2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在，，π，，0，，，0.373773這八個數中，無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．不等式組無解，則m的取值范圍是（）A．m<1 B．m≥1 C．m≤1 D．m>13．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，用科學記數法表示0.0000077為（）A． B． C． D．4．如圖，△ABC與△DEF是全等三角形，則圖中的相等線段有（）A．1 B．2 C．3 D．45．皮影戲是中國民間古老的傳統藝術，是一種用獸皮或紙板做成人物剪影來表演故事的民間戲劇，老北京人都叫它“驢皮影”，2011年中國皮影戲入選人類非物質文化遺產代表作名錄.圖1是孫悟空的皮影造型，在下面的四個圖中，能由圖1經過平移得到的是（）A． B．C． D．6．下列說法：①實數和數軸上的點是一一對應的；②無理數是開方開不盡的數；③負數沒有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某數的絕對值，相反數，算術平方根都是它本身，則這個數是0，其中錯誤的是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．如果點P(m，1-2m)在第四象限，那么A．0<m<12 B．-128．下列郵票的多邊形中，內角和等于540°的是（）A． B．C． D．9．對于不等式組，下列說法正確的是（）A．此不等式組的正整數解為1，2，3B．此不等式組的解集為C．此不等式組有5個整數解D．此不等式組無解10．某加工廠有工人50名，生產某種一個螺栓套兩個螺母的配套產品，每人每天平均生產螺栓14個或螺母20個，應分配多少人生產螺栓，多少人生產螺母，能使生產出的螺栓和螺母剛好配套？設應安排x人生產螺栓，y人生產螺母，則所列方程組為()A．x+y=5014x=2×20y B．x+y=5014x×2=20y11．在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是（）A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm12．在多項式①；②；③；④中，能用完全平方公式分解因式的有（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對于任意實數m、n，定義一種運運算m※n=mn+m-n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如:3※5=3×5+3-5+3=16.請根據上述定義解決問題:若a≤2※<7，且解集中有3個整數解，則a的取值范圍是__________.14．若不等式組的解集為2＜x＜3，則關于x，y的方程組的解為___________．15．如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數是______．16．如圖，直線AB∥CD，E為直線AB上一點，EH，EM分別交直線CD與點F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足為點N，∠CFH=α，∠EMN=______（用含α的式子表示）17．若關于x的分式方程有增根，則m的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知與都是方程mx＋ny＝6的解．（1）求m和n的值；（2）若y是不小于－1的數，求x的取值范圍．19．（5分）計算：(1)(3x＋2)(4x－2）；(2)(-a)2(3)(-20．（8分）2018“體彩杯”重慶開州漢豐湖半程馬拉松賽開跑前一周，某校七年級數學研究學習小組在某十字路口隨機調查部分市民對“半馬拉松賽”的了解情況，統計結果后繪制了如圖的兩副不完整的統計圖，請結合圖中相關數據回答下列問題：A50＜n≤60B60＜n≤70C70＜n≤80D80＜n≤90E90＜n≤100（1）本次調查的總人數為人，在扇形統計圖中“C”所在扇形的圓心角的度數為度；（2）補全頻數分布圖；（3）若在這一周里，該路口共有7000人通過，請估計得分超過80的大約有多少人？21．（10分）已知的立方根是3，的算術平方根是4，c是的整數部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．22．（10分）解下列不等式組，并把解集在數軸上表示出來：(1)(2)23．（12分）已知：如圖，∠CDG=∠B，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，試判斷∠1與∠2的關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】【分析】解題根據：無理數：無限不循環小數。無理數應滿足三個條件：①是小數；②是無限小數；③不循環．逐個分析即可.【詳解】根據無理數定義可知，無理數有：；根據有理數定義可知，有理數有：.所以，無理數有3個.故選B.【點睛】本題考核知識點：無理數定義.解題的關鍵是理解好無理數的條件，就是只能化為無限不循環小數的數.2、C【解析】

先求出不等式組的解集，再根據題意確定m的取值范圍即可.【詳解】解：解不等式組得由不等式組無解可得,解得,故選C【點睛】本題主要考查了不等式組，由不等式組的解集情況確定參數的取值范圍，不等式組無解即兩個不等式的解沒有公共部分，根據這一點列出關于m的不等式是解題的關鍵.3、C【解析】

0.0000077是絕對值小于1的正數，可以用科學記數法表示，一般形式為，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，可以表示出0.0000077.【詳解】0.0000077=故選：C【點睛】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.4、D【解析】

全等三角形的對應邊相等，據此可得出AB=DE，AC=DF，BC=EF；再根據BC-EC=EF-EC，可得出一組線段相等，據此找出組數，問題可解.【詳解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.故共有四組相等線段.故選D.【點睛】本題主要考查全等三角形的性質，全等三角形的對應邊相等.5、D【解析】

根據平移的性質，即可解答.【詳解】根據題意可知，D選項是由圖形平移得到的，故選D.【點睛】此題考查平移的性質，解題關鍵在于掌握平移的性質.6、D【解析】

①實數和數軸上的點是一一對應的，正確；②無理數是開方開不盡的數，錯誤；③負數沒有立方根，錯誤；④16的平方根是±4，用式子表示是±=±4，錯誤；⑤某數的絕對值，相反數，算術平方根都是它本身，則這個數是0，正確．錯誤的一共有3個，故選D．7、D【解析】

橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限．【詳解】解：∵點p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞12，故選D【點睛】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．8、B【解析】

根據n邊形的內角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數n即可得到結果．【詳解】解：設這個多邊形的邊數為n，則（n-2）180°=140°，解得n=1．故選：B．【點睛】本題考查根據多邊形的內角和計算公式求多邊形的邊數，解答時要會根據公式進行正確運算、變形和數據處理．9、A【解析】解：，解①得x≤，解②得x＞﹣1，所以不等式組的解集為﹣1＜x≤，所以不等式組的整數解為1，2，1．故選A．點睛：本題考查了一元一次不等式組的整數解：利用數軸確定不等式組的解（整數解）．解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據得到的條件進而求得不等式組的整數解．10、B【解析】

本題的等量關系為：生產螺栓的工人人數+生產螺母的工人人數＝50；生產的螺栓的數量×2＝生產的螺母的數量．由此可列出方程組【詳解】設生產螺栓的有x人，生產螺母的有y人．由題意，得x+y=5014x×2=20y故選：B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組．11、B【解析】試題分析：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm，∴設AB="AC=x"cm，則BC=（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故選B．考點：1．等腰三角形的性質；2．解一元一次不等式組；3．三角形三邊關系．12、D【解析】

本題利用完全平方公式，需要逐一進行分析.【詳解】①x2+2xy?y2不符合完全平方公式的特點，不能用完全平方公式進行因式分解；②?x2?y2+2xy符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進行因式分解；③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特點，不能用完全平方公式進行因式分解；④4x2+1+4x符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進行因式分解。所以②④選項能用完全平方公式分解因式.故選D.【點睛】本題的考查因式分解-運用公式法，用完全平方公式分解因式應具備以下特點：首先是三項式，還要其中有兩項同號且均為一個整式的平方，另一項是前兩項冪的底數的積的2倍，符號可“正”也可“負．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4≤a＜5【解析】

利用題中的新定義列出不等式組，求出解集即可確定出a的范圍．【詳解】根據題中的新定義化簡得：a≤2x＋2?x＋3＜7，整理得：，即a?5≤x＜2，由不等式組有3個整數解，即為?1，0，1，∴?1≤a?5＜0，解得：4≤a＜5，故答案為：4≤a＜5【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數解，實數的運算，以及一元一次不等式的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、【解析】分析：根據已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．詳解：根據題意得：a=-2，b=3，代入方程組得：,①+②得：-2y=6，即y=-3，把y=-3代入①得：x=-4，則方程組的解為，故答案為：點睛：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15、40°【解析】∵MP與NQ分別垂直平分AB和AC∴∠B＝∠BAP，∠QAC＝∠C∵∠BAC＝110°，∴∠B＋∠C＝70°又∵∠APQ＝∠B＋∠BAP∠AQP＝∠C＋∠QAC∴∠APQ＋∠AQP＝2∠B＋2∠C＝140°在△APQ中∠PAQ＝180°－∠APQ－∠AQP＝180°－140°＝40°16、2α﹣90°【解析】

先利用平行線的性質得到∠AEH=∠CFH=α，再根據角平分線定義得到∠MEH=∠AEH=α，再利用鄰補角的定義得到∠MEN=180°-2α，然后根據三角形內角和得出∠EMN的度數．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠AEH=∠CFH=α，

∵EH平分∠AEM，

∴∠MEH=∠AEH=α，

∴∠MEN=180°-2α，

∵MN⊥AB，

∴∠MNE=90°，

∴∠EMN=90°-（180°-2α）=2α-90°．

故答案為2α-90°．【點睛】本題考查了平行線性質定理、角平分線定義、鄰補角的定義以及三角形的內角和定理，熟練掌握有關定理是解題的關鍵．17、-2【解析】

先去分母，根據分式方程有增根，求出x，再代入整式方程求出m.【詳解】解：去分母得：2＝3x﹣3﹣m，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：2＝3﹣3﹣m，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣2【點睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】

（1）把x與y的值代入方程計算即可求出m與n的值；

（2）表示出y，根據y的范圍求出x的范圍即可．【詳解】解：（1）將和代入原方程組得：解得：；（2）由得：由題意得，即解得：．【點睛】本題考查二元一次方程的解，解二元一次方程組以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．19、（1）12x2+2x-4；（2）a9;（3）2.【解析】

（1）根據多項式與多項式相乘法則計算；（2）根據單項式乘法法則運算；根據有理數運算法則計算.【詳解】解：(1)(3x＋2)(4x－2）=12x2-6x+8x-4=12x2+2x-4；(2)(-a)2(3)(-【點睛】考核知識點：整式乘法，有理數乘法.掌握運算法則是關鍵.20、（1）200，108.（2）見解析，（3）3850人.【解析】

（1）由B組人數及其所占百分比可得總人數，用360°乘以C組的人數所占比例可得；（2）根據各組人數之和等于總人數求得D組人數即可補全圖形；（3）用總人數乘以樣本中D、E組人數和所占比例．【詳解】（1）本次調查的總人數為20÷10%=200人，在扇形統計圖中“C”所在扇形的圓心角的度數為360°×=108°，故答案為：200、108；（2）80＜n≤90的人數為200﹣（10+20+60+20）=90，補全頻數分布圖如下：（3）估計得分超過80的大約有7000×=3850人．【點睛】考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．利用數形結合的思想解答．21、（1）a=5，b=2，c=3；（2）±1.【解析】

(1)利用立方根的意義、算術平方根的意義、無理數的估算方法，求出a、b、c的值.(2)將a、b、c的值代數式求出值后，進一步求得平方根即可．【詳解】(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術平方根是1，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是的整數部分，

∴c=3，

（2）∵a=5,b=2,c=