12.3.2等邊三角形（1）屈家嶺一中鄒彩霞以色列國旗埃及金字塔你能給等邊三角形下定義嗎？三邊都相等的三角形叫等邊三角形。也叫正三角形。等邊三角形等腰三角形與等邊三角形有什么關系？等邊三角形是特殊的等腰三角形

腰＝底等腰三角形

等邊三角形ABC.名稱圖形邊

角

重要線段

對稱性等腰三角形

等腰三角形有什么性質？）））兩底角相等兩腰相等頂角的平分線底邊上的中線底邊上的高互相重合軸對稱圖形等邊三角形有什么性質？等邊三角形ABC）60°60°））三邊相等三角相等,每條邊上的中線，高和它所對角的平分線互相重合。有三條對稱軸

軸對稱圖形∟且都為60°60°）有一條對稱軸思

考

？一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形?

等腰三角形有哪些常用的判定法？(1)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。(2)如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（簡寫成“等角對等邊”）(從邊看)（從角看）回

顧

思考：

一個三角形滿足什么條件就是

等邊三角形呢？等邊三角形一般三角形等腰三角形三條邊相等或三個角相等有一個角是60°ABC已知：如圖∠A=∠B=∠C求證：AB=AC=BC∵∠A=∠B∴AC=BC同理AB=AC∴AB=AC=BC證明：等邊三角形的判定探索:(等角對等邊)探究三邊相等的三角形是等邊三角形；

三角相等的三角形是等邊三角形；有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。不妨設AB=AC（1）當頂角∠A=60°時,

（2）當底角∠B=60°時,等邊三角形的判定方法:邊:角:邊角:）60°）60°證明：∵AB=AC∴∠B=∠C=（180°—60°）÷2=60°∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等邊三角形.證明:∵AB=AC∴∠B=∠C=60°∴∠A=180°—(60°+60°)=60°∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等邊三角形.

△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都

是等邊三角形嗎，為什么？

①在邊AB、AC上分別截取AD＝AE.

②作∠ADE＝60度，D、E分別在邊AB、AC上.

③過邊AB上D點作DE∥BC，交邊AC于E點.例題探究ACB①DEACB②DE600ACB③DE小結我們這節課學習了哪些知識?談談你的體會.

1.下列說法中,正確說法的個數為(

)(1)若等腰三角形有一個角等于60°,則這個三角形為等邊三角形.(2)等邊三角形一定是等腰三角形,而等腰三角形不一定是等邊三角形.(3)有兩個角是60°的三角形一定是等邊三角形.(4)等邊三角形中所有的中線、高、角平分線總條數是3條.

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個2.如果一個三角形是軸對稱圖形,且有一個外角是120°,那么這個三角形是(

)A.直角三角形 B.等腰直角三角形C.正三角形 D.含30°角的直角三角形3.如圖,△ABC是等邊三角形,且∠1=∠2=∠3,則∠D等于(

)A.90°

B.80°

C.45°

D.60°D課堂練習ABCDEF123CD4.如圖，等邊三角形ＡＢＣ中，

ＡＤ是ＢＣ上的高，

∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０°，

圖中有哪些與BD相等的線段？DEF解：與BD相等的線段有CD，CF，BE，DE，FD，AF，AE.課堂練習拓展練習已知,如圖△ABC和△DCE都為等邊三角形,AE交CD于點N,BD交AC于點