2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是A．兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定在這直線的兩旁B．兩個圖形關于某直線對稱，對稱點在這直線上C．全等的兩個圖形一定成軸對稱D．成軸對稱的兩個圖形一定全等3．下列命題中，屬于真命題的是（）A．兩個銳角的和是銳角 B．在同一平面內，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面內，如果a//b，b//c，則a//c4．用如圖1中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖2的緊式和橫式的兩種無蓋紙盒.現存倉庫里有m張長方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則m+n的值可能是(

)A．2017 B．2018 C．2019 D．20205．全班有54人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐6人，每只小船坐4人，且所有的船剛好坐滿。租用的大船，小船各有多少只（）A．6,4 B．3,7 C．7,3 D．4,66．某班實行每周量化考核制，學期末對考核成績進行統計，結果顯示甲、乙兩組的平均成績相同，方差分別是S2甲=36，S2乙=30，則兩組成績的穩定性()A．甲組比乙組的成績穩定 B．乙組比甲組的成績穩定C．甲、乙兩組的成績一樣穩定 D．無法確定7．小麗在用“加減消元法”解二元一次方程組時，利用消去，則、的值可能是（）A．， B．， C．， D．，8．已知點A（m，n）在第二象限，則點B（2n-m，-n+m）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四9．如圖中的五個正方體大小相同，則A，B，C，D四個正方體中平移后能得到正方體W的是（）A．正方體A B．正方體B C．正方體C D．正方體D10．若是方程的解，則等于（）A．4 B．3.5 C．2 D．111．給出下列各數：，0，0.21，3.14，π，0.14287，，其中是無理數的有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個12．點P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,在△ABC中,∠B=∠C,∠CDE=∠BAD,∠CAD=70°則∠AED=____°.14．一種微型電子元件的半徑約為0.000025米，把0.000025用科學記數法可表示為_____．15．根據長期積累的生活經驗得知：甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～10℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，將這兩種水果放在一起保鮮．設最適宜的溫度為x℃，則x的取值范圍是______≤x≤______．16．如果一個角的補角是這個角的余角的倍，那么這個角的度數為____________．17．平面直角坐標系中，點，若軸，則線段的最小值為________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在所給網格圖每小格均為邊長是1的正方形中完成下列各題：用直尺畫圖畫出格點頂點均在格點上關于直線DE對稱的；在DE上畫出點P，使最小．在DE上找一點M，使值最大．19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，長方形的四個頂點分別為.對該長方形及其內部的每一個點都進行如下操作：把每個點的橫坐標都乘以同一個實數，縱坐標都乘以3，再將得到的點向右平移（同一個實數，縱坐標都乘以3，再將得到的點向右平移個單位，向下平移2個單位，得到長方形及其內部的點，其中點的對應點分別為部的點.（1）點的橫坐標為（用含，的式子表示）；（2）點的坐標為，點的坐標為，①求，的值；②若對長方形內部（不包括邊界）的點進行上述操作后，得到的對應點仍然在長方形內部（不包括邊界），求少的取值范圍.20．（8分）(1)計算(1)（2）解方程組(3)解不等式組，并把解集在數軸上表示出來21．（10分）解決問題．學校要購買A，B兩種型號的足球，按體育器材門市足球銷售價格（單價）計算：若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元．（1）求A，B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個？（2）學校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個，且費用不低于1300元，不超過1500元，則有哪幾種購球方案？22．（10分）如圖，是等邊三角形，旋轉后能與重合.（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉角度是多少度？（3）連結后，是什么三角形？簡單說明理由.23．（12分）如圖所示：△ABC的周長為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點E，垂足為D，求△AEC的周長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據不等式的性質：不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，即可得到答案．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加3，不等號的方向不變，故A錯誤；B、不等式的兩邊都乘以﹣3，不等號的方向改變，故B錯誤；C、不等式的兩邊都除以3，不等號的方向不變，故C錯誤；D、如；故D正確；故選：D．【點睛】主要考查了不等式的基本性質，“0”是很特殊的一個數，因此，解答不等式的問題時，應密切關注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．2、D【解析】

分別根據軸對稱圖形的性質判斷得出即可．【詳解】兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一定在該直線的兩旁也有可能在直線上，故選項A,B錯誤；兩個成軸對稱的圖形的對應點連線的垂直平分線，就是它們的對稱軸，此選項正確；平面內兩個全等的圖形不一定關于某直線對稱，故選項C錯誤;兩個關于某直線對稱的圖形是全等的，此選項D正確.故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質，熟練掌握其性質是解題關鍵．3、D【解析】

試題解析：A.兩個銳角的和是銳角，錯誤；B.在同一平面內，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，錯誤；C.同位角相等，錯誤；D.在同一平面內，如果a//b，b//c，則a//c，正確.故選D.4、D【解析】

此題的等量關系為：橫式無蓋紙盒需要的正方形的總個數+豎式無蓋紙盒的正方形的總個數=n；橫式無蓋紙盒需要的長方形的總個數+豎式無蓋紙盒的長方形的總個數=m，設豎式長方體紙盒有x個，橫式紙盒y個，列方程組，求出x+y的值，根據x+y的值是正整數且是5的倍數，可得出答案.【詳解】解：設豎式長方體紙盒有x個，橫式紙盒y個，根據題意得：x+2y=n①4x+3y=m②由①+②得：5x+5y=n+m∴x+y=m+n5∵x、y為正整數，∴m+n5為正整數，且m+n是5∴m+n可能的值為2020故答案為：D【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵在于根據題意列出方程.5、C【解析】

根據題干，設租大船x只，則小船就是10-x只，根據正好坐滿54人，即可列出方程解決問題．【詳解】設租大船x只，則小船就是10?x只，根據題意可得方程：6x+(10?x)×4=54，6x+40?4x=54，2x=14，x=7，10?7=3(只)，故大船7只，小船3只故選C.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于根據題意列出方程.6、B【解析】試題分析：方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說明數據的波動越小，越穩定．因此，∵30＜36，∴乙組比甲組的成績穩定．故選B．7、D【解析】

利用加減消元法判斷即可．【詳解】利用①×a+②×b消去x，則5a+2b=0

故a、b的值可能是a=2，b=-5，

故選：D．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、D【解析】

根據第二象限內點的坐標特征，可得m＜1，n＞1，再根據不等式的性質，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根據橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：∵A（m，n）在第二象限，∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，點B（2n-m，-n+m）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、C【解析】

根據平移的性質逐一進行判斷即可．【詳解】A，B，C，D四個正方體中只有C圖形平移后能得到正方體W，故選C．【點睛】本題考查了平移的性質，解題的關鍵是掌握根據平移的性質．10、D【解析】

根據二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】解：根據題意，①+②，得；∴.故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出a、b的值是解題的關鍵.11、B【解析】

根據無理數的定義解答即可.【詳解】無理數有：π，，共2個．

故選B．【點睛】本題考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．12、D【解析】點P（1，-2）所在的象限是第四象限，故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55°【解析】

設∠CDE=x，則∠BAD=2x，再由三角形內角和定理得出x+∠B的值，根據三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】設∠CDE=x，則∠BAD=2x，∵∠B=∠C,∠CAD=70°，∴∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°,即2x+70°+2∠C=180°,解得x+∠C=55°.∵∠AED=∠C+∠CDE，∴∠AED=x+∠C=55°.故答案為：55°.【點睛】本題考查三角形外角的性質，解題關鍵在于熟練掌握三角形內角和定理.14、2.5×10﹣5【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000025＝2.5×10﹣5故答案為：2.5×10﹣5【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．15、51【解析】

依據甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，即可得出最適宜的溫度x的取值范圍是5x1．【詳解】解：∵甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，∴最適宜的溫度x的取值范圍是5x1，故答案為：5；1．【點睛】本題主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知數的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集．16、1【解析】

設這個角是x，根據“一個角的補角是這個角的余角的4倍”作為相等關系列方程180°-x=4（90°-x）求解即可．【詳解】設這個角是x，則

180°-x=4（90°-x），

解得x=1°．

故答案是：1．【點睛】綜合考查余角和補角，根據余角和補角的定義準確的表示出題目中所敘述的數量關系是解題的關鍵．17、1【解析】

由垂線段最短可知點BC⊥AC時，BC有最小值，從而可確定點C的坐標．【詳解】解：如圖所示：

由垂線段最短可知：當BC⊥AC時，BC有最小值．

∴點C的坐標為（3，1），線段的最小值為1．

故答案為1.【點睛】本題主要考查的是垂線段的性質、點的坐標的定義，掌握垂線段的性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.【解析】

(1)根據要求，畫出軸對稱圖形；（2）根據兩點之間線段最短可得；（3）根據“三角形兩邊之和大于第三邊”，可得，當C,B,M三點在同一直線上時，=BC值最大．【詳解】解：為所求；

點P即為所求；

點M即為所求；

【點睛】本題考核知識點：軸對稱，三角形的邊.解題關鍵點：理解三角形三邊的關系.19、（1）（2）①②無論取何值，點一定落在上，所以不存在滿足題意的值【解析】

1）根據點A′的坐標的橫坐標、縱坐標填空；

（2）①根據平移規律得到：a+m=3，-2a+m=-3，聯立方程組，求解；

②可知無論y取何值，點E'一定落在AB上．【詳解】（1）點A′的橫坐標為a+m

故答案是：a+m．（2）①由可得.①由可得.②由①，②得解得.②根據題意，得可知無論取何值，點一定落在上，所以不存在滿足題意的值【點睛】此題主要考查了位似變換，坐標與圖形變化-平移．注意變換前后點的坐標的變化規律．20、（1）-6.5；（2）；（3）1≤x<4.【解析】

分析：（1）根據立方根的意義，平方根的意義求解即可；（2）根據代入消元法解二元一次方程組即可；（3）分別求解兩個不等式，然后根據不等式的解集的確定方法求解即可，并表示在數軸上.詳解：（1）=-2+0--4=-6.5（2）由①得y=2x-5③把③代入②可得7x-3（2x-5）=20解得x=5，把x=5代入③可得y=5所以（3）解不等式①得x≥1解不等式②得x＜4所以不等式組的解集為1≤x＜4.用數軸表示為：.點睛：此題主要考查了實數的計算、解二元一次方程組、解不等式組，關鍵是明確各種計算的特點，選擇合適的解法求解即可.解二元一次方程組的方法：加減消元法、代入消元法.判斷解集的方法：都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無解.21、（1）A，B兩種型號足球的銷售價格各是50元/個，90元/個．（2）見解析【解析】

試題分析：（1）設A，B兩種型號足球的銷售價格各是a元/個，b元/個，由若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元列出方程組解答即可；（2）設購買A型號足球x個，則B型號足球（20﹣x）個，根據費用不低于1300元，不超過1500元，列出不等式組解答即可．解：（1）設A，B兩種型號足球的銷售價格各是a元/個，b元/個，由題意得解得答：A，B兩種型號足球的銷售價格各是50元/個，90元/個．（2）設購買A型號足球x個，則B型號足球（20﹣x）個，由題意得，解得7.5≤x≤12.5