2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊．下面四個結論中不正確的是()A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC2．點P（m，n）到x軸的距離是（）A．m B．n C．|m| D．|n|3．如圖，下列能判定AB∥CD的條件的個數是（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查B．對七里花園社區每天丟棄塑料袋數量的調查C．對宜城市轄區內漢江流域水質情況的調查D．對宜城電視臺“宜城記憶”欄目收視率的調查5．不等式﹣2x+6＞0的正整數解有（）A．無數個 B．0個 C．1個 D．2個6．在下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．7．在同一平面內，設、、是三條互相平行的直線，已知與的距離為，與的距離為，則與的距離為（）A． B． C．或 D．或8．不等式a＞2a成立的條件是（）．A．不存在這樣的a B．a＜0C．a＝0 D．a＞09．計算12-3的結果是（A．6 B．16 C．8 D．10．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據測定，楊絮纖維的直徑約為0.000105m，該數值用科學記數法表示為（）A．1.05×105 B．0.105×10-411．下列長度的木棒可以組成三角形的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，3，6 D．2，2，412．石墨烯是世界上目前最薄卻也是最堅硬的納米材料，還是導電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，這里是“0.00000000034米”用科學記數法表示為（）A．0.34×10-9米 B．3.4×10-10米 C．3.4×二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，用如圖①中的張長方形和張正方形紙板作側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式兩種無蓋紙盒.若，用完這些紙板做豎式紙盒比橫式紙盒多30個，則_____，_____.14．某種藥品的說明書上，貼有如表所示的標簽，一次服用這種藥品的劑量xmg（毫克）的范圍是．15．如圖，從邊長為（a+3）的正方形紙片中剪去一個邊長為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不重疊無縫隙），則拼成的長方形的另一邊長是__________．16．如圖①，△ABC中，AD為BC邊上的中線，則有S△ABD＝S△ACD，許多面積問題可以轉化為這個基本模型解答．如圖②，已知△ABC的面積為1，把△ABC各邊均順次延長一倍，連結所得端點，得到△A1B1C1，即將△ABC向外擴展了一次，則擴展一次后的△A1B1C1的面積是_____，如圖③，將△ABC向外擴展了兩次得到△A2B2C2，……，若將△ABC向外擴展了n次得到△AnBn?n，則擴展n次后得到的△AnBn?n面積是_____．17．若點在軸上，則點的坐標是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡代數式，再從范圍內選取一個合適的整數作為的值代入求值。19．（5分）解不等式組并寫出該不等式組的整數解．20．（8分）（1）計算：（2）解不等式組并寫出它的所有正整數解．21．（10分）淮河汛期即將來臨,防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了-探照燈,便于夜間查看河面及兩岸河堤的情況.如圖,燈射線自順時針旋轉至便立即回轉,燈射線自順時針旋轉至便立即回轉,兩燈不停交叉照射巡視.若燈轉動的速度是/秒,燈轉動的速度是/秒,且滿足:是的整數部分,是不等式的最小整數解.假定這--帶淮河兩岸河堤是平行的,即,且.（1）如圖1，_____,；（2）若燈射線先轉動秒,燈射線才開始轉動,在燈射線到達之前,燈轉動幾秒,兩燈的光東互相平行?（3）如圖2，兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前。若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉動過程中，∠BAC與∠BCD的數量關系是否發生變化?若不變，請求出其數量關系；若改變，請求出其取值范圍.22．（10分）如果方程組的解中與的和等于6，求的值.23．（12分）分解因式：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊，根據全等的性質對各選項依次判斷即可.【詳解】A、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的面積相等，故A選項正確；B、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的周長相等，故B選項正確；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊，則∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，則∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C選項錯誤；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對應邊，AD=BC，∠ADB=∠DBC，則AD∥BC，故D選項正確；故選C.【點睛】本題主要考查了全等三角形性質的應用，做題時要結合已知與圖形上的條件進行思考．2、D【解析】

直接利用點到x軸的距離即為縱坐標的絕對值，進而得出答案．【詳解】點P（m，n）到x軸的距離是：|n|．故選：D．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確理解點的坐標特點是解題關鍵．3、B【解析】

根據平行線的判定定理分別進行判斷即可．【詳解】解：①當∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正確；②當∠3＝∠2時，AB＝BC，故錯誤；③當∠1＝∠4時，AD＝DC，故錯誤；④當∠B＝∠1時，AB∥CD，故正確．所以正確的有2個故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的判定，掌握平行線的判定方法是解題的關鍵．4、A【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可【詳解】A.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查，適合普查，，故A符合題意；B.對七里花園社區每天丟棄塑料袋數量的調查調查范圍廣適合抽樣調查，故B不符合題意；C.對宜城市轄區內漢江流域水質情況的調查無法普查，故C不符合題意；D.對宜城電視臺“宜城記憶”欄目收視率的調查調查范圍廣適合抽樣調查，故D不符合題意；故選：A【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在于掌握其性質5、D【解析】不等式的解集是x<3，故不等式?2x+6>0的正整數解為1，2.故選D.6、C【解析】

根據二次根式的性質分別計算各選項，然后對比即可得出答案．【詳解】解：A、，故選項不正確；B、，故選項不正確；C、，故選項正確；D、，故選項不正確；故選C.【點睛】此題考查了二次根式的性質，立方根的定義，屬于基礎題，難度一般．7、C【解析】

分類討論：當直線c在直線a，b之間或直線c不在直線a，b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解.【詳解】解：當直線c在直線a，b之間時∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4-1=3（cm）；當直線c不在直線a，b之間時∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4+1=5（cm）綜上所述，a與c的距離為3cm或5cm.故答案選擇C.【點睛】本題考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，平行線間的距離處處相等，注意分類討論.8、B【解析】

根據不等式的性質解答即可．【詳解】解：不等式a＞2a成立的條件是a＜0，故選：B．【點睛】此題考查不等式的性質，關鍵是根據不等式的性質得出不等式的成立條件．9、C【解析】

根據負整數指數冪的運算法則進行計算即可.【詳解】解：12故選C.【點睛】本題主要考查負整數指數冪，一般地，am÷an=am-n（a≠0，m、n均為整數），當m＜n時，m﹣n＜0，設am÷an=a-p（p是正整數），則a-p=1a10、C【解析】

絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的【詳解】解：0.0000105=1.05×10故選：C．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1?|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的11、B【解析】

根據三角形任意兩邊的和大于第三邊進行判斷．【詳解】A、，不能組成三角形，不符合題意；B、，能構成三角形，符合題意；C、，不能組成三角形，不符合題意；D、，不能組成三角形，不符合題意；故選B．【點睛】本題考查三角形的三邊關系，一般用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條線段就能夠組成三角形．12、B【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.00000000034米,該厚度用科學記數法表示為3.4×10故選：B.【點睛】此題考查科學記數法，解題關鍵在于掌握其一般形式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、225，75.【解析】

根據題意圖形可知，豎式紙盒需要4個長方形紙板與1個正方形紙板，橫式紙盒要3個長方形紙板與2個正方形紙板，設做成橫式紙盒x個，則做成豎式紙盒（30+x）個，即可算出總共用的紙板數，再根據，即可得到不等式組求出x的值，即可進行求解.【詳解】設做成橫式紙盒x個，則做成豎式紙盒（30+x）個，∵∴解得∵x為整數，∴x=15，故a==225，b==75【點睛】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是根據題意設出未知數，找到不等關系進行求解.14、10≤x≤30【解析】

用每天服用的最低劑量除以最多次數，用最高劑量除以最少次數．【詳解】依題意得,設一次服用的劑量為x,則x可取的值為10,15,20,30,所以一次服用的劑量為10≤x≤30.故答案為10≤x≤30.【點睛】此題考查一元一次不等式的應用，解題關鍵在于列出不等式.15、a+1．【解析】試題解析：拼成的長方形的面積=（a+3）2﹣32，=（a+3+3）（a+3﹣3），=a（a+1），∵拼成的長方形一邊長為a，∴另一邊長是a+1．考點：圖形的拼接.16、7，7n【解析】

(1)利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形,得出S△ACC=S△ABC,進而得出S△ACC=2S△ACC=S△ABC,同理:S△AAB=2S△ABC=2,S△BBC=2S△ABC=2,求和即可得出結論(2)同(1)的方法即可得出結論【詳解】(1)∵△ABC各邊均順序延長一倍,∴BC=CC∴==1∴=2==2同理:S=2=2,=2=2∴=+++=+2+2+2=7=7（2）由（1）的方法可得=7=49；=7=7×7=343，…以此類推得出規律=7=7【點睛】此題考查四邊形綜合題，解題關鍵在于找出規律17、（0，5）【解析】

直接利用y軸上點的坐標特點得出a的值，進而得出答案．【詳解】解：∵點在y軸上，

∴，

解得：，

則，

則點M的坐標為：（0，5）．

故答案為：（0，5）【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確得出a的值是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-2【解析】

先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再選取使分式有意義的x的值代入計算可得．【詳解】原式===，∵x≠±1且x≠0，∴在-1≤x≤2中符合條件的x的值為x=2，則原式=-=-2.【點睛】此題考查分式的化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則.19、﹣2＜x≤1；它的整數解為－1，0，1．【解析】

解：不等式①去分母，得x﹣3+6≥2x+2，移項，合并得x≤1．不等式②去括號，得1﹣3x+3＜8﹣x，移項，合并得x＞﹣2．∴不等式組的解集為：﹣2＜x≤1．∴它的整數解為－1，0，1．20、（1）3；（1）不等式的正整數解為：1，1．【解析】

（1）先求算術平方根，再加減；（1）先解不等式，再求公共解.【詳解】解：（1）原式＝﹣1+1﹣+3+＝3；（1）解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為﹣3＜x≤1，∴不等式的正整數解為：1，1．【點睛】考核知識點：實數運算，解不等式組.掌握運算法則是關鍵.21、（1）3，1；（2）當秒或秒時,兩燈的光東互相平行；（3）∠BCD：∠BAC=2:3.【解析】

（1）根據a是的整數部分，可得a=2+1=3，根據b是不等式的最小整數解，可得b的值；（2）設A燈轉動t秒，兩燈的光束互相平行，分兩種情況進行討論：①在燈A射線轉到AN之前，②在燈A射線轉到AN之后，分別求得t的值即可；（3）設燈A射線轉動時間為t秒，根據∠BAC=45°