2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了了解我縣5000多名七年級學生的期末數學成績，任意抽取500名七年級學生的期末數學成績進行統計分析，這個問題中，500是（）A．總體 B．樣本 C．個體 D．樣本容量2．下列調查中，最適合采用全面調查的是（）A．端午節期間市場上粽子質量 B．了解CCTV1電視劇《麥香》的收視率C．調查我校某班學生喜歡上數學課的情況 D．某品牌手機的防水性能3．在平面直角坐標系中，點（2018，-）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在平面直角坐標系xoy中，對于點P（x,y），我們把點P′（－y+1,x+1）叫做點P伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標為（2，4），點A2018的坐標為（

）A．（－3，3） B．（－2，－2） C．（3，－1） D．（2，4）5．如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B間的距離，可先在平地上取一個不經過池塘可以直接到達點A和B的點C，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接BC并延長至E，使CE=CB，連接ED．若量出DE=58米，則A，B間的距離即可求．依據是()A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA6．（-2018）0的值是（

）A．-2018B．2018C．0D．17．若（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，則xy＝（）A．9 B．12 C．27 D．648．方程組的解是A． B． C． D．9．如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（3，2）．點D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處．則點B′的坐標為().A．（1，2）． B．（2，1）． C．（2，2）． D．（3，1）．10．有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等；④在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．其中是真命題的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．已如一組數據，下列各組中頻率為的是（）A． B． C． D．12．下列說法不正確的是（）A．三角形的三條高線交于一點 B．直角三角形有三條高C．三角形的三條角平分線交于一點 D．三角形的三條中線交于一點二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．兩根木棒的長度分別為和，要選擇第三根木棒，把它們釘成一個三角形框架，則第三根木棒的長度可以是_________（寫出一個答案即可）．14．已知長方形的面積為，其中長為，則寬為__________．15．若方程mx﹣2y=4的一個解是，則m=________．16．關于x不等式僅有三個正整數解，則m的取值范圍是_________.17．如圖，有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC邊上一定點，過點D將紙片的一角折疊，使點C落在BC下方C′處，折痕DE與BC交于點E，當AB與∠C′的一邊平行時，∠DEC'＝_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．（1）求證：△ABD≌△EDC；（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度數．19．（5分）七年級數學研究學習小組在某↑字路口隨機調查部分市民對“社會主義核心價值觀”的了解情況，統計結果后繪制了如圖的兩副不完整的統計圖，請結合圖中相關數據回答下列問題：得分（1）本次調查的總人數為人，在扇形統計圖中“心所在扇形的圓心角的度數為：（2）補全頻數分布圖：（3）若在這周里，該路口共有人通過，請估計得分超過的約有多少人?20．（8分）“端午節”是我國的傳統佳節，歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品加工廠，擁有A、B兩條粽子加工生產線．原計劃A生產線每小時加工粽子個數是B生產線每小時加工粽子個數的．（1）若A生產線加工4000個粽子所用時間與B生產線加工4000個粽子所用時間之和恰好為18小時，則原計劃A、B生產線每小時加工粽子各是多少個？（2）在（1）的條件下，原計劃A、B生產線每天均加工a小時，由于受其他原因影響，在實際加工過程中，A生產線每小時比原計劃少加工100個，B生產線每小時比原計劃少加工50個．為了盡快將粽子投放到市場，A生產線每天比原計劃多加工3小時，B生產線每天比原計劃多加工a小時．這樣每天加工的粽子不少于6300個，求a的最小值．21．（10分）推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D=∠1（），又∵∠C=∠D（），∴∠1=∠C（），∴BD∥CE（）．22．（10分）在△ABC中，點D為邊BC上一點，請回答下列問題：（1）如圖1，若∠DAC=∠B，△ABC的角平分線CE交AD于點F，試說明∠AEF=∠AFE；（2）在（1）的條件下，如圖2，△ABC的外角∠ACQ的角平分線CP交BA的延長線于點P，若∠P=26°，猜想∠CFD的度數，并說明理由．23．（12分）若，求的平方根，

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．由此即可解答.【詳解】在這個問題中，樣本是抽取500名七年級學生的期末數學成績，樣本容量為500，故選D.【點睛】本題考查了總體、個體與樣本．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位，難度適中．2、C【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】A．調查端午節期間市場上粽子質量適合抽樣調查；

B．調查CCTV1電視劇《麥香》的收視率適合抽樣調查；

C．調查我校某班學生喜歡上數學課的情況適合全面調查；

D．某品牌手機的防水性能適合抽樣調查；

故選：C．【點睛】此題考查抽樣調查和全面調查的區別，解題關鍵在于選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、D【解析】

根據各象限內的坐標的特征解題即可【詳解】解：點（2018，-）所在的象限是第四象限，故選D．【點睛】本題考查各象限內的坐標的特征，掌握基礎知識是本題關鍵4、A【解析】

根據“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發現，每4個點為一個循環組依次循環，用2018除以4，根據商和余數的情況確定點A2018的坐標即可．【詳解】∵A1的坐標為（2，4），

∴A2（-3，3），A3（-2，-2），A4（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個點為一個循環組依次循環，

∵2018÷4=504…2，

∴點A2018的坐標與A2的坐標相同，為（-3，3）．

故答案是A．【點睛】考查點的坐標規律，讀懂題目信息，理解“伴隨點”的定義并求出每4個點為一個循環組依次循環是解題的關鍵．5、A【解析】

連接AB，由題意知AC=DC，CE=CB，根據∠ACB=∠DCE，根據SAS即可證明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE．【詳解】解：在△ABC和△DEC中，，

△ABC≌△DEC（SAS），

∴AB=DE=58，

故選：A．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質在實際生活中的應用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關鍵．6、D【解析】

根據零指數冪的意義即可求解.【詳解】（﹣2018）0=1，故選D.【點睛】考查了零指數冪的意義，掌握a0=1(a≠0)是解題的關鍵.7、A【解析】

利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】∵（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，∴，①﹣②×2得：7y＝14，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝3，則xy＝32＝9，故選：A．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．8、D【解析】

解：+②得，3x=6，x=2把x=2代入①得，y=0不等式組的解集是故選D.9、B【解析】

解：∵四邊形OABC是矩形，∴∠B=90°，∵BD=BE=1，∴∠BED=∠BDE=45°，∵沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處，∴∠B′ED=∠BED=45°，∠B′DE=′BDE=45°，B′E=BE=1，B′D=BD=1，∴∠BEB′=∠BDB′=90°，∵點B的坐標為（3，2），∴點B′的坐標為（2，1）．故選B.10、A【解析】

根據對頂角的定義對①進行判斷;根據平行線的性質對2進行判斷;根據補角的定義對3進行判斷;根據平行線的判定方法對④進行判斷【詳解】相等的角不一定是對頂角，①是假命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，②是假命題；如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，③是假命題；在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，④是真命題，故選A．【點睛】此題考查命題與定理，解題關鍵在于熟練掌握命題與定理11、B【解析】

首先由表格，知共有10個數據；再根據頻數=頻率×總數，知要使其頻率為0.2，則應觀察哪組的數據有2個即可.【詳解】根據表格，知這組數據共10個，要使其頻率為0.2，則應觀察哪組的數據有2個，A、頻數是1，故錯誤；B、頻數是2，故正確；C、頻數是4，故錯誤；D、頻數是1，故錯誤；故選B.【點睛】此題考查頻數與頻率，解答本題的關鍵在于掌握頻數=頻率×總數.12、A【解析】

根據三角形的角平分線，三角形中線、高線的性質判斷即可．【詳解】解：A、三角形的三條高線所在的直線交于一點，錯誤；

B、直角三角形有三條高，正確；

C、三角形的三條角平分線交于一點，正確；

D、三角形的三條中線交于一點，正確；

故選A．【點睛】本題考查三角形角平分線、三角形高線、中線的定義，熟記各性質以及概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、答案不唯一，如．【解析】

根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，則第三根木棒應＞兩邊之差即3cm，而＜兩邊之和1cm．【詳解】設第三邊木棒的長度為xcm,根據三角形的三邊關系，得

10-7＜x＜10+7，

3＜x＜1．故答案是：答案不唯一，如8.【點睛】考查了三角形三邊關系，能夠熟練運用三角形的三邊關系（“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”）求得第三邊的取值范圍．14、【解析】

根據長方形的面積公式列出寬的代數式，再化簡即可．【詳解】根據題意，長方形的寬為故答案為：．【點睛】本題考查了用代數式表示實際量、分式的運算，掌握分式的運算是解題關鍵．15、【解析】分析：把代入mx﹣2y=4即可求出m的值.詳解：把代入mx﹣2y=4得，6m-24=4，解之得，m=.故答案為：.點睛：本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數的值是二元一次方程的解是解答本題的關鍵.16、【解析】

根據題目中的不等式可以求得它的解集，再根據關于x的不等式3x﹣m＜0僅有三個正整數解，從而可以求得m的取值范圍．【詳解】3x﹣m＜0，解得：x．∵關于x的不等式3x﹣m＜0僅有三個正整數解，∴34，解得：9＜m≤1．故答案為：9＜m≤1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數解，解答本題的關鍵是明確解不等式的方法．17、110度或1．【解析】

根據題意分情況討論：①當AB∥C′D時，②當AB∥C′E時，再根據折疊的性質得到答案.【詳解】∵∠A＝80°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣70°﹣80°＝30°，①當AB∥C′D時，∠CDC′＝∠A＝80°，由折疊性質得：∠CDE＝∠C′DE＝12∠CDC′＝40°，∠C＝∠C′＝30°∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣40°﹣30°＝110°；②當AB∥C′E時，設BE交C′D于點F，如圖所示：則∠B＝∠BEC′＝70°，∴∠BFD＝∠C′FE＝180°﹣∠C′﹣∠BEC′＝180°﹣30°﹣70°＝80°，∴∠ADF＝360°﹣∠A﹣∠B﹣∠BFD＝360°﹣80°﹣70°﹣80°＝130°，∴∠CDC′＝180°﹣∠ADF＝180°﹣130°＝50°，由折疊性質得：∠CDE＝∠C′DE＝12∠CDC′＝25°，∠C＝∠C′＝30°∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣25°﹣30°＝1°；故答案為：110度或1．【點睛】本題考查折疊的性質，解題的關鍵是掌握折疊的性質，分情況討論問題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）60°．【解析】

（1）全等三角形的判定方法：ASA，即可證明：△ABD≌△EDC；（2）根據三角形內角和定理可求出∠1的度數，進而可得到∠2的度數，再根據△BDC是等腰三角形，即可求出∠BCE的度數．【詳解】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠EDC，在△ABD和△EDC中，∠1=∠2DB=DC∠ABD=∠EDC∴△ABD≌△EDC（ASA），（2）解：∵∠ABD=∠EDC=30°，∠A=135°，∴∠1=∠2=15°，∵DB=DC，∴∠DCB=(180°－∠DBC)=75°，∴∠BCE=75°﹣15°=60°．考點：全等三角形的判定與性質19、（1）200，108°；（2）見解析；（3）11000.【解析】

（1）由B組人數及其所占百分比可得總人數，用360°乘以C組的人數所占比例可得；

（2）根據各組人數之和等于總人數求得D組人數即可補全圖形；

（3）用總人數乘以樣本中D、E組人數和所占比例．【詳解】解：解：（1）本次調查的總人數為20÷10%=200人，在扇形統計圖中“C”所在扇形的圓心角的度數為360°×=108°，

故答案為：200、108°；

（2）80＜n≤90的人數為200-（10+20+60+20）=90，

補全頻數分布圖如下：（3）估計得分超過80的大約有【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．利用數形結合的思想解答．20、（1）A、B生產線每小時加工粽子各是400、500個；（2）a的最小值為1．【解析】

（1）首先根據“原計劃A生產線每小時加工粽子個數是B生產線每小時加工粽子個數的”設原計劃B生產線每小時加工粽子5x個，則原計劃A生產線每小時加工粽子4x個，再根據“A生產線加工4000個粽子所用時間與B生產線加工4000個粽子所用時間之和恰好為18小時”列出方程，再解即可；（2）根據題意可得A加工速度為每小時300個，B的加工速度為每小時450個，根據題意可得A的加工時間為（a+3）小時，B的加工時間為（a+a）小時，再根據每天加工的粽子不少于1300個可得不等式（400-100）（a+3）+（500-50）（a+a）≥1300，再解不等式可得a的取值范圍，然后可確定答案．【詳解】（1）設原計劃B生產線每小時加工粽子5x個，則原計劃A生產線每小時加工粽子4x個，根據題意得，∴x＝100，經檢驗x＝100為原分式方程的解∴4x＝4×100＝400，5x＝5×100＝500，答：原計劃A、B生產線每小時加工粽子各是400、500個；（2）由題意得：（400﹣100）（a+3）+（500﹣50）（a+a）≥1300，解得：a≥1，∴a的最小值為1．【點睛】此題主要考查了分式方程和一元一次不等式的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關系和等量關系，列出方程和不等式．21、見解析【解析】試題分析：本題實際考查的是平行線的判定依據．根據圖中線與角的關系，聯系平行線的判定方法即可作出解答．試題解析：∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行），∴∠D=∠1（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠1