福建廈門2025年八下數學期末學業質量監測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．計算25A．5 B．2 C．1 D．-53．一個多邊形的每個內角均為108°，則這個多邊形是（）邊形．A．4 B．5 C．6 D．74．下列命題中的真命題是（）A．有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形D．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形5．關于一組數據：1，5，6，3，5，下列說法錯誤的是（）A．平均數是4 B．眾數是5 C．中位數是6 D．方差是3.26．點關于原點對稱點的坐標是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，則的度數是()A． B． C． D．8．某中學在“一元錢捐助”獻愛心捐款活動中，六個年級捐款如下（單位：元）：888，868，688，886，868，668那么這組數據的眾數、中位數、平均數分別為（）A．868，868，868 B．868，868，811 C．886，868，866 D．868，886，8119．生活處處有數學：在五一出游時，小明在沙灘上撿到一個美麗的海螺，經仔細觀察海螺的花紋后畫出如圖所示的蝶旋線，該螺旋線由一系列直角三角形組成，請推斷第n個三角形的面積為（）A． B． C． D．10．下列方程中有一根為3的是（）A．x2＝3 B．x2﹣4x﹣3＝0C．x2﹣4x＝﹣3 D．x（x﹣1）＝x﹣311．下列對二次函數y=x2﹣x的圖象的描述，正確的是（）A．開口向下 B．對稱軸是y軸C．經過原點 D．在對稱軸右側部分是下降的12．如圖．在正方形中，為邊的中點，為上的一個動點，則的最小值是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點，CE=3，則DF_____．14．我區有15所中學，其中九年級學生共有3000名．為了了解我區九年級學生的體重情況，請你運用所學的統計知識，將解決上述問題要經歷的幾個重要步驟進行排序．①收集數據；②設計調查問卷；③用樣本估計總體；④整理數據；⑤分析數據．則正確的排序為________（填序號）15．己知反比例函數的圖像經過第一、三象限，則常數的取值范圍是___．16．如圖，在四邊形中，，，，，且，則______度.17．已知一次函數y=x+2與一次函數y=mx+n的圖象交于點P（a，-2），則關于x的方程x+2=mx+n的解是__________．18．如圖，是一個長為30m，寬為20m的矩形花園，現要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應為米．三、解答題（共78分）19．（8分）二次根式計算：（1）；（2）；（3）（）÷；（4）．20．（8分）某市聯通公司手機話費收費有A套餐(月租費15元,通話費每分鐘0.1元)和B套餐(月租費0元,通話費每分鐘0.15元)兩種.設A套餐每月話費為y1(元),B套餐每月話費為y2(元),月通話時間為x分鐘.(1)分別表示出y1與x,y2與x的函數關系式.(2)月通話時間為多長時,A,B兩種套餐收費一樣?(3)什么情況下A套餐更省錢?21．（8分）小亮步行上山游玩，設小亮出發xmin加后行走的路程為ym.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系，（1）小亮行走的總路程是____________m，他途中休息了____________min.（2）當5080時，求y與x的函數關系式.22．（10分）先化簡，再求值：），其中．23．（10分）我省松原地震后，某校開展了“我為災區獻愛心”捐款活動，八年級一班的團支部對全班50人捐款數額進行了統計，繪制出如下的統計圖．（1）把統計圖補充完整；（2）直接寫出這組數據的中位數；24．（10分）某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試，面試中包括形體、口才、專業知識，他們的成績（百分制）如下表：（1）如果公司根據經營性質和崗位要求，以面試成績中形體、口才、專業知識按照的比值確定成績，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？（2）如果公司根據經營性質和崗位要求，以面試成績中形體占，口才占，專業知識占確定成績，那么你認為該公司應該錄取誰？25．（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．（1）問幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？（2）是否存在這樣的時刻，使=8cm2，試說明理由．26．隨著移動終端設備的升級換代，手機已經成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學生在假期使用手機的情況（選項：A.和同學親友聊天；B.學習；C.購物；D.游戲；E.其它），端午節后某中學在全校范圍內隨機抽取了若干名學生進行調查，得到如右表格（部分信息未給出）：根據以上信息解答下列問題：選項頻數頻率A10B0.2C50.1D0.4E50.1（1）這次被調查的學生有多少人？（2）求表中，的值；（3）若該中學有800名學生，估計全校學生中利用手機購物或玩游戲的共有多少人？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選C.【點睛】此題考查軸對稱圖形，解題關鍵在于識別圖形2、A【解析】

根據二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式=5故選：A．【點睛】本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．3、B【解析】

首先求得外角的度數，然后利用360除以外角的度數即可求解．【詳解】外角的度數是：180-108=72°，

則這個多邊形的邊數是：360÷72=1．故選B．4、D【解析】

根據平行四邊形的判定方法對A進行判斷；根據矩形的判定方法對B進行判斷；根據正方形的判定方法對C進行判斷；根據菱形的判定方法對D進行判斷．【詳解】A、有兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，所以A選項錯誤；B、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以B選項錯誤；C、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項錯誤；D、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以D選項正確；故選：D．【點睛】本題是對特殊四邊形判斷的考查，熟練掌握平行四邊形，矩形，正方形，菱形的判斷知識是解決本題的關鍵.5、C【解析】

解：A．這組數據的平均數是（1+5+6+3+5）÷5=4，故本選項正確；B．5出現了2次，出現的次數最多，則眾數是3，故本選項正確；C．把這組數據從小到大排列為：1，3，5，5，6，最中間的數是5，則中位數是5，故本選項錯誤；D．這組數據的方差是：[（1﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2]=3.2，故本選項正確；故選C．考點：方差；算術平均數；中位數；眾數．6、A【解析】

根據原點對稱的點的坐標特點，橫坐標、縱坐標都互為相反數，求出對稱點的坐標【詳解】由直角坐標系中關于原點對稱的點的坐標特點：橫坐標、縱坐標都互為相反數可得點關于坐標原點的對稱點的坐標為，故答案為A【點睛】本題了考查了關于原點對稱的坐標的性質以及求解，掌握原點對稱的坐標特點是解題的關鍵7、B【解析】

由三角形內角和得到∠CBD的度數，由AD∥BC即可得到答案.【詳解】解：∵，，∴∠CBD=180°-50°-55°=75°，在中，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD=75°.故選擇：B.【點睛】本題考查了三角形內角和，平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握三角形內角和與平行線的性質.8、B【解析】

根據眾數的定義即可得出眾數,根據題目中的數據可以按照從小到大的順序排列，從而可以求得這組數據的中位數，根據平均數公式即可得出平均數．【詳解】解：由888，868，688，886，868，668可知眾數為:868將888，868，688，886，868，668進行排序668，688，868，868，886，888，可知中位數是：平均數為：故答案為:868，868，811故選：B【點睛】本題考查了眾數、平均數、中位數的求法，解決本題的關鍵是明確它們的意義才會計算，求平均數是用一組數據的和除以這組數據的個數；中位數的求法分兩種情況：把一組數據從小到大排成一列，正中間如果是一個數，這個數就是中位數，如果正中間是兩個數，那中位數是這兩個數的平均數.9、D【解析】

根據勾股定理分別求出、，根據三角形的面積公式分別求出第一個、第二個、第三個三角形的面積，總結規律，根據規律解答即可．【詳解】解：第1個三角形的面積，由勾股定理得，，則第2個三角形的面積，，則第3個三角形的面積，則第個三角形的面積，故選：．【點睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是，，斜邊長為，那么．10、C【解析】

利用一元二次方程解的定義對各選項分別進行判斷．【詳解】解：當x＝3時，x2＝9，所以x＝3不是方程x2＝3的解；當x＝3時，x2﹣4x﹣3＝9﹣12﹣3＝﹣6，所以x＝3不是方程x2﹣4x﹣3＝0的解；當x＝3時，x2﹣4x＝9﹣12＝﹣3，所以x＝3是方程x2﹣4x＝﹣3的解；當x＝3時，x（x﹣1）＝6，x﹣3，0，所以x＝3是方程x（x﹣1）＝x﹣3的解．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義，即把根代入方程此時等式成立11、C【解析】【分析】根據拋物線的開口方向、對稱軸公式以及二次函數性質逐項進行判斷即可得答案.【詳解】A、∵a=1＞0，∴拋物線開口向上，選項A不正確；B、∵﹣，∴拋物線的對稱軸為直線x=，選項B不正確；C、當x=0時，y=x2﹣x=0，∴拋物線經過原點，選項C正確；D、∵a＞0，拋物線的對稱軸為直線x=，∴當x＞時，y隨x值的增大而增大，選項D不正確，故選C．【點睛】本題考查了二次函數的性質：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），對稱軸直線x=-，當a＞0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，當a＜0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，c=0時拋物線經過原點，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.12、A【解析】

根據正方形的性質得到點A和點C關于BD對稱，BC=AB=4，由線段的中點得到BE=2，連接AE交BD于P，則此時，PC+PE的值最小，根據勾股定理即可得到結論．【詳解】解：四邊形為正方形關于的對稱點為．連結交于點，如圖：此時的值最小，即為的長．∵為中點，BC=4，∴BE=2，∴．故選：A.【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，正方形的性質，解此題通常是利用兩點之間，線段最短的性質得出．二、填空題（每題4分，共24分）13、=3【解析】分析：根據直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得AB的長，然后根據三角形的中位線的性質，求出DF的長.詳解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，E為AB的中點，CE=3∴AB=6∵D、F為AC、BC的中點∴DF=AB=3.故答案為3.點睛：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.14、②①④⑤③【解析】根據統計調查的一般過程:①問卷調查法……收集數據,②列統計表……整理數據,③畫統計圖……描述數據,所以解決上述問題要經歷的及格重要步驟進行排序為:②設計調查問卷,①收集數據,④整理數據,⑤分析數據,③用樣本估計總體,故答案為:②①④⑤③.15、【解析】

根據反比例函數的性質可得3k+1＞0，再解不等式即可．【詳解】∵雙曲線的圖象經過第一、三象限，∴3k+1＞0，解得．故答案為：．【點睛】此題主要考查了反比例函數的性質，關鍵是掌握反比例函數的性質．對于反比例函數y=（k≠0），（1）k＞0，反比例函數圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數圖象在第二、四象限內．16、1【解析】

根據勾股定理可得AC的長度，再利用勾股定理逆定理可證明∠DAC=90°，進而可得∠BAD的度數．【詳解】∵AB=2，BC=2，∠ABC=90°，∴AC=,，∠BAC=45°，

∵12+（2）2=32，

∴∠DAC=90°，

∴∠BAD=90°+45°=1°，

故答案是：1．【點睛】考查了勾股定理和勾股定理逆定理，關鍵是掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．17、x=-4【解析】

先根據一次函數y=x+2的解析式求出點P的坐標，然后利用兩個一次函數圖象的交點與方程x+2=mx+n的解的關系即可得出答案．【詳解】∵一次函數y=x+2與一次函數y=mx+n的圖象交于點P（a，-2），∴，解得，∴．∵兩個一次函數的圖象的交點的橫坐標為x+2=mx+n的解，∴關于x的方程x+2=mx+n的解是，故答案為：．【點睛】本題主要考查兩個一次函數的交點與一元一次方程的解的關系，掌握兩個一次函數的交點與一元一次方程的解的關系是解題的關鍵．18、1．【解析】試題分析：設小道進出口的寬度為x米，依題意得（32-2x）（22-x）=532，整理，得x2-35x+3=2．解得，x1=1，x2=3．∵3＞32（不合題意，舍去），∴x=1．答：小道進出口的寬度應為1米．考點：一元二次方程的應用．三、解答題（共78分）19、（1）8；（2）；（3）；（4）1．【解析】

（1）首先化簡二次根式，進而利用二次根式加減運算法則得出答案；（2）首先化簡二次根式，進而利用二次根式加減運算法則得出答案；（3）首先化簡二次根式，進而利用二次根式除法運算法則得出答案；（4）直接利用平方差公式計算得出答案．【詳解】（1）＝3+5＝8；（2）,＝,＝；（3）（）÷＝＝；（4）,＝,＝12﹣1,＝1．【點睛】此題考查二次根式的加減法計算，混合運算，乘法公式，將每個二次根式正確化簡成最簡二次根式，再根據運算法則進行計算.20、(1)y1=1.1x+15;y2=1.15x；(2)311；(3)當月通話時間多于311分鐘時,A套餐更省錢.【解析】試題分析：（1）根據A套餐的收費為月租加上話費，B套餐的收費為話費列式即可；（2）根據兩種收費相同列出方程，求解即可；（3）根據（2）的計算結果，小于收費相同時的時間選擇B套餐，大于收費相同的時間選擇A．試題解析：解：（1）A套餐的收費方式：y1=1．1x+15；B套餐的收費方式：y2=1．15x；（2）由1．1x+15=1．15x，得到x=311，答：當月通話時間是311分鐘時，A、B兩種套餐收費一樣；（3）當月通話時間多于311分鐘時，A套餐更省錢．考點：一次函數的應用．21、（1）3600，20；（2）y=55x-800.【解析】

（1）由函數圖象可以直接得出小亮行走的路程是3600米，途中休息了20分鐘；

（2）設當50≤x≤80時，y與x的函數關系式為y=kx+b，由待定系數法求出其解即可；【詳解】解：（1）由函數圖象，得

小亮行走的總路程是3600米，途中休息了50-30=20（分鐘）．

故答案為：3600，20；（2）設當50≤x≤80時，y與x的函數關系式為y=kx+b，由題意，得，

解得：∴當50≤x≤80時，y與x的函數關系式為：y=55x-800；【點睛】本題考查了一次函數的應用，解決此類題目最關鍵的地方是經過認真審題，從中整理出一次函數模型，用一次函數的知識解決此類問題．22、，．【解析】試題分析：先通分，然后進行四則運算，最后將a的值代入計算即可．試題解析：原式===，當時，原式===．考點：分式的化簡求值．23、（1）見解析；（2）20.【解析】

（1）求得捐款金額為30元的學生人數，把統計圖補充完整即可．（2）根據中位數和眾數的定義解答；【詳解】解：（1）捐款金額為30元的學生人數=50-6-15-19-2=8（人），把統計圖補充完整如圖所示；（2）數據總數為50，所以中位數是第25、26位數的平均數，即（20+20）÷2=20.【點睛】本題考查的是條形統計圖，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．除此之外，本題也考查了中位數的認識．24、（1）甲將被錄取；（2）公司錄取乙．【解析】

(1)由形體、口才、專業知識按照的比確定,根據加權平均數的計算方法分別計算不同權的平均數,比較即可,

(2)由面試成績中形