2.3用頻率估計概率第1頁我們知道,任意拋一枚均勻硬幣,”正面朝上”概率是0.5,許多科學家曾做過成千上萬次試驗,其中部分結果以下表:試驗者拋擲次數n“正面朝上”次數m頻率m/n隸莫弗布豐皮爾遜皮爾遜2048404012400010612048601910.5180.5.690.50160.5005合作探究第2頁觀察上表及圖,你取得什么啟示?試驗次數越多,頻率越靠近概率合作探究把上表中拋擲次數n與“正面朝上”頻率m/n用統計圖表示以下：第3頁議一議：從上面試驗能夠看到：在相同條件下，當重復試驗次數大量增加時，事件發生頻率就穩定在對應概率附近。頻率與概率有什么區分和聯絡？伴隨重復試驗次數不停增加，頻率改變趨勢怎樣？

所以，我們能夠經過大量重復試驗,用一個事件發生頻率來預計這一事件發生概率。第4頁做一做1.某運動員投籃5次,投中4次,能否說該運動員投一次籃,投中概率為4/5?為何?2、抽檢1000件襯衣,其中不合格襯衣有2件,由此預計抽1件襯衣合格概率是多少?P=499/500P=1/10000000不能，因為只有當重復試驗次數大量增加時，事件發生頻率才穩定在概率附近。3、1998年,在美國密歇根州漢諾城市一個農場里出生了1頭白色小奶牛,據統計,平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色,由此預計出生一頭奶牛為白色概率為多少?第5頁例1、在一樣條件下對某種小麥種子進行發芽試驗,統計發芽種子數,取得以下頻數分布表:試驗種子n(粒)155010020050010003000發芽頻數m(粒)04459218847695119002850發芽頻數m/n0(1)計算表中各個頻數.(2)預計該麥種發芽概率0.80.950.950.950.9510.9520.940.920.9第6頁(3)假如播種該種小麥每公頃所需麥苗數為4181818棵,種子發芽后成秧率為87％,該麥種千粒質量為35g,那么播種3公頃該種小麥,預計約需麥種多少kg?解:設需麥種x(kg)則粒數為由題意得,解得：x≈531(kg)答:播種3公頃該種小麥,預計約需531kg麥種.(4)若用這種小麥種子350g播種,大約能得到多少棵麥苗?350÷35×1000×0.95×0.87=8265(棵)第7頁1.對一批襯衣進行抽檢,統計合格襯衣件數,得到合格襯衣頻數表以下：(1)依據表中數據求出各個頻率,并填入表中.(2)預計任抽一件襯衣是合格品概率.(3)預計出售1200件襯衣,其中次品大約有幾件.練一練0.840.880.940.880.890.910.900.91200×(1-0.9)=120（件）第8頁2.任意拋擲一枚均勻骰子,朝上面點數為1概率為16.以下說法正確嗎？為何？(1)任意拋擲一枚均勻骰子12次,朝上面點數為1次數為2次.(2)任意拋擲一枚均勻骰子1200次,朝上面點數為1次數大約為200次.解：(1)不正確.拋擲12次,試驗次數太少,概率不能用來代替頻率來預計頻數.(2)正確,拋擲1200次,試驗次數已充分多,概率能夠代替頻率來預計頻數.第9頁3、假設拋一枚硬幣20次，有8次出現正面，12次出現反面，則出現正面頻率是

，出現反面頻率是

，出現正面概率是

，出現反面概率是

；0.40.60.50.5第10頁4、一個袋子中裝有6個白球和若干個紅球（袋中每個球除顏色外其余都相同），某活動小組想預計袋子中紅球個數，分15個組進行摸球試驗，每一組做200次試驗，匯總后，摸到紅球次數為2100次。（1）預計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球概率是多少？（2）請你預計袋中紅球靠近多少個？第11頁課堂小結:

頻率不等于概率，但經過大量重復試驗，事件發生頻率值將逐步穩定在對應概率附近，此時頻率值可用于預計這一事件發生概率概率只表示事件發生可能性