山東省煙臺芝罘區六校聯考2025屆八下數學期末預測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，直線l：y=﹣x﹣3與直線y=a（a為常數）的交點在第四象限，則a可能在（）A．1＜a＜2 B．﹣2＜a＜0 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣10＜a＜﹣42．如果有意義，那么（）A．a≥ B．a≤ C．a≥﹣ D．a3．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使邊AD與對角線BD重合，點A落在點A'處，折痕為DG，則AG的長為A．2 B．1 C．43 D．4．已知實數，若，則下列結論錯誤的是()A． B． C． D．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝（）A． B．4 C．4或 D．以上都不對6．矩形是軸對稱圖形，對稱軸可以是（）A． B． C． D．7．順次連結對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形必是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．無法確定8．正比例函數y=-2x的圖象經過（）A．第三、一象限 B．第二、四象限 C．第二、一象限 D．第三、四象限9．如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了武漢的冬季某天氣溫隨時間的變化而變化的情況，下列說法錯誤的是（）A．這一天凌晨4時氣溫最低B．這一天14時氣溫最高C．從4時至14時氣溫呈上升狀態（即氣溫隨時間增長而上升）D．這一天氣溫呈先上升后下降的趨勢10．如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝，AF平分∠DAB，過C點作CE⊥BD于E，延長AF、EC交于點H，下列結論中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED。正確的是（）A．②③ B．②③④ C．③④ D．①②③④11．若代數式xxA．x≠1B．x≥0C．x>0D．12．若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且二、填空題（每題4分，共24分）13．根據如圖所示的程序，當輸入x＝3時，輸出的結果y＝________．14．如圖，函數y1＝﹣2x和y2＝ax+3的圖象相交于點A（﹣1，2），則關于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____15．將點向右平移4個單位，再向下平移3個單位，則平移后點的坐標是__________．16．當x＝_____時，分式的值為零．17．如圖，在矩形ABCD中，，，將矩形沿AC折疊，則重疊部分的面積為______．18．如圖，正方形的邊長為4，在這個正方形內作等邊三角形（三角形的頂點可以在正方形的邊上），使它們的中心重合，則的頂點到正方形的頂點的最短距離是___________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知在△ABC中，D為BC的中點，連接AD，E為AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．（1）求證：四邊形ADCF為平行四邊形．（2）當四邊形ADCF為矩形時，AB與AC應滿足怎樣的數量關系？請說明理由．20．（8分）某商店購進甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴5元，用360元購買甲種商品的件數恰好與用300元購買乙種商品的件數相同．（1）求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元？（2）若商店計劃購買這兩種商品共40件，且投入的經費不超過1150元，那么，最多可購買多少件甲種商品？21．（8分）小明一家利用元旦三天駕車到某景點旅游．小汽車出發前油箱有油36L，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量q（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示．根據圖象回答下列問題：（1）小汽車行駛小時后加油，中途加油升；（2）求加油前油箱余油量q與行駛時間t的函數關系式；（3）如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點200km，車速為80km/h，要到,達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由．22．（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗江門，我為僑鄉做代言”主題演講比賽，經研究，按下圖所示的項目和權數對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統計圖不完整）.下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：結合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項目在選手考評中的權數；（2）根據你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門，我為僑鄉做代言”主題演講比賽，并說明理由.23．（10分）如圖所示，□ABCD中，E、F分別是AB、CD上的點，AE＝CF，M、N分別是DE、BF的中點．求證：四邊形ENFM是平行四邊形．24．（10分）如圖，在中，，將沿方向向右平移得到，若.（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）求四邊形的面積.25．（12分）某中學由6名師生組成一個排球隊．他們的年齡（單位：歲）如下：151617171740（1）這組數據的平均數為，中位數為，眾數為．（2）用哪個值作為他們年齡的代表值較好？26．為創建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽，評委會對200名同學的參賽作品打分發現，參賽者的成績x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數分布直方圖，如圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）請補全頻數分布直方圖；（2）若依據成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學中抽40人參加圖片制作比賽總結大會，則從成績80≤x＜90的選手中應抽多少人？（3）比賽共設一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學能拿到一等獎，則一等獎的分數線是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】試題分析：直線l與y軸的交點（0，-3），而y=a為平行于x軸的直線，觀察圖象可得，當a＜-3時，直線l與y=a的交點在第四象限．故選D考點：數形結合思想，一次函數與一次方程關系2、C【解析】

被開方數為非負數，列不等式求解即可.【詳解】根據題意得：，解得.故選：.【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數是非負數.3、D【解析】

由題得BD=AB2+AD2=5，根據折疊的性質得出△ADG≌△A′DG，繼而得A′G=AG，A′D=AD，A′B=BD-A′G【詳解】解：由題得BD=AB2根據折疊的性質得出：△ADG≌△A′DG，∴A′G=AG，A′D=AD=3，A′B=BD-A′G=5-3=2，BG=4-A′G在Rt△A′BG中，BG2=A′G2+A′B2可得：（4-A'G解得A′G=32，則AG=3故選：D．【點睛】本題主要考查折疊的性質，由已知能夠注意到△ADG≌△A′DG是解決的關鍵．4、C【解析】

根據不等式的性質，可得答案．【詳解】解：A．兩邊都加6，不等號的方向不變，故A正確；B．兩邊都減2，不等號的方向不變，故B正確；C．兩邊都乘﹣2，不等號的方向改變，故C錯誤；D．兩邊都除以3，不等號的方向不變，故D正確．故選C．【點睛】本題考查了不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵．5、A【解析】解：∵∠C=90°，AC=5，BC=3，∴AB===．故選A．6、D【解析】

根據軸對稱圖形的概念求解．矩形是軸對稱圖形，可以左右重合和上下重合．【詳解】解：矩形是軸對稱圖形，可以左右重合和上下重合，故可以是矩形的對稱軸，故選：D.【點睛】此題主要考查了軸對稱的概念，軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合．7、A【解析】

作出圖形，根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF＝AC，GH＝AC，HE＝BD，FG＝BD，再根據四邊形的對角線相等可知AC=BD，從而得到EF=FG=GH=HE，再根據四條邊都相等的四邊形是菱形即可得解．【詳解】解：如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，連接AC、BD，根據三角形的中位線定理得，EF＝AC，GH＝AC，HE＝BD，FG＝BD，∵四邊形ABCD的對角線相等，∴AC＝BD，所以，EF＝FG＝GH＝HE，所以，四邊形EFGH是菱形．故選：A．【點睛】本題考查菱形的判定和三角形的中位線定理，解題的關鍵是掌握菱形的判定和三角形的中位線定理.8、B【解析】

根據正比例函數的圖象和性質，k>0，圖象過第一，三象限，k<0，圖象過第二，四象限，即可判斷．【詳解】∵正比例函數y=-2x，k<0，所以圖象過第二，四象限，故選:B．【點睛】考查了正比例函數的圖象和性質，理解和掌握正比例函數的圖象和性質是解題關鍵，注意系數的正負號決定了圖象過的象限．9、D【解析】

根據氣溫變化圖，分析變化趨勢和具體數值，即可求出答案．【詳解】解：A．這一天凌晨4時氣溫最低為-3℃，故本選項正確；B．這一天14時氣溫最高為8℃，故本選項正確；C．從4時至14時氣溫呈上升狀態，故本選項正確；D．這一天氣溫呈先下降，再上升，最后下降的趨勢，故本選項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了函數圖象，由縱坐標看出氣溫，橫坐標看出時間是解題關鍵．10、B【解析】分析：求出OA=OC=OD=BD,求出∠ADB=30°,求出∠ABO=60°,得出等邊三角形AOB,求出AB=BO=AO=OD=OC=DC,推出BF=AB,求出∠H=∠CAH=15°,求出DE=EO,根據以上結論推出即可.詳解：∵∠AFC=135°,CF與AH不垂直,∴點F不是AH的中點,即AF≠FH,∴①錯誤;∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,∵AD=,AB=1,∴tan∠ADB=,∴∠ADB=30°,∴∠ABO=60°,∵四邊形ABCD是矩形,,,,,∴AO=BO,∴△ABO是等邊三角形,∴AB=BO,,∵AF平分∠BAD,,,,,,,,∴②正確;,,,,,,,,,∴③正確;∵△AOB是等邊三角形,,∵四邊形ABCD是矩形,,OB=OD,AB=CD,∴DC=OC=OD,,,即BE=3ED,∴④正確;即正確的有3個,故選C.點睛：本題考查了矩形的性質,平行線的性質,角平分線定義,定義三角形的性質和判定,等邊三角形的性質和判定等知識點的綜合運用,難度偏大,對學生提出較高的要求.11、D【解析】根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使xx-1在實數范圍內有意義，必須12、D【解析】

根據一元二次方程有兩個不相等的實數根，可得進而計算k的范圍即可.【詳解】解：根據一元二次方程有兩個不相等的實數根可得計算可得又根據要使方程為一元二次方程，則必須所以可得：且故選D.【點睛】本題主要考查根與系數的關系，根據一元二次方程有兩個不相等的實根可得，；有兩個相等的實根則，在實數范圍內無根，則.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據自變量與函數值的對應關系，可得相應的函數值．【詳解】當x=3時，y=﹣3+5=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了函數值，將自變量的值代入相應的函數關系式是解題的關鍵．14、x＜﹣1．【解析】

以交點為分界，結合圖象寫出不等式-2x＞ax+3的解集即可．【詳解】解：∵函數y1=-2x和y2=ax+3的圖象相交于點A（-1，2），∴不等式-2x＞ax+3的解集為x＜-1．故答案為x＜-1．【點睛】此題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．15、（3，-1）【解析】

直接利用平移中點的變化規律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減，據此可得．【詳解】將點A（-1，2）向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，

則平移后點的坐標是（-1+4，2-3），即（3，-1），

故答案為：（3，-1）．【點睛】此題考查坐標與圖形變化-平移，解題關鍵在于掌握左右移動改變點的橫坐標，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標，下減，上加．16、1【解析】

要使分式的值為0，則必須分式的分子為0，分母不能為0，進而計算x的值.【詳解】解：由題意得，x﹣1＝0且x+1≠0，解得x＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查分式為0的情況，關鍵在于分式的分母不能為0.17、1【解析】

首先證明AE=CE，根據勾股定理列出關于線段AE的方程，解方程求出AE的長問題即可解決．【詳解】解：由題意得：∠DCA=∠ACE，∵四邊形ABCD為矩形，∴DC//AB，∠B=90°，∴∠DCA=∠CAE，∴∠CAE=∠ACE，∴AE=CE(設為x)，則BE=8-x，由勾股定理得：x2=(8-x)2+42，解得：x=5，∴S△AEC=×5×4=1，故答案為1．【點睛】本題考查了矩形的性質、折疊的性質、勾股定理的應用等，熟練掌握和靈活運用相關的性質及定理是解題的關鍵.本題也要注意數形結合思想的運用．18、【解析】

當G，O，C共線時，△EFG的頂點到正方形ABCD的頂點的最短，即點G在對角線上，在△AOE中，∠CAE=45°，∠AOE=60°，OE=r，解三角形可求r，即可求最短距離．【詳解】如圖：當G，O，C共線時，△EFG的頂點到正方形ABCD的頂點的最短，即點G在對角線上．作EM⊥AC于M∵ABCD是正方形，AB=4∴AC=，AO=，∠CAB=45°∵△EFG是等邊三角形∴∠GOE=120°∴∠AOE=60°設OE為r∵∠AOE=60°，ME⊥AO∴MO=OE=r，ME=MO=r∵∠MAE=45°，AM⊥ME∴∠MAE=∠MEA=45°，∴AM=ME=r，∵AM+MO=AO∴r+r=∴r=∵AG=AM=MO+OG=r+r+r=∴GC=故答案為：．【點睛】本題主要考查了兩點間距離最短，由題意分析出距離最短的情況是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）四邊形ADCF為矩形時AB＝AC，理由詳見解析.【解析】

（1）利用△AEF≌△DEB得到AF＝DB，所以AF＝DC，根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證明四邊形ADCF為平行四邊形；（2）利用等腰三角形的性質以及矩形的性質得出即可．【詳解】（1）∵AF∥BC，∴∠FAE＝∠EDB，∠AFE＝∠EBD．又∵AE=ED，∴△AEF≌△DEB（AAS），∴AF＝DB，又∵BD＝DC，∴AF＝DC，∴四邊形ADCF為平行四邊形；（2）四邊形ADCF為矩形時AB＝AC；理由：∵四邊形ADCF為矩形，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵D為BC的中點，∴AB＝AC，∴四邊形ADCF為矩形時AB＝AC．【點睛】此題主要考查了矩形的性質和全等三角形的判定等知識，利用了全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定，矩形的性質是解題關鍵．20、（1）甲種商品每件的價格是30元，乙種商品每件的價格是25元；（2）最多可購買30件甲種商品．【解析】

(1)設甲種商品每件的價格是x元,則乙種商品每件的價格是(x-5)元,根據"用360元購買甲種商品的件數怡好與用300元購買乙種商品的件數相同",列出關于x的分式方程,解之經過驗證即可,(2)設購買m件甲種商品,則購買(40-m)件乙種商品,根據商店計劃購買這兩種商品共40件,且投入的經費不超過1150元",列出關于m的一元一次不等式,解之即可【詳解】解：（1）設甲種商品每件的價格是x元，則乙種商品每件的價格是（x﹣5）元，根據題意得：，解得：x＝30，經檢驗，x＝30是方程的解且符合意義，30﹣5＝25，答：甲種商品每件的價格是30元，乙種商品每件的價格是25元，（2）設購買m件甲種商品，則購買（40﹣m）件乙種商品，根據題意得：30m+25（40﹣m）≤1150，解得：m≤30，答：最多可購買30件甲種商品．【點睛】此題考查一元一次不等式的應用和分式方程的應用，解題關鍵在于列出方程21、（1）3；24；（2）Q=﹣10t+36（0≤t≤3）；（3）油箱中的油是夠用的．【解析】試題分析：：（1）觀察圖中數據可知，行駛3小時后油箱剩油6L，加油加至30L；（2）先根據圖中數據把每小時用油量求出來，即：（36-6）÷3=10L，再寫出函數關系式；（3）先要求出從加油站到景點需行幾小時，然后再求需用多少油，便知是否夠用．試題解析：（1）從圖中可知汽車行駛3h后加油，中途加油24L；（2）根據分析可知Q=-10t+36（0≤t≤3）；（3）油箱中的油是夠用的．∵200÷80=2.5（小時），需用油10×2.5=25L＜30L，∴油箱中的油是夠用的．考點：一次函數的應用．22、(1)10%;(2)見解析.【解析】

（1）所有項目所占的總權數為100%，從100%中減去其它幾個項目的權數即可，

（2）計算李明、張華的總成績，即加權平均數后，比較得出答案．【詳解】解：（1）服裝權數是（2）選擇李明參加比賽理由如下：李明的總成績張華的總成績選擇李明參加比賽.【點睛】考查加權平均數的意義及計算方法，理解加權平均數的意義，掌握加權平均數的計算方法是解決問題的關鍵．23、見解析【解析】整體分析：用一組對邊平行且相等的四邊形是平