河北省邯鄲市大名縣2025年數學八下期末統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將直線y=-2x向上平移5個單位，得到的直線的解析式為（

）A．y=-2x-5

B．y=-2x+5

C．y=-2(x-5)

D．y=-2(x+5)2．把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長是（）A．2 B．2.5 C．3 D．43．已知不等式組的解集如圖所示（原點未標出，數軸的單位長度為1），則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．14．不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（）A．兩組對邊分別平行 B．一組對邊平行，另一組對邊相等C．一組對邊平行且相等 D．兩組對邊分別相等5．如圖，在矩形ABCD中(AD＞AB)，點E是BC上一點，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結論中，不一定正確的是()A．△AFD≌△DCE B．AF＝ADC．AB＝AF D．BE＝AD﹣DF6．下列各式中，運算正確的是（）A． B． C． D．2＋＝27．若點P（﹣3+a，a）在正比例函數y=﹣x的圖象上，則a的值是（）A． B．﹣ C．1 D．﹣18．直角三角形中，兩條直角邊的邊長分別為6和8，則斜邊上的中線長是（）A．10 B．8 C．6 D．59．某學校改造一個邊長為5米的正方形花壇，經規(guī)劃后，南北方向要縮短x米(0<x<5)，東西方向要加長x米，則改造后花壇的面積與原來的花壇面積相比（）A．增加了x平方米 B．減少了2x平方米C．保持不變 D．減少了x2平方米10．如果(2a-1)2=1-2a，則A．a<12B．a≤1211．在反比例函數y圖象上有三個點，若x1<0<x2<x3，則下列結論正確的是()A． B． C． D．12．下列關于變量x，y的關系，其中y不是x的函數的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，某河堤的橫斷面是梯形ABCD，BC∥AD，已知背水坡CD的坡度i＝1：2.4，CD長為13米，則河堤的高BE為米．14．計算:=_________.15．分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）=．16．已知函數y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數，則m＝_____．17．如圖,在中,和的角平分線相交于點,若,則的度數為______.18．比較大小：_______2（填“＞”或“＜”）．三、解答題（共78分）19．（8分）學校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B兩型桌椅的單價；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運費10元．設購買A型桌椅x套時，總費用為y元，求y與x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；（3）求出總費用最少的購置方案．20．（8分）2019年的暑假，李剛和他的父母計劃去新疆旅游，他們打算坐飛機到烏魯木齊，第二天租用一輛汽車自駕出游．根據以上信息，解答下列問題：（1）設租車時間為天，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關于的函數表達式；（2）請你幫助李剛，選擇租用哪個公司的車自駕出游比較合算，并說明理由．21．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，連結CE并延長，與BA的延長線交于點F，證明：EF＝EC．22．（10分）把下列各式因式分解．（1）（2）23．（10分）問題背景：對于形如這樣的二次三項式，可以直接用完全平方公式將它分解成，對于二次三項式，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此時常采用將加上一項，使它與的和成為一個完全平方式，再減去，整個式子的值不變，于是有：=====問題解決：（1）請你按照上面的方法分解因式：；（2）已知一個長方形的面積為，長為，求這個長方形的寬．24．（10分）先化簡，再求值：，其中.25．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，且與直線交于.（1）求出點的坐標（2）當時，直接寫出x的取值范圍.（3）點在x軸上，當△的周長最短時，求此時點D的坐標（4）在平面內是否存在點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.26．在平面直角坐標系xOy中，對于與坐標軸不平行的直線l和點P，給出如下定義：過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點，特別地，直線上l所有的點都是直線l的近距點．已知點A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當直線l的表達式為y=x時，①在點A，B，C中，直線l的近距點是；②若以OA為邊的矩形OAEF上所有的點都是直線l的近距點，求點E的縱坐標n的取值范圍；（2）當直線l的表達式為y=kx時，若點C是直線l的近距點，直接寫出k的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

直接根據一次函數圖象與幾何變換的有關結論求解．【詳解】y=-2x向上平移5個單位，上加下減，可得到y(tǒng)=-2x+5故答案為：B【點睛】考查了一次函數圖象與幾何變換：一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象為直線，當直線平移時k不變，當向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m．2、B【解析】

取EF的中點M，作MN⊥AD于點M，取MN上的球心O，連接OF，設OF=x，則OM=4-x，MF=2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的長即可．【詳解】如圖：EF的中點M，作MN⊥AD于點M，取MN上的球心O，連接OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴四邊形CDMN是矩形，∴MN=CD=4，設OF=x，則ON=OF，∴OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故選B．【點睛】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識，正確作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵．3、A【解析】

首先解不等式組，然后即可判定的值.【詳解】，解得，解得由數軸，得故選：A.【點睛】此題主要考查根據不等式組的解集求參數的值，熟練掌握，即可解題.4、B【解析】根據平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．A、D、C均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形．故選B．5、B【解析】A．由矩形ABCD，AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°，AD∥BC，∴∠ADF=∠DEC．又∵DE=AD，∴△AFD≌△DCE（AAS），故A正確；B．∵∠ADF不一定等于30°，∴直角三角形ADF中，AF不一定等于AD的一半，故B錯誤；C．由△AFD≌△DCE，可得AF=CD，由矩形ABCD，可得AB=CD，∴AB=AF，故C正確；D．由△AFD≌△DCE，可得CE=DF，由矩形ABCD，可得BC=AD，又∵BE=BC﹣EC，∴BE=AD﹣DF，故D正確；故選B．6、C【解析】

根據二次根式的性質對A進行判斷；根據二次根式的除法法則對C進行判斷；根據二次根式的加減運算對B、D進行判斷．【詳解】A.原式=|?2|=2，所以A選項錯誤；B.原式=，所以B選項錯誤；C.，所以C選項正確；D.2與不能合并，所以D選項錯誤。故選C【點睛】此題考查二次根式的混合運算，難度不大7、C【解析】

把點P坐標代入正比例函數解析式得到關于a的方程，解方程即可得.【詳解】解：由題意得：a=﹣(-3+a)，解得：a=1，故選C.【點睛】本題考查了正比例函數圖象上點的坐標特征，熟知正比例函數圖象上點的坐標一定滿足正比例函數的解析式是解題的關鍵.8、D【解析】

如圖，根據勾股定理求出AB，根據直角三角形斜邊上中線求出CD=12AB【詳解】解：如圖，∵∠ACB=90°，AC=6，BC=8，由勾股定理得：AB=AC2+∵CD是△ABC中線，∴CD=12AB=12×故選D．【點睛】本題主要考查對勾股定理，直角三角形斜邊上的中線等知識點的理解和掌握，能推出CD=12AB9、D【解析】

根據題意得到改造后花壇的長為（5+x）米，寬為（5-x）米，則其面積為（5+x）（5-x）=（25-x2）平方米，然后根據正方形的面積為52=25平方米可得到改造后花壇的面積減少了x2平方米．【詳解】解：根據題意改造后花壇為矩形，其長為（5+x）米，寬為（5-x）米，所以矩形花壇的面積為（5+x）（5-x）=（25-x2）平方米，而原正方形面積為52=25平方米，所以改造后花壇的面積減少了x2平方米．

故選：D【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景：利用幾何面積驗證平方差公式，根據題意畫出圖形，數形結合思想解題是本題的解題關鍵．10、B【解析】試題分析：根據二次根式的性質1可知：(2a-1)2=|2a-1|=1-2a，即2a-1≤0故答案為B.考點：二次根式的性質.11、B【解析】

根據反比例函數的性質及反比例函數圖象上點的坐標特征解得即可.【詳解】∵k=-2019<0，∴反比例函數y的圖象在二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大，∵點在反比例函數y圖象上，x1<0<x2<x3，∴y1>0，y2<0，y3<0，∴y2<y3<y1，故選B.【點睛】本題考查了反比例函數y=的性質，k>0時，圖象在一、三象限，在各象限內，y隨x的增大而減小；k<0時，圖象在二、四象限，在各象限內，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數的性質是解題關鍵.12、C【解析】

根據函數的定義，設在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數，x是自變量，進而判斷得出即可．【詳解】解：選項ABD中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，故y是x的函數；只有選項C中，x取1個值，y有2個值與其對應，故y不是x的函數．故選C．【點睛】此題主要考查了函數的定義，正確掌握函數定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】在Rt△ABE中，根據tan∠BAE的值，可得到BE、AE的比例關系，進而由勾股定理求得BE、AE的長，由此得解．解：作CF⊥AD于F點，則CF=BE，∵CD的坡度i=1：2.4=CF：FD，∴設CF=1x，則FD=12x，由題意得CF2+FD2=CD2即：（1x）2+（12x）2=132∴x=1，∴BE=CF=1故答案為1．本題主要考查的是銳角三角函數的定義和勾股定理的應用．14、【解析】

先利用二次根式的性質，再判斷的大小去絕對值即可.【詳解】因為，所以故答案為：【點睛】此題考查的是二次根式的性質和去絕對值.15、m（a﹣2）（m﹣1）【解析】試題分析：將m2（a﹣2）+m（2﹣a）適當變形，然后提公因式m（a﹣2）即可．解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．16、-2【解析】

由正比例函數的定義可得m2﹣2＝2，且m﹣2≠2．【詳解】解：由正比例函數的定義可得：m2﹣2＝2，且m﹣2≠2，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣2．【點睛】本題考查了正比例函數的定義．解題關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數y＝kx的定義條件是：k為常數且k≠2．17、70°【解析】

根據三角形的內角和等于180°，求出∠OBC+∠OCB，再根據角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB，然后利用三角形的內角和等于180°，列式計算即可得解．【詳解】解：∵，∴∠OBC+∠OCB=180°-125°=55°，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=110°，∴∠A=180°-110°=70°；故答案為：70°.【點睛】此題考查了三角形的內角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關鍵．18、＜【解析】試題解析：故答案為：三、解答題（共78分）19、（1）A，B兩型桌椅的單價分別為600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）購買A型桌椅130套，購買B型桌椅70套，總費用最少，最少費用為136000元．【解析】

（1）根據“2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元”，建立方程組即可得出結論；（2）根據題意建立函數關系式，由A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，確定出x的范圍；（3）根據一次函數的性質，即可得出結論．【詳解】（1）設A型桌椅的單價為a元，B型桌椅的單價為b元，根據題意知，，解得，，即：A，B兩型桌椅的單價分別為600元，800元；（2）根據題意知，y=600x+800（200﹣x）+200×10=﹣200x+162000（120≤x≤130），（3）由（2）知，y=﹣200x+162000（120≤x≤130），∴當x=130時，總費用最少，即：購買A型桌椅130套，購買B型桌椅70套，總費用最少，最少費用為136000元．【點睛】本題考查一次函數的應用，二元一次方程的應用，一元一次不等式組的應用，讀懂題意，列出方程組或不等式是解本題的關鍵．20、（1），；（2）租用乙公司的車比較合算，理由見解析．【解析】

（1）設，將代入即可求出關于的函數表達式，然后設，把，代入即可求出關于的函數表達式；（2）根據題意，分別求出、和時，x的取值范圍，從而得出結論．【詳解】解：（1）設，把代入得，．∴．設，把，代入得，解得∴．（2）當，即時，；當，即時，；當，即時，．所以，他們自駕出游大于5天時，選擇方案二，租用乙公司的車比較合算；他們自駕出游等于5天時，兩家公司的費用相同；他們自駕出游小于5天時，選擇方案一，租用甲公司的車比較合算．【點睛】此題考查的是一次函數的應用，掌握利用待定系數法求一次函數解析式是解決此題的關鍵．21、見解析.【解析】

由題意可得AE=DE，∠FEA=∠DEC，∠FAE=∠D，則可證△AEF≌△DEC，則可得結論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD

∴∠EAF=∠EDC

∵E是AD中點

∴AE=DE

∵AE=DE，∠FEA=∠DEC，∠FAE=∠EDC

∴△EAF≌△DEC

∴EF=EC【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，全等三角形的性質與判定，關鍵是熟練運用這些性質解決問題．22、（1）；（2）【解析】

（1）先提取，再利用完全平方公式即可求解；（2）先化簡，再利用完全平方公式和平方差公式即可求解．【詳解】解：（1）原式（2）原式．【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的方法．23、（1）；（2）長為時這個長方形的寬為【解析】

按照原題解題方法，進而借助完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可．【詳解】(1)=====(2)∵==∴長為時這個長方形的寬為．24、；.【解析】

根據分式的運算法則進行計算，即可求出答案．【詳解】解：原式當時，原式【點睛】本題考查分式的運算，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．25、（1）（6，3）；（2）；（3）（0，0）；（4）（6，9）或（6，-3）或（-6，3）.【解析】

（1）直接聯(lián)立兩直線解析式，即可得到點A的坐標；（2）直接在圖象上找到時，x的取值范圍；（3）過點A作交點為E即可得出點D與點O重合的時候，△的周長最短，即可得出點D的坐標；（4）分三種情況考慮：當四邊形OAQ1C為平行四邊形時；當四邊形OQ2AC為平行四邊形時；當四邊形OACQ3為平行四邊形時，分別求出點Q的坐標即可.【詳解】（1）聯(lián)立兩直線解析式可得解得：點A的坐標為（6，3）（2）由點A（6，3）及圖象知，當時，（3）過點A作交點為E，由圖可知點B關于直線AE的對稱點為點O當點D與點