是解題的關鍵．4、B【解析】

根據完全平方式a2±2ab+b2=（a±b）2的結構，即可求解.【詳解】解：由題意可知：2m-6=±2×1×4，∴m=7故選擇：B.【點睛】本題考查了完全平方公式，解題的關鍵是掌握完全平方公式的運用，注意計算過程中一次項不要漏掉一個.5、D【解析】

本題利用完全平方公式，需要逐一進行分析.【詳解】①x2+2xy?y2不符合完全平方公式的特點，不能用完全平方公式進行因式分解；②?x2?y2+2xy符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進行因式分解；③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特點，不能用完全平方公式進行因式分解；④4x2+1+4x符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進行因式分解。所以②④選項能用完全平方公式分解因式.故選D.【點睛】本題的考查因式分解-運用公式法，用完全平方公式分解因式應具備以下特點：首先是三項式，還要其中有兩項同號且均為一個整式的平方，另一項是前兩項冪的底數的積的2倍，符號可“正”也可“負．6、C【解析】

直接找出公因式進而提取得出答案．【詳解】2x2a-6xab+2x=2x（xa-3ab+1）．故選：C．【點睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵．7、D【解析】

根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、∵3+3=6＞5，∴能組成三角形故本選項錯誤．

B、∵1+6=6＞5，∴能組成三角形，故本選項錯誤；

C、∵3+4=7＞5，∴能組成三角形，故本選項錯誤；

D、∵2+1=3，∴不能組成三角形，故本選項正確.故選D.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，是基礎題，熟記三邊關系是解題的關鍵．8、D【解析】

根據縱坐標相同的點在平行于x軸、垂直于y軸的直線上解答．【詳解】∵點M，N的坐標分別為（2，-3）和（-2，-3），∴點M、N的縱坐標相同，∴直線MN與x軸平行，與y軸的垂直．故選：D．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，熟記縱坐標相同的點在平行于y軸的直線上是解題的關鍵．9、A【解析】

分別根據正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗證成立的公式．【詳解】由圖1將小正方形一邊向兩方延長，得到兩個梯形的高，兩條高的和為a?b，即平行四邊形的高為a?b，∵兩個圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積＝a2?b2，乙的面積＝（a＋b）（a?b）．即：a2?b2＝（a＋b）（a?b）．所以驗證成立的公式為：a2?b2＝（a＋b）（a?b）．故選：A．【點睛】本題主要考查了平方差公式，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．本題主要利用面積公式求證明a2?b2＝（a＋b）（a?b）．10、C【解析】

本題可先根據等邊三角形頂角的度數求出兩底角的度數和，然后在四邊形中根據四邊形的內角和為360°，求出∠α+∠β的度數．【詳解】∵等邊三角形的頂角為60°，∴兩底角和=180°-60°=120°；∴∠α+∠β=360°-120°=240°；故選C．【點睛】本題綜合考查等邊三角形的性質及三角形內角和為180°，四邊形的內角和是360°等知識，難度不大，屬于基礎題.11、D【解析】

根據抽樣調查要反映總體情況選擇最合適的選項即可.【詳解】解：為了解本校學生課外使用網絡情況，抽樣方法最恰當的是：隨機抽取全校每班各5位同學.故選D.【點睛】本題主要考查抽樣調查，抽樣調查雖然是非全面調查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調查的作用.12、D【解析】解：∵七、八、九年級的人數不確定，∴無法求得七、八、九年級的合格率，∴A錯誤、C錯誤．由統計表可知八年級合格人數是262人，故B錯誤．∵270＞262＞254，∴九年級合格人數最少．故D正確．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7.6×10-1．【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】將0.000000076用科學記數法表示為7.6×10-1．故答案為：7.6×10-1．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．14、1【解析】根據題意，得：，解得：1＜m＜，則整數m的值為1，故答案為：1．15、；【解析】

先提取公因式，再利用平方差公式進行因式分解即可.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題主要考查因式分解，解此題的關鍵在于熟練掌握提取公因式法與平方差公式.16、45°【解析】試題分析：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．考點：平行線的性質．17、.【解析】

本題運用加減消元法即可記得方程組的解.【詳解】，①+②得2x＝4，解得x＝2，把x＝2代入①得2+y＝5，解得y＝1．故原方程組的解為．故答案為：．【點睛】本題考查用加減消元法解方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據第二象限點的符號特征（-，+），可列出關于m的不等式組，求解即可.【詳解】解：根據題意，列不等式組，解不等式①，得，解不等式②，得，∴的取值范圍是。【點睛】本題考查了象限點及一元一次不等式組，由象限點的符號列出不等式組是解題的關鍵.19、（1）x≥8；（1）-1＜x≤1．【解析】分析：（1）按照解一元一次不等式的一般步驟進行解答，并把解集規范的表示在數軸上即可；（1）按解一元一次不等式組的一般步驟進行解答，并把解集規范的表示在數軸上即可.詳解：（1）去分母，得6+3x≤4x-1，移項、合并同類項，得-x≤-8，不等式的兩邊同時除以-1，得x≥8，將解集表示在數軸上如圖所示：故本不等式的解集是：x≥8；（1）解①，得x＞-1；解②，得x≤1；∴-1＜x≤1，將解集表示在數軸上如圖所示：故本不等式的解集是：-1＜x≤1．點睛：掌握“解一元一次不等式的方法”和“將不等式的解集表示在數軸上的方法”是解答本題的關鍵.20、（1）購買一個A種品牌的足球需要50元，購買一個B種品牌的足球需要70元；（2）A種品牌的足球至少購進63個.【解析】

（1）設A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，根據“購進A種品牌的足球50個，B種品牌的足球25個，需花費成本4250元；若購進A種品牌的足球15個，B種品牌的足球10個，需花費成本1450元”可得出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）設購買A種足球a個，根據題意可得出關于a的一元一次不等式，解不等式可得出a的取值范圍，由此即可得出結論．【詳解】解：（1）設A種品牌足球的單價為x元，B種品牌足球的單價為y元，依題意得：解得：答：購買一個A種品牌的足球需要50元，購買一個B種品牌的足球需要70元；（2）設購買A種足球a個，可得：解得：a≥60，因為均為整數，所以a的最小整數值是63，答：A種品牌的足球至少購進63個【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系找出關于x、y的二元一次方程組；（2）根據數量關系找出關于a的一元一次