2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查方式，你認為最合適的是（）A．了解某地區飲用水礦物質含量的情況，采用抽樣調查方式B．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式C．調查某種品牌筆芯的使用壽命，采用全面調查方式D．調查浙江衛視《奔跑吧，兄弟》節目的收視率，采用全面調查方式2．為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系()A．A B．B C．C D．D3．如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積為（）A．4 B．5 C．9 D．4．如圖，CD是直角△ABC斜邊AB上的高，CB＞CA，圖中相等的角共有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對5．如果點A（a，b）在第二象限，那么a、b的符號是()A．a0，b0 B．a0，b0C．a0，b0 D．a0，b06．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積為16，則△BEF的面積是（）A．2 B．4 C．6 D．87．有一列數按如下規律排列：，，，，，，…，則第2019個數是（）A． B． C．- D．-8．下列各圖中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．若2x-y=43x-2y=5，則x﹣yA．24 B．1 C．﹣1 D．010．方程的解為（）A． B． C． D．11．若，則下列不等式中一定成立的是()A． B．C． D．12．如圖，將沿方向平移1得到，若的周長為8，則四邊形的周長為（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．_____________。14．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD＝_____．15．在方程組中，若未知數x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是_______.16．如圖，已知，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，則等于______度17．不等式組的非負整數解有_____個．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，，.說明：.請完成如下解答.解：因為（已知）所以（）因為（已知）所以（）所以（）所以（）因為（已知）所以（）所以（）所以（）19．（5分）直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH=100o，求∠EHF的度數.20．（8分）解方程：（1）3(2y﹣1)＝5y＋2；（2）．21．（10分）解不等式組,并在數軸上表示它的解集.22．（10分）某服裝店用6000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤＝售價－進價)．這兩種服裝的進價，標價如表所示．(1)求這兩種服裝各購進的件數；(2)如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？23．（12分）某小區為了綠化環境，計劃分兩次購進A、B兩種樹苗，第一次分別購進A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費265元．兩次購進的A、B兩種樹苗價格均分別相同．（1）A、B兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？解：設A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元根據題意列方程組，得：；解這個方程組，得：；答：．（2）若購買A、B兩種樹苗共31棵，且購買樹苗的總費用不超過320元，則最多可以購買A種樹苗多少棵？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.【詳解】A.了解某地區飲用水礦物質含量的情況，采用抽樣調查方式，正確；B、旅客上飛機前的安檢，采用全面調查方式，故錯誤；C、調查某種品牌筆芯的使用壽命，抽樣調查方式，故錯誤；D、調查浙江衛視《奔跑吧，兄弟》節目的收視率，采用抽樣調查方式，故錯誤；故選：A．【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在于掌握調查方法.2、A【解析】試題分析：設旗桿高h，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據題意，得S=h﹣vt，∵h、v是常數，∴S是t的一次函數，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減小．故選A．考點：函數的圖象．3、B【解析】分析：作EF⊥l2，交l1于E點，交l4于F點，然后證明出△ADE和△DCF全等，從而得出CF=DE=1，根據勾股定理求出CD的平方，即正方形的面積．詳解：作EF⊥l2，交l1于E點，交l4于F點．∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l1，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD為正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE．∵AD=CD，∴△ADE≌△DCF，∴CF=DE=1．∵DF=2，∴CD2=12+22=2，即正方形ABCD的面積為2．點睛：本題主要考查的是三角形全等的判定與性質，屬于中等難度的題型．作出輔助線是解決這個問題的關鍵．4、D【解析】

根據直角和高線可得三對相等的角，根據同角的余角相等可得其它兩對角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．【詳解】∵CD是直角△ABC斜邊AB上的高，∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，∴∠A=∠DCB，同理得：∠B=∠ACD，∴相等的角一共有5對，故選：D．【點睛】本題考查了直角三角形的性質，熟練掌握同角的余角相等是解題的關鍵．5、B【解析】

第二象限內的點橫坐標是負數，縱坐標是正數即a0，b0.【詳解】∵A（a，b）在第二象限，∴a0，b0.故選：B.【點睛】此題考查點的坐標特點，熟記每個象限內點的坐標特點即可正確判斷.6、B【解析】

根據三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分可得S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，S△BEF＝S△BEC，然后進行等積變換解答即可．【詳解】解：如圖，∵E是AD的中點，∴S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，∴S△BDE+S△DEC=S△ABD+S△ADC，即S△BEC＝S△ABC＝8，∵點F是CE的中點，∴S△BEF＝S△BEC＝4，故選：B．【點睛】本題主要考查了三角形中線的性質，熟知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分是解題關鍵．7、A【解析】

根據所給的算式，找出規律即可解答.【詳解】觀察算式可得，分子是連續整數的算術平方根，分母是2的整數次冪，整列數是兩個負數及一個正數的循環，∵2019÷3=673，∴第2019個數是正數，∴第2019個數為.故選A.【點睛】本題是數字規律探究題，根據所給的算式找出規律是解決問題的關鍵.8、B【解析】

根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、B【解析】

方程組相減即可求出x﹣y的值【詳解】解：2x-y=4①3x-2y=5②②﹣①得：x﹣y＝1，故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、C【解析】

根據原式移項即可解答【詳解】原式x=5+3x=8故選C.【點睛】本題考查一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關鍵.11、C【解析】

利用反例對A、B、D進行判斷；利用不等式的性質對C進行判斷．【詳解】若m=0，n=-3，則m+2＞n+3，2m＞3n，

若a=0，則ma2=na2，

若m＞n，則-m＜-n．

故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．12、C【解析】

根據平移的性質可得AD=CF=1，AC=DF，然后根據四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四邊形ABFD的周長=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周長=8，∴AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=8+1+1=10cm．故選：C．【點睛】本題考查了平移的性質，熟記性質得到相等的線段是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0.25【解析】

先算乘方再算積即可.【詳解】解原式=1==0.25故答案為0.25.【點睛】本題考查了零指數冪和負指數冪的運算，掌握冪的運算性質是解題的關鍵.14、25°．【解析】在Rt△ABC中，∠BAC＝65°，所以∠ABC＝90°－65°＝25°．又AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝25°．15、m＜3【解析】試題解析：，①+②得，（2x+y）+（x+2y）=（1-m）+2，即3x+3y=3-m，可得x+y=，∵x+y＞0，∴＞0，解得m＜3.故答案為m＜3.16、1【解析】

先過P作，則，根據平行線的性質即可得到的度數，再根據對頂角相等即可得出結論．【詳解】如圖，過P作，，，，，，，，故答案為1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補．17、1【解析】

首先正確解不等式組，根據它的解集寫出其非負整數解．【詳解】解不等式2x+7＞3（x+1），得：x＜1，解不等式，得：x≤8，則不等式組的解集為x＜1，所以該不等式組的非負整數解為0、1、2、3這1個，故答案為：1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

先依據平行線的性質得出∠1=∠2，進而判定AB∥CD，再根據平行線的性質得出∠BAD+∠D=180°，進而判定AD∥BG，即可得出結論．【詳解】因為EF∥BC(已知)所以∠1=∠2(兩直線平行,內錯角相等).因為∠B=∠1(已知)所以∠B=∠2(等量代換).所以AB∥CD.（同位角相等，兩直線平行）所以∠BAD+∠D=180°.（兩直線平行，同旁內角互補）因為∠BAD+∠2=180°(已知)所以∠D=∠2(等量代換).所以AD∥BG.（內錯角相等，兩直線平行）所以∠3=∠G(兩直線平行,內錯角相等).故答案為：兩直線平行，內錯角相等；等量代換；；同位角相等，兩直線平行；180；兩直線平行，同旁內角互補；等角的補角相等（或等量代換）；；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等.【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于熟練掌握和靈活運用平行線的判定定理與性質定理.19、40o【解析】

根據平行線的性質可得到∠EHF=∠HFD，由角平分線性質可得到∠EFH=∠HFD，從而可得到∠EHF=∠EFH，已知∠FEH=100°，從而不難求得∠EHF的度數．【詳解】∵AB∥CD，∴∠EHF=∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH=∠HFD，∴∠EHF=∠EFH，∵∠FEH=100°，∴∠EHF=40°．【點睛】本題考查的是角平分線定義和平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．20、（1）y=5；（2）【解析】

（1）首先將括號去掉，然后進一步移項化簡求解即可；（2）將方程兩邊同時乘以6，然后進一步去掉括號，再移項化簡求解即可.【詳解】（1）3(2y﹣1)＝5y＋2去括號可得：6y﹣3＝5y＋2，移項可得：6y﹣5y＝3＋2，合并同類項可得：y=5；(2)去分母可得：，去括號可得：，移項可得：，合并同類項可得：，解得：.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，熟練掌握相關方法是解題關鍵.21、【解析】

解不等式組中的每一個不等式，再根據“大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解”確定不等式組的解集；【詳解】由①得x≥-1，由②得：，不等式組的解集為正確表示不等式組的解集：【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關鍵.22、(1)A種服裝購進50件，B種服裝購進30件;(2)服裝店比按標價出售少收入2440元．【解析】試題分析：（1）設A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由總價=單價×數量，利潤=售價-進價建立方程組求出其解即可；

（2）分別求出打折后的價格，再根據少收入的利潤=總利潤-打折后A種服