電磁場與電磁波期末考試復(fù)習(xí)資料1aza1.aa2.對于矢量，若，則xa(xy)a，xaya。AAaAaAaA22xyzxxxyyzz3.給定兩個矢量Aa2aa，Baa，則矢量A的單位矢量為，矢量AB=。xyzyz4.已知直角坐標(biāo)系中點P(5,-2,1),P(3,1,2),則P1的位置矢量為,P1到P2的距離矢量為。215.已知球坐標(biāo)系中單位矢量。aa6.在兩半無限大導(dǎo)電平面組成的直角劈形中間放置一點電荷，此時點電荷的鏡像電荷個數(shù)r為。7.點電荷在自由空間任一點r處電場強度為。q8.靜電場中導(dǎo)體內(nèi)的電場為，電場強度與電位函數(shù)的關(guān)系為。9.高斯散度定理的積分式為，它廣泛的用于將一個封閉面積分變成等價的體積分，或者將一個體積分變成等價的封閉面積分。10.已知任意一個矢量場A，則其旋度的散度為。11.12.分析恒定磁場時，在無界真空中，兩個基本場變量為，它們之間的關(guān)系為。13.A的旋度沿曲面S的方向分量的面積分等于該矢量沿圍繞此面積曲線邊界的線積分。u14.任意一個標(biāo)量場，則其梯度的旋度為。15.對于某一矢量AaAaAaA,它的散度定義式為，用哈密頓算子表示為。xxyyzz16.17.18.19.q20.在無限大的導(dǎo)體平面上方d處放一點電荷點電荷置于兩平行導(dǎo)體中間，則此點電荷有鏡像電荷。21.矢量場Aaxyaa3z在點P(1,1,0)的散度為。22xyzqd22.一個半徑為a的接地導(dǎo)體球，一點電荷位于距球心處，則其鏡像電荷帶電量為，位置位于；當(dāng)點電荷q向無限遠(yuǎn)處運動時，其鏡像電荷向運動。23.恒定電場導(dǎo)電媒質(zhì)中電流體密度與電場強度之間的關(guān)系式為，理想的導(dǎo)電媒質(zhì)內(nèi)部電場為。24.電介質(zhì)分子在外加電場的作用下由原來的無序排列變成有序排列，這種現(xiàn)象稱為電介質(zhì)分子的，線性、各向同性的電介質(zhì)中電場強度與電通密度的關(guān)系式為。25.一根無限長的直導(dǎo)線，帶有電流I，其在空間產(chǎn)生的磁通密度為。26.半徑為r的導(dǎo)體球帶電量為Q，其內(nèi)部電場為。27.P,介質(zhì)表面單位法向矢量為an面電荷密度為。28.29.高頻電磁波只集中在良導(dǎo)體的表面薄層，而在良導(dǎo)體內(nèi)部幾乎無高頻電磁波存在，這種現(xiàn)象稱為，趨膚深度的表達(dá)式。30.如果兩種介質(zhì)分界面上電通密度D的法向分量連續(xù)，則分界面上自由電荷面密度為。s31.空間任意直線l的方向余弦為、cosu(x,y,z)沿lcoscos32.電場強度E和電位函數(shù)33.靜電場為無旋場，故電場強度沿任意閉合路徑的線積分為。34.“變化的電場可以產(chǎn)生磁場”這句話用麥克斯韋方程表示為，其中磁場的漩渦源為。35.36.37.10)/EatzVmx其位移電流密度為。Jd38.當(dāng)電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體表面時，電磁波被全部反射，此時反射系數(shù)為，透射系數(shù)為。39.標(biāo)量場(x,y,z)xyzx通過點P(1，1，2)的梯度為。240.引入位移電流的概念后，麥克斯韋對安培環(huán)路定律做了修正，其修正后的微分式是，其電磁場與電磁波期末考試復(fù)習(xí)資料21．點電荷產(chǎn)生的電場強度隨距離變化的規(guī)律為。111A．B.C.rr2r2.為了描述電荷分布在空間流動的狀態(tài)，定義體積電流密度，其國際單位J為。A．B.AC.AAm3m2m3.應(yīng)用高斯定理求解靜電場問題要求電場具有分布。A.線性B.任意C.對稱性4.5.以下關(guān)于時變電磁場的敘述中，不正確的是。A.電場是有旋場B.電場和磁場相互激發(fā)C.磁場是有源場6.如果某一點的電場強度為零，則該點的電位為。A.一定為零B.不一定為零C.為無窮大7.真空中一個電流元在某點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度dB隨該點到電流元距離變化的規(guī)律為。111A．B.C.RR2RB.D.9.時變電磁場的激發(fā)源是。A.電荷B.電流C.變化的電場和磁場D.同時選擇A和B10.在電導(dǎo)率分別是和的兩種介質(zhì)界面上,下列___關(guān)系式不成立,(設(shè)n為界面法向矢12量).A.n(DD)0B.n(JJ)0C.E=ED.1=221211t11.___。2tB和C12.成立的條件是在。A.非導(dǎo)電媒質(zhì)介面上B.任何介質(zhì)界面上C.導(dǎo)電媒質(zhì)界面上n(DD)02113.如圖1-6所示的無限大平行板電容器一半為空氣，另一半為介電常數(shù)ε的介質(zhì)。設(shè)電容器外加電壓為U，則電場在分界面上滿足的邊界條件為（0DDEEA.B.C.EED.DDn2n1n2n121214.設(shè)x<0的半空間充滿磁導(dǎo)率為μx>0的半空間磁導(dǎo)率為μ,現(xiàn)有一無限長直0Iz電流沿軸正向流動，且處在兩種媒質(zhì)的分界面上，如圖1-7所示，則在兩種媒質(zhì)的交界面上磁場滿足邊界條件為（BB1A.BBB.C.HHD.HH2t2t12t2tzdEDx12U0圖1-6圖1-715.自由空間中的平行雙線傳輸線，導(dǎo)線半徑為a，線間距為D，則傳輸線單位長度的電容為。1DaA．B.C.C)CC100aDa1Da1ln()ln()0aa16.若某區(qū)域內(nèi)的電場強度為E(3aj4a)e，則這種波為。j0.5zxyA.左旋圓極化波17.當(dāng)電磁波垂直入射到理想導(dǎo)體表面時，電磁波全部被反射，則下列哪種說法正確。A.發(fā)生全反射B.發(fā)生全反射C.發(fā)生全透射B.右旋橢圓極化波C.左旋橢圓極化波R1R1R118.位移電流是產(chǎn)生的。A.電場變化B.磁場變化C.電荷運動19.極化介質(zhì)中電場強度由產(chǎn)生。A.自由電荷B.極化電荷C.自由電荷和極化電荷共同20.導(dǎo)電媒質(zhì)中電磁波具有以下性質(zhì)。A.衰減B.TEM波C.電場與磁場不同相D.同時選擇A，B，C21.V,DE____。ED0B.C.DD0A.D.022.安培環(huán)路定理的微分形式是。A．BJB.HJC.HB23.高斯定理中，為總電荷，應(yīng)該是包括。qDdSqSA.整個場域中的自由電荷B.僅由閉合曲面所包圍的自由電荷C.由閉合曲面所包圍的自由電荷和極化電荷24.是空間任意磁場的源。DJ、HDq、A．B.C.J、ttt25.電場和磁場不同相位26.4，000C27.有一圓形氣球,電荷均勻分布在其表面上,在此氣球被吹大的過程中,球外的電場強度。A.增大B.不變C.減小，則此波為。28.空間電磁波的電場強度為Eatz)atz)xyA.左旋橢圓極化波B.右旋圓極化波C.左旋圓極化波29.在兩種導(dǎo)電媒質(zhì)的分界面上，電場強度的保持連續(xù)。A.切向分量30.磁媒質(zhì)中的磁場強度由產(chǎn)生。A.自由電流B.磁化電流B.幅值C.法向分量C.自由電流和束縛電流共同31.磁通連續(xù)性原理的積分形式可以表示為。A．B.C.BdS0BdS0SBdS0SS32.電磁波在良導(dǎo)體中的衰減常數(shù)近視為。2A．B.C.2233.在良導(dǎo)體中，均勻平面波的穿透深度為。2A.B.C.D.22234.空間存在漩渦電場，則產(chǎn)生此電場的源為。EDtDBtA．B.C.t35.如圖4-6所示為兩層介質(zhì)的同軸電纜，介質(zhì)分界面為同軸圓柱面，內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，分界面半徑為b，外導(dǎo)體半徑為c，兩層介質(zhì)的介電常數(shù)分別為ε和ε。外12加電壓為U，則兩種煤質(zhì)分界面的邊界條件滿足（DDA.B.EEC.EED.DDt2t121n2n1236.無限長直線電流I垂直于磁導(dǎo)率分別為μ1和μ2的兩種磁介質(zhì)的交界面，如圖4-7示，則分界面上的邊界條件為（A.BBB.C.2nHHD.HHBBt2t1n121n2n211Eac22U圖4-7圖4-6電磁場與電磁波期末考試復(fù)習(xí)資料3判斷正誤:1.標(biāo)量場的梯度運算和矢量場的旋度運算都是矢量。2.泊松方程適用于有源區(qū)域，拉普拉斯方程適用于無源區(qū)域。3.一般說來，電場和磁場是共存于同一空間的，但在靜止和恒定的情況下，電場和磁場可以獨立進(jìn)行分析。4.泊松方程和拉普拉斯方程都適用于有源區(qū)域。5.矢量場在閉合路徑上的環(huán)流和在閉合面上的通量都是標(biāo)量。6.在無界真空中，如果電荷分布狀態(tài)已確定，則他們的電場分布就可以確定。7.要使接地電極的接地電阻變小，就要減小土壤的電導(dǎo)率。8.當(dāng)恒定電流通過導(dǎo)電率不同的兩種媒質(zhì)分界面上時，電流和電場都要發(fā)生突變，這時分界面上必定有電荷分布。9.靜電場的邊值問題，在每一類的邊界條件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。10.一個標(biāo)量場的梯度是一個無旋場。11.均勻?qū)w中沒有凈電荷，在導(dǎo)體面或不同導(dǎo)體的分界面上，也沒有電荷分布。12.從任意閉合面穿出的恒定電流為零。B8.此式表明變化的磁場。t13.電子儀器設(shè)備常須要接地，而接地電阻要求是越小越好。14.恒定電場在兩種不同導(dǎo)電媒質(zhì)的分界面上，電流密度的法向分量和電場強度的切向分量處處連續(xù)。15.如果為任意一個矢量，則下式恒成立A)0。A9.靜電場中，在兩種媒質(zhì)的分界面處電通密度的法向分量處處連續(xù)。D16.HJ此式表明變化的磁場產(chǎn)生電場。t電磁場與電磁波期末考試復(fù)習(xí)資料41.一根沿z軸放置的無限長直導(dǎo)線，半徑為a，其上通有沿z方向流動的電流I，求空間任一點的磁場強度和磁通密度。ab2.設(shè)同軸線的內(nèi)導(dǎo)體半徑為,外導(dǎo)體的內(nèi)半徑為，內(nèi)、外導(dǎo)體間填充電導(dǎo)率為σ的導(dǎo)電媒質(zhì)，求同軸線單位長度的漏電電導(dǎo)。3.無限長同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體內(nèi)、外半徑分別為b和c。電纜中有恒定電流I流過（即內(nèi)導(dǎo)體上電流為I，外導(dǎo)體上電流為反向的I4.自由空間中接地導(dǎo)體求半徑為a，一個點電荷q置于距球心距離d處，如果用鏡像法求解球外點位，試確定:1)57）2）什么情況下鏡像電荷和真實電荷在數(shù)量上相等？3）當(dāng)點電荷q向遠(yuǎn)離球體的方向移動時，鏡像電荷如何運動？qd5.(1)將一個點電荷解空間的電位分布，試確定鏡像電荷的大小及位置；q(2）如果一個點電荷放置在兩無限大導(dǎo)電平面構(gòu)成的直角劈中，畫圖表示出其鏡像電荷大小及位置。E(ajaeV/m)4j20z6.電磁波在真空中傳播，其電場強度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式為試求：xy(1)工作頻率f；(2)磁場強度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式；(3)坡印廷矢量的瞬時值；(4)此電磁波是何種極化，旋向如何？7.已知自由空間中均勻平面波的電場強度為E(z)(4aj4a)ej0.5zxy求：(1)波的傳播方向、波長和頻率；(2)電場強度的瞬時值；(3)判斷此平面波的極化形式。B2tz)a，求：8.設(shè)無源空間磁通密度為38y（1）空間位移電流密度的瞬時值；（2）空間電場強度的相量形式；（3）系數(shù)。9.自由空間中一均勻平面波的磁場強度為H(aa)Htx)(A/m)yz0求：(1)波的傳播方向；(2)波長和頻率；(3)磁場強度矢量式。10.已知在空氣中傳播的正弦平面電磁波的電場為（1）坡印廷矢量的瞬時值；，試求：E(3aj5a)ej2zxy(2)此電磁波是何種極化，旋向如何？11.一圓極化平面電磁波的電場為V，它沿正x方向從空氣垂直入射E(aja)Eejxmyz0到的理想介質(zhì)表面上。求：(作業(yè)6.7)4、1rr(1)反射波和透射波的電場；(2)它們分別屬于什么極化方式?12.一平面電磁波垂直入射到位于z0的理想導(dǎo)體板上，其電場強度的矢量表達(dá)式為6.10）VE(aja)Eejzmxy0求：(1)反射波的電場；(2)它們分別屬于什么極化方式?的媒質(zhì)1中沿+方向傳播，在z=0處垂直入射到z13.平面電磁波在102