2024年高考數學一輪復習專題03函數的概念與性質（解析版）一、選擇題（每題1分，共5分）1.若函數\(f(x)=x^24x+3\)，則其定義域為（）。A.\(x\in\mathbb{R}\)B.\(x\in\mathbb{R}\)且\(x\neq2\)C.\(x\in\mathbb{R}\)且\(x\neq3\)D.\(x\in\mathbb{R}\)且\(x\neq1\)2.函數\(y=\frac{1}{x}\)的值域是（）。A.\(y\in\mathbb{R}\)且\(y\neq0\)B.\(y\in\mathbb{R}\)且\(y\neq1\)C.\(y\in\mathbb{R}\)且\(y\neq1\)D.\(y\in\mathbb{R}\)且\(y\neq2\)3.函數\(f(x)=2x+1\)是（）。A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法判斷4.函數\(y=\sinx\)的周期是（）。A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(3\pi\)D.\(4\pi\)5.若函數\(f(x)\)在區間\([1,2]\)上單調遞增，則在區間\([2,3]\)上（）。A.必定單調遞增B.必定單調遞減C.可能單調遞增，也可能單調遞減D.無法判斷二、判斷題（每題1分，共5分）1.函數的定義域是指函數中自變量可以取的所有實數值。（）2.函數\(y=|x|\)是一個偶函數。（）3.函數\(y=x^3\)在整個實數域上是單調遞增的。（）4.函數\(y=\cosx\)的周期是\(2\pi\)。（）5.函數的值域是指函數中因變量可以取的所有實數值。（）三、填空題（每題1分，共5分）1.函數\(f(x)=\sqrt{x2}\)的定義域為______。2.函數\(y=\log_2x\)的值域為______。3.函數\(f(x)=\frac{1}{x^2}\)的奇偶性是______。4.函數\(y=\tanx\)的周期是______。5.函數\(f(x)=2x1\)在區間\([0,1]\)上的單調性是______。四、簡答題（每題2分，共10分）1.簡述函數單調性的定義。2.簡述函數奇偶性的定義。3.簡述函數周期性的定義。4.簡述函數值域的定義。5.簡述復合函數的定義。五、應用題（每題2分，共10分）1.已知函數\(f(x)=3x2\)，求\(f(2)\)的值。2.已知函數\(g(x)=\frac{1}{x+1}\)，求\(g(1)\)的值。3.已知函數\(h(x)=x^24x+3\)，求其定義域。4.已知函數\(k(x)=\sqrt{x1}\)，求其值域。5.已知函數\(m(x)=2x+1\)，求其在區間\([0,1]\)上的最大值。六、分析題（每題5分，共10分）1.分析函數\(f(x)=x^33x\)在區間\([1,1]\)上的單調性。2.分析函數\(g(x)=\sinx\)在區間\([0,\pi]\)上的性質，包括奇偶性、周期性和單調性。七、實踐操作題（每題5分，共10分）1.畫出函數\(y=\frac{1}{x}\)的圖像，并標注出其定義域和值域。2.畫出函數\(y=x^2\)的圖像，并標注出其奇偶性、單調性及周期性。八、專業設計題（每題2分，共10分）1.設計一個分段函數，使其在區間(x<0)時，y=x；在區間(x≥0)時，y=x2。2.設計一個函數，使其滿足奇函數性質，且在區間(0,1)上單調遞增。3.設計一個周期為2π的函數，使其在區間([0,π])上為正弦函數。4.設計一個函數，使其在區間([1,2])上單調遞減，在區間([2,3])上單調遞增。5.設計一個復合函數，使其由內層函數和外層函數組成，且外層函數為二次函數，內層函數為一次函數。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋函數定義域的概念。2.解釋函數值域的概念。3.解釋函數單調性的概念。4.解釋函數奇偶性的概念。5.解釋函數周期性的概念。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考如何利用導數判斷函數的單調性。2.思考如何利用奇偶性簡化函數的圖像繪制。3.思考如何利用周期性解決實際問題。4.思考如何利用復合函數的性質簡化計算。5.思考如何利用分段函數解決生活中的實際問題。十一、社會擴展題（每題3分，共15分）1.分析函數在經濟學中的應用，例如需求函數和