黑龍江省綏化市2024-2025學年七年級上學期期末考試數學試卷(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2024--2025學年度上學期七年級數學期末試卷題號一二232425262728總分得分一、選擇題(每小題3分,共36分)1.下列等式中,是一元一次方程的是(

)A. B. C. D.2.點在(

)A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限3.下圖中,和是對頂角的是()A. B.C. D.4.根據等式的性質,下列變形不正確的是(

)A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么5.下列各式中運算錯誤的是()A.B.C. D.6.若將點向左平移3個單位,再向下平移4個單位,得到點B,則點B的坐標為(

).A. B. C. D.7.如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放,下列各圖中,與互余的是(

)A.

B.

C.

D.

8.某車間有60名工人生產太陽鏡,1名工人每天可生產鏡片200片或鏡架50個.每副太陽鏡需要2片鏡片和1個鏡架配成一套,應如何分配工人生產鏡片和鏡架,才能使產品配套?設安排x名工人生產鏡片,y名工人生產鏡架,則可列方程組(

)A. B. C. D.9.如圖,將直尺與角的三角尺疊放在一起,若,則的大小是(

)A.B. C.D.10.下列命題中,是真命題的是(

)A.垂直于同一條直線的兩條直線平行B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.直線外一點到這條直線的垂線段,叫做點到直線的距離D.經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行11.一次秋游活動中,有輛客車共乘坐位師生.若每輛客車乘60人,則還有10人不能上車;若每輛客車乘62人,則最后一輛車空了8個座位.給出下列4個方程:①;②;③;④.其中正確的是(

)A.①③ B.②④ C.①④ D.②③12.已知,過點O作射線,使.是的平分線,則的度數為(

)A. B.或 C.或 D.二、填空題(每小題3分,共30分)13.的算術平方根為.14.在數(每兩個1之間增加一個0),中無理數有個.15.若方程是關于的一元一次方程,則16.如圖,計劃把河水引到水池中,先作,垂足為,然后沿開渠,能使所開的渠道最短,這樣設計的依據是.(16題圖)(20題圖)17.已知點在軸上,此時點的坐標為.18.若,則.19.已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大,則這個角的度數為.20.如圖,把一個長方形沿折疊后,點分別落在,的位置.若,則.21.若關于x,y的方程組的解滿足,則.22.下列圖形中都是由同樣大小的小圓圈按一定規律組成的,其中第1個圖形中一共有6個小圓圈,第2個圖形中一共有9個小圓圈,第3個圖形中一共有12個小圓圈,…,按此規律排列,則第2024個圖形中小圓圈的個數為.

三、解答題(共54分)23.計算、解方程(組):(每小題3分,共12分)(1)解方程:;(2)解方程:.(3)計算:(4)解方程組:24.(6分)如圖,在直角坐標系中,的頂點都在網格點上,其中,A點坐標為(1)將先向下平移6個單位長度,再向左平移3個單位長度,得到.在圖中作出平移后的圖形(2)求的面積25.(8分)如圖,C為線段上一點,點B為的中點,且,.(1)求的長.(2)若點E在直線上,且,求的長.26.(8分)如圖,AB∥DG,∠1+∠2=180°.(1)試說明:AD∥EF;(2)若DG是∠ADC的平分線,∠2=142°,求∠B的度數.(10分)元旦期間,若干名家長和學生去某景區游玩,請根據景區票價公示欄中的信息及兩人的對話,解答下列問題:(1)求這次參加游玩的家長和學生各多少人?(2)通過計算說明,如果家長和學生一起購買團體票,能否比分別購票更省錢?(3)另有9名家長和6名學生也計劃去這個景區游玩,請直接寫出這15人按照上述景區票價購票,最少需要多少元?28.(10分)綜合與探究【問題情境】“兩條平行線被第三條直線所截”是平行線中的一個重要的“基本圖形”,與平行線有關的角都存在著這個“基本圖形”,當發現題目的圖形“不完整”時,要適當添加平行線將其補充完整.把“非基本圖形”轉化為“基本圖形”,這體現了數學中的轉化思想.有這樣一個問題:如圖①,,,,求的度數.小明的解題思路:過點作,通過平行線的性質來求的度數.【問題解決】(1)按小明的思路,.【問題遷移】(2)如圖②,,點在直線上運動,記,,當點在線段上(不與、重合)時,與,之間有何數量關系?請說明理由.【問題應用】(3)在(2)的條件下,,點在直線上運動,如果點不在線段上,請直接寫出與,之間的數量關系.2024--2025學年度上學期七年級數學期末試卷參考答案:一、選擇題題號12345678910答案CCDDABDDBD題號1112答案AB二、填空題13.14.315.16.垂線段最短17.18.119./50度20./50度21.22.6075解答題23.計算,解方程(評分以結果正確為準)(1)解:去括號得:,移項得:,合并同類項得:,系數化為1得:;----------------------------------------------------3分(2)解:去分母得:,去括號得:,移項得:,合并同類項得:,系數化為1得:.---------------------------------------------------3分(3)解:原式;------------------------------------------------3分(4)解:得,③,得,解得,把代入①得,解得,所以這個方程組的解為.----------------------------------------------3分24.解:(1)如圖,即為所求.-------------------------------------------3分S=7×5---=-------3分(結果寫成小數14.5也可以)25.解:(1)點為的中點,,,,答:的長為..-------------------------------------------4分(2)由題意得:,,--------------1分當點在線段上時,,-----------1分當點在線段的延長線上時,.------1分答:的長為或.-------------------------------------------------------1分26.(1)∵AB∥DG,∴∠BAD=∠1,∵∠1+∠2=180°,∴∠BAD+∠2=180°.∵AD∥EF.-------------------------------------------------------4分(2)∵∠1+∠2=180°且∠2=142°,∴∠1=38°,∵DG是∠ADC的平分線,∴∠CDG=∠1=38°,∵AB∥DG,∴∠B=∠CDG=38°.-------------------------------------------------------4分27.解:(1)(方法一)依題意,設家長人,則學生人,得解得∴(人)答:這次參加游玩的家長有5人,學生有4人;--------------------------------------------4分(方法二)解:設這次參加游玩的家長有x人,學生有y人,根據題意得:,解得:,答:這次參加游玩的家長有5人,學生有4人;--------------------------------------------4分(2)因為要10張以上才能購買團體票,則(元)家長和學生一起購買團體票是元,∵∴不能比分別購票更省錢; --------------------------------------------3分(3)依題意,分別購票:(元)購買團體票:(元)9名家長和1名學生購買團體票,5名學生購買學生票:(元)∵∴最少需要945元--------------------------------------------3分28.解:(1)過點作,,,,,,,,,故答案為:(直接填空,正確即給3分)-------------------------------

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