2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若多項式因式分解后的一個因式是，則的值是（）A． B． C． D．2．如圖，O是直線AB上的一點，過點O任意作射線OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE（）A．一定是鈍角 B．一定是銳角 C．一定是直角 D．都有可能3．16的平方根是（）A． B．2 C． D．44．把不等式組

的解集表示在數軸上，下列選項正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖，在等邊三角形三個頂點和中心處的每個“○”中各填有一個式子，若圖中任意三個“○”中的式子之和均相等，則a的值為（）A．3 B．2 C．1 D．06．在以下回收、綠色食品、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，∠B=∠C，∠A=∠D，下列結論：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正確的結論有（）A．①②④ B．②③④ C．③④ D．①②③④8．關于的不等式組恰好有四個整數解，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，則點A′的坐標是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）10．將一直角三角板與兩邊平行的硬紙條如圖所示放置，下列結論（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°．其中錯誤的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．311．某班端午節期間進行“游學”活動，活動的費用支出情況如圖所示，若他們共支出了20000元，則在學費上用去了元．A．2500 B．3000 C．4500 D．600012．下列多項式可以用平方差公式分解因式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一個解是，則a=_____．14．若an＝3，則a2n＝_____．15．的立方根是______.16．在平面直角坐標系中，若點P(2x＋6，5x)在第四象限，則x的取值范圍是_________；17．若(x﹣1)2=4，則x=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把下列各式分解因式：（1）（2）19．（5分）以下是某網絡書店月關于圖書銷售情況的兩個統計圖：（）求月份該網絡書店繪本類圖書的銷售額．（）若已知月份與月份這兩個月的繪本類圖書銷售額相同，請補全統計圖．（）有以下兩個結論：①該書店第一季度的銷售總額為萬元．②該書店月份到月份繪本類圖書銷售額的月增長率相等．請你判斷以上兩個結論是否正確，并說明理由．20．（8分）已知的度數是它補角的3倍，等于，那么嗎？為什么？21．（10分）（1）化簡：，當為的算術平方根，時，求這個代數式的值；（2）計算：．22．（10分）如圖，和的平分線交于點E，BE的延長線交CD于點F，且，求證：（1）AB∥CD；（2）猜想∠2與∠3的關系并證明．23．（12分）在△ABC中，求證：∠A+∠B+∠C=180°.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據多項式x2＋bx＋c因式分解后的一個因式是（x＋1），即可得到當x＋1＝0，即x＝?1時，x2＋bx＋c＝0，即1?b＋c＝0，即可得到b?c的值．【詳解】解：為因式分解后的一個因式．當，即時，，即，，．故選：B．【點睛】本題主要考查了因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式．2、C【解析】

直接利用角平分線的性質得出∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，進而得出答案．【詳解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，∴∠DOE=×180°=90°，故選C．【點睛】本題考查角平分線的定義．3、C【解析】

根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【詳解】∵（±1）=16，∴16的平方根是±1．故選C．【點睛】此題考查算術平方根，平方根，解題關鍵在于掌握其定義4、A【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數軸上即可．【詳解】由②得：x>-1．∴不等式組的解集在數軸上表示為．故選A．【點睛】不等式組解集在數軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．5、C【解析】

根據題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結果．【詳解】根據題意得：，

解得：a=1，

故選C．6、B【解析】

本題利用軸對稱圖形的定義判斷即可.【詳解】A項不符合軸對稱的定義，排除.C項不符合軸對稱的定義，排除.D項不符合軸對稱的定義，排除.故選B項.【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。7、A【解析】分析：根據平行線的判定與性質分析判斷.詳解：①因為∠B＝∠C，所以AB∥CD，則①正確；②因為AB∥CD，所以∠A＝∠AEC，因為∠A＝∠D，所以∠AEC＝∠D，所以AE∥DF，則②正確；③不能得到∠AMB是直角，所以③錯誤；④因為AE∥DF，所以∠AMC＝∠FNC，因為∠FNC＝∠BND，所以∠AMC＝∠BND，則④正確.故選A.點睛：本題考查了對頂角的性質及平行線的判定與性質，性質的題設是兩條直線平行，結論是同位角相等，或內錯角相等或同旁內角互補，是由直線的位置關系(平行)到角的數量關系的過程；判定與性質正好相反，是對直線是否平行的判定，因而角之間的數量關系(同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補)是題設，兩直線平行是結論，是一個由角的數量關系到平行的過程．8、C【解析】

可先用m表示出不等式組的解集，再根據恰有四個整數解可得到關于m的不等組，可求得m的取值范圍．【詳解】解：在中，解不等式①可得x＞m，解不等式②可得x≤3，由題意可知原不等式組有解，∴原不等式組的解集為m＜x≤3，∵該不等式組恰好有四個整數解，∴整數解為0，1，2，3，∴-1≤m＜0，故選：C．【點睛】本題主要考查解不等式組，求得不等式組的解集是解題的關鍵，注意恰有四個整數解的應用．9、A【解析】試題分析：已知將點A（1，﹣2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A′，根據向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加可得點A′的橫坐標為1﹣2=﹣1，縱坐標為﹣2+3=1，即A′的坐標為（﹣1，1）．故選A．考點：坐標與圖形變化-平移．10、A【解析】

根據兩直線平行同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】∵紙條的兩邊平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（內錯角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁內角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正確．故選A．【點睛】本題考查平行線的性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．11、D【解析】

用總費用去乘學費所占總費用的百分比即可【詳解】解：元故選：．【點睛】考查扇形統計圖反應的是各個部分所占總體的百分比，理解扇形統計圖的特點是解決問題的關鍵．12、B【解析】

根據平方差公式進行計算，即可得到答案.【詳解】A.

兩平方項的符號相同，故本選項錯誤；

B.

符合平方差公式，正確；

C.

兩平方項的符號相同，故本選項錯誤；

D.

只有一個平方項，故本選項錯誤。

故選B.【點睛】本題考查用平方差公式分解因式，解題的關鍵是掌握用平方差公式分解因式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】分析：把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．詳解：把代入方程得：9﹣2a=1，解得：a=1，故答案為：1．點睛：此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．14、1.【解析】

直接利用冪的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】∵an＝3，∴a2n＝（an）2＝32＝1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵．15、【解析】

根據立方根的定義解答即可．【詳解】解：∵∴的立方根是．

故答案為：．【點睛】此題主要考查了立方根定義，求一個數的立方根，應先找出所要求的這個數是哪一個數的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數的立方根．注意一個數的立方根與原數的符號相同．16、﹣3＜x＜1【解析】

根據第四象限內橫坐標為正，縱坐標為負可得出答案.【詳解】∵點P（2x-6，x-5）在第四象限，∴2x+解得-3＜x＜1．故答案為-3＜x＜1.【點睛】本題考查了點的坐標、一元一次不等式組，解題的關鍵是知道平面直角坐標系中第四象限橫、縱坐標的符號.17、x＝3或-1【解析】根據題意，x-1=2或x-1=?2，解得x=3或x=?1.故答案為3或?1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（a1+9）（a+3）（a-3）；（1）1y（x-y）1．【解析】

（1）原式利用平方差公式分解即可；

（1）原式提取1y，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式=（a1+9）（a1-9）=（a1+9）（a+3）（a-3）；

（1）原式=1y（x1-1xy+y1）=1y（x-y）1．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．19、（1）4.2萬元；（2）見解析；（3）①正確，②錯誤．【解析】分析：（1）月份該網絡書店繪本類圖書的銷售額為一月份月銷售額×繪本類圖書所占百分比；（2）用四月份繪本類圖書銷售額4.2除以月銷售額，即可得到，補充圖形即可；（3）①第一季度銷售總額為一二三約分銷售額之和；②用增長率公式計算比較即可.詳解：解：（）月份繪本類圖書的銷售額為（萬元）．（）月份繪本類圖書銷售總額占的百分比為．補圖：．（）第一季度銷售總額為（萬元）．①正確．月份到月份，繪本類圖書銷售額增長率為．月份到月份增長率為．②錯誤．點睛：本題是統計題，考查了條形圖和折線圖，是基礎知識要掌握，本題考查的是條形統計圖和折線統計圖的綜合應用.讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據.20、【解析】

首先根據兩角互補的定義和已知列出方程，求出∠MNC的度數，從而發現∠MNC=∠2，根據平行線的判定得出AB∥CD【詳解】.理由如下.解：設.則.∴,∴,∴,而,∴,∴.【點睛】本題主要考查了兩角互補的定義，對頂角的性質及平行線的判定．21、（1），1；（2）【解析】

（1）根據算術平方根的概念求出a的值，化簡分式，然后把將a、b的值代入計算；

（2）先計算括號里的，然后算乘除法．【詳解】解：（1）為的算術平方根，．原式，將，代入得，原式．（2）原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值以及整式的混合運算，熟練運用分式的混合運算法則以及整式的運算發則是解題的關鍵．22、（1）證明見解析（2）90°【解析】

由角平分線的性質得到∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；由∠1+∠2=90°，得∠ABD+∠BDC=180°；所以AB∥CD；（2）由DE平分∠BDC，得∠2=∠FDE；由∠1+∠2=90°，結合題意得∠3+∠FDE=90°；所以∠2+∠3=90°．【詳解】解：證明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB∥CD；（同旁內角互補，兩直線平行）（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=9