黑龍江省雞西中學(xué)2025年八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次函數(shù)的圖像經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限2．不等式2x﹣1＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．3．下表是某公司員工月收入的資料：月收入/元45000180001000055005000340033001000人數(shù)111361111能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計(jì)量是()A．平均數(shù)和眾數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù)C．中位數(shù)和眾數(shù) D．平均數(shù)和方差4．如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足=AD，連接CE并延長交AD于點(diǎn)F，連接AE，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，延長BG交AD于點(diǎn)H．在下列結(jié)論中：①；②；③.其中不正確的結(jié)論有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．如圖中的數(shù)字都是按一定規(guī)律排列的，其中x的值是（）A．179 B．181 C．199 D．2106．下列式子沒有意義的是（）A． B． C． D．7．如圖，平行四邊形中，的平分線交于，，，則的長()A．1 B．1.5 C．2 D．38．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝1，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結(jié)論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE＝110°；④S四邊形AEFD＝1．正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）10．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（）A．2 B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．___________12．如圖，小明在“4x5”的長方形內(nèi)丟一粒花生（將花生看作一個(gè)點(diǎn)），則花生落在陰影的部分的概率是_________13．已知平行四邊形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，則∠C=_____．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(2，﹣3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是______.15．直線y＝k1x+b與直線y＝k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式k1x+b＞k2x+c的解集為_____．16．如圖，一根垂直于地面的木桿在離地面高3m處折斷,若木桿折斷前的高度為8m，則木桿頂端落在地面的位置離木桿底端的距離為________m．17．若二次函數(shù)y＝mx2－（2m－1）x＋m的圖像頂點(diǎn)在y軸上，則m＝．18．中國象棋在中國有著三千多年的歷史，它難易適中，趣味性強(qiáng)，變化豐富細(xì)膩，棋盤棋子文字都體現(xiàn)了中國文化．如圖，如果所在位置的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），所在位置的坐標(biāo)為（2，﹣1），那么，所在位置的坐標(biāo)為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，中，.（1）用尺規(guī)作圖法在上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)到邊、的距離相等（保留作圖痕跡，不用寫作法）；（2）在（1）的條件下，若，，求的長.20．（6分）某商店分兩次購進(jìn)A．B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場需求，需購進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤．21．（6分）已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，1），B點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）；（1）求出k，b，m，n的值；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍．22．（8分）解分式方程：（1）；（2）.23．（8分）如圖，一塊鐵皮（圖中陰影部分），測得，，，，.求陰影部分面積.24．（8分）墊球是排球運(yùn)動(dòng)的一項(xiàng)重要技術(shù)．下列圖表中的數(shù)據(jù)分別是甲、乙、內(nèi)三個(gè)運(yùn)動(dòng)員十次墊球測試的成績，規(guī)則為每次測試連續(xù)墊球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．測試序號(hào)12345678910成績（分）7687758787（1）寫出運(yùn)動(dòng)員甲測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）試從平均數(shù)和方差兩個(gè)角度綜合分析，若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更合適？（參考數(shù)據(jù)：三人成績的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）25．（10分）如圖，在中，是的中點(diǎn)，，的延長線相交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）若，且，求的長.26．（10分）已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)k＜0，則可判斷出函數(shù)圖象y隨x的增大而減小，再根據(jù)b＞0，則函數(shù)圖象一定與y軸正半軸相交，即可得到答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-2x+3中，k=-2＜0，則函數(shù)圖象y隨x的增大而減小，

b=3＞0，則函數(shù)圖象一定與y軸正半軸相交，

∴一次函數(shù)y=-2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過的象限由k、b的值共同決定，分如下四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象．2、C【解析】

不等式移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：不等式移項(xiàng)合并得：2x＜2，解得：x＜1，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

求出數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，再與25名員工的收入進(jìn)行比較即可．【詳解】解：該公司員工月收入的眾數(shù)為3300元，在25名員工中有13人這此數(shù)據(jù)之上，所以眾數(shù)能夠反映該公司全體員工月收入水平；因?yàn)楣竟灿袉T工1+1+1+3+6+1+11+1=25人，所以該公司員工月收入的中位數(shù)為3400元；由于在25名員工中在此數(shù)據(jù)及以上的有13人，所以中位數(shù)也能夠反映該公司全體員工月收入水平；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．4、B【解析】

先判斷出∠DAE=∠ABH，再判斷△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=22.5°，∠ABH=∠DCF，再判斷出Rt△ABH≌Rt△DCF從而得到①正確，根據(jù)三角形的外角求出∠AEF=45°，得出②正確；連接HE，判斷出S△EFH≠S△EFD得出③錯(cuò)誤．【詳解】∵BD是正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠ABE=∠ADE=∠CDE=45°，AB=BC，∵BE=BC，∴AB=BE，∵BG⊥AE，∴BH是線段AE的垂直平分線，∠ABH=∠DBH=22.5°，在Rt△ABH中，∠AHB=90°-∠ABH=67.5°，∵∠AGH=90°，∴∠DAE=∠ABH=22.5°，在△ADE和△CDE中，∴△ADE≌△CDE，∴∠DAE=∠DCE=22.5°，∴∠ABH=∠DCF，在Rt△ABH和Rt△DCF中，∴Rt△ABH≌Rt△DCF，∴AH=DF，∠CFD=∠AHB=67.5°，∵∠CFD=∠EAF+∠AEF，∴67.5°=22.5°+∠AEF，∴∠AEF=45°，故①②正確；如圖，連接HE，∵BH是AE垂直平分線，∴AG=EG，∴S△AGH=S△HEG，∵AH=HE，∴∠AHG=∠EHG=67.5°，∴∠DHE=45°，∵∠ADE=45°，∴∠DEH=90°，∠DHE=∠HDE=45°，∴EH=ED，∴△DEH是等腰直角三角形，∵EF不垂直DH，∴FH≠FD，∴S△EFH≠S△EFD，∴S四邊形EFHG=S△HEG+S△EFH=S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故③錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和和三角形外角的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出△ADE≌△CDE，難點(diǎn)是作出輔助線．5、B【解析】

根據(jù)已知圖形得出m+1＝n且m+n＝19，求得m、n的值，再根據(jù)x＝19n﹣m可得答案．【詳解】.解：由題意知，m+1＝n且m+n＝19，則m＝9、n＝10，∴x＝19×10﹣9＝181，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形及數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察圖形分析總結(jié)出規(guī)律，再按規(guī)律求解．6、A【解析】試題分析：A．沒有意義，故A符合題意；B．有意義，故B不符合題意；C．有意義，故C不符合題意；D．有意義，故D不符合題意；故選A．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及為角平分線可知：，又有，可求的長.【詳解】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，得：，．根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行，得：，，又，．，．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題.8、C【解析】

由，得出∠BAC=90°，則①正確；由等邊三角形的性質(zhì)得∠DAB=∠EAC=60°，則∠DAE=110°，由SAS證得△ABC≌△DBF，得AC=DF=AE=4，同理△ABC≌△EFC（SAS），得AB=EF=AD=3，得出四邊形AEFD是平行四邊形，則②正確；由平行四邊形的性質(zhì)得∠DFE=∠DAE=110°，則③正確；∠FDA=180°－∠DFE=30°，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，則④不正確；即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴∠BAC=90°，∴AB⊥AC，故①正確；∵△ABD，△ACE都是等邊三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，又∴∠BAC=90°，∴∠DAE=110°，∵△ABD和△FBC都是等邊三角形，∴BD=BA，BF=BC，∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°，∴∠DBF=∠ABC，在△ABC與△DBF中，，∴△ABC≌△DBF（SAS），∴AC=DF=AE=4，同理可證：△ABC≌△EFC（SAS），∴AB=EF=AD=3，∴四邊形AEFD是平行四邊形，故②正確；∴∠DFE=∠DAE=110°，故③正確；∴∠FDA=180°-∠DFE=180°－110°=30°，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∴，故④不正確；∴正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平角、周角、平行是四邊形面積的計(jì)算等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′點(diǎn)，連接AB′，交y軸于點(diǎn)C′，

此時(shí)△ABC的周長最小，

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），

∴B′點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，0），則OB′=3過點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1

則B′E=4，即B′E=AE，∴∠EB′A=∠B′AE，

∵C′O∥AE，

∴∠B′C′O=∠B′AE，∴∠B′C′O=∠EB′A∴B′O=C′O=3，

∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)△ABC的周長最小．

故選D．10、C【解析】

在Rt△?ABC中利用勾股定理求出AC，繼而得出AM的長，結(jié)合數(shù)軸的知識(shí)可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意得，AC===，∴AM=，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理與無理數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，利用勾股定理求出AC的長度是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-0.1【解析】試題解析：原式=0.4-0.7=－0.1．故答案為：-0.1.12、【解析】

根據(jù)題意，判斷概率類型，分別算出長方形面積和陰影面積，再利用幾何概型公式加以計(jì)算，即可得到所求概率．【詳解】解：長方形面積=4×5=20，陰影面積=，∴這粒豆子落入陰影部分的概率為：P=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題給出丟豆子的事件，求豆子落入指定區(qū)域的概率．著重考查了長方形、三角形面積公式和幾何概型的計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．13、115°．【解析】

根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)可得∠A+∠B=180°，和已知∠A﹣∠B=50°，就可建立方程求出∠A的度數(shù)，再由平行四邊形的性質(zhì)即可得∠C的度數(shù)．【詳解】在平行四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，又∵∠A﹣∠B=50°，把這兩個(gè)式子相加即可求出∠A=115°，∴∠A=∠C=115°，故答案為115°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等，熟知性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、（2,3）【解析】

一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).【詳解】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2，－3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，3），所以答案是（2，3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵.15、x＞1【解析】

根據(jù)圖形，找出直線k1x+b在直線k2x+c上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：由圖形可知，當(dāng)x＞1時(shí)，k1x+b＞k2x+c，所以，不等式的解集是x＞1．故答案為x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交的問題，根據(jù)函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方的函數(shù)值大，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．16、4【解析】

由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運(yùn)用勾股定理即可求出斜邊，從而得出木桿頂端落在地面的位置離木桿底端的距離.【詳解】一顆垂直于地面的木桿在離地面處折斷，木桿折斷前的高度為，木桿頂端落在地面的位置離木桿底端的距離為.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用能力.17、1【解析】試題分析：由二次函數(shù)y＝mx2－（2m－1）x＋m的圖像頂點(diǎn)在y軸上知，該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x=0，根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸的公式x=-b-2m-1=0考點(diǎn)：二次函數(shù)對(duì)稱軸點(diǎn)評(píng)：本題屬于簡單的公式應(yīng)用題，相對(duì)來說比較簡單，但是仍然要求學(xué)生對(duì)相應(yīng)的公式牢記并理解，注意公式中各字母表示的含義。18、（﹣3，2）【解析】由“士”的位置向右平移減1個(gè)單位，在向上平移1個(gè)單位，得所在位置的坐標(biāo)為（-3，2），

故答案是：（-3，2）．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)題意作∠CAB的角平分線與BC的交點(diǎn)即為所求；（2）根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求解.【詳解】（1）（2）由（1）可知為的角平分線∴∴∴∴在中，由勾股定理得：即解得：∴【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的應(yīng)用.20、（1）A種商品每件的進(jìn)價(jià)為20元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元；（2）當(dāng)購進(jìn)A種商品800件、B種商品2件時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤為120元．【解析】試題分析：（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)兩次進(jìn)貨情況表，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)B種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進(jìn)A種商品（1000﹣m）件，根據(jù)總利潤=單件利潤×購進(jìn)數(shù)量，即可得出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式，由A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．試題解析：（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：A種商品每件的進(jìn)價(jià)為20元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元．（2）設(shè)購進(jìn)B種商品m件，獲得的利潤為w元，則購進(jìn)A種商品（1000﹣m）件，根據(jù)題意得：w=（30﹣20）（1000﹣m）+（100﹣80）m=10m+1．∵A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，∴1000﹣m≥4m，解得：m≤2．∵在w=10m+1中，k=10＞0，∴w的值隨m的增大而增大，∴當(dāng)m=2時(shí)，w取最大值，最大值為10×2+1=120，∴當(dāng)購進(jìn)A種商品800件、B種商品2件時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤為120元．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解一元一次不等式.21、（1）k=﹣1，b=﹣1，m=﹣2，n=﹣2；（2）S△AOB=；（3）x＜﹣2或0＜x＜1【解析】

（1）將點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)代入兩個(gè)解析式可求k，b，m，n的值；（2）由題意可求點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)△AOB的面積=△ACO面積+△BOC面積，可求△AOB的面積；（3）根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例圖象的上方，可求x的取值范圍【詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（﹣2，1），B（1，n）∴m=﹣2×1=﹣2，m=1×n∴n=﹣2∴B（1，﹣2）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)A，點(diǎn)B∴解得：k=﹣1，b=﹣1∴直線解析式y(tǒng)=﹣x﹣1（2）∵直線解析式y(tǒng)=﹣x﹣1與x軸交于點(diǎn)C∴點(diǎn)C（﹣1，0）∴S△AOB=×1×1+×1×2=（3）由圖象可得：x＜﹣2或0＜x＜1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，熟練運(yùn)用圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足圖象的解析式是本題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）原方程無解.【解析】

（1）先去分母，把分式方程變成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（2）先去分母，把分式方程變成整式方程，求出整式方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可。【詳解】解：（1）方程兩邊都乘，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根.（2）解：方程兩邊都乘，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的增根，原方程無解.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程的應(yīng)用,能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此