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文檔簡介
貴州省黔東南、黔南、黔西南2025屆八下數學期末達標檢測試題注意事項1.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置.3.請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每題4分,共48分)1.關于x的不等式的解集為x>3,那么a的取值范圍為()A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤32.不等式組的解集在數軸上可表示為()A. B. C. D.3.已知反比例函數y=-,下列結論中不正確的是()A.圖象經過點(3,-2) B.圖象在第二、四象限C.當x>0時,y隨著x的增大而增大 D.當x<0時,y隨著x的增大而減小4.下列選項中,平行四邊形不一定具有的性質是()A.兩組對邊分別平行 B.兩組對邊分別相等C.對角線互相平分 D.對角線相等5.在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b的圖象如圖所示,則k和b的取值范圍是()A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<06.如圖所示.在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于點D,DE⊥AB于點E,若AB=6cm,則△DEB的周長為()A.12cm B.8cm C.6cm D.4cm7.在Rt△ABC中,D為斜邊AB的中點,且BC=3,AC=4,則線段CD的長是()A.2 B.3 C.52 D.8.一次函數y=-3x+m的圖象經過點P-2,3,且與x軸,y軸分別交于點A、B,則△AOBA.12 B.1 C.329.已知直線(m,n為常數)經過點(0,-4)和(3,0),則關于x的方程的解為A. B. C. D.10.如圖,在任意四邊形ABCD中,M,N,P,Q分別是AB,BC,CD,DA上的點,對于四邊形MNPQ的形狀,以下結論中,錯誤的是A.當M,N,P,Q是各邊中點,四邊MNPQ一定為平行四邊形B.當M,N,P,Q是各邊中點,且時,四邊形MNPQ為正方形C.當M,N、P,Q是各邊中點,且時,四邊形MNPQ為菱形D.當M,N、P、Q是各邊中點,且時,四邊形MNPQ為矩形11.下列美麗的圖案,不是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.12.下列說法正確的是()A.順次連接任意一個四邊形四邊的中點,所得到的四邊形一定是平行四邊形B.平行四邊形既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形C.對角線相等的四邊形是矩形D.只要是證明兩個直角三角形全等,都可以用“HL”定理二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,小明作出了邊長為2的第1個正△A1B1C1,算出了正△A1B1C1的面積.然后分別取△A1B1C1的三邊中點A2、B2、C2,作出了第2個正△A2B2C2,算出了正△A2B2C2的面積.用同樣的方法,作出了第3個正△A3B3C3,算出了正△A3B3C3的面積……,由此可得,第2個正△A2B2C2的面積是_______,第n個正△AnBnCn的面積是______14.已知m是關于x的方程的一個根,則=______.15.等腰三角形中,兩腰上的高所在的直線所形成的銳角為35°,則等腰三角形的底角為___________16.如圖,在平行四邊形ABCD中,BC=8cm,AB=6cm,BE平分∠ABC交AD邊于點E,則線段DE的長度為_____.17.若A(x1,y1)和B(x2,y2)在反比例函數的圖象上,且0<x1<x2,則y1與y2的大小關系是y1y2;18.在一只不透明的袋子中裝有2個紅球、3個綠球和5個白球,這些球除顏色外都相同,搖勻后,從袋子中任意摸出1個球,摸出白球可能性_________摸出紅球可能性.(填“等于”、“小于”或“大于”)三、解答題(共78分)19.(8分)已知,,求.20.(8分)如圖,正比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點,一次函數圖象經過點,與軸的交點為,與軸的交點為.(1)求一次函數解析式;(2)求點的坐標.21.(8分)已知關于x的方程(m為常數)(1)求證:不論m為何值,該方程總有實數根;(2)若該方程有一個根是,求m的值。22.(10分)某校學生會調查了八年級部分學生對“垃圾分類”的了解程度(1)在確定調查方式時,學生會設計了以下三種方案,其中最具有代表性的方案是________;方案一:調查八年級部分男生;方案二:調查八年級部分女生;方案三:到八年級每個班去隨機調查一定數量的學生.(2)學生會采用最具有代表性的方案進行調查后,將收集到的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖,如圖①、圖②.請你根據圖中信息,回答下列問題:①本次調查學生人數共有_______名;②補全圖①中的條形統計圖,圖②中了解一點的圓心角度數為_______;③根據本次調查,估計該校八年級500名學生中,比較了解“垃圾分類”的學生大約有_______名.23.(10分)如圖,在平行四邊形中,對角線相交于點,于點.(1)用尺規作于點(要求保留作圖痕跡,不要求寫作法與證明);(2)求證:.24.(10分)如圖,小巷左右兩側是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時,梯子底端到左墻角的距離為0.7米,頂端到地面距離為2.4米,如果保持梯子底端位置不動,將梯子斜靠在右墻時,頂端到地面距離為2米,求小巷的寬度.25.(12分)一次函數CD:與一次函數AB:,都經過點B(-1,4).(1)求兩條直線的解析式;(2)求四邊形ABDO的面積.26.某中學在一次愛心捐款活動中,全體同學積極踴躍捐款.現抽查了九年級(1)班全班同學捐款情況,并繪制出如下的統計表和統計圖:捐款(元)2050100150200人數(人)412932求:(Ⅰ)m=_____,n=_____;(Ⅱ)求學生捐款數目的眾數、中位數和平均數;(Ⅲ)若該校有學生2500人,估計該校學生共捐款多少元?
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】分析:先解第一個不等式得到x>3,由于不等式組的解集為x>3,則利用同大取大可得到a的范圍.詳解:解不等式2(x-1)>4,得:x>3,解不等式a-x<0,得:x>a,∵不等式組的解集為x>3,∴a≤3,故選D.點睛:本題考查了解一元一次不等式組:解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規律:同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到.2、D【解析】
先解不等式組可求得不等式組的解集是,再根據在數軸上表示不等式解集的方法進行表示.【詳解】解不等式組可求得:不等式組的解集是,故選D.【點睛】本題主要考查不等組的解集數軸表示,解決本題的關鍵是要熟練掌握正確表示不等式組解集的方法.3、D【解析】
利用反比例函數圖象上點的坐標特征對A進行判斷;根據反比例函數的性質對B、C、D進行判斷.【詳解】解:A、當x=3時,y=-=-2,所以點(3,-2)在函數y=-的圖象上,所以A選項的結論正確;B、反比例函數y=-分布在第二、四象限,所以B選項的結論正確;C、當x>0時,y隨著x的增大而增大,所以C選項的結論正確;D、當x<0時,y隨著x的增大而增大,所以D選項的結論不正確.故選:D.【點睛】本題考查了反比例函數的性質:反比例函數y=-(k≠0)的圖象是雙曲線;當k>0,雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限,在每一象限內y隨x的增大而減小;當k<0,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每一象限內y隨x的增大而增大.4、D【解析】
根據平行四邊形的性質:平行四邊形的對邊相等且平行,對角線互相平分,可得正確選項.【詳解】∵平行四邊形的對邊平行且相等,對角相等,對角線互相平分,∴選項A.B.C正確,D錯誤.故選D.【點睛】本題考查平行四邊形的性質,解題關鍵在于對平行四邊形性質的理解.5、C【解析】【分析】根據一次函數的圖象與系數的關系進行解答即可.【詳解】∵一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、四象限,∴k<0,b>0,故選C.【點睛】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系,即一次函數y=kx+b(k≠0)中,當k<0,b>0時圖象在一、二、四象限.6、C【解析】∵∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于點D,DE⊥AB于點E.∴DE=DC,∴AE=AC=BC,∴BE+DE+BD=BD+DC+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6cm.故選C.7、C【解析】
根據勾股定理列式求出AB的長度,再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.【詳解】解:∵AC=4cm,BC=3,
∴AB=AC2+B∵D為斜邊AB的中點,
∴CD=12AB=12×5=52.【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質,勾股定理的應用,熟記性質是解題的關鍵.8、C【解析】
由一次函數y=?3x+m的圖象經過點P(?2,3),可求m得值,確定函數的關系式,進而可求出與x軸,y軸分別交于點A、B的坐標,從而知道OA、OB的長,可求出△AOB的面積.【詳解】解:將點P(?2,3)代入一次函數y=?3x+m得:3=6+m,∴m=?3∴一次函數關系式為y=?3x?3,當x=0時,y=?3;當y=0是,x=?1;∴OA=1,OB=3,∴S△AOB=12×1×3=3故選:C.【點睛】考查一次函數圖象上點的坐標特征,以及一次函數的圖象與x軸、y軸交點坐標求法,正確將坐標與線段的長的相互轉化是解決問題的前提和基礎.9、C【解析】
將點(0,?4)和(1,0)代入y=mx+n,求出m,n的值,再解方程mx?n=0即可.【詳解】解:∵直線y=mx+n(m,n為常數)經過點(0,?4)和(1,0),∴n=?4,1m+n=0,解得:m=,n=?4,∴方程mx?n=0即為:x+4=0,解得x=?1.故選:C.【點睛】本題考查了一次函數與一元一次方程,待定系數法求一次函數的解析式,解一元一次方程.求出m,n的值是解題的關鍵.10、B【解析】
連接AC、BD,根據三角形中位線定理得到,,,,根據平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可.【詳解】解:連接AC、BD交于點O,,N,P,Q是各邊中點,,,,,,,四邊MNPQ一定為平行四邊形,A說法正確,不符合題意;時,四邊形MNPQ不一定為正方形,B說法錯誤,符合題意;時,,四邊形MNPQ為菱形,C說法正確,不符合題意;時,,四邊形MNPQ為矩形,D說法正確,不符合題意.故選B.【點睛】本題考查的是中點四邊形,掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理、三角形中位線定理是解題的關鍵.11、B【解析】
解:A是中心對稱圖形,不符合題意;B不是中心對稱圖形,符合題意;C是中心對稱圖形,不符合題意;D是中心對稱圖形,不符合題意,故選B.【點睛】本題考查中心對稱圖形,正確識圖是解題的關鍵.12、A【解析】
根據三角形中位線定理可判定出順次連接任意一個四邊形四邊的中點,所得到的四邊形一定是平行四邊形;平行四邊形是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形;對角線相等的平行四邊形是矩形;證明兩個直角三角形全等的方法不只有HL,還有SAS,AAS,ASA.【詳解】A.順次連接任意一個四邊形四邊的中點,所得到的四邊形一定是平行四邊形,說法正確;B.平行四邊形是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,原說法錯誤;C.對角線相等的平行四邊形是矩形,原說法錯誤;D.已知兩個直角三角形斜邊和直角邊對應相等,可以用“HL”定理證明全等,原說法錯誤.故選A.【點睛】本題考查了中心對稱圖形、直角三角形全等的判定、矩形的判定、中點四邊形,關鍵是熟練掌握各知識點.二、填空題(每題4分,共24分)13、【解析】
根據相似三角形的性質,先求出正△A2B2C2,正△A3B3C3的面積,依此類推△AnBnCn的面積是.【詳解】正△A1B1C1的面積是×22==,∵△A2B2C2與△A1B1C1相似,并且相似比是1:2,∴面積的比是1:4,則正△A2B2C2的面積是×==;∵正△A3B3C3與正△A2B2C2的面積的比也是1:4,∴面積是×==;依此類推△AnBnCn與△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1的面積的比是1:4,第n個三角形的面積是.故答案是:,.【點睛】考查了相似三角形的判定與性質,以及等邊三角形的性質,找出題中的規律是解題的關鍵.14、1.【解析】試題分析:∵m是關于x的方程的一個根,∴,∴,∴=1,故答案為1.考點:一元二次方程的解;條件求值.15、17.5°或72.5°【解析】
分兩種情形畫出圖形分別求解即可解決問題.【詳解】解:①如圖,當∠BAC是鈍角時,由題意:AB=AC,∠AEH=∠ADH=90°,∠EHD=35°,∴∠BAC=∠EAD=360°-90°-90°-35°=145°,∴∠ABC=;②如圖,當∠A是銳角時,由題意:AB=AC,∠CDA=∠BEA=90°,∠CHE=35°,∴∠DHE=145°,∴∠A=360°-90°-90°-115°=35°,∴∠ABC=;故答案為:17.5°或72.5°.【點睛】本題考查等腰三角形的性質,四邊形內角和定理等知識,解題的關鍵是用分類討論的思想思考問題,屬于中考常考題型.16、2cm.【解析】試題解析:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AE∥BC,AD=BC=8cm,∴∠AEB=∠EBC,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE=6cm,∴DE=AD﹣AE=8﹣6=2(cm).17、>;【解析】試題解析:∵反比例函數中,系數∴反比例函數在每個象限內,隨的增大而減小,∴當時,故答案為18、大于【解析】
分別求出摸到白球與摸到紅球的概率,比較這兩個概率即可得答案.【詳解】∵共有球:2+3+5=10個,∴P白球==,P紅球==,∵>,∴摸出白球可能性大于摸出紅球可能性.故答案為:大于【點睛】本題考查概率的求法,概率=所求情況數與總情況數之比;熟練掌握概率公式是解題關鍵.三、解答題(共78分)19、【解析】
由x+y=?5,xy=3,得出x<0,y<0,利用二次根式的性質化簡,整體代入求得答案即可.【詳解】∵x+y=?5,xy=3,∴x<0,y<0,∴===.【點睛】此題考查二次根式的化簡求值,掌握二次根式的性質,滲透整體代入的思想是解決問題的關鍵.20、(1);(2)點的坐標為【解析】
(1)將代入中即可求解;(2)聯立兩函數即可求解.【詳解】解:(1)將代入中,得:,∴(2)聯立,得∴點的坐標為【點睛】此題主要考查一次函數的圖像,解題的關鍵是熟知待定系數法確定函數關系式.21、(1)見解析;(2)【解析】
(1)分類討論:當m=0時,方程為一元一次方程,有一個實數解;當m≠0時,計算判別式得到△=(m-1)2≥0,則方程有兩個實數解,于是可判斷不論m為何值,方程總有實數根;
(2)將代入原方程,即可求出m的值.【詳解】(1)解:當時,原方程化為,解得,此時該方程有實數根;當時,此時該方程有實數根;綜上所述,不論m為何值,該方程總有實數根.(2)解法1:把代入原方程,得,解得,經檢驗是方程的解,的值為.解法2:,該方程是一元二次方程.設該方程的另一個根為.,解得.把代入原方程,得,解得.【點睛】本題考查了根的判別式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac有如下關系:
①當△>0時,方程有兩個不相等的實數根;
②當△=0時,方程有兩個相等的實數根;
③當△<0時,方程無實數根.
也考查了方程的解的定義.22、(1)方案三;(2)①120;②216;③150.【解析】
(1)由于學生總數比較多,采用抽樣調查方式,方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面,過于片面,所以應選方案三;(2)①由不了解的人數和所占的比例可得出調查總人數;②先求出了解一點的人數和所占比例,再用360°乘以這個比例可得圓心角度數;③用八年級學生人數乘以比較了解“垃圾分類”的學生比例可得答案。【詳解】解:(1)方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面,過于片面,所以應選方案三;(2)①不了解的有12人,占10%,所以本次調查學生人數共有12÷10%=120名;②了解一點的人數是120-12-36=72人,所占比例為,所以了解一點的圓心角度數為360°×60%=216°,補全的圖形如下圖故答案為:216;③500×=150名故答案為:150【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用.讀懂統計圖,從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.23、(1)見解析;(2)見解析.【解析】
(1)以C為圓心,大于AE長為半徑畫弧,分別交BD于點M,N兩點,再分別以M,N為圓心,以大于MN為半徑畫弧,交于點G,連接CG并延長,交BD于點F,即可得CF⊥BD于點F;(2)由AE⊥BD于點E,CF⊥BD于點F,可得∠AEO=∠CFO=90°,又由在平行四邊形ABCD中,OA=OC,即可利用AAS,判定△AOE≌△COF,繼而證得結論【詳解】解:(1)如圖,為所求;(2)∵四邊形是平行四邊形,∴∵于點,于點,∴在和中,∴≌()∴【點睛】本題考查了平行四邊形的性質,以及基本作圖:過直線外一點做已知直線的垂線段,掌握平行四邊形的性質以及三角形全等的判定和過直線外一點做已知直線的垂線段,是解題的關鍵.24、小巷的寬度CD為2.2米.【解析】
先根據勾股定理求出AB的長,同理可得出AD的長,進而可得出結論.【詳解】解:在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°,BC=2.4米,AC=0.7米,∴AB2=0.72+2.42=6.1,在Rt△AB′D中,∵∠ADB′=90°,B′D=2米,∴AD2+22=6.1,∴AD2=2.1.∵AD>0,∴AD=1.5米.∴CD=AC+AD=0.7+1.5=2.2米.答:小巷的寬度CD為2.2米.【點睛】本題考查的是勾股定理的應用,在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法,關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數學模型,畫出準確的示意圖.領會數形結合的思想的應用.25、(1)直線CD的解析式為:;直線AB的解析式為:;(2)四邊形ABDO的面積為7.5.【解析】
(1)將B(﹣1,4)代入一次函數CD:與一次函數AB:,可以得到關于k、b的二元一次方程組,解方程組即可得到k
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