第四單元運算律

、單元導(dǎo)密r

單I元?目?標國圖?

z一.隊設(shè)引入中括號的必要性,能進行閡雌的整數(shù)四悵混

(會算。

W??

；2.現(xiàn)事并掌探加法交換律和結(jié)合捧，初步的受到度用加;

法交換館和結(jié)合梅可以使一些計算倚便，

\................................................................................*

(3.魂解并掌捶乘法交換神和結(jié)合律,能用字母表示規(guī)律：

學(xué)會用親法交換律和秉法結(jié)合律進行簡便計算.

、；4.理?并拿耳乘法分配律.愛用字母友示加律,學(xué)會用

察法分配律避行向便計算。

一；’1.發(fā)展符號意V，培養(yǎng)符號惠。培養(yǎng)抽象意識,由具體

到抽徵,由特秣到淡，抽象出邊算律的意義.

——f2提升數(shù)學(xué)的探究意恨、應(yīng)用意見，

<,一:3.提升學(xué)生思維的艮活性、初力的速粒思維能力.

?一

f一；1.正■計算三步算式.應(yīng)用運算律進行S3便運算?

-------^2：26分析:由：抽象：催話餐，二

3進一步發(fā)展學(xué)生的現(xiàn)?,比較，分折，球合和盯堵.

k一I概括等思維能力；運用所學(xué)的知火和方法解決簡單

：何區(qū)

；.初步形成獨立思考、合作文瀛的意識和用

<------■1WL

(2.體驗運算搏的鹿用價值:體會數(shù)學(xué)與生活的歐系,第

----；受倚便計庫的樂0,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枳微情感“

3,在計算的過程中連步培養(yǎng)認咬猾腕,耐心懈致計算

：3d_的良好習(xí)UL_

單元I知I識I結(jié)I構(gòu)I

本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有關(guān)三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，能進行簡單的整數(shù)四則

混合運算的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的，主要內(nèi)容為認識中括號，能進行簡單的整數(shù)四則

混合運算，探索并了解運算律（加法的交換律和結(jié)合律，乘法的交換律、結(jié)合律

和分配律），會應(yīng)用運算律進行一些簡便運算.

本單元教學(xué)主要通過創(chuàng)設(shè)不同的問題情境，學(xué)生在解決問題中，感受運算律

的推理過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

教學(xué)I方I法I操I究I

1.讓學(xué)生在觀察、實驗、歸納、類比等學(xué)習(xí)活動中主動認識運算律。

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，還要發(fā)揮教學(xué)內(nèi)容的育人功能，使學(xué)

生在多方面有所發(fā)展。教材希望學(xué)生在本單元的教學(xué)中認識運算律并發(fā)展初步的

推理能力。為此，設(shè)計了一條鮮明的教學(xué)線索，在發(fā)現(xiàn)運算律、總結(jié)運算律的時

候，都給學(xué)生留出自主探索的空間，為學(xué)生安排了豐富、多樣、有效的學(xué)習(xí)活動。

安排了"引出一個實例進行類似的實驗，在眾多案例中概括用符號表達"的教學(xué)

過程，引導(dǎo)學(xué)生充分地觀察、實驗、歸納、類比，獲得正確的結(jié)論。

2.讓學(xué)生在體驗中主動應(yīng)用運算律。

應(yīng)用運算律能使有些計算簡便，簡便運算應(yīng)該是學(xué)生的主動追求和自覺行

為。以一道例題作為引導(dǎo)，在“試一試"和"練一練”里為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次體驗

的機會，讓他們主動進行簡便運算。

⑴體驗簡便，選擇簡便。

第52頁例題和第54頁例題都可以先算一算，再比較每組中的兩道算式。通

過算和比，學(xué)生一要看到同組的兩道算式的得數(shù)相同;二要體會到兩道算式的運

算順序不同;三要體會到同組的兩道算式中，一道計算比較簡便，另一道比較麻

煩;四要知道同組的兩道算式可以利用運算律相互改寫。如果學(xué)生有了上面四點

收獲，那么就為教學(xué)簡便運算做了有益的鋪墊。

(2)體驗靈活，適應(yīng)變化。

應(yīng)用加法結(jié)合律，有些題先進行后兩個數(shù)的計算比較簡便，有些題先進行前

兩個數(shù)的計算比較簡便，有些題要同時應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律才能使計算簡

便。教材設(shè)計這些題的目的是讓學(xué)生體會應(yīng)用運算律進行簡便運算時，要從實際

出發(fā)，靈活處理各種具體情況，不要生搬硬套。

兩個三位數(shù)相加，其中一個加數(shù)接近整百數(shù)。如果把這個接近整百數(shù)的三位

數(shù)分解成"幾百加幾"，原題就從兩個數(shù)相加變成三個數(shù)相加，而且可以利用加

法結(jié)合律簡便運算。類似的還有兩個兩位數(shù)相乘，如果把其中某一個乘數(shù)分解成

兩個一位數(shù)相乘，就可以應(yīng)用乘法結(jié)合律使原來不容易口算的題變成容易口算的

題。這些技巧都是靈活應(yīng)用運算律的表現(xiàn)，也是學(xué)生充分體驗的結(jié)果。

教材里還安排了一些實際問題,這些題都可以應(yīng)用運算律進行簡便運算。設(shè)

計這些題的目的是讓學(xué)生體驗簡便運算不只是數(shù)學(xué)技能，也能簡便地解決實際問

題。

體驗是學(xué)習(xí)者的心理行為，外界只能為學(xué)習(xí)者提供體驗的條件,不能代替學(xué)

習(xí)者進行體驗。體驗既能對數(shù)學(xué)內(nèi)容有更深刻的理解，還能產(chǎn)生情感表現(xiàn)。讓學(xué)

生在體驗中主動應(yīng)用運算律是教材的編寫理念，教材為學(xué)生預(yù)留了許多體驗的機

會，教學(xué)時要充分利用這些機會，把學(xué)生的體驗落到實處，讓體驗產(chǎn)生效果。

?T19計廠

第1課時買文具⑴

教學(xué)內(nèi)容

北師版四年級上冊教材第47頁及第48~49頁練一練部分題目。

內(nèi)容簡析

問題串1、2體會四則混合運算順序的合理性。

問題串3：分析四則混合運算的運算II頁序，能正確進行運算。

教學(xué)目標

1.結(jié)合〃買文具〃問題解決的過程，體會四則混合運算（不超過三步）順序的

合理性，掌握運算順序（包括帶有中、小括號的），能正確計算。

2.在計算的過程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生認真看題，耐心細致計算的良好習(xí)慣。

教學(xué)重難點

熟練進行簡單的整數(shù)四則混合運算。

教法與學(xué)法

1.采用了自主、合作、探究的授課方式，讓學(xué)生進行生動活潑和富有個性的

學(xué)習(xí)。

2.學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流，掌握整數(shù)四則混合運算的運算順

序。

承前啟后鏈

學(xué)習(xí):ML

一單的禁公可時注舍掌握蔓4tB酎*會ii#?小假的m用工仔速”。

途”.序?覆者造*能力。

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

預(yù)設(shè)A談話導(dǎo)入法:

今天，淘氣和笑笑帶著近期攢下的零用錢去文具店給〃手拉手〃活動中需要

幫助的小伙伴買文具。到了文具柜臺，他們犯愁了。原來，他們遇到了一些數(shù)學(xué)

問題，你們愿意幫助他們算一算怎樣買文具嗎？

【品析：創(chuàng)設(shè)一個學(xué)生熟悉的生活環(huán)境，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，使學(xué)生

真切體會到生活離不開數(shù)學(xué)?！?/p>

預(yù)設(shè)醺復(fù)習(xí)導(dǎo)入法:

課件出示：

計算下面各題。

85-26+73184-9X8

200-17X724X5+12

師:說一說沒有括號的混合運算，應(yīng)該先算什么，再算什么。

（教師隨學(xué)生的回答課件出示:既有乘除法，又有加減法，先算乘除法，后算

加減法;只有乘除法或只有加減法，從左到右依次計算）

計算下面各題。185-（51+49）35X（107-79）8194-（108-99）

師:誰能說一說有小括號的算式，應(yīng)該先算什么，再算什么？

（教師隨學(xué)生的回答課件出示:有小括號的，先算小括號里面的，再算小括號

外面的）

師:這節(jié)課我們就在這些知識的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究四則混合運算。（板書課題）

【品析:通過幾道不同類型的計算題鞏固兩步混合運算的運算順序，喚起學(xué)

生對這部分知識的記憶，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！?/p>

二、師生合作，探究新知

◎創(chuàng)設(shè)情境，交流算法。

課件出示教材第47頁情境圖。讓學(xué)生仔細觀察情境圖，在小組內(nèi)交流自己

從圖中獲取的數(shù)學(xué)信息。指名匯報，師根據(jù)生答進行梳理。

課件出示問題:買3個計算器和1支鋼筆要多少元？

學(xué)生:仔細觀察情境圖，小組內(nèi)交流自己從圖中獲取的數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生獨

立嘗試解答，教師巡視檢直。

教師:根據(jù)巡視，有選擇地選取用分步方法和綜合方法計算的兩名學(xué)生進行

匯報，師根據(jù)生答進行板書。

分步算式：22義3=66（元）244=6（元）66+6=72（元）

綜合算式：22X3+24+4=72（元）

【品析:讓學(xué)生在"買文具"的具體情境中提出問題，解決問題。在解決問

題的過程中感受和體驗四則混合運算的運算JII頁序，不但讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成

過程，提高了學(xué)生解決問題的能力，也讓學(xué)生進一步體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活的

緊密聯(lián)系，認識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實意義J

◎嘗試探索，領(lǐng)會新知。

這個綜合算式既含有乘法，也含有加法和除法，這位同學(xué)算得正確嗎？

學(xué)生在小組內(nèi)討論交流計算順序。指名匯報交流結(jié)果，師根據(jù)生答進行點撥。

（板書）:在既有加減又有乘除的算式里,要先算乘除，后算加減。

剛才這位同學(xué)的計算正確嗎?還可以怎樣計算?指名匯報，師根據(jù)生答進行小

結(jié):剛才這位同學(xué)的計算是正確的，但他把乘和除這樣的同級運算分成了兩步進

行,在書寫上比較繁瑣，我們也可以同時進行計算，使過程更為簡練。

(師板書算式)：22X3+24+4=72(元)

即時練習(xí):課件出示教材第47頁下面的三個算式：

35+65X404-512X(153-83)+8(96-6)X(15+9)

讓學(xué)生在小組內(nèi)交流:這樣的算式應(yīng)該先算什么再算什么?指名說一說每一

個算式的運算順序。

學(xué)生:在小組內(nèi)討論交流計算順序。全班齊練，個別學(xué)生板演。學(xué)生在小組

內(nèi)交流這樣的算式應(yīng)該先算什么再算什么。

師根據(jù)生答概括小結(jié)(課件出示)：

1.在加減乘除混合的算式里，要先算乘除后算加減，在只有乘除或只有加減

時，按從左往右的順序進行計算。

2.在有小括號的算式里，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。

【品析:充分利用本節(jié)課的問題情境引出新知，讓學(xué)生在解決實際問題的過

程中感受規(guī)定運算順序的必要性，在探究四則混合運算的運算順序的過程中體會

知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。】

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

質(zhì)疑：(4+18)X3為什么先算括號里面的？

先獨立思考再小組討論。

小結(jié):結(jié)合課本情境，因為先算的是1支圓珠筆和1個鉛筆盒的價捌口，再

算3支圓珠筆和3個鉛筆盒的價錢和，所以先算括號里面的。

【品析:通過提問引出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過討論真正理解運

算賬】

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

完成教材第48頁"練一練〃第1、2、3、7題。

第1題根據(jù)〃買文具"的生活實例，繼續(xù)讓學(xué)生提出問題、解決問題，借助

問題情境體會三步運算II頁序的合理性。

第2題仍然是結(jié)合解決具體的現(xiàn)實問題，進一步體會運算順序的合理性。

第3題鞏固兩、三步四則混合運算順序，并能正確計算。

第7題比較綜合和開放，鼓勵學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，鞏固和運用四

則混合運算順序，自己提出問題、解決問題，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

五、課末小結(jié)，融會貫通

今天我們學(xué)習(xí)了什么?你能總結(jié)一下四則混合運算的運算順序嗎？

1.只有加減運算或者只有乘除運算時，按從左往右的順序進行計算。

2.既有加減運算又有乘除運算時，要先算乘除后算加減。

3.有小括號的，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。

如果想改變運算順序，我們該怎么辦?我們下節(jié)課接著探究。

六、教海拾遺，反思提升

學(xué)生獲取的新知應(yīng)該是建立在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的。在學(xué)習(xí)三

步混合運算之前，學(xué)生已有了兩步混合運算的學(xué)習(xí)經(jīng)歷。為了讓學(xué)生順利地掌握

本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)計了四則混合運算題，引導(dǎo)學(xué)生回答先算什么，

再算什么。既復(fù)習(xí)了四則混合運算的運算順序，又為新

知識的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，沒有思考，學(xué)習(xí)就變

成了簡單的模仿和練習(xí)。在出示每道例題后，都要求學(xué)生來找出這道算式?口以前

學(xué)習(xí)的算式有什么不同，又有什么相同，讓學(xué)生在對比辨析的過程中感受新舊知

識之間的聯(lián)系，使思考更加深入，思維也更加有序。

我的反思：

板書設(shè)計

買文具（1）

分步算式進行計算:

22X3=66（元）

24+4=6阮）

66+6=72（元）

綜合算式進行計算:

22X3+244-422X3+24+4

二66+24+4二66+6

=66+6=72（元）

=72（元）

在既有加減又有乘除的算式里，要先算乘除，后算加減。

在含有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。

第2課時買文具（2）

教學(xué)內(nèi)容

北師版四年級上冊第48頁試一試及第48?49頁練一練部分題目。

內(nèi)容簡析

問題串1：認識引入中括號的必要性。

問題串2：總結(jié)整數(shù)四則混合運算的運算||頁序。

教學(xué)目標

1.在具體的問題情境中認識引入中括號的必要性，理解并掌握含有中括號的

混合運算的運算順序。

2.在計算過程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生認真看題，耐心細致計算的好習(xí)慣。

教學(xué)重難點

理解并掌握含有中括號的混合運算的運算順序。

教法與學(xué)法

1.充分運用體驗式教學(xué)方式，讓學(xué)生在具體情境中循序漸進地思考，從而讓

學(xué)生在愉悅的學(xué)習(xí)過程中深刻體驗中括號的作用和含有中括號的算式的運算順

序。

2.學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流，靈活運用學(xué)過的知識進行含有中

括號的整數(shù)四則混合運算。

承前啟后鏈

93A龕史?S*：

憑單的錢Mb川工合牙?舍奇中標號的小會的金爆果.

這”.舍?算的遺算?序.

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

預(yù)設(shè)A談話導(dǎo)入法:

課件出示：

L在既有加減法，又有乘除法的算式里，先算什么?后算什么?（先算乘除法,

后算加減法）

2.在含有小括號的算式里，先算什么?后算什么?（先算小括號里面的，后算

小括號外面的）

3.說出下面的算式先算什么，后算什么。

3604-12+6X5

這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)整數(shù)四則混合運算。

預(yù)設(shè)B

師:你能添上括號使算式9+3X5-2=1成立嗎?（學(xué)生獨立思考，經(jīng)過多次嘗試

發(fā)現(xiàn)等式仍不成立）

生:只使用小括號不能使等式成立。

師:你認為問題出在哪里呢？

生:想先算減法，再算乘法，最后算除法，但小括號只改變一次運算順序，

所以不能使等式成立。

師:那我們就請一位新朋友來幫忙，它是另外一種能改變運算順序的符號一

一中括號。中括號是一種能改變運算順序的符號，也叫方括號，用"""來表示。

因為題中已經(jīng)有了小括號，如果需要再次改變運算順序，為了和已經(jīng)使用了的小

括號區(qū)別開，就要用中括號。

討論:含有中括號的算式，在計算時應(yīng)該按什么樣的順序進行計算呢？

今天我們就來學(xué)習(xí)帶有中括號的四則混合運算的運算順序。

【品析:復(fù)習(xí)有關(guān)知識，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，接著通過提問引出質(zhì)疑,

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在導(dǎo)入新課的同時引出中括號，并通過討論，明確中括號

的作用，為下面中括號的應(yīng)用奠定知識基礎(chǔ)?！?/p>

二、師生合作，探究新知

1.嘗試使用中括號。怎樣才能使360+（12+6）X5這道題先算乘法，后算除

法呢?（使用中括號，把小括號里面的加法和小括號外面的乘法都放進中括號里）

2.計算含有中括號的整數(shù)四則混合運算。分組計算課件中的三道題。

（分組計算①、②、③題，每組選派一名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨立計算）

①360+12+6X5=30+30=60

②3604-（12+6）X5=3604-18X5=20X5=100

③360+[（12+6）X5]=3604-[18X5]=3604-90=4

3.對比、發(fā)現(xiàn)。

⑴比較上面三道題的計算結(jié)果，你們發(fā)現(xiàn)了什么?（題中數(shù)據(jù)雖然相同，但運

算順序改變了，結(jié)果就改變了）

⑵由此，你們想到了什么?（教師引導(dǎo)學(xué)生明確:括號能改變運算順序，計算

時要看清題目）

4.總結(jié)含有小括號及中括號的四則混合運算的運算順序。

師:只有加減法或者只有乘除法時，要從左往右依次進行計算;既有加減法，

又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法;如果有括號，要先算小括號里面的，

再算中括號里面的，最后算中括號外面的。

【品析:先通過教師的講解，使學(xué)生對中括號的作用有比較明確的了解，再

引導(dǎo)學(xué)生嘗試使用中括號，按要求改變算式的運算順序，并獨立計算。使學(xué)生在

嘗試、對比中了解并掌握中括號的相關(guān)知識，為今后正確進行四則混合運算奠定

良好的知識基礎(chǔ)。】

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

質(zhì)疑:如果題目中同時出現(xiàn)中括號和小括號，該如何計算？

出示：640?[(60+20)X2]

學(xué)生獨立完成。討論小結(jié):在有小括號和中括號的算式里，先算小括號里面

的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。

【品析:通過提問引出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過討論明確中活號

的作用?！?/p>

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

教材第49頁〃練一練“第4、5、6題。

第4題側(cè)重通過對比計算，體會小括號和中括號的作用，鞏固四則混合運算

順序。

第5題鼓勵學(xué)生參與游戲活動,再次體會中括號的作用，掌握運算順序，同

時也調(diào)動學(xué)生計算的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

第6題鼓勵學(xué)生在各種帶有中括號的四則混合運算中，分清運算順序，正確

計算，逐步形成基本運算技能，提高學(xué)生四則混合運算能力。

【品析:讓學(xué)生自主解決問題，在獨立嘗試中產(chǎn)生問題沖突，再通過師生交

流，使學(xué)生對中括號的意義、寫法及使用中括號后算式的運算順序有較明確的了

解。讓學(xué)生在動手動腦親自體驗的過程中，掌握和鞏固中括號的有關(guān)知識，理解

中括號在運算過程中的作用?！?/p>

五、課末小結(jié)，融會貫通

今天我們學(xué)習(xí)了什么?你能總結(jié)一下四則混合運算的運算順序嗎?(課件呈

現(xiàn))

1.只有加減運算或者只有乘除運算時，按從左往右的順序進行計算。

2.既有加減又有乘除運算時，要先算乘除后算加減。

3.如果有括號，要先算小括號里面的,再算中括號里面的，最后算中括號外

面的。在實際計算中，我們怎么樣做才能讓計算更簡便一些？

六、教海拾遺，反思提升

本節(jié)課是一節(jié)計算法則的歸納總結(jié)提升課，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)前面所學(xué)的運算順

序的基礎(chǔ)上,通過讓算式符合計算要求的問題情境來學(xué)習(xí)新的符號——"中括

號"，從而對四則混合運算的運算Jig做一個系統(tǒng)的總結(jié)和歸納。在教學(xué)安排上，

這節(jié)課注重數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化，讓學(xué)生在“買文具"的具體情境中解決問題，利

用學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在解決問題的過程中，

教師不急于提示學(xué)生應(yīng)該怎么做，而是給學(xué)生足夠的空間和時間讓他們?nèi)ニ伎荚?/p>

么做，不斷地與同伴交流自己的想法，既復(fù)習(xí)了舊知，也自然而然為引入中括號、

認識中括號做了很好的鋪墊，為順利總結(jié)出四則混合運算的運算順序打下扎實的

基礎(chǔ)。這節(jié)課對于學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握太過于自信，沒有太多關(guān)注到學(xué)生在計算

時可能出現(xiàn)的錯誤。今后的教學(xué)中要充分考慮學(xué)生的知識基礎(chǔ)，對學(xué)生在解決問

題過程中可能出現(xiàn)的錯誤多做一些預(yù)設(shè)，照顧到全體學(xué)生，使學(xué)生在不同程度上

得到提高和發(fā)展。

我的反思：

板書設(shè)計

買文具（2）

中括號寫法口作用:改變運算順序。

94-[3X（5-2）]

=94-[3X3]……（先算小括號里面的）

=9-9......（再算中括號里面的）

=1……（最后算中括號外面的）

運算順序:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。

第3課時加法交換律和乘法交換律

教學(xué)內(nèi)容

北師版四年級上冊教材第50~51頁。

內(nèi)容簡析

問題串1：觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（發(fā)現(xiàn)問題），嘗試用語言描述規(guī)律（提出問題）。

問題串2：通過實例發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律的現(xiàn)實背景。

問題串3:用字母表示加法交換律和乘法交換律，把握規(guī)律的本質(zhì)。

問題串4：加法交換律和乘法交換律的應(yīng)用。

教學(xué)目標

1.經(jīng)歷加法交換律和乘法交換律的探索過程，會用字母表示加法交換律和乘

法交換律，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

2.通過列舉生活實例解釋加法交換筋口乘法交換律的過程，認識運算律豐富

的現(xiàn)實背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發(fā)展應(yīng)用意識。

教學(xué)重難點

掌握加法交換律和乘法交換律，理解加法交換律和乘法交換律在生活中的應(yīng)

用。

教法與學(xué)法

1.依據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，主要采用創(chuàng)設(shè)情境引入新課，師生互動探討新知，

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，點撥學(xué)生疑惑等教學(xué)方法。

2.通過動手操作、獨立思考和開展小組合作交流的活動，總結(jié)規(guī)律，完善自

己的想法，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過聯(lián)系生活實際解決問題來增加學(xué)生對數(shù)學(xué)

的學(xué)習(xí)興趣，體驗數(shù)學(xué)的樂趣。

承前啟后鏈

;追*31

:簡單的耍敷己射■金通過實倒及篇加法文?律小費中和注文撰律“京

:送算.?京?交接律?會用字母，法文?葬的虛用.

弟加*史盤算命京法文級

舞,會應(yīng)用這育個速算件“

決問題。

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

預(yù)設(shè)A游戲?qū)敕?

游戲規(guī)則:首先請兩名學(xué)生上臺表演，教師給他們看寫在紙上的指令（交換位

置），然后兩名學(xué)生看到指令后按要求做，最后請大家猜老師的指令是什么。

師:大家看到這兩名同學(xué)做了什么動作呢？

生:交換位置。

師他們兩人交換位置后，有什么沒有變?又有什么變了呢？

生:還是他們兩個人，只是位置不同了。

師:現(xiàn)在請兩個同學(xué)每人手里拿一張數(shù)字卡片，我們用他們手里的卡片來做

加法，結(jié)果會怎么樣呢?如果做乘法呢？

今天我們就來學(xué)習(xí)加法交換律和乘法交換律。

【品析:通過有趣的小游戲，理解交換位置的意思，滲透變與不變的數(shù)學(xué)思

想，自然地引入新課，同時也可以活躍課堂氣氛，拉近師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)興趣，為探究新知識起了個好頭?！?/p>

預(yù)設(shè)B

宋國有一個很喜歡飼養(yǎng)猴子的人。他家養(yǎng)了一大群猴子，他能理解猴子的意

思，猴子也懂得他的心意。他寧可減少全家的食用，也要滿足猴子的要求.然而

過了不久，家里越來越窮困了，他打算減少猴子吃桃子的數(shù)量，但又怕猴子不順

從自己，就先欺騙猴子說："給你們的桃子，早上三個晚上四個，夠吃了嗎?"猴

子一聽，都站了起來，十分惱怒。過了一會兒，他又說："給你們的桃子，早上

四個，晚上三個，這該夠吃了吧?"猴子一聽，一個個都趴在地上，非常高興。

學(xué)生在聽完這個故事以后，哄堂大笑。教師問學(xué)生為什么笑，學(xué)生說猴子太

愚蠢了，其實一天吃到的桃子數(shù)量是一樣多的。然后可以引導(dǎo)學(xué)生列出"3+4"

和“4+3〃這兩個加法算式來說明道理，進而通過比較感知到兩個加數(shù)沒變，和

也沒變，只是加數(shù)位置變了。

【品析:借助直觀具體、生動形象的情境引出概念，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,

有助于學(xué)生對概念的理解和掌握。通過此例就使得學(xué)生在愉悅的氛圍中輕松感知

了加法交換律。:]

二、師生合作，探究新知

◎引導(dǎo)探究加法交換律。

1.觀察：4+6=6+43X5=5X3師板書：4+6=6+4

2.仿寫:生照上面的樣子再寫幾組。

【品析:學(xué)生通過觀察、仿寫、思考、不急于交流，讓思維參與進來，初步

建立自己的發(fā)現(xiàn)。】

3.發(fā)現(xiàn):觀察上面的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么?（同桌討論，然后交流匯報。）

（提示:這些例子都是幾個數(shù)相加?兩者之間發(fā)生了什么變化?結(jié)果怎樣?）

4.小結(jié):兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

【品析:經(jīng)過學(xué)生觀察、討論、交流、教師引導(dǎo)，初步確認發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這

樣的過程既是概括自己的發(fā)現(xiàn)、提出問題不可或缺的一個環(huán)節(jié)，也是幫助學(xué)生積

累歸納推理的思維經(jīng)驗?！?/p>

5.甑

舉生活實例。課本例子，結(jié)合線段圖和算式?體會從電影院到學(xué)校的距離和

從學(xué)校到電影院的距離是一樣的。

課件播放《朝三暮四》的故事，加深理解交換加數(shù)的位置，和不變。

【品析:豐富加法交換律的現(xiàn)實背景，感受它的客觀存在，進一步確認發(fā)現(xiàn)

的規(guī)律。】

6.歸納：

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法交換律。

7.抽象:用字母表示加法交換律:@立斗6。

【品析:讓學(xué)生自己嘗試不用語言文言來表述規(guī)律，探索其他的表述方式，

給學(xué)生自由想象與創(chuàng)造的空間?！?/p>

◎自主探究乘法交換律。

1.師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法交換律，那么乘法也有交換律嗎?（生自主探究）

猜想一下：（填〃有"或"沒有〃）舉例驗證：

2.學(xué)生匯報發(fā)現(xiàn)結(jié)果，初步得出:兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，

這就是乘法交換律。

3.舉生活實例驗證乘法交換律。

出示課本例子，引導(dǎo)學(xué)生體會:橫著看，每排6把，有5排;豎著看，每列5

把，有6歹上實際上是一樣的。

【品析:學(xué)生已經(jīng)掌握了加法交換律，并且有了探索的經(jīng)驗，完全可以放手

讓學(xué)生自主探索乘法交換律，這有助于培養(yǎng)孩子的學(xué)習(xí)遷移能力J

4.用字母表示乘法交換律:aXbXX%

5.比較加法交換律與乘法交換律的異同點。

【品析:比較兩個運算律的異同點，能更好地把握規(guī)律的內(nèi)涵，在學(xué)習(xí)加法

交換律和乘法交換律時，遵循先觀察、再交流的步驟，讓學(xué)生初步感知規(guī)律，并

舉例驗證，進而發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。在這個過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,

感受成功的喜悅J

◎聯(lián)系舊知、運用定律。

1.師:大家回憶一下，以前數(shù)學(xué)中哪里用到了加法交換律和乘法交換律？

2.生交流匯報。

3.課件出示:你能結(jié)合今天學(xué)習(xí)的知識解釋下面計算的道理嗎？

利用加法交換律進行加法驗算。

【品析:加深對兩個運算律意義的理解，同時讓學(xué)生感受運算律的價值。】

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

質(zhì)疑:減法和除法有交換律嗎？

1.學(xué)生猜想。

2.學(xué)生舉例試一試，小組討論交流，利用本課所掌握的方法，你能通過進一

步的舉例驗證猜想并得出結(jié)論嗎?這些結(jié)論和我們今天得出的結(jié)論有沖突嗎，又

該如何去認識？

小結(jié):減法和除法不滿足交換律。

【品析:學(xué)生利用反例來推翻猜想的方法，也是一種證明的方法，培養(yǎng)學(xué)生

的推理能力。】

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

完成教材第51頁"練一練"第1、2、3、4題。

第1題鼓勵學(xué)生借助生活中的事例理解加法交換律和乘法交換律，千富規(guī)律

的現(xiàn)實背景，再次直觀感受規(guī)律的內(nèi)涵。

第2題側(cè)重鼓勵學(xué)生運用兩個運算律把式子寫完整，用具體的式子鞏固

對運算律的認識。

第3題是加法交換律和乘法交換律在計算中的應(yīng)用。

第4題，讓學(xué)生觀察歸納出交換律，繼而進行進一步的猜想，再舉例驗證，

得出結(jié)論。在這個過程中，除了運用不完全歸納法去發(fā)現(xiàn)，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的合情

推理能力。

【品析:通過有層次、有針對性地練習(xí)，既使學(xué)生加深了對加法交換律和乘

法交換律的理解，又使學(xué)生進一步體會到加法交換律和乘法交換律的實際價值?！?/p>

五、課末小結(jié)，融會貫通

今天我們學(xué)習(xí)了什么？

師生總結(jié):我們學(xué)習(xí)了乘法交換律和加法交換律，并知道了減法和除法不滿

足交換律。下節(jié)課我們來探索還有什么運算律。

六、教海拾遺，反思提升

在本節(jié)課中，主要滲透的是歸納猜想的思想方法。以加法交換律和乘法交換

律這一知識為載體，先猜想，再通過舉例，讓學(xué)生觀察歸納出交換律，繼而進行

進一步的猜想，再舉例驗證，得出結(jié)論。在這個過程中，除了運用不完全歸納法,

還滲透了一種反例反駁的方法，通過反例證明猜想錯誤，讓學(xué)生明白，猜想通過

驗證，有時候是正確的，有時候是錯誤的。

我的反思：

板書設(shè)計

加法交換律和乘法交換律

<1+6=A+aaxfe=fexa

4+6=6+43x5=5x3

23+46=46+2329x57=57x29

100+200=200+10020x12=12x20

位置變了，結(jié)果不變。

第4課時加法結(jié)合律

教學(xué)內(nèi)容

北師版四年級上冊教材第52~53頁。

內(nèi)容簡析

問題串1：讓學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)問題，并嘗試提出問題。

問題串2：讓學(xué)生舉例解釋所發(fā)現(xiàn)的運算律。

問題串3：讓學(xué)生用字母表示所發(fā)現(xiàn)的加法結(jié)合律。

問題串4：根據(jù)運算律進行簡便、合理地運算。

教學(xué)目標

1.經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過程,會用字母表示加法結(jié)合律，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題和

提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

2.能夠運用加法交換律和結(jié)合律，對一些算式進行簡便運算，體會計算方法

的多樣化，發(fā)展數(shù)感。

教學(xué)重難點

1.掌握加法結(jié)合律和減法的運算性質(zhì)。

2.能用加法結(jié)合律和減法的運算性質(zhì)進行簡便計算。

教法與學(xué)法

1.本節(jié)課主要采用的教學(xué)方法是學(xué)導(dǎo)法、討論法，讓學(xué)生自己觀察、思考、

感知、認識、歸納，教師通過扶放結(jié)合，讓學(xué)生探究、討論，最后得出結(jié)論。

2.學(xué)生主要是通過觀察、發(fā)現(xiàn)、討論、歸納進行學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)運算定律、總

結(jié)運算定律的時候，遂行自主探索。

承前啟后鏈

算單的繁敷觀合通?合金以及逮用加＞加法站舍井適用于小

務(wù)會#遺行角使遑*.

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

預(yù)設(shè)A課件導(dǎo)入法:

課件出示：

根據(jù)加法交換律填空。

20+34=()+2036+()=64+()濟700=()+()

下面的算式哪些符合加法交換律？

⑴230+270=300+200(2)60+80+40=60+40+80(3)48+d二冰48

師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法交換律，知道了兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，

和不變。那么加法還有沒有其他運算定律呢?這些運算定律又有什么用途呢?這節(jié)

課我們就來學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。(板書課題:加法結(jié)合律)

【品析:通過回憶加法交換律，喚起學(xué)生對已有知識的回顧，同時激發(fā)學(xué)生

探究加法的另一個重要運算定律——加法結(jié)合律的興趣J

預(yù)設(shè)B質(zhì)疑導(dǎo)入法：

出示下面兩題：

50+70+30240+105+95

針對先算70+30和105+95提出質(zhì)疑:這樣算對嗎?有什么依據(jù)嗎?這節(jié)課我們

就來學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。(板書課題:加法結(jié)合律)

【品析:用問題情境引入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣和探索熱情。】

二、師生合作，探究新知

◎形成疑問，提出問題。

1.觀察、討論。

師:這里有兩組算式，在。里填上">〃"<"或"二、

(4+8)+6。4+(8+6)(19+62)+38。19+(62+38)

師:觀察這兩組算式，它們有什么相同的地方?(學(xué)牛在小組內(nèi)討論，相耳說出

自己的發(fā)現(xiàn))

2.交流發(fā)現(xiàn)。

師:通過討論,你發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)生匯報)

教師引導(dǎo)：(1)幾個數(shù)相加?(三個，且加數(shù)相同)⑵分別先算了什么?(前兩個

數(shù)，后兩個數(shù))

⑶結(jié)果如何?(得數(shù)相同)

3.提出猜想。

師:根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，請你猜想一下，加法中除了交換律外，可能還存在什

么樣的規(guī)律?(學(xué)生猜想:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)與先把

后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)所得的和是相等的)

【品析:學(xué)生通過計算給出的算式，發(fā)現(xiàn)兩個算式的相同之處和不同之處、

自覺地產(chǎn)生探索的欲望J

◎驗證猜想，總結(jié)規(guī)律。

1.險證猜想。

(1)仿寫算式，驗證猜想。學(xué)生仿寫算式，小組內(nèi)交流，全班匯報。

⑵舉例驗證。利用生活中的事例驗證自己的猜想。學(xué)生自由舉例，小組內(nèi)

交流結(jié)果。

2.明確加法結(jié)合律。三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù),或

者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，所得的和是相等的，這就是加法結(jié)合律。

3.用字母表示加法結(jié)合律。

師:用語言來敘述加法結(jié)合律很不方便，能不能用簡單的方法表示出加法結(jié)

合律呢?如果用字母為Xc分別表示三個加數(shù)，那么加法結(jié)合律應(yīng)該怎樣表示

呢？(a+4+c=a代b+6。

4.加法結(jié)合律的應(yīng)用。

(1)感知簡便的計算方法。師:怎樣應(yīng)用加法結(jié)合律呢?下面我們就來試一試。

(25+68)+32=25+(I_I+I_I)130+(70+4)=(130+_I)+I

64+37+163=64+(匚+匚)(指名回答)

師:這三個等式都是根據(jù)哪個運算律填寫的?(學(xué)生討論后匯報)應(yīng)用加法結(jié)合

律有時可以使一些計算簡便。

⑵簡便計算。

課件出示：57+288+43。

師:這道題怎樣計算比較簡便?要應(yīng)用什么運算律呢?(指名板演，其余學(xué)生在

練習(xí)本上做。同桌相互說說是怎么做的)

方法一57+288+43=(57+43)+288=100+288=338

方法二57+288+43=288+(57+43)=288+100=338

討論:上面兩種解題方法在應(yīng)用運算律方面有什么不同？

生:第一種方法在調(diào)換加數(shù)的位置后，先把前兩個數(shù)相加就可以使計算簡便。

第二種方法是先用57加后面的43,再加前面的數(shù)才能使計算簡便。

【品析:讓學(xué)生通過探究感知結(jié)合律的計算規(guī)律，再讓學(xué)生用語言表述出來,

體驗發(fā)現(xiàn)知識的快樂。】

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

減法中適用結(jié)合律嗎？

1.學(xué)生探索運算律的方法，嘗試探索減法的性質(zhì)。

2.小組討論交流統(tǒng)一思想，得出結(jié)論。

小結(jié):減法不滿足結(jié)合律。

【品析:通過提問引出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，

以及簡便計算的意識?！?/p>

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

完成教材第53頁“練一練"第1、2、3、4、5題。

第1題鼓勵學(xué)生結(jié)合具體事例講一講，再次體會加法結(jié)合律的客觀存在，感

受運算律與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

第2題側(cè)重讓學(xué)生在填空的過程中，通過具體的算式，鞏固加法交換律和結(jié)

合律的含義，體會算式的等值變形。

第3題鼓勵學(xué)生獨立完成簡便運算的過程，再次鞏固運用加法的兩個基本運

算律進行簡便運算的方法，提高運算能力。

第4題結(jié)合解決簡單的實際問題，把加法結(jié)合律基本形式中的三個數(shù)，

拓展為四個數(shù)，加深對加法結(jié)合律特征的掌握，體會運算的廣泛性。

第5題是拓展題，用舉例的辦法把加法結(jié)合律拓展到減法運算規(guī)律的探索

上，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，感受運算的多樣化。

【品析:通過有層次、有針對性地練習(xí)，既使學(xué)生加深了對加法交換律和加

法結(jié)合律的理解，又使學(xué)生進一步體會到加法運算律的實際價值。】

五、課末小結(jié)，融會貫通

今天我們學(xué)習(xí)了什么？

師生總結(jié):我們學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律，并知道了減法不滿足加法結(jié)合律。下節(jié)

課我們來探索乘法中有沒有這樣的運算律。

六、教海拾遺，反思提升

自主探究中，遵循認知規(guī)律，訓(xùn)練學(xué)生的思維發(fā)展。通過觀察算式的兩種算

法，引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，

和不變的特點。接著通過對幾組等式的觀察，進一步驗證這一定律。培養(yǎng)了學(xué)生

的抽象概括能力。通過觀察一推理一驗證一總結(jié)這一思維訓(xùn)練過程，使學(xué)生在經(jīng)

歷知識的形成過程中，思維得到了有效的訓(xùn)練與發(fā)展。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)理解了加法結(jié)

合律后，又通過讓學(xué)生用字母表示加法結(jié)合律，培養(yǎng)了學(xué)生的符號感。

我的反思：

板書設(shè)計

加法結(jié)合律

(a+6)+c=a+(b+c)

57+288+4357+288+43

(57+43)+288=288+(57+43)

100+288=288+100

=388=388

第5課時乘法結(jié)合律

教學(xué)內(nèi)容

北師版四年級上冊教材第54~55頁。

內(nèi)容簡析

問題串1：讓學(xué)生觀察算式，發(fā)現(xiàn)問題，并嘗試提出問題。

問題串2：讓學(xué)生舉例解釋所發(fā)現(xiàn)的運算律。

問題串3：讓學(xué)生用字母表示所發(fā)現(xiàn)的乘法結(jié)合律。

問題串4：根據(jù)運算律進行簡便、合理地運算，

教學(xué)目標

1.經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探索過程，會用字母表示乘法結(jié)合律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)

問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

2.能夠運用乘法交換律和結(jié)合律，對一些算式進行簡便運算，體會計算方法

的多樣化，發(fā)展數(shù)感。

教學(xué)重難點

1.掌握乘法結(jié)合律.

2.運用乘法結(jié)合律進行簡算。

教法與學(xué)法

1.教學(xué)本節(jié)課時，主要利用知識遷移、歸納總結(jié)法，引導(dǎo)學(xué)生先由個別例子

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再利用知識遷移總結(jié)規(guī)律。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課時，先通過計算總結(jié)乘法結(jié)合律，再靈活運用。

承前啟后鏈

*習(xí)，學(xué)習(xí)；

篇單矍做的，川遍舍京?“舍律通用京總支火法N命棒遭用于小

速算。於律AH*紿*漳她什?

便造*?

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

預(yù)設(shè)A比賽導(dǎo)入法:

設(shè)計比賽情境，引出問題。

師:下面我們進行計算比賽，你們有信心嗎？

生有。

師:請同學(xué)們看下面兩道題。

課件出示：(15X25)X415X(25X4)

要求:男同學(xué)計算第一道題，女同學(xué)計算第二道題，比一比，看誰算得又對

又快C

師:誰來說一說你的計算過程？

生1：我先算15X25=375,再算375X4=1500。

生2：我先算25X4=100,再算15X100=1500.

師:現(xiàn)在請同學(xué)們觀察這兩道算式，它們有什么相同和不同的地方？

生1：乘數(shù)一樣。

生2：符號一樣。

生3：結(jié)果一樣。

生4：計算順序不一樣。

師:你能舉出像這樣的其他的例子嗎？

牛1:(18X125)X8和18X(125X8)。

生2:(21X5)X20和21X(5X20)。

師:你們能驗證一下自己的算式是否成立嗎？

生1：通過計算,我發(fā)現(xiàn)(18X125)X8=18X(125X8)。

生2：通過計算，我發(fā)現(xiàn)(21X5)X20=21X(5X20)。

師:像這樣的乘法算式中也存在著一定的規(guī)律，是不是像女同學(xué)那樣，運用

這個規(guī)律就會使計算簡便呢?這節(jié)課我們一起來探索一下。

【品析:通過設(shè)計計算比賽的環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，接著引導(dǎo)學(xué)生觀

察算式的特點，并在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生舉例，初步感知乘法結(jié)合律的基本形式，為

新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。】

預(yù)設(shè)

請同學(xué)們迅速口算下面的算式。

23X3=70X5=13X100=25X4=125X8二

師:有誰愿意試一試，直接告訴我答案？

生1:69,350,1300,100,1000。

師:好!請坐，太棒了!同學(xué)們再看淘氣和笑笑給我們帶來的兩組式子，分別如

下：

(2X4)X32X(4X3)7X4X257X(4X25)

=8X3=2X12=28X25=7X100

=24=24=700=700

觀察式子，我們發(fā)現(xiàn)(2義4)X3=2義(4X3),7X4X25=7X(4X25)。想一想:

這是為什么呢？

【品析:以輕松的口算引入課堂，在學(xué)生心目中樹立簡便計算的觀念。通過

觀察一系列的計算過程，激發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律的興趣J

二、師生合作，探究新知

課件出示算式：(2X4)X3和2X(4X3)。

師:現(xiàn)在請同學(xué)們一起來觀察這兩個算式，看一看它們有什么異同。

生1：兩個算式的積相同。

生2：兩個算式中的三個乘數(shù)相同。

生3：算式中括號的位置不同。

生4：它們的運算順序不同。

師:誰來同休說說它們各自的運算順序？

生1:(2X4)X3先算括號里的2X4,再用所得的積乘3。

生2:2X(4X3)先算括號里的4X3,再用所得的積乘2。

師:通過同學(xué)們的觀察，我們發(fā)現(xiàn)這兩個算式的運算順序雖然不同，但它們

的計算結(jié)果卻相同，你能仿照上面的算式舉幾個這樣的例子嗎?(學(xué)生舉例，并集

體計算，看一看結(jié)果是否相等)

師:通過剛才我們的舉例與計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生:我發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，冉同第三個數(shù)相乘,或者先把

后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。

師:你能用生活中的事例來解釋乘法結(jié)合律嗎?(課件出示教材第54頁中間的

圖片)

生1：從上往下數(shù)小正方體，每層有(2X4)個,有3層，共(2><4)X3個;從前

往后數(shù)小正方體，共有2排，每排有(4X3)個，共2X(4X3)個。

生2：先求兩箱共有多少瓶飲料，再求買這些飲料一共需要多少元，共需要

(2X24)X6元;先求買一箱飲料需要多少元，再求買這些飲料一共需要多少元，

共需要2X(24義6)元。

師:如果用a,幻。代表三個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生：(aXA)Xc=aX(bXc)o

怎樣計算簡便呢?想一想，算一算。

125X9X8

師:這個算式可以簡便計算嗎?應(yīng)用什么運算定律呢？

生:應(yīng)用乘法交換律,交換8和9的位置，先算125X8。

生:先應(yīng)用乘法交換律，交換125和9的位置，再應(yīng)用乘法結(jié)合律，先算

125X8。

【品析:通過讓學(xué)生觀察兩個算式的異同來展開活動，使他們在不知不覺中

進行了數(shù)學(xué)規(guī)律的探究。在探究過程中，教師把學(xué)生當成教學(xué)資源，注重反饋學(xué)

生的不同想法,并組織學(xué)生交流互動，引導(dǎo)學(xué)生進行比較，發(fā)現(xiàn)算式間的聯(lián)系與

區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在學(xué)生獲得感性認識的基礎(chǔ)上，教師又啟發(fā)學(xué)

生舉例驗證，從而為發(fā)現(xiàn)、概括乘法結(jié)合律奠定了基礎(chǔ)?！?/p>

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

除法適用于結(jié)合律嗎？

1.學(xué)生猜想。

2.學(xué)生舉例試一試，小組討論交流，利用本課所掌握的方法，你能通過進一

步的舉例驗證并得出結(jié)論嗎?這些結(jié)論和我們今天得出的結(jié)論有沖突嗎,又亥如

何去認識？

小結(jié):除法不滿足結(jié)合律。

【品析:通過提問引出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生運用學(xué)習(xí)方法去

驗證，發(fā)現(xiàn)沖突,在沖突中得出結(jié)論?！?/p>

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

完成教材第55頁〃練一練〃第1、2、3、4、5題。

第1題鼓勵學(xué)生結(jié)合書架圖講一講，通過清晰地表達，再次直觀感受乘法結(jié)

合律。

第2題是運用乘法結(jié)合律的意義填空，通過具體的算式，熟悉乘法結(jié)合律的

表達形式。

第3題讓學(xué)生運用乘法的兩個運算律進行簡算，提高運用規(guī)律靈活運算的能

力。

第4題讓學(xué)生在解決問題的過程中，感受不同思路列出的乘法算式也不同，

體會乘法結(jié)合律在解決問題中的應(yīng)用。

第5題讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)的特點，拆分一個數(shù)，再應(yīng)用運算律進行簡便計算，

培養(yǎng)思維的靈活性。

【品析:讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用，體會到數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用,

為日常生活的數(shù)字計算提供簡便的方法?！?/p>

五、課末小結(jié)，融會貫通

今天我們學(xué)習(xí)了什么？

師生總結(jié):我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律，并知道了除法不滿足結(jié)合律。乘法中還

有沒有其他的運算律?請同學(xué)們在課下動手算一算，找一找，下節(jié)課我們一起交

流。

六、教海拾遺，反思提升

乘法結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)運算定律的第二階段，在此之前學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了

加法交換律和結(jié)合律。因為乘法交換律和結(jié)合律與加法交換律和結(jié)合律基本相

同，通過知識的正遷移學(xué)生完全能夠自己學(xué)會。因此把本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標定位成

讓學(xué)生經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探索過程，理解和掌握乘法結(jié)合律的內(nèi)容并能用字母表

示規(guī)律。運用乘法交換律和乘法結(jié)合律達到簡便計算;利用知識的正遷移，滲透

規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，驗證科學(xué)的方法。培養(yǎng)自覺探索、合作學(xué)習(xí)的精神，并從中體臉到

成功感。

我的反思：

板書設(shè)計

乘法結(jié)合律

(2x4)x32x(4x3)

=8x3=2x12

乘法結(jié)合律：(ax〃)xc=ax(3xc)

第6課時乘法分配律⑴

教學(xué)內(nèi)容

北師版四年級上冊教材第56頁及第57?58頁練一練部分題目。

內(nèi)容簡析

問題串1：經(jīng)歷解決實際問題的過程，交流、感受兩種不同的列式計算的方法。

問題串2：從不同列式中發(fā)現(xiàn)乘法分配律。

問題串3：讓學(xué)生用字母表示所發(fā)現(xiàn)的乘法分配律。

問題串4：結(jié)合已有的經(jīng)驗，解釋乘法分配律的正確性。

教學(xué)目標

1.經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，會用字母表示乘法分配律，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)

問題和提出問題的能力，積累合情推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

2.能夠運用乘法分配律，對一些算式進行簡便運算，體會計算方法的多樣化,

發(fā)展數(shù)感。

教學(xué)重難點

1.在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并掌握乘法分配律。

2.抽象歸納并能用符號表達乘法分配律。

教法與學(xué)法

1.運用啟發(fā)式教學(xué)法來教學(xué)乘法分配律，根據(jù)小學(xué)生的心理特征來認知規(guī)

律，設(shè)計了循序漸進的教學(xué)過程，一步一步引導(dǎo)學(xué)生達到新知識的制高點。其中

適當?shù)毓膭顚W(xué)生，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.學(xué)生通過動手操作、觀察、比較、概括出〃乘法分配律二學(xué)生能夠動手

動腦動口，積極參與教學(xué)的整個過程。

承前啟后鏈

；*習(xí):..................

ML

胃單的姜歙可射■合在解決實際問息的過做中索法介■葬送用于小

；發(fā)現(xiàn)畀理“臬決分鬣4。

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

預(yù)設(shè)A情境導(dǎo)入法:

課件出示一群學(xué)生植樹的圖片。

師:同學(xué)們植樹植得多認真啊，他們?yōu)榫G化祖國奉獻了自己的力量。有多少

名同學(xué)參加這次的植樹活動呢?你想知道嗎？

【品析:結(jié)合圖片?以這樣一個情境引入新課比較自然。】

預(yù)設(shè)B設(shè)疑激趣法:

學(xué)校要給20人的合唱隊買服裝，一共要花多少錢?上衣錦牛45元，褲子每

件35元。

你能解決這個問題嗎？

根據(jù)學(xué)生匯報情況板書：

(1)(45+35)X20(2)45X20+35X20

能說一說你是怎么想的嗎？

(1)是先算一套衣服多少錢，然后計算20套衣服多少錢，也就是計算20個

45與35的和;

⑵是分別計算20件上衣(即20個45元)和20條褲子(即20個35元)需要多

少錢，然后相加。

在算式下面分別板書：20個(45+35)20個45和20個35

這樣來看，⑴是合起來算，⑵是分開來算。左右算式上方分別板書:合、分

結(jié)果相等嗎?對，都是1600元。計算結(jié)果相等，表示的意義也相同，那這兩個算

式可以用等號連接。

完成板書：(45+35)X20=45X20+35X20所謂“天下大勢，合久必分，分久

必合〃，看來在數(shù)學(xué)中也有體現(xiàn)。我們今天就來研究這一合一分之間有怎樣的規(guī)

律。

【品析:兩種算法結(jié)果相等，結(jié)合實際問題而兩種解法的算理進行分析，為

后續(xù)說理做鋪墊?！?/p>

二、師生合作，探究新知

◎解決問題，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(出示清境圖)

1.觀察這幅圖，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

2.你能提出什么問題？

3.組織學(xué)生小組合作解決問題:貼了多少塊瓷磚？

4.學(xué)生獨立解答，全班交流自己的想法。

學(xué)生借助白板邊演示邊板書。

方法一：（3+5）X10=8X10=80（塊）先算一共幾行，再算貼了多少塊。（師板書）

方法二：3X10+5X1030+50=80（塊）先分別算出白色瓷磚和藍色瓷磚的塊

數(shù),再算貼了多少塊。（師板書）

方法三：（4+6）X8=10X8=80（塊）引導(dǎo)學(xué)生說出:先算出一共幾列，再算出貼

了多少塊。（師板書）

方法四：4X8+6X8=32+48=80（塊）先分別算出左面和右面瓷磚的塊數(shù)，再算

貼了多少塊。（師板書）

【品析:引導(dǎo)學(xué)生把注意力從結(jié)果是否相等轉(zhuǎn)移到觀察算式的關(guān)系上，初步

感知定律。引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生看到每組算式中解法雖然不同，但結(jié)果都是

80個，使學(xué)生明確每組中兩個算式的結(jié)果相等。同時引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思

考問題增強學(xué)生的數(shù)感。】

◎類比舉例，歸納概括規(guī)律。

1.觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?和同學(xué)說一說。

3X10+5X10=（3+5）X103個10加上5個10也就是8個10。（師板書）

4X8+6X8=（4+6）X84個8加上6個8也就是10個8。（師板書）

2.觀察這兩組算式，你能寫一組這樣的算式嗎？

生獨立寫兩組這樣的算式，觀察思考，小組交流。兩名同學(xué)黑板板演。

3.歸納總結(jié)：

提問:請大家仔細觀察一下，這些規(guī)律都有什么特點呢?誰能解釋一下?（學(xué)生

嘗試解釋）

（學(xué)生先獨立完成，全班交流,結(jié)合4X9+6X9說明乘法分配律成立）

方法一：畫點子圖。

方法二:算理。

方法三:長方形的面積。

方法四計算。

結(jié)論:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再

把兩個積相加，結(jié)果不變，這就是乘法分配律。

用字母表示為：（a+5）Xc=aXc+bXco

【品析:主要采取自主探究學(xué)習(xí)，把問題教學(xué)法、合作教學(xué)法、情境教學(xué)法

等結(jié)合運用于教學(xué)過程中。使學(xué)生自主、勇敢地體驗嘗試W通過實踐活動來進行

綜合學(xué)習(xí)。】

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

質(zhì)疑:除法中可以運用分配律嗎？

1.出示：18+(3+3)184-3+184-3

獨立計算。

2.小組討論，得出結(jié)論。

小結(jié):除法不滿足分配律。

【品析:通過提問引出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生運用學(xué)習(xí)方法去

驗證，發(fā)現(xiàn)沖突，在沖突中得出結(jié)論J

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

完成教材第57頁〃練一練”第1、2題。

第1題鼓勵學(xué)生結(jié)合生活事例加深對乘法分配律的理解，意在豐富乘