（北師大版）八年級數學下冊《3.1圖形的平移》同步測試題（含答案）

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一'單選題

1.在平面直角坐標系中，將點（-2,3）向下平移1個單位長度，得到的點的坐標是（）

A.(—1,3)B.(-2,2)C.(-2,4)D.(-3,3)

2.將點P（m+2,7n-2）向右平移3個單位長度得點Q,點Q剛好落在y軸上，則點P的坐標為（）

A.(7,-3)B.(-3,-7)C.(-3,-3)D.(-7,3)

3.如圖，在俄羅斯方塊游戲中，要使圖形A經過平移能填補空位，則正確的平移方式為（）

B.先向右平移4格,再向下平移5格

C.先向右平移4格,再向下平移4格

D.先向右平移3格,再向下平移5格

4.點4（3,-5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位得到點3的坐標為（）

A.(0-1)B.(1,-2)C.(-7,-DD.(1,—8)

5.下列圖形中，周長最長的是（）

B（5,1）,若將線段AB平移至AiBi,Ai在y軸正半軸上，Bi在x軸上,

則Ai的縱坐標、Bi的橫坐標分別為（)

A.2,3B.1,4C.2,2D.1,3

7.如圖，在長為xm,寬為四的長方形草地.CD中有兩條小路k和4-k呈卬形，4呈

平行四邊形，每條小路的右邊線都是由小路左邊線右移1m得到的，兩條小路4,h占地面積的情況

是()

A./］占地面積大B./2占地面積大

C.12和4占地面積一樣大D.無法確定

二'填空題

8.如圖，已知點A(LO),B(4,m),若將線段A3平移至C。，其中點C(—2,l),￡>(a,〃)，則機一〃的值

為________

9.如圖，在長方形地塊內修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分作為耕地，道路寬為2米時，耕地面積

為平方米.

10.如圖，ZC=90°,將直角△ABC沿著射線BC方向平移5cm,得△ABC,若BC=3cm,AC=4cm,

則陰影部分的周長為

11.如圖，長方形ABCD中，AB=5,第一次平移長方形ABCD沿A3的方向向右平移4個單位長度,

得到長方形ABCiA,第2次平移長方形A4GA沿4用的方向向右平移4個單位長度，得到長方形

432c2。2，……，第n次平移長方形4T紇tGtOt沿4,-15?-1的方向向右平移4個單位長度，得到長

方形(〃>2),若A片的長度為2021,則n的值為

DDf02a吟Q

%型為々4紇t4

12.已知點A(l,-2),將它向左平移2個單位后得到點3,則點3的坐標是

13.如圖，在一塊長為10m,寬為7m的長方形草地上，有一條路寬為1m的小路，這塊草地的綠地面積

14.如圖，三角形ABC沿直線1向右平移得到三角形EDE；

(2)若。C=2,BE=10,求三角形ABC平移的距離.

15.如圖是由25個邊長為1個單位的小正方形組成的5x5網格,三角形ABC的端點都在小正方形的頂點,

請按要求畫圖并解決問題：

I--------1r-n

(1)將△A3c向上平移2個單位，向左平移1個單位得到△AB。，請在圖中畫出△ABC；

(2)連結A4’,BB,則A4與8皮之間的關系為.

16.如圖，平面直角坐標系中，的頂點都在網格點上.

(1)把二ABC向左平移2個單位，再向下平移2個單位，畫出平移后的_A5'C'；

(2)寫出點A、B'、C的坐標.

17.已知點P(3a—15,2—a).

(1)若點。到x軸的距離是3,試求出。的值；

(2)在(1)題的條件下，點。如果是點P向上平移2個單位長度得到的，試求出點。的坐標；

(3)若點P位于第三象限且橫、縱坐標都是整數，試求點P的坐標.

18.某賓館重新裝修后，準備在大廳的樓梯上鋪設一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價50元，樓梯

寬2m,樓梯側面及相關數據如圖所示，求買地毯至少需要多少元

19.已知：如圖1,在三角形ABC中，NA4c=40。，ZC=65°,將線段AC沿直線AB平移得到線段DE,

連結AE.

B.

B.

E

(1)當NE=65°時，請說明AE〃5c.

(2)如圖2,當DE在AC上方時，且NE=2N8AE-29。時，求NBAE與NEAC的度數.

(3)在整個運動中，當AE垂直三角形ABC中的一邊時，求出所有滿足條件的/E的度數.

20.平面直角坐標系中，線段0c是由線段AB平移得到，點A(-2,0)的對應點為點D(0,T),點5(0,帆)

的對應點為點C,且Jm-4+<4-m=0-

(2)在x軸上是否存在點P,使三角形BCP的面積是三角形A3O面積的3倍？若存在，求出點P的

坐標；若不存在，說明理由；

(3)①如圖，當/叢。=。/氏4。，NBDEug/BD。時，求NAE。的度數；

②當NE4C=L/BAC,/5。石=!/瓦)。時，直接寫出NAED的度數.

nn

參考答案

1.【答案】B

【解析】【解答】解：將點(-2,3)向下平移1個單位長度，所得到的點的坐標是(-2,2),

故答案為：B.

【分析】利用點坐標平移的特征：左減右加，上加下減求解即可。

2.【答案】B

3.【答案】C

【解析】【解答】解：根據圖示可知：先向右平移4格，再向下平移4格，

故答案為：C.

【分析】根據平移的性質即可求解.

4.【答案】A

5.【答案】A

【解析】【解答】解：A、周長大于12cm,

B、周長為2x（2+4）=12c〃?,

C、周長為2x（2+4）=12a〃，

D、周長為2x（2+4）=12c

故答案為：A.

【分析】通過平移可得，B、C、D選項中圖形的周長都等于長是4厘米，寬是2厘米的長方形的周長，A

選項中的圖形的周長等于長是4厘米，寬是2厘米的長方形的周長加上中間兩條豎直線段的長度，所以A

選項中的圖形的周長最長.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：：點A（2,3）,B（5,1）,Ai在y軸正半軸上，Bi在x軸上，

線段AB向左平移2個單位長度，向下平移1個單位長度，

；.Ai的縱坐標為3-2=1,Bi的橫坐標為5-2=3.

故答案為：A.

【分析】根據平面直角坐標系中的點的坐標平移規則：即上下平移橫坐標不變、縱坐標上加下減，左右平

移縱坐標不變、橫坐標左減右加，即可解答.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：=yxl=y（刖2）,凡=yxl=y（d）,

???Si、=sl2.

故答案為：c.

【分析】由平移的性質可得，4和K占地面積一樣大.

8.【答案】—1

9.【答案】540

【解析】【解答】解：根據題意得：平移后耕地的長為32-2=30米，寬為20-2=18米，

，耕地面積為30x18=540平方米.

故答案為：540.

【分析】本題主要考查了生活中的平移現象，根據題意，將“之”字路的水平線平移到上面，豎直線平移到

左面，余下部分是一個長方形，得到長方形的長和寬，結合長方形的面積公式，即可得到答案.

10.【答案】16cm

11.【答案】504

12.【答案】(—1,—2)

13.【答案】63

【解析】【解答】解：把路平移到左邊，可得草地的綠地面積是長為(10-l)m,寬為7m的長方形，

草地的綠地面積為：(10-1)x7=63(m2),

故答案為：63.

【分析】根據平移的性質，可把路移到左邊，再根據長方形的面積公式進行計算即可解答.

14.【答案】￡1)135°

(2)4

15.【答案】(1)解:△ABC如圖所示,

(2)平行且相等

【解析】【解答］解：(2)VA41,是平移前后對應點的連線,

AAA7/BB',1.AA'=BB',

故答案為：平行且相等.

【分析】(1)先將點A,B,C分別向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到對應點A，，B1,C,

再順次連接三個點，即可得到平移后的圖形；

(2)根據平移的性質即可得到結論：平移前后的對應點連線平行且相等.

16.【答案】(1)解：如圖所示：乙ABC'即為所求；

(2)解：根據題意得：A(2,-1),B(4,3),C(1,2),

?.?把一ABC向左平移2個單位，再向下平移2個單位得到一AB'C',

.?.點4(0,—3)、8(2,1)、C(-l,0).

【解析】【分析】(1)根據平移的性質作圖即可求出答案.

(2)由題意可得點A,B,C的坐標，再根據平移的性質即可求出答案.

17.【答案】(1)解：點P(3a—15,2—a),

2-a|=3,

a=一1或a=5.

(2)解：由a=—1得：點尸(一18,3),

由a=5得：點"(0,—3),

.??點。的坐標為(—18,5)或(0,-1).

(3)解：點尸(3a—15,2—a)位于第三象限，

3?-15<0

?一,

2-a<0

解得：2<a<5.因為點P的橫、縱坐標都是整數，所以。=3或4,

當a=3時，點尸(一6,—1),

當。=4時，點尸(-3,一2).

【解析】【分析】(1)利用點P到x軸的距離為3,可得到關于a的方程，然后求出a的值.

(2)由(1)中a的值，可得到點P的坐標；利用點的坐標平移規律：上加下減，左減右加，可得到平移

后的點Q的坐標.

(2)利用第三象限的點的橫縱坐標都為負數，可得到關于a的不等式組，然后求出不等式組的解集，根

據點位于第三象限且橫、縱坐標都是整數，可求出符合題意的點P的坐標.

18.【答案】解：如圖，

利用平移線段，把樓梯的橫、豎部分分別向上、向左平移，構成一個長方形，長、寬分別為6m、4m,

工地毯的長度為6+4=10(m),地毯的面積為10x2=20(m2),

...買地毯至少需要20x50=1000(元).

【解析】【分析】根據題意，結合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個矩形，再求得其面積,

則購買地毯的錢數可求.

19.【答案】(1)證明：\?將線段AC沿直線AB平移得到線段DE,

；.AC〃DE,

；./CAE=/E=65°,

AZC=ZCAE,

；.AE〃BC；

(2)解：?.?將線段AC沿直線AB平移得到線段DE,

；.DE〃AC,

；.NBAC=NBDE=40。，NE=NEAC,

.,.ZE+ZBAE=40°,

VZE=2ZBAE-29°,

；./BAE=23。，ZE=17°,

；.NEAC=17。；

(3)解：如圖2,當AELBC時，

???NABC=75。，

VAEXBC,

?,.NBAE=15。，

VZBDE=40°,

???NE=25。；

如圖3,當AELAC時,

???NE=NCAE=90。，

③如圖4,當AELAB時,

B

圖4

VZBAC=40°,

???NCAE=90。-NBAC=50。，

?.?AC〃DE,

???NE=NCAE=50。，

綜上所述：NE=25?；?0。或90°.

【解析】【分析】(1)根據平移的性質可得AC|DE,根據平行線的性質可得NC4￡=N￡=65O=NC,

再根據平行線的判定可得結論;

(2)根據平移的性質可得DE〃AC,根據平行線的性質可得NBA。=N5Z汨=40。，/E=/EAC,再根

據三角形外角的性質可得N￡+4A￡=40。，然后結合已知可得答案;

(3)分三種情況討論：當AELBC時；當AELAC時；當AELAB時；分別利用平行線的性質求解即可.

20.【答案】（1）解：...-4+24-m=0，

Am—4>0,4—m>0,

8（0,4）,

VA(-2,0),D(0,-4),線段DC是由線段AB平移得到,

AC（2,0）.

(2)解：存在.設P(m,0),

1

由題意，—x|m-2|x4=3x—x2x4,

2112

解得m=8或一4,

,?.尸(8,0)或(TO).

(3)解：①如圖，作EH〃AB.

VAB/7CD,AB〃EH,

???AB〃EH〃CD,

???NAEH=NBAE,NDEH=NEDC,NBAC=NOCD,

:.NAED=ZAEH+NDEH=ZBAE+ZCDE,

ZEAC=-ABAC,NBDE=-ZBDC,

22

ZBAE=-ABAC=-NOCD,ZCDE=-ZCDO,

222

ZAED=-ZOCD+-ZCDO=-(ZOCD+ZCDO)=45°.

222、7