




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2021年浙江省麗水市中考數學質檢試卷(一)
一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)
1.(3分)若9x=5y,則三=()
V
A.9B.苴C.aD.4
5949
2.(3分)下列事件是隨機事件的是()
A.拋一枚質地均勻的硬幣,正好正面朝上
B.擲一枚質地均勻的段子,出現點數為7
C.從一副撲克牌中任抽2張都是紅心5
D.從裝滿紅球的口袋中隨意摸?個球是紅球
3.(3分)已知一個幾何體如圖所示,則它的左視圖是()
4.(3分)若將拋物線y=3/先向左平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度,見得到
的新拋物線的表達式為()
A.y=3(x-1)2+2B.y=3(x+1)2+2
C.y=3(x+1)2-2D.y=3(x-1)2-2
5.(3分)在平面直角坐標系中,點P的坐標為(3,〃?),若OP與〉,軸相切,那么OP與
直線x=5的位置關系是()
A.相交B.相切C.相離D.不能確定
6.(3分)如圖,為了測量一條河流的寬度,一測量員在河岸邊相距200米的P、Q兩點分
別測定對岸一棵樹7,的位置,7,在夕的正北方向,且r在。的北偏西70°方向,見河寬
(P7的長)可以表示為()
C.200sin70°米D.―江憶米
sin70
7.(3分)如圖,已知△人其中AC=4,CD=2,則BC=()
A.2B.2V2C.2V3D.4
8.(3分)已知點A(1,yi),8(-2,”),C(0,yy)是拋物線y=-?+2x+l上的三個
點,則()
A.B.>(2<yi<y3C.)^<)>2<y\D.)>2<y3<y\
9.(3分)如圖,在△?13c中,QE〃/3C,且分別交A4,AC于點。,E,若他=2,則下
AB5
列說法不正確的是()
ABAC
B處上
.EC"3
cSAADE4
S四邊形DBCE21
nDE2
BC3
10.(3分)如圖,點A是二次函數),=小2圖象上的一點,且位于第一象限,點3是直線
『=-1r上一點,點8,與點8關于原點對稱,連接人8,AB',若AAB夕為等邊三
2
C.(I,V3)D.(生
3
二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)
11.(4分)在RtZXAAC中,ZC=90°,AC=3,8c=4,則taM的值為
12.(4分)對一批口罩進行抽檢,統計合格口罩的只數,得到合格口罩的頻率如下:
抽取只數50100150500100020001000050000
(只)
合格頻率0.820.830.820.830.840.840.840.84
估計從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為
13.(4分)若且=上,則空空的值為.
533a
14.(4分)拋物線y=-(x+1)2+3與),軸交點坐標為.
15.(4分)如圖,點A,8,C都在上,若。4=3,NABC=30°,則劣弧AC的長為
16.(4分)如圖,在△ABC中,AB=2,AC=M,。為△ABC內部的一點,且COJ_8D,
在B。的延長線上取一點E,使得NC4E=/84Z).若N4OE=NABC,且NOBC=30°,
則AD的長為
E
B*--------------------------
三、解答題(本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)
17.(6分)計算:cos60°+煙-(-2020)0-tan230°.
18.(6分)小剛所在的社區為了做好應對新冠疫情的防控工作,特招募社區抗疫志愿工作
者.小剛的爸爸決定報名參加,根據規定,志愿者會被隨機分到八(體溫檢測),B(便
民代購),C(環境消殺)其中一組.
(1)求小剛的爸爸被分到C組的概率;
(2)小明的爸爸也加入了該社區的志愿者隊伍,請利用畫樹狀圖或列表的方法求小明的
爸爸和小剛的爸爸被分到同一組的概率.
19.(6分)如圖,A3是OO的直徑,C是圓外的一點,弦A。與CO平行,連接8C,CD,
若4c與。0相切于點/工判斷C。與。。的位置關系,并說明理由.
20.(8分)如圖,某海岸邊有8,C兩個碼頭,C碼頭位于8碼頭的正東方向,距離B碼
頭60海里.甲、乙兩船同時從A島出發,甲船向位于A島正北方向的8碼頭航行,乙
船向位于A島北偏東30°方向的C碼頭航行,當甲船到達距離3碼頭45海里的E處時,
乙船位于甲船北偏東60°方向的。處,求此時乙船與C碼頭之間的距離.(結果保留根
號)
21.(8分)如圖,在7X7的正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1,線段A8的端點
均在小正方形的格點上(小正方形的頂點稱為格點).
(1)在圖中畫一個RtZVlBC,使其同時滿足以下三個條件:①4為直角頂點;②點C在
格點上;③tanNAC8=3;
2
(2)在(1)的條件下,請在網格中找到另一個格點。,滿足tan/CBO=l,連接CO,
求線段C。的長.
22.(10分)如圖,A8與。。相切于點C,OA,OB分別交。。于點。,E,CD=CE
(1)求證:OA=OB;
(2)已知A3=4^,以=4,求陰影部分的面積.
23.(10分)如圖,已知二次函數)=-』+辰+c?的圖象經過A(2,0),B(0,-8)兩點.
(1)求該二次函數的表達式;
(2)當2WxW5時,函數在點。處取得最大值,在點。處取得最小值,求△BCD的面
積.
24.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(4,0),8是),軸正半軸上的一
個動點,以為直徑作圓,交于點C.
(I)求證:△404s△A。。;
(2)當NOA8=30°時,求點C到x軸的距離;
(3)求里的最大值.
AB
2021年浙江省麗水市中考數學質檢試卷(一)
參考答案與試題解析
一、選擇題(本題有10小題,每小題3分,共30分)
1.(3分)若9.r=5y,則三=()
y
A.9B.苴c.9D.4
5949
【解答】解:,:9x=5y,
???2=旦
y9
故選:B.
2.(3分)下列事件是隨機事件的是()
A.拋一枚質地均勻的快巾,止好止面朝上
B.擲一枚質地均勻的轂子,出現點數為7
C.從一副撲克牌中任抽2張都是紅心5
D.從裝滿紅球的口袋中隨意摸一個球是紅球
【解答】解:A、拋一枚質地均勻的硬幣,正好正面朝上,是隨機事件;
B、擲一枚質地均勻的骰子,出現點數為7,是不可能事件;
C、從一副撲克牌中任抽2張都是紅心5,是不可能事件;
。、從裝滿紅球的口袋中隨意摸一個球是紅球,是必然事件;
故選:A.
【解答】解:從左面看該幾何體,所得到的圖形如下:
故選:D.
4.(3分)若將拋物線),=3f先向左平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度,貝!得到
的新拋物線的表達式為()
A.y=3(x-1)2+2B.y=3(x+l)2+2
C.y=3(x+1)2-2D.),=3(x-1)2-2
【解答】解:將拋物線),=-3』先向左平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度,
則所得到拋物線為:),=-3(盧1)2-2.
故選:C.
5.(3分)在平面直角坐標系中,點戶的坐標為(3,小),若0P與),軸相切,那么QP與
直線x=5的位置關系是()
A.相交B.相切C.相離D.不能確定
【解答】解:由題意可知。P的圓心在直線x=3上,
???0P與),軸相切,
???圓的半徑,=3,
Vr>5-3,
???0P與直線x=5相交,
故選:A.
6.(3分)如圖,為了測量一條河流的寬度,一測量員在河岸邊相距200米的P、Q兩點分
別測定對岸一棵樹7的位置,丁在P的正北方向,且7在。的北偏西70°方向,則河寬
(PT的長)可以表示為()
A.200tan700米B.——米
tan70
C.200sin70°米D.―米
sin70
【解答】解:在Ri△尸。丁中,
?;NQPT=90°,/PQT=90°-70°=20°,
AZPTQ=70°,
.,.tan70°=現
PT
.pT=PQ=200
??tan700tan70"
即河寬200米,
tan700
故選:B.
7.(3分)如圖,已知其中AC=4,CD=2,則BC=()
A.2B.2V2C.2V3D.4
【解答】解:???△ABCS/SBQC,
?BC=CD
**ACBC,
VAC=4,CD=2,
.??8C2=AC?CO=4X2=8,
:,BC=2?.
故選:B.
8.(3分)已知點A(1,yi),B(-2,”),C(0,33)是拋物線了一-x)+2x+\_L的三個
點,則()
A.yiV”v>3B.”VyiV),3C.”v”v),]D.)>2<y3<y\
【解答】解:y=-X2+2X+\=-(x-1)2+2,
則拋物線的對稱軸為直線x=1,
???拋物線開口向下,且-2V0V1,
故選:。.
9.(3分)如圖,在AABC1中,DE//BC,且分別交48,AC于點。,E,若他=2,則下
AB5
列說法不正確的是()
CSAADE4
S四邊形DBCE21
D,理=2
BC3
【解答】滕:YDE//BC,
:.ZADE=ZB,NAED=NC,
/.△AOEsaABC,
???膽要,故A說法正確;
ABAC
運坦上,故。說法錯誤;
BCAB5
?.?■AE=ADZ:—2,故3說法正確;
ECDB3
SAADE_zADx2_4
荻T版=25
???S-ADE4,故。說法正確:
S四邊形DBCE21
故A、8、C選項正確,。選項錯誤,
故選:D.
10.(3分)如圖,點A是二次函數),=仔圖象上的一點,且位于第一象限,點B是直線
y=-返I上一點,點3,與點8關于原點對稱,連接4LAB',若AABB'為等邊三
2
角形,則點八的坐標是()
D,(f浮反
【解答】解:連接04作AM_Lx軸于M,8N_Lx軸于N,
???點"與點8關于原點對稱,
:?OB=OB',
V^ABB'為等邊三角形,
???480=60°,AOIBB',
;?NBON+NAOM=90°,tan/A40=空,
OB
?,?若=遭,
OB
VZBON+^OBN=W,
???ZAOM=NOBN,
???N8NO=NAMO=90°,
???△AOMS^OBN,
ABN=ON=0B=1,
"OM"AM"OA7T
設ACm,A/^ZZ2),
0M=m,AM=V^7p,
:.BN=^-m,ON=〃P,
3
AB(-nr,義Qj〃),
3
???點B是直線產一厚上一點,
二返〃=-返?(-W2),
32
解得m=2或〃?=0(舍去),
3
???A(2,
39
故選:B.
A
二、填空題(本題有6小題,每小題4分,共24分)
11.(4分)在RtaABC中,ZC=90°,AC=3,BC=4,則tag的值為A.
-3-
【解答】解:???在RtAABC中,ZC=90°,AC=3,BC=4,
12.(4分)對一批口罩進行抽檢,統計合格口罩的只數,得到合格口罩的頻率如下:
抽取只數50100150500100020001000050000
(只)
合格頻率0.820.830.820.830.840.840.840.84
估計從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為0.84.
【解答】解:???隨著抽樣數最的增多,介格的頻率趨近于0.84,
???估計從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為0.84.
故答案為:0.84.
13.(4分)若包=上,則生”的值為2.
533a一15一
【解答】解:???包弟
53
二設。=5工,則匕=3x,
...a-b=5x-3x=2x=2
3a3X5x15x15
故答案為:2.
15
14.(4分)拋物線),=?(A+1)2+3與\,軸交點坐標為(0,2)
【解答】解:把x=0代入y=-(x+1)2+3得,),=-1+3=2,
因此與y軸的交點坐標為(0,2),
故答案為:(0,2)
15.(4分)如圖,點A,B,C都在OO上,若。8=3,N4BC=30°,貝U劣弧AC的長為
1T_.
VZAOC=2ZAI3C=6()0,
???菽的長=60?兀?3二7T,
180
故答案為:TT.
16.(4分)如圖,在△ABC中,AB=2,AC=^。為△ABC內部的一點,且CO_L8D,
在BD的延長線上取一點E,使得/C4E=NBAD.若N4OE=NABC,且NOBC=30°,
則AO的長為運.
一2一
【解答】解:連接CE,
D
B
9:ZCAE=ZBAD,
???ZDAE=ZBAC,
*/ZADE=ZABC,
???AABC^AADE,
.AE=AD=DE
**ACABBC*
?AE=AC
**ADAB,
*:ZCAE=ZBAD,
:,AACEs^ABD,
.AC=CE=AE
**ABBDAD5
設CD=x,
':CDLBD>/Q〃C=30°,
BC=2jCtBD=^J'^x,
?ACCE_<3
.?融而〒
/.CE=Xr,
2
D£=22=2
在RtZ\CQE中,7CE-CDVAS
2
..ADJE
?AB=BC,
逅
.AD_2x
??----=-------,
22x
,MQ=逅.
2
故答案為:逅.
2
三、解答題(本題有8小題,共66分,各小題都必須寫出解答過程)
17.(6分)計算;cos600+3^g-(-2020)0-tan23O0.
【解答】解:cos60°+沈?(-2020)0-tan23O°
=A+2-1-(返)2
23
=1-1
23
_——7?
6
18.(6分)小剛所在的社區為了做好應對新冠疫情的防控工作,特招募社區抗疫志愿工作
者.小剛的爸爸決定報名參加,根據規定,志愿者會被隨機分到A(體溫檢測),B(便
民代購),C(環境消殺)其中一組.
(1)求小剛的爸爸被分到。組的概率;
(2)小明的爸爸也加入了該社區的志愿者隊伍,請利用畫樹狀圖或列表的方法求小明的
爸爸和小剛的爸爸被分到同一組的概率.
【解答】解:(1)P(小剛的爸爸被分到C組)=2;
3
(2)根據題意,畫樹狀圖如下:
開始
由樹狀圖可知,共有9種等可能的結果,其中小明的爸爸和小剛的爸爸被分到同一組的
結果有3種,
:?P(小明的爸爸和小剛的爸爸被分到同一組)=旦」.
93
19.(6分)如圖,AB是0。的直徑,C是圓外的一點,弦人。與CO平行,連接8C,CD,
若與oo相切于點8,判斷CD與的位置關系,并說明理由.
【解答】解:。與O。相切,理由如下:
如圖連接。D,
?;OA=OD,
:.ZOAD=ZODA,
-:AD//OC,
:.ZOAD=NCOB,ZADO=/COD,
:.NCOD=NCOB,
在△CO。和△COB中,
rOD=OB
<NC0D=NC0B,
oc=oc
:.△COD//\COB(SAS),
:?/CDO=/CBO,
?."3C與。。相切于點8,
???NCBO=90°,
,NCOO=90°,
乂點。在圓上,
???CD與OO相切.
20.(8分)如圖,某海岸邊有8,C兩個碼頭,C碼頭位于8碼頭的正東方向,距離8碼
頭60海里.甲、乙兩船同時從A島出發,甲船向位于A島正北方向的8碼頭航行,乙
船向位于A島北偏東30°方向的。碼頭航行,當甲船到達距離B碼頭45海里的E處時,
乙船位于甲船北偏東6。°方向的。處,求此時乙船與C碼頭之間的距離.(結果保留根
號)
【解答】解:如圖,分別延長BC,E。交于F,
由題意得,ZB=90°fZA=30°,ZBED=60°,
AZADE=ZBED-ZA=30°,ZF=90°-NB£Q=30°,
VZCDF=ZADE=30°,
:?/CDF=/F,
:.CD=CF,
在/中,/BED=60°,8E=45海里,
A?F=^tan60°=45近(海里),
:.CF=BF-BC=(45>/3-60)(海里),
:,CD=(45V3-60)海里,
答:此時乙船與C碼頭之間的距離為(45&-60)海里.
21.(8分)如圖,在7X7的正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1,線段48的端點
均在小正方形的格點上(小正方形的頂點稱為格點).
(1)在圖中畫一個RI/S48C,使其同時滿足以下三個條件:①4為直角頂點;②點。在
格點上;③lanNAC8=3;
2
(2)在(1)的條件下,請在網格中找到另一個格點。,滿足tan/CB/)=l,連接C。,
求線段C。的長.
??/、cc3AB
,tanz_ACB=_777,
??.AC=2亞.
如圖,RIZX4BC即為所求:
AZCBD=45°.
如圖所示,點。和點》即為所求:
CD=CDZ=722+32=V13,
22.(10分)如圖,AB與。。相切于點C,。8分別交。0于點。,E,CD=CE
(I)求證:OA=OB;
(2)已知48=的5,0A=4,求陰影部分的面積.
【解答】解:(1)連接。。,
:AB與。。相切于點C
???/4。。=90°,
由于而=丘,
/.NAOC=NBOC,
;?NA=/8
;?OA=OB,
(2)由(1)可知:AOAB是等腰三角形,A8與。。相切于點C,
???8c=工8=2/,
2
???sinNCOB=K=亞,
0B2
ZCOB=60°,
???/8=30°,
??.OC=2OB=2,
2
???扇形OCE1的面積為:6°兀>4=",
3603
△0C8的面積為:AX2V3X2=2V3
2
23.(10分)如圖,己知二次函數y=-.P+〃.r+c的圖象經過A
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 電商選品師崗位面試問題及答案
- 電機銷售員崗位面試問題及答案
- 財務風控專員崗位面試問題及答案
- 網絡信息內容審核員崗位面試問題及答案
- 私域流量運營師崗位面試問題及答案
- 河北省滄州市孝子墓中學2025年高一化學第二學期期末預測試題含解析
- 云南省元江民中2025屆高一下化學期末達標檢測模擬試題含解析
- 2025屆廣西梧州市岑溪市高一下化學期末統考試題含解析
- 公園流動漁具管理辦法
- 春節車票報銷管理辦法
- 水泥場地改造方案(3篇)
- 資材部安全生產責任制
- 既有建筑節能綜合改造項目可行性研究報告
- 貴州省銅仁市萬山區2024-2025學年部編版七年級下學期6月期末歷史試題(含答案)
- 2025年工程管理基礎知識考試試卷及答案
- 礦山生態修復方案
- 2024年江西省公安廳招聘警務輔助人員考試真題
- 聯想銷售人員管理制度
- 貴州2023年高中學業水平合格性考試地理試卷真題(含答案詳解)
- 乙烯 - 辛烯溶液共聚反應機理及聚合物鏈結構調控策略探究
- 煤礦隱蔽致災因素普查成果礦井自查表
評論
0/150
提交評論